摘    要

采用實驗和計算相結(jié)合的方法研究了一級方程式賽車上游尾跡對后面車輛的影響。在常規(guī)長度風洞中進行的多次車輛研究對實現(xiàn)真實的車輛分離提出了挑戰(zhàn)，而使用短軸向長度尾流發(fā)生器在這里提供了優(yōu)勢?？諝鈩恿ο聣毫妥枇p小，軸向間距越短，壓力減小幅度越大。在側(cè)向偏移的情況下，下壓力恢復的速度要比阻力快得多，當側(cè)向偏移超過車體寬度的一半時，下壓力就會恢復到隔離狀態(tài)下的水平。在CFD中采用多車模擬和非均勻進口邊界條件來模擬尾流的影響。如果進口條件包括起始尾跡的非定常分量，則結(jié)果與完整的兩車模擬結(jié)果非常吻合。創(chuàng)建一個非均勻的入口條件允許修改尾流參數(shù)，以測試對不同尾流特征的敏感性。尾跡中的動壓缺陷對后續(xù)車輛的影響最大，減少了產(chǎn)生下壓力表面的負載。尾流和渦流對后車產(chǎn)生的下壓力的影響較小，但對將動壓赤字向上轉(zhuǎn)移到后車上方有重要作用。未來的規(guī)則變化，旨在減少跟隨另一輛車時所經(jīng)歷的下壓力損失，應(yīng)該旨在減少速度赤字對后面的車的影響;要么通過減少車輪和車底尾流，要么通過使用尾流從尾翼提取尾流。

01  前    言

大獎賽汽車是最快的賽道賽車。規(guī)則使高功率和低車輛重量，導致汽車被抓地力限制。這些車輛的一個關(guān)鍵性能使能因素是空氣動力學性能(尤其是下壓力)，使峰值制動力超過5g，持續(xù)橫向載荷可能超過4g?？諝鈩恿W也被認為是汽車之間的關(guān)鍵性能差異。

由于車隊可以通過開發(fā)賽車的空氣動力學性能來改進單圈時間，大獎賽賽車的開發(fā)被保密，一級方程式車隊很少發(fā)表研究報告。那些傾向于總結(jié)方法，如CFD能力和在風洞測試中使用PIV來識別汽車周圍的流動特征，而不是描述設(shè)計的細節(jié)。因此，大多數(shù)與大獎賽汽車空氣動力學相關(guān)的出版文獻都來自學術(shù)機構(gòu)，并且傾向于對汽車子系統(tǒng)的研究。

在大獎賽比賽中，空氣動力下壓力是通過前后倒置的機翼和帶有后掠后擴壓器的造型下車身產(chǎn)生的 (圖1)，根據(jù)賽道特性，下壓力會超過~150km/h以上的車輛重量。

圖1 標有下壓力產(chǎn)生特征的大獎賽賽車

前翼和車底產(chǎn)生的下壓力通過地面效應(yīng)得到增強。和峰值下壓力一樣，下壓力中心的位置也很重要，因為它決定了操控平衡。作用于后橋的下壓力有助于牽引力和穩(wěn)定性，而作用于前橋的下壓力有助于轉(zhuǎn)向。

重心和壓力中心的相對位置決定了車輛的轉(zhuǎn)向特性隨速度的變化。過小的前下壓力會導致汽車在高速行駛時轉(zhuǎn)向不足，而過小的后下壓力會導致在高速行駛時轉(zhuǎn)向過度。

在地面效應(yīng)中，鈍體尾跡對孤立機翼的影響也被研究過。盡管失速發(fā)生率增加，但機翼產(chǎn)生的下壓力在所有飛行高度和傾角下都有所下降。研究發(fā)現(xiàn)，減少上游擴散器的角度會產(chǎn)生較小的上洗，從而導致下游機翼的升阻比更高，盡管這些升阻比仍然明顯低于潛在的自由流效率。

改變規(guī)則通常是為了減少下壓力，從而限制車速以提高安全性。2009年，為了提高跟車時的性能，對規(guī)則進行了修改。關(guān)鍵目標是減少高達50%的下壓力，同時減少尾流產(chǎn)生的湍流。雖然這些變化確實導致了“更干凈”的尾跡，但它們并不一定對超車產(chǎn)生預(yù)期的效果，甚至會增加后面車輛所經(jīng)歷的下壓力損失。這就是f1的發(fā)展速度，2009年初損失的大部分下壓力在該賽季結(jié)束時得到了恢復，后翼減阻系統(tǒng)(DRS)在2011賽季之前被引入，以進一步改善超車。

02  研究方法

實驗利用了風洞和CFD兩種方法，每種方法都提供了互補的能力，而不是相互競爭以提供相同的數(shù)據(jù)。風洞測試允許高效的行駛高度映射和(在這種情況下)車輛間距的變化。CFD可以直接操縱尾流對車輛的影響，最小化“隧道干擾”效應(yīng)，并獲得更詳細的流動調(diào)查信息。實驗在杜倫大學的2m風洞中進行，該風洞具有3.1m × 1.4m的汽車滾動路面。試驗采用25%比例的大獎賽汽車模型(圖1)，雷諾數(shù)為2.05 × 106?；谀Ｐ烷L度。為了模擬上游車輛，在測試車前方的滾動路面上放置了一個短軸向長度尾流發(fā)生器，如圖2所示。

圖2 短軸長鈍體尾流發(fā)生器

車身力是用一個內(nèi)部的六分量平衡來測量的，通過一個控制車身高度和模型俯仰的數(shù)控架空支柱來連接。車輪安裝在外部，每個角落都有單獨的阻力傳感器。稱重傳感器連接到一組Fylde FE-579應(yīng)變片放大器，CD上的總重復性為±0.002,CL上的總重復性為±0.006。該車型還在前翼和車底處設(shè)置了120個表面壓力點，使用Scannivalve ZOC33/64PxX2電子掃描壓力傳感器組進行測量。

采用格子-玻爾茲曼方法(LBM)求解器PowerFLOW進行CFD計算。湍流模擬在網(wǎng)格尺度上進行，采用兼容lbm的甚大渦模擬，亞網(wǎng)格尺度湍流采用雙方程k-ε模型求解。

近壁行為由一個考慮壓力梯度效應(yīng)的壁面模型近似，捕獲分離行為。流體晶格由流體體積中的體素和完全詳細幾何形狀的表面邊界上的沖浪組成。點陣細化由可變分辨率(VR)區(qū)域控制，體素點陣長度在VR級別之間加倍。

模擬使用與風洞研究相同的25%大獎賽賽車和雷諾數(shù)進行，其中包括懸掛臂。案例是在單一車輛姿態(tài)下運行的，對應(yīng)于在車輪安裝在車身上的實驗中發(fā)現(xiàn)的峰值下壓力，公稱行駛高度為4mm，車頭向下俯仰為0.6°。網(wǎng)格尺寸為1.6 × 107個單元，最小單元尺寸為1.5mm。模擬需要高達1500個cpu小時來計算0.7秒，平均力為0.35秒，運行在達勒姆大學的高性能計算機集群上，約2000個英特爾至強E5-2650 2.6GHz處理器。

隔離車輛(基線)

為了確定上游車輛尾流的影響，對隔離車輛的氣動力進行了測量。如圖3所示，我們測試了一些行駛高度(hmin)和車頭向下俯仰角/前傾角(θ)，以測試對變化的敏感性，并確定最佳狀態(tài)。汽車產(chǎn)生的下壓力系數(shù)(-CL)隨著行駛高度的降低而增加，從~1.1增加到-1.2?？梢钥闯?，汽車俯仰角對力增強梯度的影響不顯著，但前傾會改變氣動平衡。

圖3中沒有顯示氣動阻力，相對而言，它不受姿態(tài)的影響，在CD上從0.76到0.77不等。

圖3 隔離車輛下壓力和空氣平衡(風洞)

大約一半的車輛阻力是由車輪產(chǎn)生的，前輪和后輪在CD上各產(chǎn)生~0.19。確定的最佳條件是測試的最低標稱行駛高度(2mm)，汽車上沒有前傾(θ=0°)，-CL = 1.21，空氣平衡為41.5%。由于在大獎賽中需要選擇最優(yōu)設(shè)置，因此采用該姿態(tài)對尾跡車進行了風洞試驗。

CFD測得的車輛力與實驗結(jié)果不同(基線CD = 0.92， -CL = 0.85，前向氣動平衡為47.5%)。由于CFD模擬是對風洞試驗的補充，而不是對風洞試驗的復制，因此在模擬中存在一些差異，包括產(chǎn)生升力的懸掛構(gòu)件、不同的堵塞條件、沒有風洞安裝裝置等。下壓力的產(chǎn)生過程如圖4所示;從前翼開始，下表面有一大片亞大氣壓力區(qū)域(CP < 1)。在底板前方有一個低壓峰值(CP ~ -1.5)，在擴散器喉部有第二個峰值(CP ~ -0.6)。擴散器處的壓力比地板前部的壓力更小，部分原因是通用的設(shè)計產(chǎn)生了較低的下壓力，但也因為車頭朝下的俯仰使汽車后部遠離地面，增加了擴散器“喉部”(在地面和汽車地板之間)的面積，限制了該區(qū)域的峰值動壓力。

圖4 隔離車輛表面壓力分布(CFD)

由于車隊可以通過開發(fā)賽車的空氣動力學性能來改進單圈時間，大獎賽賽車的開發(fā)被保密，一級方程式車隊很少發(fā)表研究報告。那些傾向于總結(jié)方法，如CFD能力和在風洞測試中使用PIV來識別汽車周圍的流動特征，而不是描述設(shè)計的細節(jié)。因此，大多數(shù)與大獎賽汽車空氣動力學相關(guān)的出版文獻都來自學術(shù)機構(gòu)，并且傾向于對汽車子系統(tǒng)的研究。

在大獎賽比賽中，空氣動力下壓力是通過前后倒置的機翼和帶有后掠后擴壓器的造型下車身產(chǎn)生的 (圖1)，根據(jù)賽道特性，下壓力會超過~150km/h以上的車輛重量。

上游部分的氣動效應(yīng)

圖6顯示了全上游車輛在一輛車分離情況下對表面壓力分布的影響。在前、后翼下表面、下車身前部和后擴壓器前部等低壓區(qū)域，壓力均有所增加，ΔCP > 1.0;而高壓區(qū)域，如機翼上表面，靜壓降低，ΔCP < -0.8。高壓峰值和低壓峰值區(qū)域變化最大，而CP ~ 0有效地將峰值壓力(±CP)擠壓至零的區(qū)域變化不大。

前翼和下機身的壓力峰值變化幅度相似，但下機身的平臺面積明顯大于前機翼，A下機身~ 5.7 ×A前機翼，因此下機身的下壓力損失更為顯著。

上游尾流對下機身的影響主要集中在前緣，這導致了前平衡的減少，盡管事實上后翼比前翼損失的下壓力略大。

圖6 上游車輛對尾隨車輛表面壓力系數(shù)的影響(CFD)

與CFD相比，使用尾流發(fā)生器進行風洞測試的一個優(yōu)勢是能夠在多種車輛條件下有效地測試多種車輛間分離。

圖7 多車間隔時上游車輛對尾隨車輛力系數(shù)的影響(風洞)

縱向間距在0.2和1.0車長之間，相應(yīng)的橫向偏移量可達0.75車寬(W)，見圖7。當兩輛車沿著中心線對齊時，下壓力和阻力損失最大，隨著軸向間距的減少，力的減少也會增加，CD和cl分別達到-0.22和-0.8。在最接近的分離，空氣平衡減少到只有20%，這將對汽車的處理平衡轉(zhuǎn)向不足產(chǎn)生重大影響。

減小分離對前翼壓力分布的影響如圖8所示。如前所述，一車間隔尾跡的作用是減少高吸力區(qū)域，在最短的間隔處效果更大，其中四分之一跨的下壓力幾乎為零。

阻力和下壓力恢復到基線值，車輛之間的橫向偏移量很小(y = 0.25W);在所有測試的縱向位置，下壓力損失幾乎減半，而阻力在CD上增加了0.1。增加偏置的尺寸進一步減少了力損失，并通過減小軸向間距減小了力損失的梯度。阻力在所有測試條件下都保持赤字，這將有利于提高與基線相比的最高速度，而下壓力實際上超過了y = 0.75W偏移量的基線性能，可能是由于上游車輛外側(cè)的高強度尾流下洗所致。

03 大獎賽汽車尾流

大獎賽賽車的尾跡主要是由一大片區(qū)域的滯止壓力赤字以及來自后翼的反向旋轉(zhuǎn)渦對所控制。尾跡處的靜壓差很低，因此大部分滯止壓力差都是動壓力，這是由速度差造成的，如圖9和圖15所示，它出現(xiàn)在車輛后部許多車長的地方。在汽車的底部，尾流速度赤字集中在車輪和尾翼后面(ux?0.2 2u∞)。后輪后面有一些氣流反轉(zhuǎn)，其關(guān)閉x = 1.1L(距后輪0.1車長)。當后翼壓力面上方的高壓向端板外表面相對較低的壓力遷移時，后翼渦對開始從端板前緣向上卷起。

圖9 大獎賽賽車尾跡軸向速度等高線，x = L(上)、x = 1.5(中)、x = 2.0L(下)的二維切片(CFD)

優(yōu)勢渦對產(chǎn)生強烈的中心線上沖，在靠近地面的地方產(chǎn)生強烈的內(nèi)沖。后輪后面的速度缺陷被內(nèi)沖氣流掃向中心線，上沖氣流向上循環(huán)渦流核心，形成“蘑菇”形尾流。當x = 2L時，靠近地面的洗滌減少了軸高以下尾跡的寬度，而渦核的擴散增加了“蘑菇帽”的大小。在尾翼高度處，渦對周圍的速度差最小(ux < 0.5U∞)。

上游車輛的凈效應(yīng)已經(jīng)被測量過，并且有可能確定影響的原因(例如:上游車輛尾跡的上沖和速度赤字)。然而，實際評估這些不同尾流元素的相對重要性的工作有限。這一點很重要，因為不同的尾流特性與上游車輛的規(guī)格(阻力、下壓力和由地面效應(yīng)產(chǎn)生的下壓力比例)密切相關(guān)。因此，本文采用第一性原理方法分析了尾跡特征的影響。

圖11 一車長分離情況下動壓差尺度對前翼中心線和四分之一跨壓力分布的影響

圖11展示了在基線(單個車輛)情況下觀察到的前翼和上游車輛后面的壓力分布。將這些與由于動壓降低而獲得的壓力分布進行比較。起始靜壓的顯著變化將導致基線壓力分布的垂直平移，這在壓力圖中沒有看到。

一個強烈的沖擊，從一個變化的發(fā)生率將帶來壓力和吸力表面壓力更緊密地在一起，但對翼型的最高壓力仍然會在停滯壓力。這也不符合觀察結(jié)果，即停滯時的壓力隨著其他地方壓力的縮放而降低。因此，壓力分布變化的性質(zhì)與動壓(和起滯壓力)降低的影響是一致的，而起滯壓力變化不大。

圖11中的藍色曲線是根據(jù)在前翼高度處測得的尾跡動壓差(圖9)對壓力分布進行縮放得到的預(yù)期壓力分布，與實際壓力分布較為吻合。滯止點壓力降至CP ~0.5，上下表面壓力向中性壓力擠壓。下表面的壓力不能通過均勻的尺度來很好地重建，即使如此，分布的積分也占到所測量的下壓力減少的90%。

在尾跡中心線附近，前翼的下壓力減小幅度較小;同樣，動壓虧損在尾跡中心線上也最為顯著。對于中心線，在考慮四分之一跨度位置時，尾跡赤字的縮放與尾跡的測量效果之間的相關(guān)性同樣密切。與中心線不同，下表面比上表面更符合測量值;其特征是沿上表面的壓力分布趨于平坦。雖然不是唯一起作用的機制，但主要作用可歸因于動壓虧缺。圖12與前翼一樣，在整個車輛表面采用相同的動壓縮放，其效果與上游車輛的效果相似(圖6)。雖然壓力的峰值變化可能與真實尾跡不完全匹配，但發(fā)生變化的區(qū)域是相同的，即機翼的上、下表面以及上、下表面的峰值壓力較高的區(qū)域船體水下部分。在前翼高度使用動壓力意味著對尾翼的影響比實際尾跡要小，在實際尾跡中，動壓力赤字集中在尾渦周圍(圖9)。

純粹的動壓效應(yīng)會導致阻力和下壓力的比例相等，對于整輛車來說，下壓力損失明顯超過阻力(占基線的百分比)(表2)。唯一阻力和下壓力比例一致的部件是尾翼，它可能在尾跡中更均勻的軸向速度赤字區(qū)域運行，如圖9所示。雖然不能說動壓力是下一輛賽車損失的唯一來源，但它似乎是下壓力損失的最大貢獻者。

04  結(jié)    論

在上游車輛的存在下，空氣動力下壓力和阻力都降低了;下壓力降低38%，阻力降低20%。在最短的縱向間隔中，力的減小最大，阻力和下壓力都隨著間隔的增加而增加。使下壓力損失更加嚴重的是作用在后面車前軸上的下壓力百分比的減少，從而導致轉(zhuǎn)向不足，增加了跟在后面并最終超車的難度。下壓力恢復到基線，與領(lǐng)先的車有一個小的橫向偏移。阻力仍然低于基線，這將有助于所有橫向偏移測試的直線速度。隨著橫向間距的增加，氣動平衡受到的影響也較小。上游車輛對高、正、負峰值地表壓力的影響最大，有效地將地表壓力向CP = 0方向擠壓。分析中，利用尾跡的動壓差來衡量前翼和機身的壓力分布，結(jié)果表明，表面壓力變化的很大一部分可以由動壓差來解釋，前翼中心線的動壓差高達90%。其他損失來源，如尾流向上沖流的有效入射變化，也存在，但不如動壓重要。CFD中的入口條件被用來重現(xiàn)大獎賽賽車的尾跡。通過使用時間分辨的進氣道尾流而不是時間平均尾流，精度得到了提高。這表明尾流參數(shù)(如尾流形狀的變化和動壓差的強度)之間存在重要的時變耦合。施加入口邊界條件允許尾流中的變量被修改，而不需要改變車輛。從尾跡中去除渦量導致了一個低速流進入汽車的管道，并使阻力和下壓力分別減少了20%和10%。相反，與上游車輛相比，消除軸向速度缺陷對下壓力和阻力的影響減半。很明顯，雖然動壓不足不是導致后續(xù)車輛下壓力損失的唯一原因，但卻是尾流中最有害的特征。未來旨在提高汽車跟隨和超車能力的法規(guī)應(yīng)該旨在減少這一赤字。