編者按：本文針對牽引車-掛車系統(tǒng)在狹窄空間下的路徑規(guī)劃問題，提出了一種混合A*-跳點(diǎn)搜索（HA-JPS）路徑規(guī)劃器，旨在解決以往的路徑規(guī)劃方法無法兼顧可行性和實(shí)時(shí)性的問題。通過將混合A*算法和JPS算法相結(jié)合，使得規(guī)劃器能在滿足運(yùn)動約束的同時(shí)保證實(shí)時(shí)性。在多個(gè)TTS配置和典型環(huán)境下進(jìn)行了對比仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)證明了所提出的算法在不損失完整性的前提下，可以大大提高路徑求解的實(shí)時(shí)性。

本文譯自：

《An Environmental and Behavioral-oriented Search-based Trajectory Planning Approach for Tractor-trailer System in Narrow Environment 》

文章來源：

2023 IEEE 26th International Conference on Intelligent Transportation Systems (ITSC) 24-28 September 2023. Bilbao, Bizkaia, Spain

作者：

Daiwei Li1,2, Liang Gao1,2, Bobo Jia1,2, Yi Yang1,2, Mengyin Fu1,2,3, and Shanshan Xie,1,2

作者單位：

1北京理工大學(xué)自動化學(xué)院，2北京理工大學(xué)自主智能無人系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，3南京理工大學(xué)自動化學(xué)院

原文鏈接：

https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/10422548

摘要：牽引車-拖車系統(tǒng)(TTSs)由于其巨大的載貨能力已被應(yīng)用于物流和運(yùn)輸領(lǐng)域。軌跡規(guī)劃在自動駕駛中起著重要的作用，現(xiàn)有的具有優(yōu)勢的規(guī)劃通常是基于圖搜索和采樣的。然而，由于TTS獨(dú)特的欠驅(qū)動特性和復(fù)雜的運(yùn)動學(xué)約束，這種主流規(guī)劃器存在實(shí)時(shí)性差的困難?；赥TS運(yùn)動特性及其應(yīng)用環(huán)境，提出了一種混合A* -跳點(diǎn)搜索(HA-JPS)規(guī)劃器，其中JPS提高了規(guī)劃器的實(shí)時(shí)性，而混合A*提供了運(yùn)動約束的保證。為驗(yàn)證HA-JPS的規(guī)劃效率、軌跡可行性和完整性，構(gòu)建了若干TTS配置和典型環(huán)境。對比仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，HA-JPS在不損失完整性的情況下，在不同場景下可將實(shí)時(shí)性提高50%以上。

1 引言 

A.背景和動機(jī)

隨著物流運(yùn)輸需求的不斷增長，智能牽引掛車系統(tǒng)(TTS)的研究日益受到學(xué)者們的關(guān)注。TTS是由一輛動力牽引車輛(牽引車)和與其相連的多個(gè)無動力輪式平臺(掛車)組成的連接結(jié)構(gòu)[1]。TTS由于其諸多優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)[2]、干線運(yùn)輸[3]、物流和貨運(yùn)[4]等各個(gè)領(lǐng)域。這些優(yōu)點(diǎn)包括能夠根據(jù)任務(wù)需要調(diào)整拖車的數(shù)量，具有高運(yùn)輸效率的大貨物容量[5]，以及與相同尺寸的剛體車輛(RBV)相比，具有更小的轉(zhuǎn)彎半徑，可以在狹窄的空間內(nèi)靈活機(jī)動[6]。

然而，由于其欠驅(qū)動特性和鉸鏈約束，TTS在運(yùn)動規(guī)劃方面提出了獨(dú)特的挑戰(zhàn)。目前流行的TTS運(yùn)動規(guī)劃是參考RBV規(guī)劃，不太適合TTS規(guī)劃。具體而言，TTS規(guī)劃方法面臨的挑戰(zhàn)包括基于圖搜索方法的維數(shù)詛咒，基于采樣的方法對TTS模型約束考慮不足，以及在基于最優(yōu)化的方法中需要平衡計(jì)算速度和求解質(zhì)量。此外，鉸鏈的存在會導(dǎo)致牽引車和拖車之間的速度不一致，從而導(dǎo)致折疊狀態(tài)甚至側(cè)翻現(xiàn)象。 

總的來說，RBV中使用的運(yùn)動規(guī)劃方法對TTS的可移植性較低，因?yàn)槊糠N規(guī)劃方法都有其獨(dú)特的優(yōu)缺點(diǎn)?？紤]到TTS的高狀態(tài)維特性，TTS規(guī)劃任務(wù)的優(yōu)先級傾向于快速性，滿足了基于搜索的規(guī)劃器的核心思想。本文提出了一種專門針對TTS的軌跡規(guī)劃方法，旨在提高TTS規(guī)劃的實(shí)時(shí)性?；旌螦算法與跳點(diǎn)搜索(jump point search, JPS)算法相結(jié)合[7]，實(shí)現(xiàn)TTS規(guī)劃任務(wù)。通過有目的地修剪不必要的節(jié)點(diǎn)，優(yōu)先探索與當(dāng)前TTS狀態(tài)取向角相同的方向，在開放和狹窄的環(huán)境中采用可變采樣間隔，構(gòu)建A -跳點(diǎn)搜索(HA-JPS)混合規(guī)劃器，進(jìn)一步增強(qiáng)搜索的方向性，從而提高搜索速度。傳統(tǒng)混合A*與HA-JPS的主要區(qū)別如圖1所示。

圖1. Hybrid A*(左)和HA-JPS(右)的節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展模式比較:在開放或狹窄的環(huán)境中，修剪一些不需要的節(jié)點(diǎn)，可變采樣間隔(將在第三節(jié)詳細(xì)介紹)。

B.相關(guān)工作

RBV中主要的運(yùn)動規(guī)劃算法可以通過適當(dāng)?shù)男薷脑赥TS中引用。主流的TTS規(guī)劃技術(shù)根據(jù)其實(shí)現(xiàn)可分為四類:基于圖搜索的、基于采樣的、插值曲線的和基于優(yōu)化的。此外，基于學(xué)習(xí)的方法作為一種新興的技術(shù)，由于計(jì)算能力領(lǐng)域的進(jìn)步而吸引了更多的關(guān)注。 

基于圖搜索的方法是一種確定性的方法，它將構(gòu)型空間描繪成一個(gè)有節(jié)點(diǎn)和邊的圖，具有快速找到最優(yōu)解的能力。典型的基于搜索的算法有Dijkstra[8]、A算法[9]和State lattice[10]。基于采樣的方法通過對構(gòu)型空間或狀態(tài)空間進(jìn)行隨機(jī)采樣，尋找其內(nèi)部連通性，解決了確定性方法在高維空間中不能滿足時(shí)間約束的問題[11]。其中，應(yīng)用于TTS運(yùn)動規(guī)劃的具有代表性的基于采樣的方法是概率路線圖方法(PRM)[12]、快速拓展隨機(jī)樹 (RRT)及其變體(如閉環(huán)RRT[13]、Theta-RRT[14])。插值曲線方法通過擬合一組預(yù)定義的路徑點(diǎn)來產(chǎn)生連續(xù)的光滑路徑。 

最被廣泛認(rèn)可的曲線插值方法是多項(xiàng)式曲線[15]?；趦?yōu)化的方法將TTS規(guī)劃任務(wù)作為最優(yōu)控制問題(OCP)，并對成本函數(shù)進(jìn)行數(shù)值優(yōu)化。在尋找最優(yōu)數(shù)值解時(shí)，OCP可以表示為一個(gè)非線性規(guī)劃(NLP)問題。通常使用內(nèi)點(diǎn)法(IPM)[16]、隨機(jī)分形搜索(SFS)[17]、順序二次規(guī)劃(SQP)[18]來求解優(yōu)化問題。盡管基于優(yōu)化的方法保證了規(guī)劃軌跡的運(yùn)動可行性和最優(yōu)性，但其計(jì)算復(fù)雜度嚴(yán)格限制了在線規(guī)劃的使用。為了縮小最優(yōu)性與實(shí)時(shí)性之間的差距，最近的文獻(xiàn)集中在多方法集成上，以提高實(shí)用性，將基于搜索或抽樣的方法與基于優(yōu)化的方法相結(jié)合[19]-[21]，前者用于提供初始猜測，后者隨著計(jì)算速度的逐步提高，將其收斂到局部最優(yōu)。然而，現(xiàn)有的優(yōu)化求解方法嚴(yán)格要求高質(zhì)量的初始猜測，在一定程度上繼承了這兩種方法的缺點(diǎn)。 

基于學(xué)習(xí)的方法揭示和建模數(shù)據(jù)中隱藏的和復(fù)雜的規(guī)律。[22]提出了一種終身學(xué)習(xí)框架，該框架將基于生成對抗網(wǎng)絡(luò)(GAN)的輕量級模型與RRT相結(jié)合，以處理非線性動力學(xué)。提出了基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)的半卡車路徑規(guī)劃任務(wù)端到端學(xué)習(xí)[23]，生成掃描面積最小的路徑，避免與靜態(tài)障礙物發(fā)生碰撞。然而，基于學(xué)習(xí)的方法通常依賴于現(xiàn)有的數(shù)據(jù)集，這些數(shù)據(jù)集必須涵蓋TTS在特殊或困難情況下需要學(xué)習(xí)的所有內(nèi)容。此外，主流的學(xué)習(xí)仿真軟件(如Carla)不包含TTS模型，限制了基于學(xué)習(xí)的規(guī)劃方法的發(fā)展。

2 牽引車-掛車系統(tǒng)模型

在工廠或貨運(yùn)物流環(huán)境中，TTS裝載大量有效載荷且低速機(jī)動，因此車輪打滑效應(yīng)可以忽略不計(jì)。TTS模型如圖2所示，與經(jīng)典的自行車模型類似，可以建立牽引車的運(yùn)動學(xué)模型：

圖2. TTS模型。 

對于第個(gè)車身()，其輪軸的中點(diǎn)可計(jì)算為:

請注意，表示掛載偏移量，表示牽引車和拖車的軸距。根據(jù)TTS的掛載方式，可將其分為單軸模式()和離軸模式()兩類，如果TTS為離軸模式，則可直接應(yīng)用式(2);如果TTS為軸上或軸上/離軸集成模式，也可以通過將軸上模式指定為0來應(yīng)用式(2)，從而省去式(2)中包含的求和項(xiàng)。 

第個(gè)物體的方向角和速度由[24]規(guī)定:

當(dāng)狀態(tài)變量, ， 確定時(shí)，任意數(shù)量的拖車的狀態(tài)可以用式(2)-式(4)來描述。

A.機(jī)械約束

牽引車-掛車系統(tǒng)具有內(nèi)在的力學(xué)性能，反映在任意時(shí)刻的狀態(tài)變量和控制變量的可行域:

其中，、、分別表示牽引車的速度、加速度、轉(zhuǎn)向角和轉(zhuǎn)向速率的上限。另外，牽引車與第一掛車及相鄰掛車的方位角差限制在90度以內(nèi)，避免出現(xiàn)折疊現(xiàn)象：

B.狀態(tài)限制

確定TTS的初始狀態(tài)和終端狀態(tài)是運(yùn)動規(guī)劃的重要組成部分。通常，可以顯式指定TTS第 個(gè)車體的初始狀態(tài):

當(dāng)TTS到達(dá)指定目的地，，時(shí)，其速度、加速度、轉(zhuǎn)向速率均應(yīng)為0，保證TTS穩(wěn)定停車:

由于要求每輛拖車的朝向角嚴(yán)格符合期望朝向角是極其困難的，因此當(dāng)拖車的實(shí)際朝向角與的差值小于某一閾值時(shí)，我們確定規(guī)劃任務(wù)成功。但需要注意的是，牽引機(jī)的方向角是嚴(yán)格要求的，以滿足期望值。此外，在、和已經(jīng)返回0的條件下，轉(zhuǎn)向角不限制為0。