翻譯一篇日本論文（2007年），讓大家來(lái)了解一下隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件PSD的由來(lái)，并理解其中裁剪處理（tailoring）的概念。

隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的耐振性能評(píng)價(jià)方法

1 前言

產(chǎn)品在使用中或運(yùn)輸中等，實(shí)際環(huán)境中會(huì)受到包含各種各樣頻率成分的隨機(jī)波形或沖擊波形的影響。所以，對(duì)于在產(chǎn)品開(kāi)發(fā)中的耐振性能評(píng)價(jià)，汽車廠家等大企業(yè)或者航天航空機(jī)構(gòu)都會(huì)制定獨(dú)自的試驗(yàn)條件（任意波形及試驗(yàn)時(shí)間）來(lái)進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)。

一方面，很多耐振性能試驗(yàn)還依然使用正弦波振動(dòng)試驗(yàn)規(guī)格來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)。正弦波振動(dòng)試驗(yàn)和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)相比，雖然有簡(jiǎn)單且便宜、實(shí)現(xiàn)容易等理由，但和實(shí)際環(huán)境相比還是有很多欠缺的地方。

日本工業(yè)規(guī)格（JIS）的“包裝貨物-振動(dòng)試驗(yàn)方法”，在2004年3月進(jìn)行修改，里面記載“希望隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)優(yōu)先于正弦波振動(dòng)試驗(yàn)實(shí)施”等事項(xiàng)，標(biāo)志著耐振性能試驗(yàn)朝隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)移行。但是，雖然對(duì)于試驗(yàn)條件要求以實(shí)際環(huán)境測(cè)定的數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，但是并沒(méi)有嚴(yán)密指定試驗(yàn)條件。對(duì)于隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)相關(guān)的研究比較少，于是如何得到和進(jìn)行和實(shí)際環(huán)境近似的試驗(yàn)條件便成為了一個(gè)課題。

本研究就是針對(duì)從正弦波試驗(yàn)到隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)改正確定后，通過(guò)基于裁剪處理（tailoring）的振動(dòng)試驗(yàn)開(kāi)發(fā)方法，對(duì)實(shí)際環(huán)境的振動(dòng)測(cè)定、解析、隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)作成方法來(lái)進(jìn)行探討。

2 裁剪處理（tailoring）

裁剪處理（tailoring）是指在對(duì)產(chǎn)品等在使用或運(yùn)輸?shù)膶?shí)際環(huán)境進(jìn)行振動(dòng)測(cè)定、解析，得到與產(chǎn)品相符合的振動(dòng)試驗(yàn)條件的開(kāi)發(fā)方法。以下是裁剪處理的順序。

（1）   樣本作成

將實(shí)際環(huán)境分成若干條件（子樣本），由各個(gè)子樣本再構(gòu)成全體的使用條件（樣本）。

（2）   振動(dòng)測(cè)定

在各個(gè)子樣本條件下進(jìn)行實(shí)際環(huán)境的振動(dòng)測(cè)定，對(duì)實(shí)測(cè)振動(dòng)波形數(shù)據(jù)進(jìn)行保存。

（3）   振動(dòng)解析

將保存的實(shí)測(cè)振動(dòng)波形數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)使用的加速度譜密度PSD（Power Spectrum Density）。

（4）   數(shù)據(jù)編輯

觀察全部的PSD數(shù)據(jù)，按照PSD形狀將各子樣本進(jìn)行分群處理。求出各子樣本代表的PSD，將各群正態(tài)化。通過(guò)正態(tài)化，進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)間短縮即加速化處理。

（5）   試驗(yàn)條件作成

正態(tài)化的各子樣本PSD進(jìn)行包絡(luò)處理，得到試驗(yàn)條件的PSD。其試驗(yàn)時(shí)間是正態(tài)化求出的各子樣本試驗(yàn)時(shí)間的總和。

3 汽車運(yùn)輸環(huán)境下的裁剪處理

JIS Z 0232（包裝貨物-振動(dòng)試驗(yàn)方法）在2004年3月開(kāi)始推薦實(shí)施隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，并加以改正規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)。下面，以該標(biāo)準(zhǔn)的運(yùn)輸環(huán)境為對(duì)象作為具體實(shí)例，使用裁剪處理得到的結(jié)果進(jìn)行說(shuō)明。JIS Z 0232規(guī)定垂直方向進(jìn)行實(shí)施，在本文中對(duì)應(yīng)車廂貨架中央/上下方向，并以此作為基準(zhǔn)得到的結(jié)果。

3.1 樣本作成

試驗(yàn)車輛使用輕型貨車2輛（表1及圖1），運(yùn)輸樣本參照表2，想定在北海道的主要道路上行駛，道路設(shè)定在札幌市～長(zhǎng)萬(wàn)部町～函館市間（320km，高速公路）。另外，子樣本對(duì)應(yīng)行駛條件設(shè)定為6個(gè)，即一般柏油路（40km/h，60 km/h），非柏油路（20km/h，40km/h）及高速公路（80km/h，100 km/h）。

3.2 行駛時(shí)的振動(dòng)測(cè)定

在試驗(yàn)車輛的振動(dòng)測(cè)定部位設(shè)置加速度傳感器，如表2所示各子樣本在行駛可能環(huán)境下實(shí)施，通過(guò)測(cè)定儀器記錄振動(dòng)加速度值。若各子樣本的行駛條件可以實(shí)現(xiàn)，則運(yùn)輸樣本（札幌市～長(zhǎng)萬(wàn)部町～函館市）設(shè)定的路線不需要實(shí)際行駛。

測(cè)定時(shí)的行駛速度是指車輛速度表盤顯示的速度值。圖2是測(cè)定儀器，圖3是測(cè)定中的狀態(tài)，表3及圖4是振動(dòng)測(cè)定部位。

另外，測(cè)定場(chǎng)所如下所示，

·一般柏油路（40km/h，60km/h）

國(guó)道275號(hào)（月形～當(dāng)別），國(guó)道337號(hào)（石狩～錢函），

道道275號(hào)（峰延～月形）

·非柏油路（20km/h，40km/h）

石狩川堤防沿線（月形），其他

·高速公路（80km/h，100km/h）

高速公路（札幌～三笠）

·鐵路道口（10～15km/h）

JR發(fā)寒站～琴似站間的道口

振動(dòng)測(cè)定時(shí)的注意要點(diǎn)如下，

（1）   設(shè)定測(cè)定部位

（2）   各子樣本，多次測(cè)定

（3）   1次測(cè)定時(shí)間

（4）   解析頻率量程的設(shè)定

對(duì)于（1）將箱內(nèi)內(nèi)裝飾材去除，直接將加速度傳感器設(shè)置在各部位上。對(duì)于（2）由于實(shí)際環(huán)境下各振動(dòng)測(cè)定數(shù)據(jù)差別比較大，各子樣本每次約10次進(jìn)行測(cè)定，然后對(duì)各數(shù)據(jù)在平均化處理（后文有述）。對(duì)于（3）根據(jù)測(cè)定儀器的解析性能，頻率分辨率為0.625Hz，每次測(cè)定時(shí)間設(shè)置為約80秒。對(duì)于（4）解析頻率量程為500Hz。

3.3 振動(dòng)波形數(shù)據(jù)解析

測(cè)定的波形數(shù)據(jù)全部變換為PSD。在求PSD時(shí)，需要進(jìn)行適當(dāng)化的數(shù)據(jù)平均化處理（功率譜加算平均）。圖5和圖6顯示的是車輛A的車廂貨架中央/上下方向（CH3）振動(dòng)波形的PSD解析結(jié)果。

車廂貨架中央（CH1～CH3）和右輪胎蓋（CH5～CH7）的波形數(shù)據(jù)，各方向都是同傾向，加速度有效值在車廂貨架中央上相對(duì)來(lái)說(shuō)比較大。各子樣本都是進(jìn)行10次的測(cè)定，對(duì)所有的數(shù)據(jù)和圖5和圖6同樣解析。另外，車輛B的測(cè)定波形數(shù)據(jù)也進(jìn)行同樣解析。

3.4 解析數(shù)據(jù)編輯

3.4.1 分群化

所有PSD數(shù)據(jù)的觀察結(jié)果，根據(jù)測(cè)定部位和測(cè)定方向，可以看出所有的子樣本的PSD形狀都有同樣的傾向。由此，按照測(cè)定部位和方向?qū)SD進(jìn)行分群處理。另外，子樣本的鐵路道口行駛距離和時(shí)間都非常的短，PSD中又包含了非柏油路40km/h，多以后面的數(shù)據(jù)編輯將其除外。

3.4.2 子樣本代表PSD

接下來(lái)，求出各子樣本的代表PSDrep（f）。對(duì)經(jīng)過(guò)10次測(cè)定得到的PSD數(shù)據(jù)，按照頻率f求出平均值μ（f）和標(biāo)準(zhǔn)偏差σ（f），然后用下式求出PSDrep（f）。

PSDrep（f） = μ（f） + 1.2σ（f）

假定測(cè)定數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，設(shè)定全體的88%（1.2σ）滿足，當(dāng)然也可以設(shè)定為95%（2σ）或99%（3σ）。圖7中表示的就是車廂貨架中央/上下（CH3）高速公路100km/h時(shí)的PSDrep（f）。圖中，粗線H100_rep表示的就是H100_1～H100_13的10次測(cè)定后得到的代表PSDrep（f）。

圖8顯示的是子樣本代表的PSDrep（f）一覽曲線。圖中，括號(hào)內(nèi)的數(shù)值是加速度有效值A(chǔ)_rms（m/s2 rms）。

3.4.3 正態(tài)化

為了實(shí)行振動(dòng)試驗(yàn)，需要將各子樣本的PSDrep（f）正態(tài)化處理，得到一個(gè)PSD試驗(yàn)條件。對(duì)最大加速度有效值（A_rms_max）和各子樣本加速度有效值（A_rms_rep）的比值取α，再正態(tài)化處理。

加速度有效值（A_rms_rep）的α倍，PSD就是α2倍。各子樣本正態(tài)化PSD為Norm_PSD，可通過(guò)下式求到。

圖9顯示的就是正態(tài)化后的Norm_PSD。另外，鐵路道口已經(jīng)除外處理（參照3.4.1）。圖中，子樣本記號(hào)（R40等）前面的數(shù)字為α。粗直線表示的Test_A是全Norm_PSD為基準(zhǔn)作成的試驗(yàn)條件PSD（參照3.5），括號(hào)內(nèi)為加速度有效值（m/s2 rms）。

3.4.4 試驗(yàn)時(shí)間

因?yàn)檎龖B(tài)化是對(duì)各子樣本的加速度有效值進(jìn)行的α倍處理，試驗(yàn)得到加速處理，所以試驗(yàn)時(shí)間需要短縮。試驗(yàn)時(shí)間Tt可以通過(guò)子樣本時(shí)間Ts、時(shí)間系數(shù)λ、加速度倍率α及加速指數(shù)m得到，

加速系數(shù)m在對(duì)應(yīng)車載電子機(jī)器或電機(jī)部品時(shí)取3.5～4.5，本文中取3.5。

表4是此次作成運(yùn)輸樣本（表2參照）的正態(tài)化的計(jì)算結(jié)果。對(duì)于札幌市～長(zhǎng)萬(wàn)部町～函館市間的樣本時(shí)間4小時(shí)42分，利用上式得到試驗(yàn)時(shí)間為20分鐘。

3.5 試驗(yàn)條件作成

正態(tài)化得到的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，得到隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的試驗(yàn)條件。試驗(yàn)條件作成要點(diǎn)如下所示，

·分群處理即按照測(cè)定部位和方向得到試驗(yàn)條件。

·試驗(yàn)條件PSD是正態(tài)化的各子樣本的Norm_PSD包絡(luò)而成。通常對(duì)數(shù)坐標(biāo)上通過(guò)直線化得到。

·試驗(yàn)條件PSD的加速度有效值A(chǔ)_rms作為參考值求得。

·試驗(yàn)時(shí)間是根據(jù)正態(tài)化各子樣本的合計(jì)試驗(yàn)時(shí)間（參照3.4.4）。

圖10和表5是按照上述方法得到的各測(cè)定部位和方向的試驗(yàn)條件（PSD和試驗(yàn)時(shí)間）。

3.6 考察

通過(guò)剪裁處理（tailoring）可以得到圖10和表5顯示的各測(cè)定部位和各測(cè)定方向最合適的隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件。另外經(jīng)過(guò)PSD的正態(tài)化對(duì)試驗(yàn)時(shí)間進(jìn)行短縮，也就是加速化處理。

另外，也要試著考慮車輛對(duì)PSD的影響。圖11顯示的是車輛B的車廂貨架中央/上下方向（CH3）的正態(tài)化及試驗(yàn)條件PSD結(jié)果。圖中Test_B是車輛B的試驗(yàn)條件PSD。Test_B和圖9的Test_A（車輛A的試驗(yàn)條件PSD）比較，PSD形狀不同，加速度有效值Test_B（11.42m/s2）比Test_A（5.87m/s2）也大約2倍大，車輛B的試驗(yàn)條件PSD比較嚴(yán)格。最大加速度有效值A(chǔ)_rms_max的樣本是車輛A對(duì)應(yīng)非柏油路（40km/h），車輛B是一般柏油路（60km/h），試驗(yàn)時(shí)間（139分鐘）比車輛A（20分鐘）長(zhǎng)了約7倍。這些試驗(yàn)條件的差異可以考慮是車輛振動(dòng)系統(tǒng)的差別造成的。

其次，JIS Z 0232的附錄的試驗(yàn)條件和本結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如圖12所示。JIS Z 0232的頻率范圍是3～200Hz。圖中，Test A'（白線）是車輛A的PSD，Test B'（紅虛線）是車輛B的PSD，藍(lán)線是JIS Z 0232規(guī)格的PSD，括號(hào)內(nèi)是對(duì)應(yīng)的加速度有效值。本圖中可以認(rèn)為3個(gè)試驗(yàn)條件都具有同樣的PSD形狀和加速度有效值。200～500Hz的頻率領(lǐng)域是車輛A和車輛B特有的。試驗(yàn)時(shí)間不同可以認(rèn)為是由于車輛振動(dòng)系統(tǒng)不同的影響。

這些結(jié)果可以看出，產(chǎn)品等的使用環(huán)境特定的場(chǎng)合，通過(guò)剪裁處理可以得到最合適的試驗(yàn)條件。由于輸送條件造成的車輛、道路狀況、行駛距離等環(huán)境條件多種多樣，就需要設(shè)定更多的樣本進(jìn)行測(cè)定、解析及編輯，網(wǎng)羅蓄積更多的數(shù)據(jù)，再作成試驗(yàn)條件。

4 總結(jié)

為了實(shí)施隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，如何得到試驗(yàn)條件的作成方法，這里我們介紹了剪裁（tailoring）處理。本文以汽車的運(yùn)輸環(huán)境為具體實(shí)例進(jìn)行了介紹，具體步驟如下，

隨機(jī)試驗(yàn)條件的作成對(duì)于一般振動(dòng)試驗(yàn)人員來(lái)說(shuō)，基本上不會(huì)碰到，我們只需要了解上述過(guò)程，知道其怎么得到即可。一般都是標(biāo)準(zhǔn)制定委員會(huì)的學(xué)者們來(lái)制定完成。