譯文

汽車?yán)走_(dá)與模擬仿真系統(tǒng)影響的相互干擾預(yù)期水平評(píng)估

原文 : ESTIMATING EXPECTED LEVELS OF MUTUAL INTERFERENCE IN AUTOMOTIVE RADAR AND SIMU-LATING SYSTEM IMPACTS

本文的主要目標(biāo)是評(píng)估由于其他雷達(dá)發(fā)射器入射到給定汽車?yán)走_(dá)的接收天線上的期望功率，其次，模擬這可能對(duì)示例雷達(dá)系統(tǒng)性能產(chǎn)生的影響。該方法使用隨機(jī)幾何方法來衡量空間、時(shí)間和頻譜重疊，以適應(yīng)多部雷達(dá)近距離工作的現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景。結(jié)果表明，給定的雷達(dá)接收天線可能面臨比用于指定系統(tǒng)性能的參考目標(biāo)所期望的更大的干擾功率(10~50dB)。在這些條件下，沒有干擾緩解策略的雷達(dá)系統(tǒng)可能會(huì)遭受顯著的性能下降。

01  介紹

汽車工業(yè)正在經(jīng)歷一場(chǎng)根本性的變革，而這一切都是由電子、通信和遙感技術(shù)的大量進(jìn)步所促成的。人們正在開發(fā)具有不同自動(dòng)駕駛程度的汽車，以提高效率、減少擁堵、提高安全性，并為以前依賴他人幫助的團(tuán)體提供可靠的交通工具。

本文提供了簡(jiǎn)化表達(dá)式來估計(jì)汽車?yán)走_(dá)隨著其裝備車輛的滲透率增長的情況下必須運(yùn)行的環(huán)境。在其他雷達(dá)很少的環(huán)境中運(yùn)行良好的系統(tǒng)性能有可能在在雷達(dá)擁擠的環(huán)境中會(huì)引起嚴(yán)重的下降。結(jié)果表明，基于當(dāng)前系統(tǒng)在擁擠環(huán)境中運(yùn)行的受干擾程度將是顯著的?；诒疚闹械哪Ｐ?，在許多車輛操作76-81GHz頻段雷達(dá)的情況下，來自其他雷達(dá)的功率可能會(huì)超過指定目標(biāo)所需的回波功率性能幾個(gè)數(shù)量級(jí)。

建模和仿真工作主要圍繞兩個(gè)問題展開:

◆ 一臺(tái)給定的雷達(dá)從其他雷達(dá)發(fā)射器接收到多少功率?

◆ 這將如何影響碰撞預(yù)警系統(tǒng)的性能?

第一個(gè)問題是通過開發(fā)標(biāo)稱汽車?yán)走_(dá)模型并計(jì)算空間、時(shí)間和頻譜上的功率重疊量來解決的。這項(xiàng)工作是在理論上完成的，假設(shè)RF波在自由空間傳播。

第二個(gè)問題是通過在系統(tǒng)仿真中引入作為噪聲干擾的計(jì)算功率來解決的。這種方法在過去的研究中很常見，并且假設(shè)干擾雷達(dá)的波形本質(zhì)上不同，因此它們的相互能量不相關(guān)。這里采用這種方法的部分原因是，它需要對(duì)接收雷達(dá)前端后面的信號(hào)處理鏈進(jìn)行最少的假設(shè)。為了量化可能的系統(tǒng)影響，處理功能基于與行業(yè)專業(yè)人士合作開發(fā)的通用模型，并在MATLAB的自動(dòng)駕駛系統(tǒng)（ADS）工具箱中進(jìn)行仿真。出于這個(gè)原因，這里的方法并沒有捕捉到系統(tǒng)影響，這取決于與不同波形可能發(fā)生的大量相互作用。

雖然雷達(dá)干擾是一種眾所周知的現(xiàn)象，并且已經(jīng)研究了幾十年，但人們對(duì)雷達(dá)干擾何時(shí)以及如何影響高級(jí)駕駛輔助系統(tǒng)和自動(dòng)駕駛汽車發(fā)展的關(guān)注相對(duì)較新。2010年1月，歐洲資助的雷達(dá)干擾緩解項(xiàng)目（MOSARIM）開始實(shí)施，其主要目標(biāo)如下:

◆ 調(diào)查可能的汽車?yán)走_(dá)干擾機(jī)制；

◆ 評(píng)估可能的對(duì)策和緩解技術(shù)。

研究側(cè)重于模擬和經(jīng)驗(yàn)測(cè)量，以確定干擾水平，評(píng)估緩解策略。

和MOSARIM的研究一樣，許多其他的研究人員也對(duì)這個(gè)問題的研究做出了貢獻(xiàn)為本研究提供了咨詢。本研究的新穎之處在于，它代表了對(duì)現(xiàn)實(shí)交通場(chǎng)景的平均干擾功率的端到端估計(jì)，并對(duì)MATLAB ADS工具箱進(jìn)行了修改，以模擬系統(tǒng)影響。

02  雷達(dá)模型

為了計(jì)算雷達(dá)的干擾水平，我們必須為被測(cè)系統(tǒng)以及干擾系統(tǒng)創(chuàng)建一個(gè)模型。該模型必須具有足夠的保真度，以估計(jì)入射到接收孔徑上的功率量。為了建模和仿真的目的，根據(jù)雷達(dá)規(guī)格選擇的值，建立了通用遠(yuǎn)程汽車?yán)走_(dá)的參數(shù)。

發(fā)射器在距離R處到達(dá)接收天線的功率PRx是發(fā)射器功率PTx、發(fā)射天線增益GTx（發(fā)射波長λ）和接收天線增益GRx的函數(shù)。這就是Friis公式，表示為（式1）。

單基地雷達(dá)距離方程計(jì)算了與發(fā)射器同位的雷達(dá)接收功率，觀測(cè)了具有雷達(dá)橫截面的目標(biāo)返回的能量σ。其表達(dá)式為（式2）。

雷達(dá)距離方程顯示的是雷達(dá)回波的R4路徑損耗，而不是來自另一臺(tái)雷達(dá)的傳輸損耗的R2路徑損耗。

用于汽車?yán)走_(dá)應(yīng)用的遠(yuǎn)程雷達(dá)通常期望能夠探測(cè)和跟蹤前方超過100米的車輛。通常，雷達(dá)性能是針對(duì)100米處雷達(dá)橫截面為0dBm2的參考目標(biāo)指定的。雷達(dá)的系統(tǒng)噪聲是噪聲因子fN和熱噪聲的乘積，熱噪聲是工作溫度T、接收器帶寬B和玻爾茲曼常數(shù)k的乘積，表示為（式3）。

本文使用的值如表1所示。根據(jù)雷達(dá)距離方程和表1的值，參考目標(biāo)每脈沖的信噪比為14.1dB，如（式4）所示。SNR值在脈沖壓縮之前。在脈沖壓縮之后，時(shí)間帶寬積提高了信號(hào)功率。在我們的仿真中，這是由將信號(hào)功率壓縮到目標(biāo)距離分段中，并在距離分段中均勻分布噪聲功率來考慮的。

表1 用于通用遠(yuǎn)程雷達(dá)模擬干擾水平的參數(shù)

03  干擾模型

本節(jié)詳細(xì)介紹了我們回答“給定雷達(dá)從其他雷達(dá)發(fā)射器接收多少功率?”的方法。

給定接收器所經(jīng)歷的預(yù)期干擾需要在頻譜、時(shí)間和空間上估計(jì)其他車輛雷達(dá)傳輸?shù)臄r截概率（POI）。

必須對(duì)如何選擇雷達(dá)載波頻率和脈沖調(diào)度進(jìn)行假設(shè)。在本文中，攔截概率POI基于中心頻率的選擇是隨機(jī)的、均勻分布的、在頻帶內(nèi)，并且在其他車上的系統(tǒng)之間不存在不同步的假設(shè)。

一對(duì)雷達(dá)的光譜POI是基于它們占用的可用頻帶的數(shù)量，或信道分?jǐn)?shù)。也就是說，一個(gè)200MHz的系統(tǒng)，工作在76~77GHz頻段，其信道分?jǐn)?shù)為0.2。對(duì)于很多操作系統(tǒng)來說，信道分?jǐn)?shù)可以小一個(gè)數(shù)量級(jí)，因?yàn)樗矔r(shí)帶寬被選擇得相對(duì)較窄。對(duì)于K個(gè)雷達(dá)，每個(gè)雷達(dá)的光譜POI為ξK，如下（式5）所示。

K個(gè)雷達(dá)的時(shí)間POI遵循類似的推導(dǎo)，但控制參數(shù)是干擾對(duì)DF1和DF2的占空因子。對(duì)于K個(gè)雷達(dá)，時(shí)間POI和τK如下（式6）所示。

時(shí)間譜重疊就簡(jiǎn)單地是兩者的乘積，如（式7）所示。

相互干擾涉及多個(gè)雷達(dá)。正在考慮的雷達(dá)被定義為本雷達(dá)。為了計(jì)算本雷達(dá)的干擾功率I1，我們遵循的方法，如（式8）所示，這需要指定平均干擾密度λ，發(fā)射器功率P0，雷達(dá)對(duì)的時(shí)譜-重疊因子，ξ2，在車道間距為L的道路上離本雷達(dá)距離的最小值 L ，具有FOV θ的干擾源必須照亮本雷達(dá)接收器δ=L/tan(θ/2) ，頻率相關(guān)增益項(xiàng)為。

在這種隨機(jī)幾何方法中，期望的干擾水平在干擾雷達(dá)上進(jìn)行積分，因此時(shí)間-頻譜重疊是成對(duì)的。在結(jié)果一節(jié)中計(jì)算了一個(gè)例子。

04  系統(tǒng)模型

為了估計(jì)干擾對(duì)碰撞預(yù)警系統(tǒng)的影響，該研究引入了干擾功率，在干擾模型（8）中計(jì)算，并將干擾傳輸作為不相關(guān)噪聲引入。這種方法在過去的研究中很常見，并且假設(shè)干擾雷達(dá)的波形本質(zhì)上不同，因此它們的相互能量不相關(guān)。這需要對(duì)接收雷達(dá)前端后面的信號(hào)處理鏈進(jìn)行最低限度的假設(shè)。

雖然該方法忽略了干擾信號(hào)可能產(chǎn)生的影響即產(chǎn)生假軌跡（幽靈目標(biāo)），但噪聲升高的影響對(duì)硬件架構(gòu)的依賴程度較低。

為了量化可能的系統(tǒng)影響，處理功能基于與行業(yè)專業(yè)人員合作開發(fā)的通用模型并在MATLAB的ADS工具箱中進(jìn)行仿真。該方法可以適用于更高保真度的模型、具有特定品牌和型號(hào)雷達(dá)的特定信號(hào)處理鏈。然而，在本研究中，系統(tǒng)模型是旨在展示對(duì)通用但合理的雷達(dá)系統(tǒng)的影響，其他研究人員可以通過訪問ADS工具箱來復(fù)制該系統(tǒng)。

為了對(duì)配備高級(jí)駕駛員輔助傳感器的車輛進(jìn)行建模，有必要能夠?qū)嵗?、操縱和支持場(chǎng)景中各個(gè)組件之間的交互。這里描述的這個(gè)框架包括：

◆ 道路定義；

◆ 場(chǎng)景參與者，包括行人和車輛；

◆ 參與者在場(chǎng)景中的動(dòng)作；

◆ 車輛傳感器定義和布置；

◆ 傳感器檢測(cè)模型；

◆ 支持將檢測(cè)組合成軌道。

該模型必須能夠提取與車輛位置、檢測(cè)和跟蹤信息相關(guān)的每個(gè)時(shí)間步長的信息，并根據(jù)不斷變化的場(chǎng)景條件在每個(gè)時(shí)間步長的基礎(chǔ)上修改檢測(cè)器的響應(yīng)。

對(duì)于我們的模擬，我們實(shí)現(xiàn)了如圖1所示的處理流程。

圖1 仿真流程圖

為了實(shí)現(xiàn)我們的模擬，我們選擇使用MATLAB平臺(tái)（來自MathWorks），并附帶ADS工具箱。ADS工具箱于2017年推出，提供了我們所需的大部分功能。在這些情況下，它沒有提供所需的接口，必要擴(kuò)展的實(shí)現(xiàn)被證明是直截了當(dāng)?shù)摹?/span>

道理和車輛生成

ADS工具箱提供了定義道路、參與者（車輛和行人）以及這些參與者的運(yùn)動(dòng)配置文件的方法。道路由兩車道路段構(gòu)成，由沿路段的一組笛卡爾坐標(biāo)（x, y, z）中心點(diǎn)定義。中心點(diǎn)由分段的曲面曲線連接。

本文涉及三類車輛：

1. 本車輛是干擾的主體；

2. 對(duì)象是目標(biāo)車輛，本車輛跟隨性能以此為基準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)估；

3. 干擾車輛是指場(chǎng)景中其他帶有主動(dòng)雷達(dá)的車輛。

車輛通過指定一組路點(diǎn)和速度添加到道路上。這些路點(diǎn)和道路中心一樣，是笛卡爾坐標(biāo)。這些顯示的示例如圖2所示。在這種情況下，本車輛是藍(lán)色的，干擾車輛是黃色的。

圖2 車輛顯示為藍(lán)色，干擾物顯示為黃色

傳感器的定義和布置

傳感器安裝在車輛上，傳感器一旦連接上，就會(huì)隨著車輛在道路上行駛而運(yùn)行。每個(gè)傳感器都有一個(gè)更新率，用于控制傳感器產(chǎn)生的檢測(cè)次數(shù)，傳感器的更新率可能與場(chǎng)景（如車輛的移動(dòng)）的更新率不同。

模擬中使用的這些參數(shù)值，如表1所示。本車載雷達(dá)方位視角顯示，如圖3所示。

圖3 雷達(dá)波束方位視角俯視圖

檢測(cè)建模

目標(biāo)的可探測(cè)性受三個(gè)相互關(guān)聯(lián)的參數(shù)制約：誤報(bào)概率（PFA）、探測(cè)概率（PD）和信噪比（SNR）。誤報(bào)概率與允許發(fā)生的誤探測(cè)次數(shù)有關(guān)，為確保探測(cè)到真實(shí)目標(biāo)，必須允許一定數(shù)量的誤報(bào)。在模擬中，誤報(bào)概率被設(shè)置為1e-6，這意味著每1000000次探測(cè)就會(huì)出現(xiàn)一次誤報(bào)。這個(gè)PFA值是根據(jù)限制誤報(bào)的行業(yè)慣例，選擇在對(duì)Albersheim方程有效的PFA值（1e-7

一旦設(shè)定了可接受的誤報(bào)水平，就可以通過接收器工作特性曲線（ROC）來確定PD和SNR之間的關(guān)系。ROC是根據(jù)人們熟知的雷達(dá)反射現(xiàn)象推導(dǎo)出來的。在ADS工具箱中，假定雷達(dá)反射來自非波動(dòng)目標(biāo)，具有非相干脈沖積分，通過Albersheim的探測(cè)方程生成。雖然這種反射模型足以滿足許多用途，但如果允許花費(fèi)更多的時(shí)間和精力，可以用Snidman方程中更豐富的模型來取代該方程，該方程基于Swerling模型，可提供由目標(biāo)的潛在非均質(zhì)散射機(jī)制集合產(chǎn)生的波動(dòng)響應(yīng)。

檢測(cè)按時(shí)間步驟生成。首先，場(chǎng)景中的演員被移動(dòng)到當(dāng)前位置。然后，為場(chǎng)景生成點(diǎn)目標(biāo)。感興趣區(qū)域（ROI）由雷達(dá)的方向和視場(chǎng)定義。如圖 5 所示，ROI根據(jù)方位角和測(cè)距分辨率所定義的最小間距進(jìn)行細(xì)分（在這些模擬中，仰角分辨率為無窮大，即不能通過高度來區(qū)分響應(yīng)）。行為體表示為6邊立方體。在任何時(shí)候，雷達(dá)最多只能看到行為體的三個(gè)側(cè)面。只要行為體的側(cè)面占據(jù)了ROI的一個(gè)細(xì)分區(qū)域，就會(huì)生成點(diǎn)目標(biāo)。

圖4 給定理想PFA時(shí)信噪比和PD的ROC曲線示例

圖5 細(xì)分雷達(dá)波束以識(shí)別點(diǎn)目標(biāo)響應(yīng)的示例

每個(gè)點(diǎn)目標(biāo)都有一個(gè)雷達(dá)截面（RCS）值。這是目標(biāo)在給定角度下的理想響應(yīng)，不考慮傳感器與目標(biāo)之間的距離。每個(gè)角色都會(huì)分配一組RCS值，這些值會(huì)隨照射角度的不同而變化。對(duì)這組RCS值進(jìn)行內(nèi)插，以獲得給定目標(biāo)在每一時(shí)間步照明角度下的點(diǎn)目標(biāo)響應(yīng)。在模擬中，所有車輛在所有角度下的RCS值均為10 dBsm，先前的研究發(fā)現(xiàn)，這是對(duì)車輛橫截面的良好估計(jì)。

然后根據(jù)測(cè)距率排除點(diǎn)目標(biāo)。測(cè)距率是雷達(dá)辨別本車輛與目標(biāo)車輛之間相對(duì)距離變化的能力。這種能力的限制來自雷達(dá)發(fā)射脈沖的速率，由預(yù)期最大車輛速度、最大射程范圍和雷達(dá)系統(tǒng)成本之間的工程權(quán)衡決定。超出最小/最大測(cè)距率的點(diǎn)目標(biāo)將被視為虛假目標(biāo)而被忽略。

由于目標(biāo)的RCS沒有考慮傳感器與點(diǎn)目標(biāo)之間的距離，因此必須將這一數(shù)字轉(zhuǎn)換為點(diǎn)目標(biāo)的信噪比SNR。每個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的信噪比（SNRT），由目標(biāo)射程相對(duì)于參考射程的目標(biāo)RCS與參考RSC和雙向傳播損耗（R-4）兩個(gè)比值的乘積來調(diào)整，如（公式9）所示。

產(chǎn)生的誤報(bào)總數(shù)是通過計(jì)算雷達(dá)一次掃描的分辨率單元總數(shù)乘以誤報(bào)率得出的。如果產(chǎn)生誤報(bào)，則從均勻分布中隨機(jī)選擇誤報(bào)的范圍和方位角位置。假定誤報(bào)是邊際檢測(cè)，因此每個(gè)誤報(bào)的信噪比都是根據(jù)檢測(cè)閾值水平應(yīng)用中的Albersheim方程設(shè)定的。最后，將誤報(bào)與目標(biāo)探測(cè)結(jié)果歸為一組雷達(dá)探測(cè)結(jié)果。

然后將雷達(dá)探測(cè)結(jié)果輸入跟蹤算法，嘗試將當(dāng)前的探測(cè)結(jié)果與之前的探測(cè)結(jié)果和軌跡進(jìn)行歸類。無法歸入先前軌道的當(dāng)前探測(cè)結(jié)果將用于創(chuàng)建新軌道。被分配到新探測(cè)結(jié)果的先前軌道會(huì)得到更新和確認(rèn)。任何沒有獲得新探測(cè)結(jié)果的軌道最初都會(huì)被平移，如果后續(xù)無法獲得探測(cè)結(jié)果，則最終會(huì)被刪除。ADS工具箱和本文使用的默認(rèn)跟蹤器是恒速線性卡爾曼濾波器。

用于確定雷達(dá)在存在干擾和噪聲的情況下探測(cè)目標(biāo)能力的主要指標(biāo)是終端跟蹤距離。這是目標(biāo)連續(xù)跟蹤的最大范圍。換句話說，這是雷達(dá)最初探測(cè)到目標(biāo)并在模擬結(jié)束時(shí)保持該軌跡的距離。

05  示例場(chǎng)景

如下圖6所示，在一條雙車道高速公路上，相向行駛的汽車上的前視雷達(dá)會(huì)產(chǎn)生干擾。干擾是在本車輛上測(cè)量到的，如藍(lán)色所示。干擾源是黃色汽車上的雷達(dá)，即干擾車輛，行駛方向相反。干擾對(duì)系統(tǒng)的影響將通過本車輛檢測(cè)和跟蹤“目標(biāo)”車輛 -- 綠色汽車的能力來評(píng)估。

圖6 示例場(chǎng)景示例圖

（藍(lán)色的本車輛使用前視雷達(dá)跟蹤綠色的目標(biāo)車輛，

本車輛受到反方向行駛的黃色車輛上雷達(dá)的干擾）

自車以80kph的速度行駛，目標(biāo)車在前方200米處，以20kph的速度行駛。兩車將在12s后相撞。對(duì)向車道上的干擾車輛呈泊松分布，平均間距為15m。車道間距設(shè)定為3.7m，這是美國道路的名義中心到中心間距。

06  結(jié)果

通過代入由車道間距和雷達(dá)參數(shù)決定的所有其他參數(shù)值，可以計(jì)算出干擾是對(duì)向車流密度的函數(shù)。用下面的值代替（4）中的變量：ξ2= 0.1,P0=1W,y1=2.794*10-2m2，δ=20.98m,and L=3.7m，可以得到本車輛雷達(dá)的干擾功率I1與對(duì)向車道上干擾車輛平均間距的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式（公式10）。

在這種情況下，干擾功率與干擾車輛的間距成反比。如果對(duì)向車道上車輛之間的平均間距為15m，則（5）中的干擾功率估計(jì)為-51dBW。為方便起見，假定雷達(dá)對(duì)使用的波形明顯不同，脈沖壓縮后，功率均勻分布在200個(gè)范圍分段上。因此，每個(gè)測(cè)距分區(qū)受到的干擾功率約為-73 dBW。參考目標(biāo)是100m處的0 dBsm目標(biāo)，使用相同的雷達(dá)參數(shù)，它在100m處的測(cè)距倉中的回波功率為-107 dBW。

在模擬系統(tǒng)中，通過觀察與目標(biāo)之間形成終端軌跡的距離，可以用圖形顯示對(duì)性能的影響。終端軌跡意味著在發(fā)生碰撞之前保持相同的軌跡。在沒有干擾的情況下，目標(biāo)車輛在196m的距離上形成了終端軌跡，如圖7所示。在這兩種情況下，隨著目標(biāo)車輛方位角的改變，都會(huì)形成額外的軌跡。

這意味著，如果不大幅降低干擾，該示例汽車?yán)走_(dá)系統(tǒng)在ADAS應(yīng)用方面的性能將大打折扣，因?yàn)槠涞竭_(dá)目標(biāo)的距離僅為參考目標(biāo)規(guī)格的11%。不過，需要強(qiáng)調(diào)的是，本示例旨在強(qiáng)調(diào)通用雷達(dá)模型的方法。

圖7 無干擾遠(yuǎn)程雷達(dá)示例場(chǎng)景中的終端目標(biāo)軌跡圖

(該圖顯示了從自車到目標(biāo)車輛之間的航跡位置和不確定性)

圖8 在76-77GHz波段情況下，來自場(chǎng)景1

（有干擾的遠(yuǎn)程雷達(dá)）的持續(xù)目標(biāo)軌跡圖

（該圖顯示了從自車到目標(biāo)車輛之間的航跡位置和不確定性）