摘要：在科教互融、校企互促的背景下，將校企合作課題中的PHEV動(dòng)力總成慣性參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為車輛工程專業(yè)本科實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容。以某款PHEV動(dòng)力總成為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)方案，闡述了實(shí)驗(yàn)原理與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，通過實(shí)驗(yàn)及計(jì)算處理，獲得了慣性參數(shù)。該實(shí)驗(yàn)貼近工程實(shí)際，并具有探索性與研究性，豐富了本科實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，更有利于鍛煉學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：PHEV；動(dòng)力總成；

慣性參數(shù)插電式混合動(dòng)力汽車(plug．in hybrid electricvehicle，PHEV)，既有傳統(tǒng)汽車的發(fā)動(dòng)機(jī)、傳動(dòng)系統(tǒng)等部件，又有純電動(dòng)汽車的電池、電機(jī)等部件，兼具兩者優(yōu)勢(shì)，既可實(shí)現(xiàn)純電動(dòng)、零排放行駛，也能通過多種驅(qū)動(dòng)模式以提升性能、延長(zhǎng)續(xù)航里程，因此得到了各方的重視。汽車技術(shù)日新月異，為培養(yǎng)造就綜合型、創(chuàng)新型的“新”車輛工程人才，讓工程教育回歸工程，本科實(shí)驗(yàn)內(nèi)容要求更具時(shí)代性、探索性與綜合性，注重社會(huì)需求與工程實(shí)際的結(jié)合。因此，將源自校企合作項(xiàng)目的PHEV動(dòng)力總成慣性參數(shù)實(shí)驗(yàn)引人本科教學(xué)實(shí)驗(yàn)中，鍛煉學(xué)生運(yùn)用多重知識(shí)、使用現(xiàn)代工具探索實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新能力，在實(shí)驗(yàn)過程中達(dá)成能力培養(yǎng)的目的。

1 實(shí)驗(yàn)對(duì)象

文中以某款PHEV車型的混聯(lián)式混合動(dòng)力總成(以下簡(jiǎn)稱“動(dòng)力總成”)為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，結(jié)構(gòu)組成如圖1所示。其中的機(jī)電耦合系統(tǒng)是將驅(qū)動(dòng)電機(jī)、發(fā)電機(jī)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、離合器、差速器等集成在一起的單速比傳動(dòng)動(dòng)力分配系統(tǒng)。發(fā)電機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)并排同軸布置。根據(jù)不同行駛工況，將“油”和“電”兩種動(dòng)力耦合起來，揚(yáng)長(zhǎng)避短，可實(shí)現(xiàn)純電驅(qū)動(dòng)、增程驅(qū)動(dòng)、混合驅(qū)動(dòng)三種高效的驅(qū)動(dòng)模式。

2 實(shí)驗(yàn)方案由于整個(gè)動(dòng)力總成體積重量較大，而且由許多不規(guī)則零部件組成，因此需要設(shè)計(jì)專門的實(shí)驗(yàn)方案以期高效且精確地獲得整個(gè)總成的慣性參數(shù)。利用我校自主研發(fā)的設(shè)備及測(cè)試軟件，實(shí)驗(yàn)方案與實(shí)物連接如圖2所示。在自由懸吊下，由于萬向節(jié)的連接作用，擺盤、萬向節(jié)、待測(cè)件的質(zhì)心理論上均在扭擺中心軸線上。無論如何變換待測(cè)件的姿態(tài)，其質(zhì)心理論上總在扭擺軸線上。通過光電傳感器測(cè)量出其扭擺周期，三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x獲取其角度與坐標(biāo)信息，然后進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與計(jì)算處理，即可得到所需的慣性參數(shù)。

3 理論原理在空擺狀態(tài)下，即未裝載待測(cè)動(dòng)力總成時(shí)，已知擺盤及相關(guān)附件的質(zhì)量mo，扭擺半徑R，吊繩長(zhǎng)L，空擺的扭擺周期，則擺盤對(duì)于扭擺中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jo，可由式（1）求出［6-9］

裝上待測(cè)動(dòng)力總成，懸吊狀態(tài)下，對(duì)于整個(gè)扭擺系統(tǒng)，以扭擺中心軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，也可由式（2）求得。其中m為總質(zhì)量，扭擺周期T可由光電傳感器等測(cè)出。

其中，y為扭擺軸線在質(zhì)心坐標(biāo)系3個(gè)方向的夾角。Jx、Jy、J.和分別為被測(cè)件在質(zhì)心坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與慣性積。因此，待測(cè)動(dòng)力總成繞某一扭擺中心軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J1為

被測(cè)件繞第i條（i=1,2,…）扭擺軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可被分解為：

其中，α，β，γ為扭擺軸線在質(zhì)心坐標(biāo)系3個(gè)方向的夾角，Jx, Jy， Jz和Jxy, Jyz,Jzx分別為被測(cè)件在質(zhì)心坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和慣性積。通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得繞互不相同扭擺軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量代入式（5），用最小二乘法求得質(zhì)心坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和主慣性積。

4 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

動(dòng)力總成的參考坐標(biāo)系是在動(dòng)力總成機(jī)體用于描述動(dòng)力總成質(zhì)心位置的坐標(biāo)系，如圖3(a)所示，質(zhì)心坐標(biāo)系是以質(zhì)心為原點(diǎn)，用于描述動(dòng)力總成慣性參數(shù)的坐標(biāo)系。測(cè)量坐標(biāo)系是與動(dòng)力總成剛體固結(jié)的，由動(dòng)力總成上的3個(gè)特征點(diǎn)形成的過渡坐標(biāo)系。根據(jù)式(2)、(4)和(5)，為得到夾角以α，β，γ在各懸吊姿態(tài)下，通過在擺盤坐標(biāo)系下測(cè)量3個(gè)特征點(diǎn)的位置，得到擺盤軸線在測(cè)量坐標(biāo)系下的位置。通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，即可得到擺盤軸線存參考坐標(biāo)系下的位置，從而可獲取擺盤軸線與質(zhì)心坐標(biāo)系各坐標(biāo)軸之間的夾角。坐標(biāo)系的設(shè)計(jì)建立如下。

4．1 參考坐標(biāo)系

建立參考坐標(biāo)系時(shí)，要選擇表面特征加工精度高、定位相對(duì)準(zhǔn)確的區(qū)域進(jìn)行建立，建立過程如圖3所示。1)Z1軸.發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋上表面為參考坐標(biāo)系的z1軸法平面，z1軸正方向指向發(fā)動(dòng)機(jī)上端。2)X1軸。如圖3(c)、3(d)所示，通過探測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)前端園柱面獲取其軸線。以該軸線與發(fā)動(dòng)機(jī)前端平面的交點(diǎn)，在發(fā)動(dòng)機(jī)與機(jī)電耦合系統(tǒng)的接合面上的投影點(diǎn)作為坐標(biāo)系原點(diǎn)O1，以原點(diǎn)O1指向交點(diǎn)的射線作X1軸，3)Y1軸。Y1軸正方向根據(jù)x1、z1軸正方向與右手法則定義。最終探測(cè)的實(shí)建坐標(biāo)系如3(e)所示。

4．2質(zhì)心坐標(biāo)系

動(dòng)力總成質(zhì)心坐標(biāo)系O0-X0Y0Z0是以動(dòng)力總成的質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)，各坐標(biāo)軸平行于動(dòng)力總成坐標(biāo)系O1-X1Y1Z1，且方向一致。

4．3測(cè)量坐標(biāo)系

為建立與動(dòng)力總成剛體固結(jié)的測(cè)量坐標(biāo)系O2-X2Y2Z2，以描述剛體及轉(zhuǎn)軸的空間方位。結(jié)合動(dòng)力總成得到結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和姿態(tài)預(yù)測(cè)，在機(jī)體上尋求3個(gè)特征點(diǎn)P1、P2、P3，如圖4(a)所：，由此3個(gè)特征點(diǎn)定義坐標(biāo)系為：P。指向P2的方向?yàn)?2局軸，沿P3到P1P2的垂線且指向P3的方向?yàn)镺2Y2軸，P1點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O2，實(shí)建坐標(biāo)系如圖4(b)所示、

4．4擺盤坐標(biāo)系

選取擺盤下表面為參考平面，擺盤下表面中心為原點(diǎn)03，建立擺盤坐標(biāo)系03-x3y3z3，如圖5所示，參考平面的法線方向?yàn)閛3Z3軸，選其中一擺盤擺臂軸的軸向?yàn)镺3x3，軸，右手定則確定O3y3軸。

5 實(shí)驗(yàn)過程

(1)稱重。將動(dòng)力總成充滿冷卻液，排空潤(rùn)滑油測(cè)量動(dòng)力總成質(zhì)量。(2)確定懸吊點(diǎn)。為了減小擬合誤差，需確定多個(gè)不同的懸吊姿態(tài)，選擇分別沿著3個(gè)坐標(biāo)軸取3組，分別沿3個(gè)坐標(biāo)軸的兩條角平分線選取6組，分別沿3個(gè)坐標(biāo)軸成30°角取3組。懸吊姿態(tài)示例如圖6所示

(3)測(cè)定周期。在各姿態(tài)下，通過光電傳感器與測(cè)試軟件結(jié)合，測(cè)出其扭擺周期。(4)測(cè)定坐標(biāo)。在擺盤坐標(biāo)系下，在各姿態(tài)下，用三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x獲得3個(gè)特征點(diǎn)Pl、P2、P3的參數(shù)值，得到的坐標(biāo)值分布如圖7所示。

(5)計(jì)算。將獲取的各懸吊姿態(tài)下的特征點(diǎn)坐標(biāo)位置與扭擺周期，代人相應(yīng)的計(jì)算公式或輸人實(shí)驗(yàn)軟件，即可得到被測(cè)體在參考坐標(biāo)系下的慣性參數(shù)。

6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將測(cè)量的參數(shù)輸入我校自主研發(fā)的計(jì)算軟件進(jìn)行計(jì)算處理。12組實(shí)測(cè)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量結(jié)果及誤差如8(a)所示，絕對(duì)誤差平均值為0．05，相對(duì)誤差平均值為0．4l％，其中第4與第7組誤差較大，經(jīng)過篩選保留誤差較小的實(shí)驗(yàn)組，再計(jì)算處理，絕對(duì)誤差平均值降為0．04，相對(duì)誤差平均值降為0．30％，實(shí)測(cè)值與擬合值對(duì)比如圖8(b)所示，最終計(jì)‘算獲得在質(zhì)心坐標(biāo)系下的動(dòng)力總成慣性參數(shù)如表1所示。

對(duì)于質(zhì)心，理論上，對(duì)被測(cè)件進(jìn)行多次懸吊，質(zhì)心將落在各扭擺軸線交點(diǎn)處。然而，實(shí)際中存在誤差，實(shí)驗(yàn)中獲得的懸吊垂線常為異面直線，此時(shí)將兩條扭擺軸線的公垂線中點(diǎn)作為測(cè)試質(zhì)心，通過多組實(shí)驗(yàn)，剔除誤差較大的組數(shù)，將剩余結(jié)果的均值作為計(jì)算結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示，第1、5、6、12組的誤差較大，經(jīng)剔除篩選，扭擺軸到計(jì)算質(zhì)心的平均距離為2．76 mm，從而得出在參考坐標(biāo)系下的動(dòng)力總成的質(zhì)心坐標(biāo)，如表2所示。

7 結(jié)語(yǔ)

本實(shí)驗(yàn)典型地要求綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)、物理、力學(xué)等基礎(chǔ)“舊”知識(shí)，應(yīng)用到汽車專業(yè)領(lǐng)域以探求新事物，獲取“新”知識(shí)。實(shí)驗(yàn)過程中的姿態(tài)變換，三坐標(biāo)的使用，坐標(biāo)建立與變換等，既要求較強(qiáng)的硬件處理能力，還要求有一定的軟件處理能力，有效地鍛煉了學(xué)生的工程實(shí)踐能力。將校企合作科研項(xiàng)目工程案例實(shí)驗(yàn)內(nèi)容經(jīng)設(shè)計(jì)加工引入到實(shí)驗(yàn)教學(xué)課程，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中強(qiáng)化了學(xué)生的工程實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。

作者：魏政君，李廣龍，李利平作者單位：(華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東廣州510641)

來源：實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理