當(dāng)前化石燃料隨著全球經(jīng)濟(jì)及科技的過(guò)度需求出現(xiàn)短缺的現(xiàn)象，發(fā)展新能源汽車已經(jīng)成為各國(guó)應(yīng)對(duì)燃油危機(jī)的必要途徑。而輪轂電機(jī)體積小，可控自由度高等優(yōu)勢(shì)成為新的新能源汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)發(fā)展方向。本文以后軸輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車為例，以提高車輛在轉(zhuǎn)向過(guò)程中駕駛穩(wěn)定性以及動(dòng)力性為目標(biāo)，搭建電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。

1、輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車發(fā)展現(xiàn)狀

隨著科技的發(fā)展以及空氣污染壓力的劇增，新能源汽車進(jìn)入高速發(fā)展的時(shí)代，純電動(dòng)汽車是當(dāng)前發(fā)展最為迅速的新能源車型，基于輪轂電機(jī)分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車由于更高的控制自由度高重新進(jìn)入了高速發(fā)展的階段。

汽車輪轂電機(jī)

輪轂電機(jī)將傳動(dòng)裝置和制動(dòng)裝置都集中在車輪上，省略了傳統(tǒng)汽車的差速器等傳動(dòng)部件，具有體積小，可控自由度較高，易于布置等優(yōu)勢(shì)成為新的純電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)發(fā)展方向。

1898年，Lohner Porsche就已經(jīng)將輪轂電機(jī)安裝在汽車上，使用74節(jié)80V鉛酸蓄電池直接供電，該車型限定乘坐兩人，由前輪安裝的輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)。在改進(jìn)版本中，使用兩個(gè)汽油發(fā)電機(jī)為車輛的行駛能量源，并且由前輪驅(qū)動(dòng)改進(jìn)為四輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)。

前輪驅(qū)動(dòng)輪轂電機(jī)汽車

四輪驅(qū)動(dòng)輪轂電機(jī)汽車

2011年，清水浩教授創(chuàng)立SIM Drive公司并設(shè)計(jì)了Eliica汽車，采用8個(gè)60kW的輪轂電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，最高時(shí)速可達(dá)370km/h。

SIM-Drive 公司電動(dòng)汽車構(gòu)型

2011年，BYD推出了旗下首款搭載輪轂電機(jī)的純電動(dòng)大巴，其后驅(qū)動(dòng)橋搭載了配合減速機(jī)構(gòu)的輪轂電機(jī)系統(tǒng)，單個(gè)電機(jī)最大功率為90kW，采用液冷的方式進(jìn)行冷卻。

BYD輪轂電機(jī)大巴

2、汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型搭建

汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型搭建需要有足夠精確反映車輛在運(yùn)行過(guò)程中的狀態(tài)的物理模型，包括：整車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型、輪轂電機(jī)增加的非懸掛質(zhì)量引起的載荷偏移、輪轂電機(jī)模型、車輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型、輪胎模型以及路面模型等。

（1）整車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型架構(gòu)

以后輪雙驅(qū)動(dòng)輪轂電機(jī)的樣車為例，整車動(dòng)力源為安裝在車輛底部的高壓蓄電池，通過(guò)安裝在后輪的兩個(gè)輪轂電機(jī)提供車輛行駛驅(qū)動(dòng)輪力。整車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的控制系統(tǒng)主要由整車控制器、輪轂電機(jī)控制器(MCU)以及電池管理系統(tǒng)(BMS)組成。

后輪雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車整體模型架構(gòu)

來(lái)源《純電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制系統(tǒng)建模及控制策略研究》

（2）驅(qū)動(dòng)輪載荷計(jì)算

車輛轉(zhuǎn)向行駛的過(guò)程中，左右驅(qū)動(dòng)輪會(huì)產(chǎn)生垂直載荷差，外側(cè)車輪載荷增加內(nèi)側(cè)車輪載荷減小，即發(fā)生載荷偏移，并且轉(zhuǎn)向角越大且車速越快時(shí)，這種現(xiàn)象就越明顯。在驅(qū)動(dòng)輪所在路面相同的假設(shè)下，載荷越大可以分配更多的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，因此在轉(zhuǎn)矩分配計(jì)算時(shí)需要確認(rèn)在轉(zhuǎn)向過(guò)程中每個(gè)驅(qū)動(dòng)輪的垂直載荷，并且根據(jù)垂直載荷對(duì)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行分配。

汽車驅(qū)動(dòng)輪載荷分解

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驅(qū)動(dòng)輪地面法向載荷與汽車的質(zhì)量參數(shù)、車身形狀、行駛狀態(tài)以及道路的坡度角及特性都有關(guān)系，建立汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型需要進(jìn)行后軸驅(qū)動(dòng)輪載荷的計(jì)算。

（3）輪轂電機(jī)建模

在整車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)過(guò)程中，驅(qū)動(dòng)電機(jī)作為最終的轉(zhuǎn)矩輸出執(zhí)行部分，同樣需要有精確的數(shù)學(xué)模型。在輪轂電機(jī)的類型選型中，基本都采用永磁同步電機(jī)的型式。永磁同步電機(jī)（PMSM）具有能量密度高，體積小，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小、脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩小、控制精度高等優(yōu)點(diǎn)。

輪轂電機(jī)建模方法如下：

機(jī)械建模：輪轂電機(jī)的機(jī)械部分可以通過(guò)建立動(dòng)力學(xué)模型來(lái)描述，包括轉(zhuǎn)動(dòng)部分的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、摩擦等參數(shù)。

電氣建模：描述輪轂電機(jī)的電氣部分，考慮電動(dòng)機(jī)的電感、電阻、電流等參數(shù)，涉及到建立電路方程或者使用電氣等效模型。

磁學(xué)建模：對(duì)于直驅(qū)發(fā)電機(jī)，磁學(xué)模型也是必要的，包括電機(jī)的磁通、磁阻、電磁力建模等。

（4）轉(zhuǎn)向系統(tǒng)建模

轉(zhuǎn)向模型是為了解決汽車轉(zhuǎn)向時(shí)內(nèi)外轉(zhuǎn)向輪指向圓心不同的幾何學(xué)，使車輪的軸線交于轉(zhuǎn)向中心，避免在轉(zhuǎn)向過(guò)程中造成輪胎的過(guò)度磨損。德國(guó)工程師Lankensperger提出Ackmann轉(zhuǎn)向模型，根據(jù)方向盤的轉(zhuǎn)向角δT，方向盤轉(zhuǎn)向角的傳動(dòng)比iδ計(jì)算得出車輛的轉(zhuǎn)向半徑R。

Ackmann 轉(zhuǎn)向幾何模型

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L為軸距，L1為質(zhì)心到前軸的距離，L2為質(zhì)心到后軸的距離，R為轉(zhuǎn)向半徑，δ為車輛的轉(zhuǎn)向角。

（5）輪胎建模

輪胎是連接車輛與路面的唯一介質(zhì)，車輛的起步加速轉(zhuǎn)向都需要依靠輪胎與地面之間的相互作用才能實(shí)現(xiàn)，對(duì)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的控制最終也是落實(shí)到輪胎與地面之間，精確的輪胎模型是整車轉(zhuǎn)矩計(jì)算策略重要的基礎(chǔ)。

輪胎模型分解示意圖

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輪胎模型通常為輪胎六分力與車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之間的聯(lián)系，在車輛運(yùn)行的過(guò)程當(dāng)中，輸入車輛運(yùn)行的輪胎參數(shù)及物理特征參數(shù)，通過(guò)模型輸出需求的作用力或者作用力矩的值，

半經(jīng)驗(yàn)半物理模型建模：根據(jù)試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)公式或半理論半經(jīng)驗(yàn)公式得出的擬合模型，建立在大量的臺(tái)架及整車測(cè)試的基礎(chǔ)之上，對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行回歸分析，將輪胎的物理特性過(guò)通過(guò)大量測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行擬合公式表達(dá)。

理論（物理）模型建模：根據(jù)車輪的物理形狀以及受力形變等數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行描述，用來(lái)預(yù)測(cè)力或者力矩的變化，比較有代表性的為刷子模型以及Gim模型等。

（6）路面建模

路面作為驅(qū)動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)力直接作用對(duì)象，驅(qū)動(dòng)輪所處路面的特性對(duì)轉(zhuǎn)矩分配性 能影響最大，在算法搭建以及驗(yàn)證階段需要精準(zhǔn)對(duì)象特征路面的數(shù)學(xué)模型。路面數(shù)學(xué)模型主要有Pacejka模型、Burckhardt模型、以及Kiencke模型等。

其中Burckhardt路面模型作為一種建立在大量測(cè)試數(shù)據(jù)基礎(chǔ)之上的擬合數(shù)學(xué)模型，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)算量小、擬合度高等優(yōu)點(diǎn)，非常適合代入計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算。

Burckhardt模型由M.Burckhardt、Fahrwerktechnik 等學(xué)于1993年提出，可以較為準(zhǔn)確的描述出驅(qū)動(dòng)輪的μ-S曲線，能準(zhǔn)確的描述不同類型路面的車輪滑轉(zhuǎn)率S和非線性縱向附著特性μ之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。式中C1、C2、C3為與路面特征相關(guān)的擬合方程的特征值。

3、電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型搭建展望

（1）高度集成化

將更強(qiáng)調(diào)對(duì)整個(gè)電動(dòng)汽車系統(tǒng)的高度集成化建模，考慮電機(jī)、電池、傳動(dòng)系統(tǒng)以及車輛控制系統(tǒng)之間的更加緊密的耦合，有助于更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)電動(dòng)汽車在不同工況下的性能和響應(yīng)。

（2）多物理場(chǎng)耦合

將更加強(qiáng)調(diào)多物理場(chǎng)的耦合，包括機(jī)械、電氣、熱力學(xué)等方面的相互影響?？紤]電池的熱效應(yīng)、電機(jī)的溫度變化等因素，以更全面地理解系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為。

（3）深度學(xué)習(xí)應(yīng)用

隨著深度學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展，可能會(huì)采用深度學(xué)習(xí)方法來(lái)學(xué)習(xí)復(fù)雜的汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為，有望提高模型的準(zhǔn)確性和泛化能力，尤其是在面對(duì)復(fù)雜、非線性的系統(tǒng)時(shí)。

（4）環(huán)境影響建模

將更加關(guān)注電動(dòng)汽車對(duì)環(huán)境的影響，包括對(duì)能源系統(tǒng)、道路基礎(chǔ)設(shè)施和交通流的影響，以支持可持續(xù)和綜合性的交通規(guī)劃。

未來(lái)電動(dòng)汽車的發(fā)展，需求更全面、高效、智能的電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，以推動(dòng)電動(dòng)汽車技術(shù)的發(fā)展并應(yīng)對(duì)未來(lái)交通和環(huán)境挑戰(zhàn)。