摘要 

當前汽車電動化的發(fā)展趨勢帶來越來越多在量化及預測路噪的方法上的關注?；诖艘隽薈TPA（Component-based TPA）的概念。本篇文章的目的是通過試驗的方法開展進一步的路噪CTPA驗證及分析，尤其是在可擴展至高至600Hz的關心頻率范圍內的振動噪聲分析。文中，基于臺架上光滑輪胎對其不變載荷力（blocked force）進行識別，隨后將不變載荷加載到車輛上。非耦合狀態(tài)下的獨立輪胎、車輛等特性是通過靜態(tài)預載工況下的試驗進行識別。通過使用FBS（Frequency based Substructuring）的方法將其裝配組合，結合源頭輪胎的不變載荷力用于預測噪音。 此外，輪胎的滾動效應也在整個傳遞過程中進行識別與考量。

[原文章作者：Jesús Ortega Almirón1,2, Fabio Bianciardi1, Simona Ottaiano1, Patrick Corbeels1, Nicola Pieroni3, Peter Kindt3, Wim Desmet2,4

1 Siemens Industry Software NV, Interleuvenlaan 68, 3001 Leuven, Belgium

2 KU Leuven, Department of Mechanical Engineering, Celestijnenlaan 300, B-3001, Heverlee, Belgium

3 Goodyear Dunlop Tires Operations SA, Avenue Gordon Smith, 7750 Colmar-Berg, Luxembourg

4 DMMS core lab, Flanders Make, Gaston Geenslaan 8, 3001 Leuven, Belgium ]

介紹

相比燃油發(fā)動機驅動，電機驅動大大降低了噪音水平，隨著汽車電氣化發(fā)展，路噪問題相對也越來越突出，因此關注點逐步轉移到路噪等問題分析。路噪聲激勵來自于路面作用于胎面，是車內600Hz頻率帶寬范圍內的路噪主要來源。

為了能夠準確評估輪胎-車輪在整車上的性能表現，首先需要識別路面和輪胎之間的相互作用，例如通過獲取輪心軸頭位置接觸力的方式。這些接觸力可以通過經典TPA[1]的方式直接測量或者間接獲取[2][3]。

但是為了使得輪胎和路面之間的相互作用能有一個更準確可信的表征，可以考慮引入不變載荷力（blocked force）的方式[4][5]。不變載荷力可以基于安裝狀態(tài)下的一系列測試，通過逆矩陣的方法獲取[6]。文章[7]中提出了一種通用的in-situ的方法，實現對不變載荷力的估算，而不一定必須需要在連接點處。 在文章[8]中，不變載荷力是基于整車裝配狀態(tài)下進行的識別，而且其貢獻量分析結果也與經典TPA識別的結果進行了比對。

In-situ的方式估算不變載荷力，以及在整車預測中的應用，均需要整個耦合系統(tǒng)的傳函。這些耦合傳函應代表實際運行工況下的系統(tǒng)傳遞特性。對于路噪這一特定的應用工況，試驗表明滾動狀態(tài)會影響輪胎及車輪的動態(tài)特性。在文章[9]中，通過測試及仿真數據對輪胎滾動與非滾動條件下的影響進行了分析。試驗表明，車輪剛開始滾動，材料性能和輪胎模態(tài)特性會產生一定影響變化，這一影響會隨著轉速的增加而加劇。在文章[10]中顯示，

當輪胎與懸架裝配相連時，滾動條件下輪胎參數的修正對于準確預測軸頭力至關重要。因此，我們清楚的知道，輪胎的滾動條件會對整車路噪性能產生一定影響，我們可能需要充分考慮這點，以期對車輛進行更準確的預測。

理論背景

Frequency based Substructuring

FBS是由 Jetmundsen等人[11]提出的動態(tài)頻域子結構的方法，可以通過FBS方法從子系統(tǒng)的頻響函數中獲取耦合系統(tǒng)的頻響函數。由于 FBS可以在沒有物理耦合系統(tǒng)的情況下獲取耦合傳函，在開發(fā)過程的早期階段，只有很少的原型物理樣件可用，部分子系統(tǒng)也僅有數字模型，因此在開發(fā)早期這種方法顯得尤為重要。

圖1：子系統(tǒng)裝配模型

以圖1所示為例，模型描繪了兩個獨立的子系統(tǒng)：源和接收體。一組外部力，用f(ω)表示，作用于子系統(tǒng)。子系統(tǒng)之間的相互作用是通過引入另外一組力g(ω)，代表施加在子系統(tǒng)連接自由度上的內力。這組內力產生一組響應，用u(ω)表示。文中系統(tǒng)假定為線性系統(tǒng)，其特性使用一組頻響函數H進行表征。該系統(tǒng)的特性可以用以下公式表示：

其中上標表示子系統(tǒng)(S：源頭；R：接收體)，下標表示自由度(c：連接；s：源頭；r：接收體)。在連接處根據位移相容性原理及力平衡方程，即可推導出兩個子系統(tǒng)頻域子結構的組裝公式[12]。耦合系統(tǒng)的傳函可以直接用原非耦合狀態(tài)下子系統(tǒng)傳函H來表征:

源表征

在本節(jié)中，源的表征是指在當與一個被動接收體耦合時，如何對實際運行工況下激勵源的量化識別。讓我們參考一個通用系統(tǒng)，如圖2所示。源由其內部的激勵機制提供，。然而，在實際應用中，我們一般無法直接測量或獲取這種內部激勵。另一個可能的方式來表征運行工況下的源表征是施加于接收體連接處的接觸力。然而，接觸力也會受接收體這個邊界條件的影響，因此它并不是不變的激勵源表征。

圖2：激勵源與被動接收體裝配連接

如果源的內部機制被認為是不變的，那么不變載荷力（blocked force）就可以用來表征源頭[13]。不變載荷力（blocked force） ,可以被定義為源作為一系列接觸力施加在一個無限剛性約束邊界[4]。由于邊界是無限剛性，與之連接的接收體就不會對不變載荷力（blocked force）產生影響。這意味著該不變載荷力（blocked force）是一個獨立的源的特征表示。

要想直接測量這個不變載荷力（blocked force），根據其定義，比如通過一個高剛性的輪胎測試臺架來獲取該輪胎相關不變載荷可以作為一個有效的辦法。然而，當頻率接近于臺架的一階共振模態(tài)時，試驗獲取的接觸力會與實際的不變載荷力（blocked force）產生差異。因此，建議通過in-situ的方式來獲取不變載荷力（blocked force），尤其是針對偏高頻的需求[7][14]，公式如下：

需滿足足夠的測點響應，傳函矩陣為滿秩矩陣。但通常建議在實際測試過程中要保持一定的矩陣超定，這樣不變載荷力（blocked force）才能用最小二乘法進行估算。因此，不變載荷力（blocked force）是可以施加在不同的接收體上進行響應預測，獲得與實際源激下相同的響應，如圖3。

 

圖3：不變載荷驅動與真實源驅動分別在接收體產生相同的響應

虛擬坐標變換 

某些激勵點和響應點無法直接激勵或采集響應。因此可以在其假設剛性的區(qū)域范圍內進行激勵或采集響應[15][16][2]。

 

圖4：虛點坐標變換模型

圖4展示了一個假設剛性的區(qū)域。在該區(qū)域周邊對不同的激勵f和響應u進行測量。縮減中心的六個自由度響應q可以與任意測點的響應相關。利用幾何坐標信息，通過虛擬坐標變換進行幾何縮減。該方法在工程咨詢服務的前期公眾號文章中有相關詳細描述，在此不做贅述（未對原文獻中該部分進行轉譯），可參考原文獻或公眾號相關文章。

實驗案例研究 

本研究聚焦于頻率范圍為50-600Hz，通過結構路徑傳遞到車內的路噪表現。所有測量和預測的車內聲壓級都通過dB(A)的方式進行光滑顯示處理。試驗的流程示意總結如圖5所示。所有測試均使用西門子Simcenter Qsource Integral shaker激振器和Scadas前端系統(tǒng)完成。全部后處理工作是通過西門子Simcenter Testlab VPA模塊完成裝配。 

圖5：實驗步驟和驗證研究總結

輪胎的臺架特征表現

作為研究對象的源由轉轂（子系統(tǒng)A）上一條光滑輪胎-車輪系統(tǒng)組成。輪胎-車輪系統(tǒng)安裝在作為被動端的剛性測試臺架上（子系統(tǒng)B）。為了與實車保持相同的加載邊界條件，對臺架上的輪胎施加具有代表性的靜態(tài)載荷2864N。輪胎-車輪系統(tǒng)通過五個螺栓固定連接到臺架上。軸承釋放旋轉自由度，輪胎僅通過轉轂驅動。臺架的靜態(tài)部分安裝一組8個三軸加速度傳感器作為指示點。為了獲取平動及轉動自由度的載荷，12個不同方向的激勵作用于螺栓連接處的四個輕質鋁塊上(圖6)。

圖6：試驗臺和輪胎示意圖

耦合傳函通過測試方法獲取，使用虛擬坐標變換的方法將激勵縮減到輪心（除整車y向旋轉自由度）。

在運行工況下，轉轂上使用粗糙轂面作為路面輸入。指示點的加速度通過轉轂在200s內保持勻速20kmph運轉的運行工況下測取。不變載荷力（blocked force）通過這些運行工況數據及in-situ[7]狀態(tài)下到指示點的傳函進行計算獲取。

通過臺架識別的不變載荷力（blocked force）及實車測試的耦合傳函對車內噪聲進行預測

通過臺架in-situ方式獲取的不變載荷力（blocked force）施加到一個真實的車輛系統(tǒng)上（子系統(tǒng)C）。同樣的輪胎被安裝于車輛的右后輪位置，使用相同的轂面及路面激勵。車內放置兩個麥克風目標測點（駕駛員位置、左后乘客位置）。

整車耦合傳函的數據采集遵循同臺架測試相同的方法：作用于四個鋁塊上不同方向的12個激勵，然后幾何縮減到輪心位置。傳函是基于輪胎靜態(tài)條件下測試獲得。在進行傳函幾何縮減之后（除Ry方向），獲得激勵點到各目標點之間的傳函（圖7）。

圖7：用用于FRFs測量的右后方激勵

目標點的響應基于整車，粗糙鼓面激勵右側輪胎進行測量。轉轂以20kmph的速度勻速轉動。臺架識別的不變載荷力（blocked force）結合整車測試的傳函對車內目標點噪聲進行預測，如公式：

 圖8所示駕駛員位置麥克風聲壓級預測及實測結果對比顯示，盡管當前所獲取的預測結果在大多數關心頻率范圍內一致性表現較好，但我們還是可以觀察到如95Hz左右存在過估計，這是由于輪胎滾動效應帶來的影響，接下來會具體展示。

 

圖8：駕駛員位置麥克風信號，實測VS預測結果對比，預測結果為通過臺架識別的不變載荷力及實車測試的耦合傳函對車內噪聲進行預測

通過臺架識別的不變載荷力（blocked force）及通過FBS方法獲得的耦合傳函對車內噪聲進行預測

對于FBS的應用來說，需要單獨考慮非耦合系統(tǒng)本身，包括輪胎、車輛的子系統(tǒng)傳函需分別進行識別。解耦狀態(tài)下的輪胎-車輪系統(tǒng)的傳函測試，首先需要對輪胎施加具有代表性的靜態(tài)載荷，輪心螺栓安裝位置四個鋁塊十二個方向的激勵及四個三向加速度傳感器，通過VPT對所獲取的傳函信息進行幾何縮減 。解耦狀態(tài)下的車輛的傳函測試，兩個后輪全部拆除，僅保持兩個前輪支撐，兩個后輪分別通過繩索對軸頭中心進行自由-自由懸吊。傳函測試仍采用四個鋁塊十二個方向的激勵及四個三向加速度傳感器獲取響應的方式，車內麥克風位置不變。傳函縮減到輪心，獲取輪心原點傳函及到目標點的傳函。輪胎傳函測試及車輛傳函測試如圖9所示。

圖9：解耦狀態(tài)下輪胎、車輛傳函測試的設置

在應用FBS方法進行裝配之前，輪胎的傳函矩陣被復制及鏡像用以表征兩條后輪胎。臺架方式獲取的不變載荷力（blocked force）通過右后輪胎傳遞激勵，結合通過FBS方法裝配而獲得的車輛傳函矩陣，來預測車內噪聲。 

駕駛員位置的預測噪聲及實測噪聲進行比對，如圖10所示，值得注意的是，兩條曲線之間的一致性表現與圖8所示相似，包括由于輪胎滾動效應影響導致的95Hz附近的過估計。

 

圖 10：駕駛員位置麥克風，實測VS預測結果對比，預測結果為通過臺架識別的不變載荷力及FBS方式獲取的耦合傳函對車內噪聲進行預測。

輪胎滾動對耦合系統(tǒng)傳函的影響

正如在引言中所討論的，輪胎的傳函不僅取決于靜態(tài)結構，也取決于滾動狀態(tài)。由于在滾動時，輪胎與車輛耦合，因此對輪胎傳函的變化也會影響到整車傳函特性。為了獲取車輛在滾動工況下的耦合傳函，我們采用了一種不同的方法，即使用轉向節(jié)的內側激勵。如圖11所示，右后轉向節(jié)內側9個方向激勵，同時轉轂（光滑鼓面）以20kmph勻速轉動驅動光滑胎面，傳函的測試通過該運行工況下獲取。

 圖11：滾動狀態(tài)下轉向節(jié)激勵的設置

然而，在120Hz以上的頻率范圍內，車輪中心和轉向節(jié)表現為不同的剛性區(qū)域特性，這可能是由中間的其他結構(如輪轂軸承裝配)引入的柔性造成的。由于滾動效應的影響在95 Hz左右最為顯著，因此通過將在輪心和轉向節(jié)處激勵獲得的傳函根據頻率范圍進行合并，獲得一組新的耦合傳函，方法如下:

• 100 Hz以下，耦合傳函通過轉向節(jié)激勵方式來測量，此時輪胎以每小時20公里的速度轉動。

• 120 Hz以上，耦合傳函通過輪心激勵(非滾動)方式來測量，這更能代表真實的連接界面。

• 當處于100和120 Hz之間，需要對以上兩種耦合方式的傳函進行線性擬合。

如圖12所示，車內噪聲水平的預測是通過臺架in-situ方式獲取的不變載荷（blocked force）進行驅動，分別對基于合并處理后的整車傳函、和基于通過輪心激勵識別的耦合傳函所預測的車內噪聲進行比對。值得注意的是，使用合并傳函進行預測的車內噪聲最接近于車輛真實噪聲水平，尤其95Hz處輪胎滾動效應的影響了整個系統(tǒng)的傳函。這些結果驗證了之前的假設及基于CTPA的結構路徑路噪的預測方法。

 

圖12：車內噪聲，測試于預測擬合結果對比

結論

本文旨在驗證CTPA方法在車輛結構傳遞路噪中的應用，強調實際運行工況和系統(tǒng)傳函之間相關聯(lián)的重要性。在這個意義上，對輪胎滾動效應的影響進行了研究。通過輪胎試驗臺架識別一組剛性約束力（blocked force）對輪胎載荷特性進行表征。基于識別出的不變載荷（blocked force）對車內噪聲進行預測。在此背景下，對基于FBS的方法也進行了研究和驗證。從預測中得到的結果與關心頻率范圍內的測量結果能夠很好地吻合。

致謝

作者誠摯感謝歐洲委員會通過ETN PBNv2項目對Marie Sklodowska Curie計劃的支持

作者衷心感謝固特異鄧祿普輪胎運營公司在本次試驗研究工作中提供的測試設施和支持

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