本文節(jié)選自《車輛耐久性載荷分析概述》第三章以下是分享的節(jié)選內(nèi)容 ：

《車輛耐久性載荷分析概述》旭東 田程 著
前兩章，用粗線條的勾勒出車輛耐久性工程的全貌和整體流程，突出了以載荷偽損傷（密度）表征的隨機(jī)變量及其分布，在整個(gè)車輛耐久性工程中起到的全局性和戰(zhàn)略性的作用。

這種宏觀的著眼是重要而有意義的，但是，為了獲取到這些統(tǒng)計(jì)分析的數(shù)據(jù)樣本，還需要面向道路載荷數(shù)據(jù)采集獲取的時(shí)域數(shù)據(jù)，運(yùn)用一系列具體的數(shù)據(jù)處理方法和技術(shù)來進(jìn)行信息的轉(zhuǎn)化和提取，也是將前兩章“戰(zhàn)略性”的構(gòu)想在工程中具體落實(shí)時(shí)，所必須的“戰(zhàn)術(shù)性”技術(shù)支撐。

對(duì)于這些常用的道路載荷數(shù)據(jù)分析方法的介紹構(gòu)成了本章的主要內(nèi)容。

3.1 基本載荷分析方法

3.1.1 幅值域載荷分析方法

3.1.1.1 雨流計(jì)數(shù)

本節(jié)圍繞雨流計(jì)數(shù)依次談?wù)撊齻€(gè)方面的話題：雨流計(jì)數(shù)數(shù)出來的是一個(gè)什么樣的量？雨流計(jì)數(shù)是怎么數(shù)出來的？還有最重要的一個(gè)，雨流計(jì)數(shù)為什么這么數(shù)？

自1932年W Kloth和T Stroppel在農(nóng)用機(jī)械上成功的獲取了載荷譜7，對(duì)于計(jì)數(shù)技術(shù)的研究就伴隨著載荷譜的成功獲取和疲勞壽命評(píng)估方面的需求而成為了一個(gè)重要而急迫的研究內(nèi)容。以雨流計(jì)數(shù)被提出（1968）和逐步成熟和規(guī)范為標(biāo)志，全世界的聰明人大概花費(fèi)了40年到半個(gè)世紀(jì)的時(shí)間，才讓這樣一個(gè)話題有了比較圓滿的答案。期間伴隨著人們對(duì)于疲勞現(xiàn)象和機(jī)理理解的逐步深入，和在此基礎(chǔ)上在載荷計(jì)數(shù)方面創(chuàng)造性的發(fā)明。

3.1.1.1.1 雨流計(jì)數(shù)數(shù)出來的是什么——對(duì)于雨流計(jì)數(shù)結(jié)果云圖的解讀

對(duì)一段時(shí)域數(shù)據(jù)做雨流計(jì)數(shù)后給出的一個(gè)典型結(jié)果，如圖3-1(a)所示，為一種所謂的from-to格式的方式呈現(xiàn)，如圖3-1(a)所示。比如說，圖3-1(a)在from 2 to 7的位置上顯示為3，這就是說：被計(jì)數(shù)的隨機(jī)時(shí)域載荷信號(hào)中出現(xiàn)了一個(gè)閉合的載荷循環(huán)，這個(gè)循環(huán)的最大值是7，最小值是2；這個(gè)載荷由2先加載到7，然后又卸載到2；這個(gè)循環(huán)出現(xiàn)了3次。圖3-1(a)在from 6 to 4的位置上顯示為3，這就是說：被計(jì)數(shù)的隨機(jī)時(shí)域載荷信號(hào)中出現(xiàn)了一個(gè)閉合的載荷循環(huán)，這個(gè)循環(huán)的最大值是6，最小值是4；這個(gè)載荷由6先卸載到4，然后又加載到6；這個(gè)循環(huán)出現(xiàn)了3次。當(dāng)然，實(shí)際的雨流計(jì)數(shù)結(jié)果會(huì)以云圖的形式呈現(xiàn)，某一個(gè)具體的載荷出現(xiàn)了幾回，會(huì)對(duì)標(biāo)一個(gè)色帶用相應(yīng)的色彩標(biāo)識(shí)，如圖3-1(b)左一圖所示。

總結(jié)一下，雨流計(jì)數(shù)結(jié)果給出了如下幾方面的信息：

1）用from-to來表征某一個(gè)載荷出現(xiàn)的次數(shù)，而from-to實(shí)際上對(duì)應(yīng)著這個(gè)載荷的最大值Smax和最小值Smin，通過Smax和Smin可以換算得出對(duì)于疲勞壽命分析最重要的幾方面信息：

幅值 （直接對(duì)應(yīng)S-N曲線的縱軸）

Range（下面介紹的Range Pair計(jì)數(shù)中的“Range”即為此）

均值 （疲勞壽命分析時(shí)據(jù)此進(jìn)行平均應(yīng)力修正）

這些信息的定義如圖3-1(c)所示。

2）告知了封閉的載荷循環(huán)是先加載，然后再卸載（比如from 2 to 7，載荷序列為2-7-2），還是先卸載，然后再加載（比如from 7 to 2，載荷序列為7-2-7）。由于一般情況下，這一信息對(duì)于結(jié)構(gòu)的疲勞損傷影響不大，因此，通常將雨流計(jì)數(shù)結(jié)果按照斜45度的主對(duì)角線“對(duì)折”起來，將from 2 to 7和from 7 to 2的循環(huán)次數(shù)加起來，不再具體區(qū)分，從而形成如圖3-1(b)中間所示的“上三角陣”。還有一些工程師習(xí)慣用Range（縱軸）/均值（橫軸）的方式來顯示雨流計(jì)數(shù)結(jié)果，如圖3-1(b)第三張圖所示。以上這些都沒有問題，都是一些基本等價(jià)的信息。

(a) TecWare軟件中使用的from-to格式來表達(dá)雨流計(jì)數(shù)結(jié)果

(b) TecWare軟件中幾種主要的雨流計(jì)數(shù)結(jié)果云圖

(c) 幅值、均值、最大值、最小值等的定義

圖3-1 雨流計(jì)數(shù)結(jié)果的含義2

3.1.1.1.2 雨流計(jì)數(shù)結(jié)果是怎么數(shù)出來的——四點(diǎn)法雨流計(jì)數(shù)簡介

在TecWare軟件中，雨流計(jì)數(shù)采用所謂的“四點(diǎn)法計(jì)數(shù)”。為了說明四點(diǎn)法雨流計(jì)數(shù)的原理和過程，如圖3-2所示，引入了一系列的反應(yīng)計(jì)數(shù)過程的圖片。圖片的第一象限，反應(yīng)的是一個(gè)結(jié)構(gòu)在相關(guān)載荷作用下，結(jié)構(gòu)疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變歷程；圖片的第二象限，反應(yīng)的是應(yīng)力的時(shí)域數(shù)據(jù)，由于在道路載荷數(shù)據(jù)采集的事后，獲得的第一手?jǐn)?shù)據(jù)就是時(shí)域信號(hào)，所以這個(gè)第二象限的數(shù)據(jù)是四點(diǎn)法雨流計(jì)數(shù)的對(duì)象；第三象限，是雨流結(jié)果（即雨流矩陣）的形成過程。需要關(guān)注這三個(gè)象限的聯(lián)動(dòng)過程，來理解它們彼此之間的關(guān)系和形成機(jī)制。

四點(diǎn)法雨流計(jì)數(shù)的原則是：依據(jù)時(shí)間序列讀入時(shí)域數(shù)據(jù)的四個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，如果中間兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)成的幅值被第一個(gè)和第四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的幅值包含，則將中間這兩個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的相對(duì)較小的載荷循環(huán)記作一次計(jì)數(shù)（from-to），并從原時(shí)域數(shù)據(jù)中刪除中間這兩個(gè)點(diǎn)，然后如法炮制的對(duì)剩余的數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)成的新的載荷序列進(jìn)行四點(diǎn)法雨流計(jì)數(shù)。如果中間兩個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的幅值沒有被第一和第四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的幅值包含，則什么都不做，對(duì)下一個(gè)“四點(diǎn)”如法炮制的進(jìn)行處理。

如圖3-2(a)~(c)所示，依據(jù)時(shí)間序列讀入時(shí)域數(shù)據(jù)的四個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)中，中間兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)成的幅值被第一個(gè)和第四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的幅值所包含，因此如圖3-2(c)所示，在雨流矩陣相應(yīng)的from-to的位置，做了一次計(jì)數(shù)，并且可以看到，第一象限結(jié)構(gòu)疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力應(yīng)變的真實(shí)里程中多了一個(gè)閉合的滯后環(huán)。