縱向加速度傳感器的輸出信號(hào)并不能直接用于縱向車速估計(jì)，需要一個(gè)加速度校正模塊來彌補(bǔ)車身俯仰角以及路面坡度角對(duì)加速度計(jì)產(chǎn)生的偏差影響。當(dāng)車輛處于加速或減速過程中，車身會(huì)由于懸架存在的彈性導(dǎo)致產(chǎn)生一個(gè)車身俯仰角（Pitch Angle），而重力加速度會(huì)通過此俯仰角對(duì)縱向加速度信號(hào)產(chǎn)生影響，導(dǎo)致其出現(xiàn)一定的信號(hào)偏差；同樣，路面坡度角（Slope Angle）也會(huì)幫助重力加速度去改變縱向加速度信號(hào)。重要的是當(dāng)縱向加速度信號(hào)出現(xiàn)偏差時(shí)，直接積分法（Direct Integration）會(huì)使得這個(gè)偏差所得到的累計(jì)誤差趨向無窮，這是極度危險(xiǎn)的。

本文采用簡(jiǎn)單有效的加速度計(jì)補(bǔ)償算法，這個(gè)算法不需要增加傳感器，利用簡(jiǎn)單的方法得到俯仰角和路面坡度對(duì)加速度信號(hào)的影響值，并將其補(bǔ)償?shù)娇v向加速度信號(hào)中去，增強(qiáng)估計(jì)算法對(duì)車身姿態(tài)和路面角度的自適應(yīng)性。 

當(dāng)車輛在坡道上進(jìn)行行駛時(shí)，幾何學(xué)構(gòu)造如下圖所示，其中，α是路面坡度角、θ是車身俯仰角、g是重力加速度、axm是縱向加速度傳感器所測(cè)得的縱向加速度、ax是實(shí)際縱向加速度。

圖1  車輛在坡道上的幾何學(xué)結(jié)構(gòu)示意圖

顯然，當(dāng)縱向加速度受車身俯仰角和路面坡度角雙重影響時(shí)，處于車身平面質(zhì)心處的縱向加速度計(jì)的輸出值會(huì)變?yōu)?

（1）

假設(shè)坡道角和車身俯仰角都很小，即θ≤5°，α≤5°。此時(shí)，

（2）

上式中有2個(gè)未知量，即車身俯仰角θ和路面坡度角α。

（1）計(jì)算車身俯仰角

在直線急加速或急減速的情況下，在車輛的前后輪支撐點(diǎn)處列出力矩平衡方程。

其中，m為車輛質(zhì)量；Lf為車輛質(zhì)心到前軸的距離；Lr為車輛質(zhì)心到后軸的距離；L為軸距；h為質(zhì)心離地高度；Fzf為前輪法向力；Fzr為后輪法向力。

考慮到載荷轉(zhuǎn)移，則有

式中，Fzfb和Fzrb是指力平衡的狀態(tài)下前后輪的法向力；ΔFzf和ΔFzr為載荷轉(zhuǎn)移造成的前后輪法向力變化量。

假設(shè)前懸架剛度為Kf，后懸架剛度為Kr，利用胡克定理可以得到

式中，ΔXzf和ΔXzr為載荷轉(zhuǎn)移造成的前后輪懸架位移量。

由于θ≤5°，則tanθ≈θ，通過前后輪懸架位移的幾何關(guān)系可以得到

因此，通過一些車輛參數(shù)即可得到實(shí)際縱向加速度值與車身俯仰角之間的關(guān)系。

（2）計(jì)算路面坡度角

當(dāng)車輛加速度很小時(shí)，車身俯仰角幾乎為零，可以忽略不計(jì)。并且由于此時(shí)主要利用輪邊速度來估計(jì)車速，因此實(shí)際車輛加速度可以由縱向估計(jì)車速和卡爾曼濾波進(jìn)行估計(jì)，則模型（1）可簡(jiǎn)化為

式中，axest為由參考車速估計(jì)的縱向加速度，可認(rèn)為是實(shí)際的縱向加速度。axm是傳感器直接測(cè)量的縱向加速度。1/(τs+1)表示為低通濾波器。假設(shè)車輛在進(jìn)入緊急工況至恢復(fù)正常行駛期間路面坡度角是不變的，即?α/?t=0，那么當(dāng)k時(shí)刻車輛進(jìn)入緊急狀態(tài)（緊急制動(dòng)或加速），即將要產(chǎn)生較大的車身俯仰角時(shí)，將受路面坡度角影響的部分提取出并鎖定，然后將其差值補(bǔ)償?shù)娇v向加速度信號(hào)校正模塊，直至車輛解除緊急狀態(tài)為止。因此可得坡度角為

式中，αfix為緊急工況時(shí)不變的路面坡度角；d為一個(gè)延遲時(shí)間，這也就意味鎖定的值為k時(shí)刻之前的一個(gè)差值，而不是在進(jìn)入緊急工況的k時(shí)刻處。

根據(jù)（2）即可得到在緊急工況下，傳感器測(cè)得的縱向加速度值與實(shí)際縱向加速度值之間的關(guān)系為：

即修正后可得實(shí)際的縱向加速度值為

（3）

其中，縱向加速度信號(hào)在一定程度上可以間接體現(xiàn)出滑移率的大小，當(dāng)然，從本質(zhì)上講加速度信號(hào)并不能完全代表滑移率，但除了某些非常極限的工況下，加速度的大小確實(shí)能夠從一定層面上反映出輪胎的工況是否劇烈，滑移率是否超出一定范圍。因此，選擇2m/s2作為“緊急工況”的切換點(diǎn)。

本文所建立的縱向加速度校正流程如下圖所示。從圖中可以看出，縱向加速度校正其實(shí)分為路面坡度角補(bǔ)償和車身俯仰角校正兩個(gè)部分。車身俯仰角校正部分一直存在，而路面坡度角補(bǔ)償部分則會(huì)在緊急工況下介入并補(bǔ)償坡度角所帶來的加速度偏差值。

圖2  縱向加速度補(bǔ)償和校正部分流程圖