國(guó)家工信部發(fā)布的《新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃（2021-2035）》明確指出，“綠色”是新能源汽車(chē)的發(fā)展理念，“電動(dòng)化”是新能源汽車(chē)的發(fā)展趨勢(shì)。針對(duì)純電動(dòng)汽車(chē)，其動(dòng)力性與操縱性長(zhǎng)期是學(xué)界及工業(yè)界關(guān)注的重難點(diǎn)。迄今為止，學(xué)者已圍繞電動(dòng)汽車(chē)的動(dòng)力性能評(píng)價(jià)體系與評(píng)估細(xì)則展開(kāi)了大量研究，主要涉及電動(dòng)汽車(chē)在完整加速踏板行程工況下表現(xiàn)出的動(dòng)力特性，但對(duì)非完整加速踏板行程工況考慮較少。然而，由于非完整加速踏板行程工況占據(jù)汽車(chē)使用壽命的絕大部分，因此研究電動(dòng)車(chē)動(dòng)力性不能僅局限于理想的完整加速踏板行程工況，還應(yīng)當(dāng)考慮駕駛員在不同行駛工況下對(duì)電動(dòng)車(chē)動(dòng)力性能的需求。與完整加速踏板行程時(shí)不同，在非完整加速踏板行程時(shí)，電動(dòng)車(chē)的動(dòng)力性不僅由傳動(dòng)系參數(shù)匹配效果決定，還受到駕駛員意圖、電機(jī)驅(qū)動(dòng)策略、轉(zhuǎn)矩分配方案等因素的影響。

純電動(dòng)汽車(chē)電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制策略劃分為硬驅(qū)動(dòng)控制特性、軟驅(qū)動(dòng)控制特性及介于二者之間的線性驅(qū)動(dòng)控制特性等三種。線性驅(qū)動(dòng)控制特性是指，驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩比例系數(shù)與加速踏板行程的曲線呈線性變化，即隨著加速踏板深度增加，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩亦相應(yīng)線性增加；硬驅(qū)動(dòng)控制特性曲線與軟驅(qū)動(dòng)控制特性曲線分別是位于線性驅(qū)動(dòng)控制特性曲線上方的上凸和下凸曲線，即：對(duì)于前者，極小的加速踏板行程變化即可引起較大的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩增減，后者反之。線性驅(qū)動(dòng)控制特性和軟驅(qū)動(dòng)控制特性均屬于偏軟的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩變化特性，這類(lèi)操縱特性易使駕駛員感到汽車(chē)動(dòng)力性不足，尤其在需要較大驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的工況下動(dòng)力不足的缺陷可能更為突出。因此，根駕駛員意圖進(jìn)行電動(dòng)汽車(chē)操縱性能與動(dòng)力性能的匹配設(shè)計(jì)是研究電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩控制特性的關(guān)鍵。

提升電動(dòng)汽車(chē)工況適應(yīng)性時(shí)，不僅須基于駕駛意圖匹配電動(dòng)車(chē)操縱性與動(dòng)力性，還要設(shè)計(jì)先進(jìn)的電機(jī)轉(zhuǎn)矩分配策略，以提高電機(jī)分布式驅(qū)動(dòng)性能和整車(chē)驅(qū)動(dòng)效率。相比于單電機(jī)驅(qū)動(dòng)，多電機(jī)驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車(chē)可通過(guò)控制電機(jī)間的轉(zhuǎn)矩分配來(lái)提高整車(chē)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)行效率、穩(wěn)定性和平順性。

然而現(xiàn)有雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)的轉(zhuǎn)矩分配研究鮮有將駕駛員起步意圖考慮在內(nèi)，難以兼顧駕駛員起步時(shí)穩(wěn)定性與動(dòng)力性需求。本文首先對(duì)駕駛員起步意圖進(jìn)行識(shí)別，以計(jì)算不同起步意圖下的駕駛員總需求轉(zhuǎn)矩。其次，基于電機(jī)功效數(shù)據(jù)建立整車(chē)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)效率數(shù)學(xué)模型，以前后驅(qū)動(dòng)電機(jī)效率最大化為目標(biāo)進(jìn)行求解，進(jìn)而制定了雙電機(jī)四驅(qū)電動(dòng)汽車(chē)的轉(zhuǎn)矩分配策略。

01 目標(biāo)車(chē)型參數(shù)及驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)布局

本文目標(biāo)車(chē)型的主要參數(shù)如表1所示。雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)將總的功率需求拆分到前后兩個(gè)規(guī)格一致的電機(jī)上，整車(chē)驅(qū)動(dòng)部分結(jié)構(gòu)布局如圖1所示。

圖1 雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)部分結(jié)構(gòu)布局

針對(duì)駕駛員不同起步意圖下的前后軸轉(zhuǎn)矩分配控制，設(shè)計(jì)了如圖2的分層控制架構(gòu)。首先，上層根據(jù)加速踏板行程和加速踏板行程變化率信息識(shí)別出駕駛員的起步意圖，并計(jì)算出不同起步意圖下的駕駛員需求轉(zhuǎn)矩。下層基于效率最優(yōu)原則控制前后軸電機(jī)轉(zhuǎn)矩的分配方式，以實(shí)現(xiàn)上層給出的駕駛員需求轉(zhuǎn)矩。

圖2 分層控制架構(gòu)

2.1 駕駛員意圖識(shí)別

前后雙電機(jī)電動(dòng)汽車(chē)起步時(shí)轉(zhuǎn)矩分配的研究，大多是在駕駛員穩(wěn)態(tài)意圖下開(kāi)展的，難以滿足駕駛員對(duì)動(dòng)力性起步的需求。

為兼顧駕駛員穩(wěn)態(tài)起步意圖下的操控性和動(dòng)態(tài)起步意圖下的動(dòng)力性，本文將駕駛員起步意圖劃分為兩種，由加速踏板行程所代表的穩(wěn)態(tài)起步意圖和加速踏板行程變化率所代表的動(dòng)態(tài)起步意圖。穩(wěn)態(tài)起步意圖反應(yīng)的是駕駛員起步的平穩(wěn)性，以確保電動(dòng)汽車(chē)具有較好的操控性，而動(dòng)態(tài)起步意圖反應(yīng)則是駕駛員起步的迫切程度，用于保證電動(dòng)汽車(chē)的動(dòng)力性。

本文采用模糊控制算法識(shí)別駕駛員動(dòng)態(tài)起步意圖，取加速踏板行程及加速踏板行程變化率作為模糊控制器的輸入?yún)⒘?，最終計(jì)算出駕駛員期望沖擊度。其中的論域?yàn)閇0,1]，表示加速踏板行程范圍為0~100%，假設(shè)駕駛員由踏板初始位置踩到末端位置最少需要0.5，則的論域?yàn)閇-2,2]，依據(jù)國(guó)標(biāo)取最大沖擊度為10，則的論域?yàn)閇0,10]。

選取三個(gè)模糊語(yǔ)言來(lái)描述輸入?yún)⒘?/span>，以對(duì)其進(jìn)行模糊化處理，選取的模糊語(yǔ)言為：小(S)、中(M)、大(B)。

選取七個(gè)模糊語(yǔ)言來(lái)描述輸入?yún)⒘?/span>，分別為：負(fù)很大(NV)，負(fù)大(NB)，負(fù)中(NM)，負(fù)小(NS)，零(ZO)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)，正很大(PV)。

選取四個(gè)模糊語(yǔ)言來(lái)描述輸出參量分別為：零(ZO)，小(S)，中(M)，大(B)，很大(V)。

圖3為輸入、輸出參量的隸屬度函數(shù)，輸入、輸出參量的模糊邏輯規(guī)則表如表2所示。經(jīng)過(guò)模糊推理過(guò)程得到輸出參量的模糊描述。隨后經(jīng)過(guò)輸出參量反模糊化處理，計(jì)算得到駕駛員期望沖擊度的推理值，如圖4所示。

圖3 輸入、輸出參量的隸屬度函數(shù)

表2 輸入、輸出參量的模糊邏輯規(guī)則表

圖4 駕駛員期望沖擊度

2.2 需求轉(zhuǎn)矩計(jì)算

2.2.1 穩(wěn)態(tài)需求轉(zhuǎn)矩計(jì)算

在駕駛員起步意圖識(shí)別的基礎(chǔ)上計(jì)算了不同起步意圖下的駕駛員需求轉(zhuǎn)矩，駕駛員穩(wěn)態(tài)意圖識(shí)別算法結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 駕駛員穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩計(jì)算算法結(jié)構(gòu)

純電動(dòng)汽車(chē)的動(dòng)力性驅(qū)動(dòng)控制策略主要可以分為三類(lèi)，如圖6所示。線1為硬踏板驅(qū)動(dòng)控制策略，能夠較好地滿足駕駛員的加速感覺(jué)，但是其加速踏板過(guò)于靈敏，導(dǎo)致操控性較差。曲線3為軟踏板驅(qū)動(dòng)控制策略，其操控性較好，但加速感覺(jué)整體偏軟，難以滿足駕駛員的動(dòng)力性需求。曲線2為線性踏板驅(qū)動(dòng)控制策略，控制效果介于軟、硬踏板控制策略效果之間，其操控性可滿足駕駛員要求，但整體加速感覺(jué)偏軟。本文制定如圖7所示的驅(qū)動(dòng)控制策略。

圖6 三種純電動(dòng)汽車(chē)驅(qū)動(dòng)控制策略

圖7 穩(wěn)態(tài)需求轉(zhuǎn)矩比例系數(shù)識(shí)別模型

穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩計(jì)算表達(dá)式為

.                            (1)

式中，為穩(wěn)態(tài)需求轉(zhuǎn)矩；為穩(wěn)態(tài)需求轉(zhuǎn)矩比例系數(shù)，是電機(jī)當(dāng)前轉(zhuǎn)速下實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩與最大轉(zhuǎn)矩的比值；為電機(jī)轉(zhuǎn)速；為電機(jī)外特性曲線所得的轉(zhuǎn)矩，與電機(jī)轉(zhuǎn)速有關(guān)。即得到不同加速踏板開(kāi)度及不同電機(jī)轉(zhuǎn)速下的穩(wěn)態(tài)需求轉(zhuǎn)矩。

2.2.2 動(dòng)態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩計(jì)算

基于駕駛員動(dòng)態(tài)起步加速意圖對(duì)穩(wěn)態(tài)需求轉(zhuǎn)矩進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償。

1.穩(wěn)態(tài)車(chē)速計(jì)算

本文提出的穩(wěn)態(tài)車(chē)速指平路上在穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩的驅(qū)動(dòng)下，車(chē)輛持續(xù)穩(wěn)定行駛的速度，可由式子（2）計(jì)算：

.                      (2)

式中，為變速器傳動(dòng)比；為主減速器傳動(dòng)比；為傳動(dòng)系統(tǒng)效率；為整車(chē)質(zhì)量；為重力加速度；為滾動(dòng)阻力系數(shù)；為車(chē)輪半徑；為風(fēng)阻系數(shù)；為迎風(fēng)面積；為穩(wěn)態(tài)車(chē)速。

2.動(dòng)態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩策略

根據(jù)車(chē)輛行駛狀態(tài)與加速踏板行程狀態(tài)，可將車(chē)輛由起步到穩(wěn)態(tài)運(yùn)行整個(gè)過(guò)程分為四個(gè)階段：①踏板穩(wěn)定車(chē)輛穩(wěn)態(tài)；②踏板變化車(chē)輛非穩(wěn)態(tài)；③踏板穩(wěn)定車(chē)輛非穩(wěn)態(tài)；④踏板穩(wěn)定車(chē)輛穩(wěn)態(tài)。由此制定了如圖8所示的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償策略算法邏輯。

圖8 動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償策略算法邏輯

（1）踏板穩(wěn)定變化、車(chē)輛穩(wěn)態(tài)

若駕駛員期望沖擊度滿足：

.                            (3)

則令動(dòng)態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩，不進(jìn)行動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償并初始化下一階段計(jì)算所需的部分變量：

  (4)

式中，為動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償算法的沖擊度閾值；為調(diào)用動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩最大補(bǔ)償值算法的次數(shù)；為最大期望沖擊度累積初始值。

（2）踏板變化不穩(wěn)定、車(chē)輛非穩(wěn)態(tài)

若駕駛員期望沖擊度、實(shí)際車(chē)速滿足：

且.                        (5)

則計(jì)算最大動(dòng)態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩：

  (6)

式中，為動(dòng)態(tài)最大補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩計(jì)算的速度閾值；、、為第次調(diào)用動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩最大補(bǔ)償值算法后的駕駛員最大期望沖擊度、最大期望沖擊度累積值、平均期望沖擊度；為沖擊度持續(xù)時(shí)間，取值一般不大于駕駛員反應(yīng)時(shí)間；由于踩踏板加速時(shí)間很短，故該階段不進(jìn)行轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償。

（3）踏板變化穩(wěn)定、車(chē)輛非穩(wěn)態(tài)

該階段又可分為動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償與動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩歸零兩個(gè)階段。若駕駛員期望沖擊度、實(shí)際車(chē)速滿足：

且.                    (7)

則執(zhí)行最大動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償：

  (8)

式中，為動(dòng)態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩歸零的速度閾值。

若駕駛員期望沖擊度、實(shí)際車(chē)速滿足：

且.                        (9)

則執(zhí)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩歸零：       

  (10)

（4）踏板穩(wěn)定、車(chē)輛穩(wěn)態(tài)

此時(shí)車(chē)輛已經(jīng)完成加速，踏板穩(wěn)定且車(chē)輛到達(dá)穩(wěn)定的行駛狀態(tài)，停止動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償算法。

在車(chē)輛由起步到穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過(guò)程中，動(dòng)態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式為：

.                          (11)

為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)同一行駛工況下，前后驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的輸出效率一致，同一驅(qū)動(dòng)軸上左右車(chē)輪轉(zhuǎn)矩相等，則最優(yōu)轉(zhuǎn)矩分配問(wèn)題簡(jiǎn)化為求解前后軸轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)λ最優(yōu)解問(wèn)題：

.                            (12)

.                            (13)

式中，為前軸轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)，；為前軸的需求轉(zhuǎn)矩；為駕駛員的總需求轉(zhuǎn)矩。

圖9為所選電機(jī)的MAP圖，電機(jī)的輸出效率可看作是電機(jī)轉(zhuǎn)速與電機(jī)轉(zhuǎn)矩的函數(shù)。電機(jī)的驅(qū)動(dòng)效率為：

(14)   

即，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)效率最優(yōu)的數(shù)學(xué)模型為：

 (15)

其約束條件為：

 (16)

式中，是當(dāng)前轉(zhuǎn)速下電機(jī)可以提供的最大轉(zhuǎn)矩。為效率最優(yōu)的數(shù)學(xué)模型的約束條件，表示電機(jī)能夠提供的最大輸出特性的限制。

圖9 電機(jī)MAP圖與外特性曲線

依據(jù)該數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合驅(qū)動(dòng)電機(jī)的效率MAP，求解不同車(chē)速、不同駕駛員需求轉(zhuǎn)矩下的前軸轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)和驅(qū)動(dòng)效率最優(yōu)值，進(jìn)而得到基于效率最優(yōu)的轉(zhuǎn)矩分配策略，如圖10所示，由圖可知：

1. 前軸轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)為0.5和1所占面積較大，駕駛員需求轉(zhuǎn)矩較高時(shí)，前后電機(jī)均勻分配總需求轉(zhuǎn)矩，。在小需求轉(zhuǎn)矩時(shí)，動(dòng)力由前軸電機(jī)獨(dú)自提供，。

2. 前軸電機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)與前后電機(jī)均分轉(zhuǎn)矩的過(guò)渡較為平滑，且過(guò)渡區(qū)域狹窄，符合電機(jī)效率MAP圖對(duì)應(yīng)的電機(jī)功效特征。

圖10 最優(yōu)效率分配系數(shù)

本文采用模糊算法實(shí)現(xiàn)了駕駛員穩(wěn)定性起步意圖與動(dòng)力性起步意圖的識(shí)別，在不同的起步意圖下計(jì)算得到了對(duì)應(yīng)的駕駛員總需求轉(zhuǎn)矩。根據(jù)電機(jī)的效率特性曲線建立了整車(chē)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)效率數(shù)學(xué)模型，通過(guò)求解最優(yōu)效率問(wèn)題制定了前后軸轉(zhuǎn)矩分配策略。