摘要:

開發(fā)了一種人體體溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，預(yù)測(cè)人體熱反應(yīng)和穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)條件下相關(guān)熱感覺(jué)，將（不）舒適的可預(yù)測(cè)性從溫和、穩(wěn)態(tài)環(huán)境擴(kuò)展到非溫和、瞬態(tài)條件，從低活動(dòng)水平到高活動(dòng)水平10 met，綜合考慮人體被動(dòng)系統(tǒng)與主動(dòng)系統(tǒng)的相互作用，準(zhǔn)確模擬人體熱生理機(jī)制。

背景：

FIALA人體熱生理模型：由Dr.Dusan Fiala于1999年開發(fā)。人體虛擬計(jì)算模型，基于熱生理學(xué)領(lǐng)域的最新研究成果，用于模擬人體熱反應(yīng)和熱舒適性預(yù)測(cè)。多節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型包含兩個(gè)相互作用的溫度調(diào)熱傳導(dǎo)節(jié)系統(tǒng):被動(dòng)系統(tǒng)和主動(dòng)系統(tǒng)?？梢栽诳紤]血流、呼吸、蒸發(fā)、代謝反應(yīng)、出汗、顫抖、心輸出量以及人體模型與環(huán)境之間的局部熱交換等方面的情況下進(jìn)行真實(shí)模擬。廣泛應(yīng)用于建筑工業(yè)、汽車工業(yè)、紡織工業(yè)、航空航天工業(yè)、氣象、醫(yī)學(xué)和軍事領(lǐng)域，支持人體性能、熱可接受性和溫度感覺(jué)、臨床和治療治療、安全極限等方向的研究。

被動(dòng)系統(tǒng)：

（一）人體模型考慮了人體內(nèi)部(血液循環(huán)、新陳代謝熱生成、傳導(dǎo)和蓄積)及其表面(自由和強(qiáng)制表面對(duì)流、長(zhǎng)波和短波輻射、皮膚水分蒸發(fā)、擴(kuò)散和蓄積等)的人體傳熱現(xiàn)象。FIALA 模型身體被理想化為15個(gè)球形或圓柱形的身體元素:頭、臉、脖子、肩膀、手臂、手、胸、腹、腿和腳，并且每一段分為核心層、脂肪層、肌肉層、皮膚層四層，如圖1。

圖1:被動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖

  給出了被動(dòng)系統(tǒng)的人體數(shù)據(jù)如表1和被動(dòng)系統(tǒng)模型參數(shù)如表2。

表1被動(dòng)系統(tǒng)的人體數(shù)據(jù)

表2 被動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)

    （二）人體內(nèi)部傳熱

1.Pennes生物熱方程

Fiala數(shù)學(xué)模型的中心理論是生物熱方程，如公式1。這個(gè)微分方程是通過(guò)傳熱和蓄熱，即新陳代謝和血液流動(dòng)，平衡被動(dòng)系統(tǒng)的內(nèi)部能量。

左邊第一項(xiàng)：為從較暖到較冷的組織區(qū)域的徑向熱傳導(dǎo)，k為組織電導(dǎo)率(W·m-1·K-1)，即表2中的導(dǎo)熱系數(shù)k; T 是組織溫度（℃），r是徑向半徑，表2外半徑r; 幾何因子，=1（極坐標(biāo)），=2（球坐標(biāo)）第二項(xiàng)：qm代謝速率（W/m3）代謝產(chǎn)熱，第三項(xiàng)：為血液與組織傳熱,血液循環(huán)的一部分為血液密度（kg/m3） ，為血液灌注率（l·s-1·m-3），為血液熱容（J·kg-1·K-1），Tbl,a動(dòng)脈血液溫度（℃）。右邊第四項(xiàng)：微元組織內(nèi)熱量存儲(chǔ)，ρ組織密度（kg/m3），c組織熱容（J·kg-1·K-1）,t是時(shí)間（s）。應(yīng)用時(shí)：不同（適當(dāng)）組織層材料常數(shù)k、c、qm、不同，應(yīng)用于所有組織的節(jié)點(diǎn)（表2）生理變量qm和wbl的大小受活動(dòng)系統(tǒng)的響應(yīng)的影響。動(dòng)脈血溫度Tbl，a來(lái)自身體的實(shí)際整體熱狀態(tài)，是通過(guò)模擬人體血液循環(huán)系統(tǒng)獲得的。

2.新陳代謝熱量

3.血液循環(huán)

  根據(jù)pennes生物熱方程1，動(dòng)脈血對(duì)流毛細(xì)血管床靜脈血大（主）靜脈被鄰近動(dòng)脈重新加熱中央血池新中央血池溫度。血管床由毛細(xì)血管等（微動(dòng)脈、微靜脈、毛細(xì)血管）構(gòu)成，主要作用是調(diào)節(jié)血容量。由于其分布密集,所形成的一層薄膜狀的物質(zhì)。具有負(fù)責(zé)血液與組織營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)吸收代謝和代謝廢物排泄，調(diào)節(jié)血容量，保持血壓穩(wěn)定等功能。生物熱方程1式的血液灌注項(xiàng)基于Fick的第一原理，假設(shè)與毛細(xì)血管床中的組織進(jìn)行熱交換，并且在血液中沒(méi)有熱量存儲(chǔ)。然而，在全身模型中，傳統(tǒng)的血液灌注術(shù)語(yǔ)似乎更可取。

圖2 人體血液循環(huán)系統(tǒng)

  （三）人體與環(huán)境換熱

在體表，熱量通過(guò)與周圍空氣對(duì)流，與周圍表面輻射，通過(guò)高溫來(lái)源的輻射，以及從皮膚蒸發(fā)水分交換。熱交換的速率隨身體而變化，并受所穿服裝的影響。在模型中，為每個(gè)主體元素的每個(gè)皮膚部分建立了熱平衡，作為等式1的邊界條件。

1.衣服熱阻

2.對(duì)流

3.蒸發(fā)

主動(dòng)系統(tǒng)：

       （一）主動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)容

模擬了人體體溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)，即：顫栗Sh產(chǎn)熱和出汗Sw引起代謝產(chǎn)熱的變化，血管收縮Cs和血管舒張Dl控制皮膚血流的抑制和升高。

圖3 開發(fā)主動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖

從范圍廣泛實(shí)驗(yàn)中獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，調(diào)節(jié)機(jī)制的控制輸入信號(hào)為：

圖4 主動(dòng)系統(tǒng)控制圖

（二）主動(dòng)系統(tǒng)控制信號(hào)回歸分析輸入入信號(hào)分析表明一組線性控制方程可以令人滿意地描述給定實(shí)驗(yàn)方案的調(diào)節(jié)響應(yīng)。

9個(gè)系數(shù)在各個(gè)實(shí)驗(yàn)波動(dòng)很大往往不是無(wú)規(guī)律的，而是服從身體熱狀態(tài)的變化，當(dāng)發(fā)現(xiàn)系數(shù)依賴于傳入信號(hào)時(shí)，用雙曲正切函數(shù)求系數(shù)。

線性進(jìn)行回歸分析獲得了回歸系數(shù)的系數(shù)

回歸分析表明：

皮膚溫度的時(shí)間變化用于處理寒冷條件下的動(dòng)態(tài)反應(yīng)；皮膚平均溫度和頭部核心下丘腦溫度以非線性方式影響調(diào)節(jié)反應(yīng)。即

結(jié)論

開發(fā)了一種預(yù)測(cè)人類熱反應(yīng)和相關(guān)熱感受的數(shù)學(xué)模型，該模型在穩(wěn)定狀態(tài)和瞬態(tài)條件下得到了預(yù)測(cè)。動(dòng)態(tài)模型預(yù)測(cè)體溫、調(diào)溫反應(yīng)、環(huán)境熱交換的組件以及冷應(yīng)力、冷應(yīng)力、冷、中性、溫、熱應(yīng)力條件下的整體動(dòng)態(tài)熱感DTS。可以分析對(duì)人類的熱影響范圍高達(dá)10met，以及各種不對(duì)稱的環(huán)境條件和非均勻的服裝套裝。

被動(dòng)系統(tǒng)模型已經(jīng)開發(fā)了一種包含重要身體元素的人體多節(jié)段模型。通過(guò)利用從文獻(xiàn)中獲得的人體的解剖學(xué)、熱物理和幾何數(shù)據(jù)，每個(gè)元件由不同的身體組織材料組成。人造人表示相對(duì)于體重、體脂含量、體表面積、體內(nèi)代謝的基本值、皮膚蒸發(fā)和心輸出的平均(成人、白人)人。將身體隔室進(jìn)一步細(xì)分為空間扇區(qū)，以便對(duì)不對(duì)稱條件下的環(huán)境熱交換進(jìn)行依賴方向的模擬。通過(guò)考慮新陳代謝發(fā)熱、血液循環(huán)和導(dǎo)熱傳遞的組合效應(yīng)，對(duì)體內(nèi)散熱進(jìn)行建模。人體代謝的計(jì)算包括人類工作效率的影響作為活動(dòng)水平的函數(shù)。努力對(duì)環(huán)境熱交換進(jìn)行一些詳細(xì)的建模，以反映這些現(xiàn)象在實(shí)踐中的重要性和復(fù)雜性。對(duì)流熱損失是通過(guò)使用從文獻(xiàn)中報(bào)告的測(cè)量中獲得的局部對(duì)流系數(shù)來(lái)考慮自由和強(qiáng)制對(duì)流及其在人體上的變化來(lái)模擬的。輻射熱交換的模擬依賴于身體姿勢(shì)，并考慮了空間不對(duì)稱輻射場(chǎng)，以及太陽(yáng)直接和漫射輻射的影響。皮膚蒸發(fā)模型基于局部質(zhì)量和熱量平衡，結(jié)合了水分通過(guò)皮膚擴(kuò)散的影響、調(diào)節(jié)汗液的蒸發(fā)、汗液在皮膚上的積累以及服裝的蒸發(fā)阻力。開發(fā)了一種服裝模型，它提供不均勻的熱和蒸發(fā)絕緣特性，供與多段模型一起使用。通過(guò)考慮對(duì)流和潛熱損失來(lái)模擬呼吸。

為了解決人體傳熱的復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題，應(yīng)用了先進(jìn)的混合技術(shù)，提供了與穩(wěn)定的數(shù)值行為相關(guān)的快速準(zhǔn)確的數(shù)值解。已經(jīng)開發(fā)出生物熱方程的有限差分公式，它適用于 - 稍作修改 - 身體組織圓柱體或球體中的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)熱傳輸。組織界面和皮膚表面邊界條件的制定考慮了幾何形狀對(duì)散熱的影響。使用圓柱體和球體散熱的不同解析測(cè)試了被動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)值公式。驗(yàn)證是針對(duì)不同的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)分析解決方案進(jìn)行的，并且顯示出與分析解決方案的良好一致性和數(shù)值穩(wěn)定的行為。即使對(duì)于一小時(shí)的大時(shí)間段，該模型也提供了合理的結(jié)果。在（不成比例的）大時(shí)間步長(zhǎng)和邊界條件突然變化的情況下，模型穩(wěn)定并迅速收斂于最終溫度值。

主動(dòng)系統(tǒng)模型人體體溫調(diào)節(jié)的主動(dòng)系統(tǒng)模型是通過(guò)統(tǒng)計(jì)回歸方法開發(fā)的。從涵蓋 5 到 50°C 環(huán)境溫度范圍和 0.8 到 10 米運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度的不同實(shí)驗(yàn)研究中獲得的熱和體溫調(diào)節(jié)反應(yīng)的分析，導(dǎo)致了基于溫度的非線性主動(dòng)系統(tǒng)模型。發(fā)現(xiàn)皮膚溫度在整個(gè)環(huán)境條件范圍內(nèi)的人體體溫調(diào)節(jié)中起著重要作用，而升高的內(nèi)部溫度是對(duì)溫暖和運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的調(diào)節(jié)反應(yīng)的重要傳入信號(hào)。發(fā)現(xiàn)平均皮膚溫度的負(fù)變化率控制寒冷中調(diào)節(jié)反應(yīng)的動(dòng)態(tài)。傳入信號(hào)分析表明，熱變量（例如皮膚熱通量）是進(jìn)入調(diào)節(jié)中心的不適當(dāng)輸入信號(hào)。主動(dòng)系統(tǒng)模型的非線性是考慮到人體在各種環(huán)境和內(nèi)部條件下的體溫調(diào)節(jié)行為的結(jié)果。發(fā)現(xiàn)出汗反應(yīng) Sw 是正負(fù)皮膚溫度誤差信號(hào)以及來(lái)自頭部核心的正負(fù)誤差信號(hào)的函數(shù)。“冷”和“熱”皮膚感受器影響出汗的強(qiáng)度之間存在明顯差異。在寒冷的環(huán)境中，Sw 調(diào)節(jié)器似乎越來(lái)越傾向于維持身體核心溫度（在運(yùn)動(dòng)期間），而來(lái)自外圍的“寒冷”警告受到歧視。顫抖作用Sh被發(fā)現(xiàn)對(duì)來(lái)自“冷”皮膚受體的懲罰性信號(hào)有反應(yīng)發(fā)現(xiàn)血管收縮反應(yīng) Cs 是“冷”皮膚受體的主要功能。核心溫度對(duì)模型血管收縮的影響似乎幾乎可以忽略不計(jì)。Cs 獨(dú)立于“溫暖”皮膚受體的驅(qū)動(dòng)。發(fā)現(xiàn)“熱”皮膚受體參與皮膚血流調(diào)節(jié)僅與血管舒張反應(yīng) D1 相關(guān)。然而，D1 似乎與來(lái)自任一身體部位的負(fù)溫度誤差信號(hào)無(wú)關(guān)。因此可以看出，Cs 與傳入信號(hào)之間的功能關(guān)系類似于 Sh 與這些信號(hào)之間的關(guān)系。同樣，Dl 對(duì)傳入信號(hào)的響應(yīng)類似于 Sw。這些結(jié)果被解釋為相關(guān)響應(yīng)之間的一種耦合原理，這些響應(yīng)提供了針對(duì)身體熱擾動(dòng)的調(diào)節(jié)防御機(jī)制的更高效率。

文章來(lái)源：FIALA D. Dynamic simulation of human heat transfer and thermal comfort [D]. Leicester, UK: IESD, De Montfort Univ, 1998.