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雨流疊加與外推-連接測試載荷與實(shí)際載荷的橋梁
載荷譜采集后，經(jīng)雨流計(jì)數(shù)，再通過雨流疊加或外推生成完整載荷譜，綜合考慮多種工況及運(yùn)行時間的載荷情況，實(shí)現(xiàn)測試載荷到實(shí)際使用載荷的過渡。
一、雨流矩陣
將每個循環(huán)的起始均值（from）和 終止均值（to）映射到對應(yīng)的bin，形成（from, to）的二維統(tǒng)計(jì)，反映載荷路徑的分布（如從低均值到高均值的頻繁循環(huán)）
對于一個載荷循環(huán)，設(shè)峰值為 P，谷值為 V：
-均值 M=（P+V）/2（歸入“to”或“from”的 bin，取決于循環(huán)方向）
-幅值 R=∣P?V∣（決定循環(huán)對疲勞損傷的貢獻(xiàn)）
將每一次載荷循環(huán)（R，M）記錄到雨流矩陣圖中，統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)，用不同顏色劃分。形成某一工況下的雨流矩陣圖。
雨流矩陣圖
二、雨流疊加
不同工況下采集的雨流計(jì)數(shù)結(jié)果需混合處理。雨流計(jì)數(shù)分成部分進(jìn)行：雨流矩陣（RFM）和 Residue（RES）。設(shè)有n 個工況載荷數(shù)據(jù)，對應(yīng) RFM? - RFM?和 RES? - RES?。在雨流計(jì)數(shù)的時需設(shè)置limit的上界和下界，及選取bin的個數(shù)。如果參與雨流疊加的雨流矩陣在形成的過程中相關(guān)參數(shù)都一樣，那么就說它們具有相同的scale。
1.RFM疊加
1) 若scale相同，雨流矩陣RFM可直接線性疊加：
2) 如果scale不同，則按 “就大不就小” 原則，調(diào)整scale后疊加 。比如在TecWare 中通過自動擴(kuò)展 limit 范圍和增加 bin 個數(shù)，確保不同工況具有相同scale，再進(jìn)行疊加，而不會因 scale 差異導(dǎo)致信息丟失。
2.RES疊加：
將各RES按重復(fù)次數(shù)首尾拼接為新信號，重新進(jìn)行四點(diǎn)法雨流計(jì)數(shù)。并將結(jié)果匯入總體雨流矩陣 。
三、雨流外推
一般受到測試時間限制，難以獲取有代表性的長周期載荷譜，此時就需要基于短時測試預(yù)測長周期載荷特征。
如某高壓磨輥軋機(jī)測試轉(zhuǎn)矩的測試中，隨著測試時間的增加而扭矩幅值的最大值有升高的趨勢，短時間難獲準(zhǔn)確載荷最大值，需要進(jìn)行雨流外推。
雨流外推通常采用核密度估計(jì)方法。具體原理如下
核密度估計(jì)（KDE）
一維核密度估計(jì)公式（高斯核）：
h為光滑因子（Smoothing Factor），反映對原始數(shù)據(jù)的置信度（h小→置信度高）。
權(quán)重滿足 ∑w(t?k)=1，遵循“近大遠(yuǎn)小”原則。KDE無分布假設(shè)，可直接從數(shù)據(jù)樣本估計(jì)分布特征。
橢圓高斯核密度估計(jì)：
TecWare 軟件中對雨流矩陣外推用“橢圓高斯核密度函數(shù)” 非參估計(jì)，依據(jù)雨流矩陣分布形態(tài)，以點(diǎn)(i,j)為中心構(gòu)建橢圓區(qū)域，區(qū)域內(nèi)點(diǎn)參與權(quán)重計(jì)算。
二維權(quán)重滿足：
其外推公式：
RFM(k,l)為現(xiàn)有雨流矩陣在(k,l)處的值，合理選擇光滑因子h，可有效外推長周期載荷特征。
作者：何以CAE
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