在共振點(diǎn)探查試驗(yàn)中，細(xì)心的工程師會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)困惑，在沒(méi)有指定掃頻速度和掃頻方向時(shí)，不知道該如何選擇合適的掃頻速度和掃頻方向進(jìn)行試驗(yàn)？

這是因?yàn)?，第一，掃頻速度的大小（快慢）影響共振峰的放大倍數(shù)。理論上講，掃頻速度過(guò)快，會(huì)丟失一些頻帶比較窄的共振點(diǎn)。好比一個(gè)球在凹凸不同帶有洼穴的斜面上滾下一樣，速度比較慢，球就可以滾進(jìn)每個(gè)洼穴和凸點(diǎn)。速度比較快的話，一些小洼穴就不會(huì)進(jìn)去。所以，在設(shè)置振動(dòng)臺(tái)掃頻參數(shù)時(shí)，盡量放低掃頻速度，不論是線性掃頻還是對(duì)數(shù)掃頻，都有利于發(fā)現(xiàn)更多的共振點(diǎn)。第二，隨著向上掃頻（頻率由小到大）并接近共振時(shí)，共振點(diǎn)的幅值開(kāi)始增加，由于振幅和頻率是成反比例的關(guān)系，所以幅值的增加導(dǎo)致共振頻率的降低。當(dāng)向下掃頻（頻率從大到?。┎⒔咏舱駮r(shí)，共振正好也向同一方向移動(dòng)。隨著幅值的增加，共振頻率會(huì)降低。所以，掃頻方向和共振頻率移動(dòng)一致時(shí)，掃頻測(cè)試就會(huì)有更充足的時(shí)間采集試驗(yàn)體的共振峰。

  其實(shí)，這主要涉及掃頻速度及掃頻方向和振動(dòng)響應(yīng)的關(guān)系，接下來(lái)就詳細(xì)地來(lái)說(shuō)明這個(gè)復(fù)雜關(guān)系。假設(shè)不用掃頻（掃頻速度為零），直接用試驗(yàn)體的共振頻率給試驗(yàn)體正弦定頻加振，試驗(yàn)體的振動(dòng)響應(yīng)會(huì)慢慢成長(zhǎng)，一定時(shí)間加振持續(xù)，試驗(yàn)體的振動(dòng)響應(yīng)飽和（完全共振），振幅達(dá)到Q值（Q=1/2ζ），如下圖1所示，

也就是說(shuō)，達(dá)到完全共振需要一定時(shí)間，之前的振動(dòng)稱為過(guò)渡振動(dòng)狀態(tài)。阻尼比ζ，固有角加速度ωn的單自由度振動(dòng)模型，施加位移

初期位移0及初始速度0，則單自由度的位移x為，

共振頻率正弦振動(dòng)次數(shù)N=ωnt/2π、ζ（Q值）、R%三者之間的曲線如下圖2，

  掃頻試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)體的響應(yīng)也是一個(gè)過(guò)渡振動(dòng)狀態(tài)，由于試驗(yàn)體的Q值和掃頻速度的影響，振動(dòng)響應(yīng)會(huì)有所變化。下圖3中，橫軸是掃描頻率，縱軸為掃頻速度變化時(shí)振動(dòng)響應(yīng)的峰值。

圖中，掃頻速度快速的場(chǎng)合，共振時(shí)試驗(yàn)體的振動(dòng)響應(yīng)不能充分，峰值對(duì)應(yīng)掃頻速度變小，且共振點(diǎn)會(huì)有所偏移。頻率從小到大掃描時(shí)（向上掃頻），共振點(diǎn)大于實(shí)際共振點(diǎn)，頻率從大到小掃描時(shí)（向下掃頻），共振點(diǎn)小于實(shí)際共振點(diǎn)。由此可見(jiàn)，通過(guò)正弦掃頻振動(dòng)試驗(yàn)尋找試驗(yàn)體的共振點(diǎn)時(shí)，有必要考慮掃頻速度和掃頻方向?qū)υ囼?yàn)體響應(yīng)的影響。引入一個(gè)無(wú)量綱參數(shù)η（下一篇文章說(shuō)明），可以簡(jiǎn)單的進(jìn)行判斷。

上面三式中，Asweep為振動(dòng)響應(yīng)峰值；A0為完全共振時(shí)的振幅；fsweep為振動(dòng)響應(yīng)峰值對(duì)應(yīng)的峰值頻率；f0為試驗(yàn)體的共振頻率；β為掃頻速度，單位oct/min；Q為試驗(yàn)體的Q值。式（1）表示對(duì)應(yīng)掃頻速度，振動(dòng)響應(yīng)峰值的變化率（Asweep/ A0）；式（2）是對(duì)應(yīng)掃頻速度，振動(dòng)響應(yīng)的峰值頻率的偏移量（∣fsweep- f0∣·Q/f0）。這兩個(gè)公式是通過(guò)利用單自由度振動(dòng)系統(tǒng)的過(guò)渡振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果得到的擬合半經(jīng)驗(yàn)公式（下一篇文章中和無(wú)量綱參數(shù)η一起介紹）?？梢酝ㄟ^(guò)表1，某一試驗(yàn)體的試驗(yàn)結(jié)果來(lái)得到驗(yàn)證。表1表明，通過(guò)掃頻試驗(yàn)結(jié)果估算試驗(yàn)體Q值和共振頻率時(shí)，會(huì)有百分之幾的誤差，需要引起注意。

綜上所述，振動(dòng)臺(tái)利用頻率的變化激勵(lì)試驗(yàn)體，通過(guò)試驗(yàn)體的共振頻率（fn）達(dá)到共振狀態(tài)，與該共振的動(dòng)態(tài)放大因子（Q）和激勵(lì)頻率本身的幅值有關(guān)外，還與掃頻速度有關(guān)。若掃頻速度選擇不合適，則試驗(yàn)體的動(dòng)態(tài)響應(yīng)幅值可能達(dá)不到穩(wěn)定振動(dòng)理論所預(yù)計(jì)的那么大。比如，掃頻速度過(guò)快，則共振頻率只是部分被激勵(lì)，或在極端情況下完全被漏掉。通常要保證達(dá)到靜態(tài)諧振曲線（掃頻速度為零）幅值的95%，見(jiàn)圖2，從諧振頻率的總振動(dòng)次數(shù)，在衰減比小的情況下，應(yīng)達(dá)到大于等于300個(gè)振動(dòng)周期，即掃頻速度小于等于

下圖是不同頻率對(duì)Q為20和10兩個(gè)單自由度系統(tǒng)所激起的共振狀態(tài)。圖中，橫坐標(biāo)是理論共振頻率和實(shí)際共振頻率之比，可以看出振動(dòng)次數(shù)Nn越小（相當(dāng)于掃頻速度快），不僅系統(tǒng)被激起的共振響應(yīng)幅值越小，而且顯示的共振頻率明顯高于理論共振頻率。在對(duì)數(shù)掃頻中尋找共振頻率的試驗(yàn)中，如果共振沒(méi)有被激起，可以先檢查掃頻速度是否過(guò)快。但也需要避免不適當(dāng)?shù)姆怕驗(yàn)檎駝?dòng)響應(yīng)檢查的時(shí)間是不能從功能試驗(yàn)或耐久試驗(yàn)的時(shí)間中扣除的。

穩(wěn)態(tài)正弦掃頻是最普遍的激振方法，借助激振設(shè)備對(duì)被測(cè)對(duì)象施加一個(gè)頻率可控的簡(jiǎn)諧激振力，在掃描頻帶范圍內(nèi)具有連續(xù)頻譜，能激起該頻帶內(nèi)的所有振動(dòng)模態(tài)。一般有線性掃頻和對(duì)數(shù)掃頻兩種方式，若所關(guān)心的結(jié)構(gòu)固有頻率范圍不大，可采用線性掃頻；對(duì)于固有頻率范圍較大的情況，可采用對(duì)數(shù)掃頻。掃頻速度的控制也很重要，若掃描太快，對(duì)于輕阻尼機(jī)構(gòu)，可能會(huì)遺漏一些模態(tài)，因此頻率變化要盡可能慢，以使系統(tǒng)響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。為了避免響應(yīng)滯后引起幅頻特性的峰值后移，可反復(fù)進(jìn)行頻率向上和向下的掃頻激勵(lì)，并取多次測(cè)量的平均。這種激勵(lì)方式的優(yōu)點(diǎn)是激振功率大，能量集中、信噪比高，能保證響應(yīng)測(cè)試的精度，信號(hào)的頻率和幅值易于控制，且當(dāng)激振能量大小不同時(shí)，在非線性結(jié)構(gòu)中將產(chǎn)生不同的頻率響應(yīng)函數(shù)，因而能檢測(cè)出系統(tǒng)的非線性程度。其缺點(diǎn)是測(cè)試時(shí)間長(zhǎng)，特別是小阻尼結(jié)構(gòu)，不能通過(guò)平均消除非線性因素的影響，容易產(chǎn)生泄露誤差。

讀到此處，理論基礎(chǔ)較差的讀者可能是一頭霧水，不知所云。少?gòu)U話，針對(duì)文章開(kāi)頭的問(wèn)題（在共振點(diǎn)探查試驗(yàn)中，在沒(méi)有指定掃頻速度和掃頻方向時(shí)，不知道該如何選擇合適的掃頻速度和掃頻方向進(jìn)行試驗(yàn)？），有沒(méi)有行之有效的方法？有的，重點(diǎn)來(lái)了，根據(jù)作者多年的現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，只要記住以下的方法即可：在掃描頻率范圍內(nèi)，不快不慢剛剛好，建議加速度取2～5m/s2中的一個(gè)值（盡量取小，加速度太大，在不知道Q值的情況下，共振時(shí)容易損壞試驗(yàn)體。），掃頻速度在1oct/min左右，共振點(diǎn)取向上向下掃頻的平均值，來(lái)回掃頻1-2次，共振點(diǎn)取響應(yīng)的2-3倍。本方法使用至今，基本上都能解決現(xiàn)場(chǎng)的共振點(diǎn)探查問(wèn)題，但不排除特殊情況。另外，在有試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的場(chǎng)合下，請(qǐng)按照標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定執(zhí)行。