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基于正弦曲線的自動(dòng)車輛橫向運(yùn)動(dòng)規(guī)劃方法
來保持
遠(yuǎn)離0，通過解(12)得到
。由于狀態(tài)
從
變?yōu)?/span>-
(對(duì)于
)，我們可以得到
和
值。對(duì)于一步過程和躍遷路徑的對(duì)稱性和連續(xù)性，我們假設(shè)它們之間的關(guān)系為
。在這些條件下，橫向運(yùn)動(dòng)規(guī)劃器的一個(gè)例子如圖2所示。結(jié)果表明，一步過程前后的路徑方向保持平行，兩個(gè)過渡期的形狀是對(duì)稱的。
圖2 橫向運(yùn)動(dòng)過程的路徑形狀
但是，仍然不能保證正速度曲線，除了條件（16）始終成立，這等于，
在這里，
是在一步正弦過程期望的橫向位移。如果我們把躍遷路徑看作半徑為
的一對(duì)圓弧，我們就得到了
其中，一步過程前后的車輛方向角如下所示，
兩端的橫向車速是，
結(jié)合(17) ~ (20) ，我們有
我們從表達(dá)式中注意到，如果我們選擇
接近于0，這個(gè)約束就消失了。通過引入額外的設(shè)計(jì)參數(shù)
，使τ與
之間的關(guān)系解耦，正轉(zhuǎn)速約束從(14)轉(zhuǎn)移到(21)。
3 可達(dá)性問題采用本文提出的橫向 MP 方法，如果目標(biāo)值
很小，我們總是可以選擇適當(dāng)?shù)?/span>
值以精確地保證車輛的橫向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)
很大時(shí)，問題就出現(xiàn)了，因?yàn)槟繕?biāo)橫向位置的大值會(huì)增加這段時(shí)間內(nèi)車輛的最大方向角。如果系統(tǒng)(4)中的狀態(tài)α超出要求的間隔，則鏈?zhǔn)杰囕v系統(tǒng)不再合理。此外，目標(biāo)的縱向位置是下界的最終值x后的一步過程。不幸的是，盡管車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型足夠簡(jiǎn)單，但x的最終值應(yīng)該是通過數(shù)值積分獲得的，這給該方法的在線應(yīng)用帶來了困難。但是，無論轉(zhuǎn)換如何，一步過程的輸入都具有類似的結(jié)構(gòu)?；谶@一特征，我們給出了路徑函數(shù)y = G (x)的一個(gè)解析估計(jì)。應(yīng)用
和
，
和
的控制規(guī)則是線性相關(guān)的，我們可以表示相應(yīng)的狀態(tài)y和φ如下，
如果狀態(tài)θ的變化接近于零，我們可以用θ來估計(jì)sin (θ)的值。然后考慮從系統(tǒng)(4)中得到的下列方程,
然后，我們使用tan(
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