汽車驅(qū)動防滑控制(ASR)和制動防滑控制(ABS)的基本原理是通過控制車輪實時追蹤當(dāng)前路面附著條件下最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率或控制車輪角加速度以達(dá)到驅(qū)動/制動防滑的目的，其核心是車輪實時滑轉(zhuǎn)率計算。由于車輪的打滑、彎道、胎壓等影響，無法通過汽車四個車輪轉(zhuǎn)速直接獲取車速。因此，對車輛縱向車速的準(zhǔn)確估計是車輪實時滑轉(zhuǎn)率計算的難點，本文將重點介紹車輛縱向車速估計方法。

縱向車速估計方法是一種利用車輛的IMU(慣性測量單元)信息、GPS信息、輪速、前輪轉(zhuǎn)角、輪胎力學(xué)狀態(tài)等來獲取車輛縱向速度的方法。根據(jù)估計算法和模型的不同，可以將縱向車速估計方法分為基于運動學(xué)和基于動力學(xué)的估計方法。常見車速估計方法總結(jié)如表1所示。

表 1    縱向車速估計方法總結(jié)

1    基于運動學(xué)的縱向車速估計方法

基于運動學(xué)的車速估計方法主要是利用輪速信息、IMU信息(縱向加速度ax、側(cè)向加速度ay、橫擺角速度γ)等，結(jié)合運動學(xué)公式進行積分或其他運算來實現(xiàn)車速估計。該方法對車輛參數(shù)、道路附著條件和駕駛操縱習(xí)慣等的變化具有良好的魯棒性。在傳感器信息準(zhǔn)確的情況下，其估計結(jié)果不論在車輛的線性區(qū)，還是在非線性區(qū)均具有較高的精度。

1.1 輪速法

該方法僅利用輪速即可初步確定車速，是早期車輛防抱死系統(tǒng)(ABS)采用的主要方法，其核心思想是利用輪速傳感器測得的車輪線速度近似計算實際車速vx，車速近似計算公式為

式中，Ri為車輪滾動半徑，ωi為車輪角速度，為了提高輪速傳感器測量精度，還需要對測得的輪速信號進行濾波處理。

最大輪速法是通過實時采集四個車輪的輪速信號，并選取其中的最大值計算當(dāng)前的參考車速vx，輪速計算公式為

最大輪速法僅適用于車輛制動工況，且對輪速傳感器精度要求較高，此外，該方法還易受駕駛工況的影響，例如在極限強制動工況下，車輪滑移往往造成較大估計誤差，若車輪出現(xiàn)抱死，則該方法將完全失效。

與最大輪速法類似，最小輪速法以四個車輪線速度最小值作為當(dāng)前的參考車速vx，即

該方法僅適用于加速工況，且易受傳感器精度和車輪滑轉(zhuǎn)的影響，尤其在低附路面上車輪滑轉(zhuǎn)率較大時，估計精度較差。若全部車輪均發(fā)生過度滑轉(zhuǎn)，則該方法完全失效。

1.2 斜率法

動態(tài)斜率法是一種以車輛運動學(xué)方程為基礎(chǔ)進行車速估計的方法，車輛運動方程可以表示為

式中，vx0 和ax分別為初始車速和縱向加速度，ax的大小為速度-時間直線的斜率。

可以將車輛緊急制動過程簡單的分為兩個階段：第一階段為制動壓力建立階段；第二階段為減速開始階段。通常選取兩個階段交界處的車速為初始車速 vx0，而制動減速度的確定則依賴于試驗標(biāo)定，即考慮緊急制動時的大減速度，分析不同車輛與路面附著狀況，依據(jù)試驗數(shù)據(jù)確定減速度值。該方法的主要缺點是適應(yīng)性較差，無法根據(jù)路面附著條件變化主動調(diào)整減速度值。

1.3 GPS測量法

GPS測速法是利用GPS終端儀接收衛(wèi)星發(fā)射的電磁波信號確定車輛的實時位置及速度。目前民用GPS的定位精度和更新頻率均較低，定位精度通常為10m左右，頻率為1～10Hz，因此直接采用GPS進行速度測量難以滿足車速測量精度要求。為進一步提高GPS測速精度，差分GPS技術(shù)(DGPS)已被無人駕駛車輛廣泛采用。具體方法是：將一臺GPS接收機預(yù)先安置在已經(jīng)精確定位的基準(zhǔn)站進行觀測，計算并實時發(fā)出基準(zhǔn)站到衛(wèi)星距離的改正數(shù)，用戶接收機在進行直接GPS定位與測速的同時，也接收基準(zhǔn)站發(fā)出的改正數(shù)，提高定位與測速精度。雖然DGPS技術(shù)測速精度較高，但衛(wèi)星信號傳輸易受天氣、障礙物等影響，且其有效范圍受到地面基站分布的制約。

1.4 輪速和加速度積分融合法

單純地利用輪速或者加速度(IMU)信息進行車速估計均存在一定不足。利用輪速信息進行車速估計無需積分運算，避免了信號噪聲或零點飄移造成的累計誤差，但輪速傳感器誤差、車輪滾動半徑變化、車輪滑動率等因素均會對車速估計精度產(chǎn)生不利影響?；诩铀俣确e分的車速估計方法對 IMU傳感器誤差和測量噪聲敏感，但對車輪滾動半徑以及車輪滑動率等的變化具有良好的魯棒性。利用 IMU 信息進行積分

其中，vx(k-1)為 k-1時刻的車速，ax為縱向加速度，?T為時間步長。

為了克服輪速估計法和加速度積分法的不足，基于輪速和加速度積分融合的車速估計方法的基本思想是，首先根據(jù)當(dāng)前車輛行駛狀態(tài)評估輪速信號和加速度信號的可靠性，然后通過對分別基于輪速和加速度積分得到的車速進行加權(quán)平均，獲得縱向車速，其原理可表示為

式中，ki為輪速權(quán)重系數(shù)，kax為加速度權(quán)重系數(shù)，ax為車輛縱向加速度。

在實車上一種實時性較好的方法為最值法，可以兼顧輪速法和斜率法的優(yōu)點，具體過程如下。

圖1  車速估計原理

首先，利用輪速傳感器測得的四個車輪轉(zhuǎn)速估算車速：

其中，分別為四個車輪的轉(zhuǎn)速，為四個車輪旋轉(zhuǎn)的當(dāng)量車速。因為輪胎不可避免地存在驅(qū)動打滑、制動打滑等狀態(tài)，所以要對車輪打滑時的速度進行修正，此時使用上一時刻的速度與加速度估算當(dāng)量車速。

其中，T為采樣周期，i為發(fā)生打滑的車輪。接下來，將四個車輪旋轉(zhuǎn)的當(dāng)量車速按照從小到大進行升序排序：

當(dāng)汽車加速度為正值時，驅(qū)動輪可能打滑，從動輪輪速更加接近真實輪速，選擇第三大輪速作為參考車速；反之，選擇第二大輪速作為參考車速，否則將四個參考車速平均作為參考車速：

其中，a1和a2是判斷車輛驅(qū)動或制動工況的加速度閾值，可由輪速獲得的參考車速作為車速的測量值。

上述輪速處理是在直線或小曲率彎道行駛時的工況，當(dāng)在大曲率彎道時還需要進行輪速修正，計算過程如下：

接下來介紹利用卡爾曼濾波估計車速和加速度的過程。

1.建立系統(tǒng)狀態(tài)方程：

假設(shè)車輛在一個周期內(nèi)勻加速行駛（CA模型），狀態(tài)向量，Vk為當(dāng)前車輛行駛的速度，ak為當(dāng)前車輛行駛的加速度，可得系統(tǒng)狀態(tài)方程：

其中，B=0，wk為高斯白噪聲。當(dāng)采樣周期T=0.01s時，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為

2.建立測量方程：

車輛在當(dāng)前周期內(nèi)的行駛速度和加速度通過輪速傳感器和加速度傳感器可直接獲得，則測量方程為：

其中為測量噪聲。由于系統(tǒng)狀態(tài)完全可測，則觀測矩陣為

3.給定濾波過程的初始狀態(tài)，再根據(jù)如下所示的卡爾曼濾波的五個公式即可估計車速和加速度：

其中，測量信息為。

2    基于動力學(xué)的縱向車速估計方法

基于動力學(xué)的縱向車速估計方法是目前研究的熱點，該類方法包括兩個關(guān)鍵點：①車輛模型與輪胎模型；②估計算法。

建立車輛模型與輪胎模型，根據(jù)傳感器信息與所建立的模型估計車輛關(guān)鍵狀態(tài)。估計算法通常為各類狀態(tài)觀測器，如卡爾曼濾波、遞歸最小二乘法等?；趧恿W(xué)的車速估計方法的準(zhǔn)確性主要取決于輪胎力的計算精度，即與所建立的多自由度車輛動力學(xué)模型和輪胎模型密切相關(guān)。

卡爾曼濾波是一種基于最小方差估計的遞推估計算法，經(jīng)典卡爾曼濾波是各類改進卡爾曼濾波算法的基礎(chǔ)。卡爾曼濾波算法的計算流程可分為先驗預(yù)測和測量更新兩部分，即首先利用系統(tǒng)模型及當(dāng)前時刻狀態(tài)預(yù)測下一時刻的狀態(tài)及系統(tǒng)輸出，然后利用系統(tǒng)實際測量值與預(yù)測輸出的差值對系統(tǒng)狀態(tài)估計進行測量更新。具體方法可參考公眾號相關(guān)文章。

對于具有確定模型的車輛系統(tǒng)，可以通過狀態(tài)觀測器設(shè)計進行關(guān)鍵狀態(tài)參數(shù)估計。基于觀測器的估計方法常采用 Luenberger線性觀測器、滑模觀測器、模糊觀測器、非線性觀測器等對車輛關(guān)鍵狀態(tài)進行估計。由于車輛系統(tǒng)具有非線性、強耦合等特征，在車輛行駛過程中車輛參數(shù)的變化將對建立的車輛模型精度具有較大影響。

3. 智能估計方法

傳統(tǒng)控制理論如經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論的有效性依賴于被控對象的精確建模，缺乏靈活性和應(yīng)變能力。隨著控制理論的發(fā)展，出現(xiàn)了融合人工智能與自動控制理論的智能控制技術(shù)。基于智能控制技術(shù)的車輛狀態(tài)估計方法是在常規(guī)估計方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合智能控制理論產(chǎn)生的。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身具有非線性、自組織和自學(xué)習(xí)能力，適用于解決非線性系統(tǒng)控制問題，該方法可以通過模擬人類神經(jīng)系統(tǒng)的智能活動實現(xiàn)車輛狀態(tài)估計。

式中，w為各神經(jīng)元之間的權(quán)重值，b為神經(jīng)元內(nèi)的閾值，M為輸出層節(jié)點數(shù)，H為隱藏層節(jié)點數(shù)，N為輸入層節(jié)點數(shù)。

4    多信息多方法融合估計方法

單純依靠基于運動學(xué)/動力學(xué)的車速估計方法或僅利用輪速信息、IMU信息、GPS信息進行車速估計均難以滿足車輛行駛過程中的估計精度要求。為了彌補單一方法或單一信息源的不足，多方法、多信息融合的車速估計方法也被廣泛采用。比如，在穩(wěn)態(tài)工況下，利用橫擺角速度、加速度和輪速等信號，基于車輛動力學(xué)模型建立車速估計的狀態(tài)方程和測量方程，利用模糊邏輯調(diào)節(jié)卡爾曼濾波器的過程噪聲和觀測噪聲進行車速估計，在瞬態(tài)工況下， 則使用基于運動學(xué)的加速度積分法估計車速。

5. 小結(jié)

針對車速估計問題，從早期基于單一輪速信息的方法發(fā)展到基于動力學(xué)與運動學(xué)結(jié)合的多傳感器信息融合方法，從單一工況到考慮全氣候全工況，通過對車輛側(cè)向、縱向狀態(tài)信息以及路面信息的利用，提高了車速估計算法的精度和魯棒性，對現(xiàn)有車速估計方法的詳細(xì)對比分析如表2所示。未來車速估計方法主要圍繞全工況、多傳感器信息融合、硬件實現(xiàn)和實時性等方面開展研究。

表 2    車輛縱向車速估計方法對比

4. 結(jié)論

車輛縱向車速估計一直是國內(nèi)外學(xué)術(shù)界的研究熱點和難點之一，從最初基于輪速傳感器的車速近似計算方法發(fā)展到近年來以多傳感器信息、多方法融合為基礎(chǔ)的車速估計方法，從單一工況向全工況轉(zhuǎn)變，逐漸重視對車輛狀態(tài)以及路面信息的應(yīng)用。建立全工況、高精度、高魯棒性的車速估計算法是未來車速估計研究的重點。