【摘要】 文章建立了包含電機(jī)和懸置在內(nèi)的整車動(dòng)力學(xué)模型，仿真得到了整車在加速和過(guò)減速帶兩個(gè)典型工況下電機(jī)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。建立綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，在考慮電機(jī)懸置系統(tǒng)模態(tài)、解耦等設(shè)計(jì)邊界的基礎(chǔ)上，建立了考慮懸置剛度和間隙的控制電機(jī)振動(dòng)優(yōu)化模型，對(duì)懸置的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，為開發(fā)前期懸置系統(tǒng)的正向設(shè)計(jì)提供有效的依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】 瞬態(tài)沖擊 懸置系統(tǒng) 動(dòng)力學(xué)模型 平順性

０ 引言

隨著國(guó)家對(duì)排放的嚴(yán)格控制，純電動(dòng)汽車在整個(gè)市場(chǎng)占有的比重越來(lái)越高。懸置系統(tǒng)是控制電機(jī)位移和衰減電機(jī)振動(dòng)的整車重要元件［１］ 。與傳統(tǒng)汽車相比，電動(dòng)汽車懸置沒有很嚴(yán)苛的高溫工作環(huán)境，但是由于電機(jī)扭矩的突變性，以及路面的激勵(lì)，會(huì)引起電機(jī)在前艙內(nèi)明顯晃動(dòng)。如何讓電動(dòng)車懸置在兼顧整車ＮＶＨ 品質(zhì)的條件下，在瞬態(tài)大沖擊時(shí)對(duì)電機(jī)振動(dòng)進(jìn)行更好地控制成為目前研究的重點(diǎn)。目前主要通過(guò)全油門急加速［２］ 和過(guò)減速帶［３］兩個(gè)工況來(lái)評(píng)價(jià)電動(dòng)車懸置系統(tǒng)對(duì)電機(jī)振動(dòng)的控制能力。這兩種工況分別表征了電機(jī)和路面對(duì)懸置的瞬態(tài)大沖擊。過(guò)往的文獻(xiàn)中主要通過(guò)靜態(tài)下的動(dòng)力總成剛體模態(tài)和解耦率［４］ 以及怠速、點(diǎn)熄火、常規(guī)行駛等工況來(lái)優(yōu)化懸置的設(shè)計(jì)剛度［５］ ，這些都屬于ＮＶＨ的范疇，而對(duì)于電機(jī)的大振幅振動(dòng)控制能力方面的研究較少。本文以懸置系統(tǒng)對(duì)電機(jī)振動(dòng)控制最優(yōu)為設(shè)計(jì)目標(biāo)，基于整車動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算出不同懸置設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)振動(dòng)的影響，并綜合２ 種工況的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行懸置系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，為純電動(dòng)車懸置正向開發(fā)提供參考依據(jù)。１ 純電動(dòng)車整車動(dòng)力學(xué)模型對(duì)于懸置系統(tǒng)，全油門急加速和過(guò)減速帶兩個(gè)工況的激勵(lì)源分別是電機(jī)和路面。而路面激勵(lì)是通過(guò)輪胎－懸架－車身這條路徑將激勵(lì)傳遞到懸置系統(tǒng)中。為了保證模型的通用性，建立了包含電機(jī)、懸置系統(tǒng)和車身－懸架－輪胎子系統(tǒng)在內(nèi)的整車動(dòng)力學(xué)模型［２］ ，如圖１ 所示。模型中，電機(jī)各向都有懸置系統(tǒng)支撐，一共有６ 個(gè)自由度。車身包含了跳動(dòng)、側(cè)傾和俯仰３ 個(gè)自由度，４ 個(gè)輪胎分別有一個(gè)輪跳方向的自由度。當(dāng)模型處于靜平衡狀態(tài)時(shí)，分別在動(dòng)力總成和車身質(zhì)心處建立坐標(biāo)系Oe －Xe Ye Ze 和Ob －Xb Yb Zb ，方向參考整車坐標(biāo)系［３］ 。

對(duì)于該整車模型位移有：qT ＝（qp ，qb ，qu１ ，qu２ ， qu３ ，qu４ ）。qp ＝（xp ，yp ，zp ，αp ，βp ，γp ），其中，xp 、yp 、zp分別為電機(jī)質(zhì)心沿X、Y、Z 軸的平動(dòng)位移，αｐ 、βp 、γp 為電機(jī)質(zhì)心繞X、Y、Z 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)位移。qb ＝（zb ，αb ，βb ），分別為整車系統(tǒng)跳動(dòng)、側(cè)傾和俯仰方向的位移。qui （i ＝１，２，３，４）為汽車４ 個(gè)懸架車輪系統(tǒng)在整車Z 向的位移。對(duì)該模型中電機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行受力分析可知其振動(dòng)方程為

式中：Mp 為動(dòng)力總成的慣量矩陣；ki ＝ｄｉａｇ（kiu ，kiv ，kiw ），ci ＝ｄｉａｇ（ciu ，civ ，ciw ），分別為第i 個(gè)懸置在其局部坐標(biāo)系下的等效剛度和等效阻尼；Api 為從電機(jī)質(zhì)心到懸置坐標(biāo)下的方向矩陣；kpi 和cpi 分別為第i 個(gè)懸置在Op －Xp Yp Zp 下的剛度矩陣和阻尼矩陣；rpi和rti分別為第i 個(gè)懸置在坐標(biāo)系Op －Xp Yp Zp和Ob －Xb Yb Zb 的位置；r～pi 和r～bi 分別為rpi 和rbi 的反對(duì)稱矩陣［６］ 。對(duì)模型中的整車部分進(jìn)行受力分析，得到其振動(dòng)方程為

［－PT b１ ks１ ，?， －PTb４ ks４ ］qu ＝｛０｝ （２）式中：Rbi ＝［１，ybi ， －xbi ］；Rpi ＝［０，０，１，ypi ， －xpi ，０］；Pbj ＝［１，ybj ， －xbj］；ksj 、csj 為第j 個(gè)懸架垂直方向的剛度和阻尼；kbi 為第i 個(gè)懸置在Zb 方向上的剛度；Mb 為車身慣量矩陣。４ 個(gè)車輪可以分別用單自由度動(dòng)力方程去表征。２ 瞬態(tài)工況下模型系統(tǒng)響應(yīng)計(jì)算電動(dòng)車懸置系統(tǒng)承載的瞬態(tài)沖擊工況為急加速以及過(guò)減速帶兩個(gè)工況?，F(xiàn)代電動(dòng)車對(duì)整車動(dòng)力性的要求逐年提高，在大油門開度條件下電機(jī)扭矩提升速率較快。為簡(jiǎn)化電機(jī)的激勵(lì)，假設(shè)電機(jī)從正常行駛到全扭矩輸出用時(shí)為０．２ ｓ，電機(jī)扭矩與時(shí)間的變化關(guān)系見圖２。圖中Tf 和Ts 分別表示電機(jī)在正常行駛和全扭矩輸出狀態(tài)下的扭矩。標(biāo)準(zhǔn)的減速帶實(shí)際尺寸參考文獻(xiàn)［３］，將實(shí)際的減速帶簡(jiǎn)化為等效的三角形，并假設(shè)為車輛輪心處的位移，則車輛兩個(gè)前輪qu１ （t）和qu２ （t）與時(shí)間t 的關(guān)系為

式中：t０ 和t１ 分別表示車輪與減速帶接觸的開始和結(jié)束時(shí)刻。將這兩種工況下的激勵(lì)載荷分別施加在模型中電機(jī)的質(zhì)心以及兩個(gè)前輪的輪心處進(jìn)行動(dòng)力學(xué)響應(yīng)計(jì)算。急加速工況下電機(jī)扭矩突變，動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)依靠X、Z 向的剛度進(jìn)行支撐。扭矩突變時(shí)電機(jī)質(zhì)心和前懸置X、Z 向振動(dòng)加速度見圖３ 和圖４。從圖中可以看出：在電機(jī)扭矩突變的工況下，電機(jī)質(zhì)心以及懸置安裝點(diǎn)處的X、Z 向都產(chǎn)生了明顯的振動(dòng)。為了保證電機(jī)在惡劣工況下的位移量，懸置在X 向和Z 向都設(shè)計(jì)了撞塊，當(dāng)位移較大時(shí)，懸置主簧接觸到撞塊，剛度突然上升［２］ ，導(dǎo)致加速度存在突變。電機(jī)質(zhì)心經(jīng)過(guò)３ －４ 個(gè)周期的響應(yīng)，仍有一定的振動(dòng)加速度，會(huì)給人帶來(lái)余晃不舒適的感覺。在過(guò)減速帶工況下，激勵(lì)源從車輪－懸架－車身這條路徑將載荷傳遞到電機(jī)。過(guò)減速帶時(shí)電機(jī)及懸置X、Z 向動(dòng)力學(xué)響應(yīng)見圖５ 和圖６。從圖中可以看出，由于減速帶的沖擊主要來(lái)自整車Z 向，在過(guò)減速帶的一瞬間，電機(jī)質(zhì)心和懸置處Z 向出現(xiàn)了較大的振動(dòng)加速度，然后以較快的速度衰減。X 向的沖擊是由電機(jī)質(zhì)心與整車質(zhì)心間的空間位置差異引起的，主要振動(dòng)發(fā)生在車輛完成過(guò)減速帶工況后，讓人產(chǎn)生明顯的余晃。

３ 懸置系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)降低剛度可以有效地提升懸置系統(tǒng)對(duì)電機(jī)本體高頻振動(dòng)的衰減，但卻更加難以控制電機(jī)在瞬態(tài)沖擊工況下的低頻振動(dòng)。此外，在設(shè)計(jì)懸置系統(tǒng)時(shí)還需要兼顧耐久和轉(zhuǎn)角位移控制等多個(gè)設(shè)計(jì)要求。單一地改變其中一個(gè)懸置的X 向或者Z 向剛度或者擋板與橡膠間的間隙很難直接分析對(duì)系統(tǒng)模態(tài)、解耦、隔振和控制大沖擊等多個(gè)設(shè)計(jì)目標(biāo)的影響。要想在兼顧所有設(shè)計(jì)邊界條件的情況下，找到控制瞬態(tài)大沖擊工況下電機(jī)振動(dòng)的懸置最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，需要建立相應(yīng)的優(yōu)化模型進(jìn)行分析。根據(jù)上一節(jié)的分析內(nèi)容可知，在瞬態(tài)大沖擊工況下，較大的動(dòng)力學(xué)振動(dòng)響應(yīng)和較長(zhǎng)的振動(dòng)響應(yīng)時(shí)間都會(huì)引起乘坐的不舒適。這兩個(gè)方面在建立優(yōu)化模型時(shí)都需要考慮。建立的優(yōu)化模型目標(biāo)為

式中：X、Z 分別為振動(dòng)的方向；Ph 、Pg 分別為在急加速和過(guò)減速帶工況下電機(jī)質(zhì)心振動(dòng)加速度峰值；Sh 、Sg 分別為這兩個(gè)工況下電機(jī)質(zhì)心第３ 個(gè)周期的振動(dòng)加速度峰值；ai （i ＝１，２，?，８）分別為修正系數(shù)；a１ 、a２ 、a５ 和a６ 的修正值為０．４；a３ 、a４ 、a７和a８ 的修正值為１。懸置系統(tǒng)是通過(guò)零件中的橡膠材料產(chǎn)生的剛度來(lái)限制電機(jī)的振動(dòng)，電機(jī)懸置系統(tǒng)一般為四點(diǎn)懸置布置形式，前、后側(cè)各有兩個(gè)懸置。在工程設(shè)計(jì)中，為了節(jié)約開發(fā)模具成本，前側(cè)和后側(cè)的兩個(gè)懸置往往設(shè)計(jì)成相同的剛度。因此把各個(gè)懸置剛度、橡膠與擋板之間的間隙作為優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量，可表示為

式中：k、d 為懸置的剛度和間隙；下標(biāo)f、r 為前后懸置；下標(biāo)x、z 為方向。電機(jī)懸置系統(tǒng)有３ 個(gè)平動(dòng)，共計(jì)６ 個(gè)剛體模態(tài)，各個(gè)模態(tài)之間也存在著耦合關(guān)系；這些模態(tài)的頻率分布位置以及耦合程度直接影響著懸置系統(tǒng)對(duì)電機(jī)高頻振動(dòng)的衰減能力。懸置系統(tǒng)固有頻率計(jì)算公式為［７］

式中：K、M 為電機(jī)懸置系統(tǒng)剛度矩陣和質(zhì)量矩陣；ωi 、ψi 為系統(tǒng)第i 階系統(tǒng)固有頻率和對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)陣型。當(dāng)電機(jī)懸置系統(tǒng)以第i 階頻率振動(dòng)時(shí)，在第n個(gè)廣義坐標(biāo)上的能量分布解耦率為

式中：ψni為ψi 的第n 個(gè)分量；mnl 為質(zhì)量矩陣的第n 行、第l 列的分量。在設(shè)計(jì)懸置系統(tǒng)時(shí)，一般要求電機(jī)懸置系統(tǒng)的前三階模態(tài)在１０ －２５ Ｈｚ 范圍內(nèi)，后三階模態(tài)在２０ －５０ Ｈｚ 范圍內(nèi)；考慮到模態(tài)疊加影響，各向模態(tài)之間的頻率間隔要保證大于２ Ｈｚ，各向模態(tài)解耦率都要大于８０％；考慮到零件設(shè)計(jì)空間及耐久性能，懸置各向剛度變化范圍不能超過(guò)±１５％；同時(shí)懸置橡膠與擋板間的間隙設(shè)計(jì)在２．５ －５ ｍｍ 之間。因此，懸置系統(tǒng)優(yōu)化的邊界條件為

利用遺傳算法對(duì)上述所建的優(yōu)化模型進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化前后的變量參數(shù)見表１。

將優(yōu)化后的設(shè)計(jì)變量參數(shù)代入整車模型中進(jìn)行兩個(gè)工況下的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)計(jì)算。優(yōu)化前后急加速和過(guò)減速帶工況下電機(jī)質(zhì)心的X、Z 向振動(dòng)加速度對(duì)比見圖７ －圖１０。

從圖中可以看出，優(yōu)化后懸置X 向橡膠與擋板之間的間隙加大，急加速時(shí)懸置并未撞擊到擋板，加速度峰值降低至優(yōu)化前的４０％；Z 向在受到?jīng)_擊后振動(dòng)迅速衰減，第３ 個(gè)周期振動(dòng)加速度幅值降低至優(yōu)化前的２４％。而在過(guò)減速帶工況下懸置X 向剛度的提升有效地抑制了X 向的長(zhǎng)周期振動(dòng)響應(yīng)，Z 向的振動(dòng)也明顯得到了衰減，振動(dòng)峰值降低了２８％，經(jīng)過(guò)３ 個(gè)周期的衰減后振動(dòng)幾乎消失，優(yōu)化效果良好。

４ 結(jié)語(yǔ)（１） 本文以懸置系統(tǒng)對(duì)瞬態(tài)大沖擊工況下電機(jī)振動(dòng)控制最優(yōu)為目標(biāo)開展研究。明確了電機(jī)常見的兩個(gè)大沖擊工況：急加速和過(guò)減速帶。建立了整車動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算了電機(jī)懸置系統(tǒng)在這兩種工況下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。計(jì)算結(jié)果表明：較大的動(dòng)力學(xué)振動(dòng)響應(yīng)和較長(zhǎng)的振動(dòng)響應(yīng)時(shí)間都會(huì)引起乘坐的不舒適。（２） 根據(jù)分析結(jié)果建立了雙工況各向振動(dòng)復(fù)合優(yōu)化模型函數(shù)；以懸置各向剛度和橡膠與擋板之間的間隙為設(shè)計(jì)目標(biāo)；兼顧系統(tǒng)模態(tài)和解耦率等約束條件進(jìn)行全局優(yōu)化。結(jié)果表明：優(yōu)化后在急加速以及過(guò)減速帶工況下，電機(jī)質(zhì)心振動(dòng)響應(yīng)幅值以及時(shí)間都有明顯的降低，優(yōu)化效果明顯。本文的設(shè)計(jì)優(yōu)化方案為純電動(dòng)車懸置正向開發(fā)提供了參考依據(jù)。

田小彥 劉雪萊 鄧 松（上海汽車集團(tuán)股份有限公司技術(shù)中心，上海２０１８０４）

來(lái)源：上海汽車