摘要：為了實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車動(dòng)力電池?zé)峁芾砗蛙嚺撝评?，本文基于AMEsim軟件搭建了純電動(dòng)汽車空調(diào)與電池綜合熱管理系統(tǒng)仿真模型，研究了壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速、電子膨脹閥的開度對(duì)綜合熱管理系統(tǒng)性能的影響。結(jié)果表明：當(dāng)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速由1 000 r/min升至2 800 r/min，電池溫度下降9.8 ℃，車艙溫度下降至8.8 ℃；隨著電子膨脹閥1開度增大50%，電池溫度升高11.5 ℃，車艙溫度下降5 ℃；當(dāng)電池的放電電流由40 A升高至65 A時(shí)，將壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速由1 250 r/min升至2 700 r/min和電子膨脹閥的開度比從1.20升至3.89，可以使車艙溫度保持在23 ℃，電池溫度保持在35 ℃，從而實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車綜合熱管理系統(tǒng)的控制。

1 綜合熱管理系統(tǒng)原理

空調(diào)與電池綜合熱管理系統(tǒng)（圖1）主要由壓縮機(jī)、車外冷凝器、電子膨脹閥1、電子膨脹閥2、車艙蒸發(fā)器、電池直冷換熱管路、氣液分離器和連接管路組成。綜合熱管理系統(tǒng)的工作原理與傳統(tǒng)汽車空調(diào)的壓縮蒸氣制冷類似，首先工質(zhì)經(jīng)壓縮機(jī)壓縮后成為高溫高壓氣體，高溫高壓氣體進(jìn)入車外冷凝器對(duì)環(huán)境進(jìn)行放熱，然后工質(zhì)分別經(jīng)過電子膨脹閥1，電子膨脹閥2轉(zhuǎn)化為低溫低壓蒸氣后，流入艙內(nèi)蒸發(fā)器和電池直冷換熱管路，工質(zhì)吸熱實(shí)現(xiàn)車艙和電池的冷卻，最后經(jīng)氣液分離器流回壓縮機(jī)，完成一次工作循環(huán)。

圖1 綜合熱管理系統(tǒng)

2 負(fù)荷分析及零部件的參數(shù)設(shè)定

2.1 空調(diào)熱負(fù)荷

空調(diào)熱負(fù)荷分為車身對(duì)流換熱負(fù)荷、太陽(yáng)輻照熱負(fù)荷和新風(fēng)熱負(fù)荷。

2.1.1 車身對(duì)流換熱負(fù)荷

為了計(jì)算車身對(duì)流換熱量，引入車身全局對(duì)流換熱系數(shù)。全局對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)由自由對(duì)流換熱系數(shù)和強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)組成，如式(1)所示：

式中，hall為全局對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)；hfor為強(qiáng)制對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)；hfre為自由對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)。

汽車外表面的溫度tw為狀態(tài)變量：

式中，mcp為壁面熱容，J/K；hfs為太陽(yáng)輻照熱負(fù)荷，W；hfext為外部總的換熱量，W；hfint為內(nèi)部總的換熱量，W。

外部總的對(duì)流換熱量計(jì)算式為：

式中，hallext為車外全局對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)；Sext為外部換熱面積，m2；tw為車壁面溫度，℃；text為外界環(huán)境溫度，℃。

內(nèi)部總的對(duì)流換熱量計(jì)算為：

式中，hallint為車艙全局對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)；Sint為內(nèi)部換熱面積，m2；tint為車艙內(nèi)溫度，℃。

2.1.2 太陽(yáng)輻照熱負(fù)荷

太陽(yáng)輻照負(fù)荷hfs的計(jì)算為：

式中，al為太陽(yáng)通量吸收系數(shù)；Sext為外部換熱面積，m2；qs為太陽(yáng)輻照強(qiáng)度，W/m2。

2.1.3 新風(fēng)熱負(fù)荷

進(jìn)入乘員艙的新風(fēng)會(huì)產(chǎn)生車艙熱負(fù)荷，新風(fēng)熱負(fù)荷hna計(jì)算為：

式中，mnew為新風(fēng)質(zhì)量，kg；ho為車外空氣的焓值，kJ/kg；hi為車內(nèi)空氣的焓值，kJ/kg。

2.2 電池產(chǎn)熱負(fù)荷計(jì)算

BERNARD等在假設(shè)鋰離子電池內(nèi)部材料為均勻產(chǎn)熱的前提下，從電池內(nèi)阻產(chǎn)熱和熵增反應(yīng)產(chǎn)熱兩個(gè)方面分析了鋰離子電池的產(chǎn)熱機(jī)理，進(jìn)而提出了一種鋰電池產(chǎn)熱速率的理論計(jì)算公式：

式中，I為鋰離子電池的充放電電流，A；在充電過程為負(fù)，放電過程為正；-t(dE/dt)表示可逆化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的熱量，對(duì)鋰離子電池而言，可近似為常量，其參考值為0.042；I2r為電池內(nèi)阻產(chǎn)熱；r為內(nèi)阻，Ω。

設(shè)鋰離子電池的放電電流為50 A，單個(gè)電池內(nèi)阻為9 mΩ，式(7)中第一項(xiàng)的值為2.1 W，第二項(xiàng)的值為22.5 W，與第一項(xiàng)相比較，第一項(xiàng)約為第二項(xiàng)的9.3%，可通過適當(dāng)增加內(nèi)阻的方式將原式合并：

式中，R為電池等效內(nèi)阻，Ω；I為充放電電流，A。

2.3 電池直冷換熱設(shè)計(jì)計(jì)算

預(yù)設(shè)電池直冷換熱管路的最大散熱功率為8 kW，根據(jù)電池包的尺寸設(shè)定電池直冷換熱管路總長(zhǎng)為12 m，制冷劑與換熱管路之間的對(duì)流換熱系數(shù)由水平管的沸騰換熱情況決定，對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h的計(jì)算[25]：

式中，Rel為液相雷諾數(shù)；Prl為液相普朗特?cái)?shù)；kl為液相導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；d為水力直徑，m。

Xtt為馬特內(nèi)里數(shù)：

式中，x為氣體干度；μl為液相動(dòng)力黏度，(N·s)/m2；μv為氣相動(dòng)力黏度，(N·s)/m2；ρv為氣相密度，kg/m3；ρl為液相密度，kg/m3。

制冷劑與換熱管路之間的換熱量由對(duì)流換熱公式得到：

式中，dmh為管路換熱量，W；h為制冷劑與換熱管路之間的對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)；carea為對(duì)流換熱面積，m2；t3為制冷劑溫度，℃；t2為電池溫度，℃。

對(duì)流換熱面積的計(jì)算為：

式中，le為換熱管路管長(zhǎng)，m；A為換熱管路橫截面積，m2；hdiam為換熱管路的水力直徑，m。

2.4 其他部件參數(shù)設(shè)定

根據(jù)本課題組之前相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究，系統(tǒng)關(guān)鍵部件參數(shù)設(shè)定如下。設(shè)壓縮機(jī)排量為60 mL/r，容積效率為0.6，等熵效率為0.75，機(jī)械效率為0.9。車外換熱器采用微通道換熱器，迎風(fēng)面積為0.211 6 m2，空氣側(cè)傳熱面積為4.297 m2。車艙換熱器采用U型板式換熱器，迎風(fēng)面積為0.038 6 m2，空氣側(cè)換熱面積為3.187 m2。兩個(gè)電子膨脹閥型號(hào)相同，節(jié)流長(zhǎng)度為20 mm，最大開度時(shí)節(jié)流面積為2 mm2，后文中以電子膨脹閥開度的百分比計(jì)算。車艙容積為3.5 m3，車外表面面積為10 m2。制冷劑選用R134a，充注量為600 g。設(shè)定夏季太陽(yáng)的輻照強(qiáng)度為1 000 W/m2。整個(gè)電池冷卻管路材質(zhì)為鋁，管長(zhǎng)為12 m，截面為10 mm，高為3 mm的矩形截面矩形，橫截面積為30 mm2。電池采用方形鋰離子電池，整個(gè)電池組由100個(gè)單體電池串聯(lián)構(gòu)成，單體電池容量137 Ah，額定電壓3.55 V，單個(gè)電池的內(nèi)阻為9.8 mΩ。

3 仿真結(jié)果與分析

運(yùn)行工況設(shè)為環(huán)境溫度35 ℃，太陽(yáng)的輻照強(qiáng)度為1 000 W/m2，車速為20 m/s，車外冷凝器的冷卻風(fēng)量為0.45 kg/s，車艙蒸發(fā)器的風(fēng)量為0.16 kg/s，其中新風(fēng)量為0.04 kg/s。

3.1 壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)綜合熱管理系統(tǒng)性能的影響

此節(jié)中設(shè)定電池組的放電電流為50 A，電子膨脹閥1開度為40%、電子膨脹閥2的開度為50%。依次改變壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速為1 000、1 300、1 600、1 900、2 200、2 500和2 800 r/min，研究壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)系統(tǒng)性能的影響規(guī)律。此外，所有仿真結(jié)果取值均為系統(tǒng)模擬運(yùn)行3 600 s后的結(jié)果。

圖2所示為壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)車艙及電池溫度的影響。由圖2可知，車艙溫度、電池溫度隨壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速的升高而降低。當(dāng)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速在1 600 r/min時(shí)，車艙溫度為22 ℃，滿足駕乘人員對(duì)溫度的要求，但此時(shí)電池溫度為40 ℃，溫度較高；當(dāng)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速2 500 r/min時(shí)，電池溫度在35 ℃左右，此時(shí)電池的產(chǎn)熱量與散熱量相同，但在該壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速下車艙溫度僅為18 ℃，遠(yuǎn)低于乘員的舒適溫度。說(shuō)明只改變壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速不能同時(shí)滿足車艙溫度和電池溫度的需求。

圖2 壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)車艙及電池溫度的影響

圖3所示為壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)壓縮機(jī)能耗及各支路制冷量的影響。由圖3可知，當(dāng)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速?gòu)? 000 r/min升至2 800 r/min，壓縮機(jī)能耗從345 W增至1 245 W，電池支路的制冷量從1 403 W增至2 577 W，空調(diào)支路制冷量從916 W增至1 728 W。系統(tǒng)總制冷量隨壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速的升高而增加。

圖3 壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)壓縮機(jī)能耗及各支路制冷量的影響

圖4所示為壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)制冷劑流量分配的影響規(guī)律。由圖4可知，系統(tǒng)制冷劑總流量隨壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速的升高而增加，則各支路制冷劑流量增加，所以改變壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速不能改變制冷劑在綜合熱管理系統(tǒng)中的流量分配。

圖4 壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)制冷劑流量分配的影響

3.2 電子膨脹閥的開度對(duì)系統(tǒng)性能的影響

設(shè)電池組的放電電流為55 A，電子膨脹閥2的開度為70%，電動(dòng)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速為1 600 r/min，所有仿真結(jié)果取值均為系統(tǒng)模擬運(yùn)行3 600 s后的結(jié)果。改變電子膨脹閥1的開度為20%、30%、40%、50%、60%和70%。

圖5所示電子膨脹閥1開度對(duì)制冷劑流量分配的影響。由圖5可知，壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速不變，電子膨脹閥1開度增大，系統(tǒng)制冷劑總流量緩慢減小，空調(diào)支路制冷劑流量從0.005 8 kg/s增加至0.011 2 kg/s，電池冷卻支路制冷劑流量從0.019 3 kg/s減小至0.011 kg/s。調(diào)節(jié)電子膨脹閥的開度可以調(diào)整制冷劑的流量分配。

圖5 電子膨脹閥1開度對(duì)制冷劑流量分配的影響

圖6所示為電子膨脹閥1開度對(duì)制冷劑流量分配的影響。由圖6可知，壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速恒定，當(dāng)電子膨脹閥1開度增加時(shí)，壓縮機(jī)能耗保持穩(wěn)定，空調(diào)支路制冷量增大，但當(dāng)開度達(dá)60%時(shí)，制冷量增量降低，而電池支路制冷量發(fā)生明顯降低。制冷劑流量變化導(dǎo)致各支路制冷量的變化。

圖6 電子膨脹閥1開度對(duì)壓縮機(jī)能耗及支路制冷量的影響

圖7所示為電子膨脹閥1開度與車艙與電池溫度的相互關(guān)系。由圖7可知，電子膨脹閥1開度的由20%增至70%，車艙溫度降低約5 ℃，而電池溫度升高近12 ℃。電子膨脹閥1開度變化引起各支路制冷劑流量的變化，進(jìn)而導(dǎo)致各支路制冷量改變，各支路制冷能力改變。

圖7 電子膨脹閥1開度對(duì)車艙和電池溫度的影響

3.3 壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速與電子膨脹閥開度的匹配分析

保持環(huán)境工況不變，通過改變電池的放電電流模擬車輛在不同行駛狀態(tài)下電池的產(chǎn)熱。在保證電池溫度和車艙溫度在合適范圍的前提下，以系統(tǒng)總制冷量和壓縮機(jī)能耗的比值最大為原則，對(duì)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速和電子膨脹閥的開度進(jìn)行優(yōu)化匹配。改變電池的放電電流分別為40、45、50、55、60和65 A，通過改變壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速和兩個(gè)電子膨脹閥的開度，設(shè)電子膨脹閥開度比為電子膨脹閥2開度與電子膨脹閥1開度的比值。調(diào)整系統(tǒng)總制冷量的大小，并對(duì)系統(tǒng)制冷量進(jìn)行分配。優(yōu)化匹配結(jié)果如表1所示。

表1 壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速與電子膨脹閥開度的優(yōu)化匹配結(jié)果

由表1知，壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速與放電電流正相關(guān)，當(dāng)放電電流從40 A增大到65 A時(shí)，電子膨脹閥開度比從1.20增大至3.89，制冷劑流入電池直冷換熱管路的比例增大。

圖8所示為優(yōu)化匹配結(jié)果下空調(diào)和電池溫度的變化規(guī)律。由圖8可知，電池溫度隨著放電電流的增大保持在34~36 ℃，車艙溫度保持在22~23 ℃，實(shí)現(xiàn)了車艙溫度和電池溫度的合理控制，達(dá)到了綜合熱管理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)目的。

圖8 優(yōu)化匹配的車艙和電池溫度

圖9所示為為優(yōu)化匹配結(jié)果下制冷劑分配結(jié)果。由圖9可知，當(dāng)放電電流從40 A增大至60 A時(shí)，系統(tǒng)制冷劑總流量從0.018 1 kg/s增加至0.036 6 kg/s，但空調(diào)支路制冷劑流量基本保持穩(wěn)定，電子膨脹閥2開度與電子膨脹閥1開度的比值增大，電池支路制冷劑流量與空調(diào)支路制冷劑流量的比值增大，電池支路制冷劑流量增加。

圖9 優(yōu)化匹配的制冷劑流量分配

圖10所示為各支路制冷量及壓縮機(jī)能耗變化。由圖10可知，當(dāng)電池放電電流增大，電池產(chǎn)熱量增加，為保持電池溫度在35 ℃，電池散熱量增加，電池支路制冷量隨放電電流的增大而增加。外界環(huán)境工況不變，空調(diào)熱負(fù)荷不變，車艙溫度基本不變，空調(diào)支路制冷量變化不大。放電電流增大，電池產(chǎn)熱負(fù)荷增大，系統(tǒng)總熱負(fù)荷增加，壓縮機(jī)能耗增加。

圖10 優(yōu)化匹配的壓縮機(jī)能耗及各支路制冷量

圖11所示為優(yōu)化匹配結(jié)果下系統(tǒng)總制冷量與壓縮機(jī)能耗的比值變化規(guī)律。由圖11可知，當(dāng)放電電流從40 A增大至60 A，系統(tǒng)總制冷量與壓縮機(jī)能耗的比值從5.62減小至3.93。其原因?yàn)榉烹婋娏髟龃?，系統(tǒng)總熱負(fù)荷增大，系統(tǒng)所需要的總制冷量增大，壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速升高。系統(tǒng)總制冷量與壓縮機(jī)能耗的比值隨壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速的升高而減小。

圖11 優(yōu)化匹配的系統(tǒng)總制冷量和壓縮機(jī)能耗的比值

4 結(jié)論

本文針對(duì)電動(dòng)汽車綜合熱管理系統(tǒng)，研究了壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速和電子膨脹閥的開度對(duì)系統(tǒng)的電池溫度和車艙溫度的影響規(guī)律。得到如下結(jié)論：

1）保持電子膨脹閥1開度為40%、電子膨脹閥2的開度為50%不變，將壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速?gòu)? 000 r/min升高到2 800 r/min，電池溫度從43.7 ℃下降至33.9 ℃，車艙溫度從26.2 ℃下降至17.4 ℃，車艙和電池溫度隨壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速的升高而降低；

2）電子膨脹閥的開度對(duì)車艙溫度和電池溫度影響同樣較為明顯；當(dāng)保持壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速為1 600 r/min時(shí)，將電子膨脹閥1開度從20%增大到70%，電池溫度從30.7 ℃升高至42.2 ℃，車艙溫度從26.7 ℃下降至21.7 ℃；

3）電池的放電電流從40 A增至65 A，壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速由1 250 r/min升至2 700 r/min，此時(shí)電子膨脹閥開度比由1.20~3.89，此時(shí)車艙溫度可保持在23 ℃，電池溫度保持在35 ℃，從而實(shí)現(xiàn)了空調(diào)和電池綜合熱管理系統(tǒng)的控制。

作者：孫港國(guó)，魏名山，鄭思宇，宋盼盼

北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院