綜述：本文是斯圖加特大學(xué)（Uni Stuttgart）在降低齒輪變速箱的常見(jiàn)噪聲上的一篇論文，文中主要介紹了齒輪變速箱中常見(jiàn)的噪聲及產(chǎn)生原因，隨后提出利用模擬的方法研究其改善的可能性方法，接著文中介紹了各個(gè)運(yùn)動(dòng)部件的模擬形式和方法，并一一作了一些實(shí)際實(shí)驗(yàn)的校驗(yàn)，最后針對(duì)一款雙離合變速箱進(jìn)行了實(shí)際研究，獲得了一些可靠的結(jié)果。值得注意的是，研究團(tuán)隊(duì)并沒(méi)有整個(gè)變速箱的材料和建模原始數(shù)據(jù)，而是根據(jù)實(shí)際測(cè)量初步估計(jì)進(jìn)行了建模以及后續(xù)分析研究，這點(diǎn)尤其難能可貴。

斯圖加特大學(xué)研究小組的幾位在讀博士關(guān)于該課題的后續(xù)畢業(yè)的部分博士論文也能在網(wǎng)上找到，感興趣的同學(xué)可以搜一下，或者留言索取。

前言（原文翻譯）: 齒輪箱開(kāi)發(fā)中對(duì)可靠性，排放和舒適性的要求正在穩(wěn)步提高。能夠在開(kāi)發(fā)過(guò)程早期就其基本性能特征做出判斷非常重要。車輛變速器的一個(gè)重要特征是它們的噪聲行為，主要由Heul-，Pfeif-，Klapper- 和 Rasselgeräusche所組成。斯圖加特大學(xué)機(jī)械研究所現(xiàn)在開(kāi)發(fā)了用于模擬和優(yōu)化這些噪音的方法。

1：動(dòng)機(jī)（Motivation）

文章先簡(jiǎn)單介紹下前言中提到的四種噪聲的成因，以及一個(gè)簡(jiǎn)單的分類。Heulen 和Pfeilen噪聲主要是由于負(fù)載齒輪在嚙合狀態(tài)時(shí)，其嚙合剛度隨著嚙合過(guò)程會(huì)發(fā)生波動(dòng)造成的。當(dāng)未受載荷的齒輪或同步器環(huán)等可動(dòng)部件，通過(guò)由于內(nèi)燃機(jī)引起的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，在其可運(yùn)動(dòng)的間隙中受到激勵(lì)而運(yùn)動(dòng)，并撞擊間隙邊界時(shí)，就會(huì)發(fā)出Klapper- und Rasseln的噪聲。

作者指出，在介紹計(jì)算和優(yōu)化這些噪聲的方法時(shí)，會(huì)考慮到，一方面，由于車輛中的空氣聲輻射依賴于很多的邊界條件，另一方面，為了駕駛員對(duì)噪聲的感知，主要是傳播到車內(nèi)的結(jié)構(gòu)噪聲是決定性的，所以本文只研究此過(guò)程中的結(jié)構(gòu)噪聲。

2：模擬過(guò)程（Simulationsverfahren）

方法：三維的，彈性的，多體系統(tǒng)。

目標(biāo)：開(kāi)發(fā)一個(gè)足夠具體的，能夠?qū)⒆兯傧涞恼駝?dòng)，以及其產(chǎn)生的在1-10kHz的結(jié)構(gòu)噪聲，符合實(shí)際的顯示出來(lái)的模擬方法。

1-10kHz：因?yàn)檫@個(gè)頻率范圍內(nèi)已經(jīng)完全包括了上述的四種噪聲，即Heulen, Pfeifen, Klappern和Rasseln噪聲。

重要的模擬部件：齒輪嚙合，同步器，軸承，軸和箱體。

備注：為了確保最大程度上將此項(xiàng)研究對(duì)其它問(wèn)題的解決提供可傳遞性和備用功能，將在商業(yè)多體仿真軟件Simpack中進(jìn)行所有的仿真流程[2]。按照需求用Fortran 90編程語(yǔ)言開(kāi)發(fā)和實(shí)現(xiàn)一些用戶自定義的功能。

2.1 齒輪嚙合

對(duì)于齒輪嚙合的相關(guān)模擬的基礎(chǔ)是，仿真軟件Simpack的原始的受力部件Gear Pair[3]。它已經(jīng)擴(kuò)展到包括一個(gè)完整的接觸幾何計(jì)算，彈性質(zhì)量齒牙和彈性流體動(dòng)力潤(rùn)滑膜的計(jì)算。

在以研發(fā)的流程中，所有的齒牙及其相關(guān)的接觸都是單獨(dú)建模的。齒與非線性彈簧減震器元件會(huì)被連接到剛性齒輪體上。每個(gè)齒牙具有一個(gè)自由度，即圍繞相應(yīng)齒輪中心的旋轉(zhuǎn)。結(jié)合已知幾何形狀的未變形的齒面，可以通過(guò)分析確定齒面之間的接觸線。對(duì)每個(gè)接觸點(diǎn)單獨(dú)計(jì)算合成力。在這些點(diǎn)上的主要的油膜以及彈性的齒面變形都會(huì)被包含在內(nèi)。因此它會(huì)是一個(gè)彈性流體動(dòng)力學(xué)的接觸計(jì)算。



為此，開(kāi)發(fā)了兩種不同的解決方案，一種是有效計(jì)算的分析解決方法和一種細(xì)節(jié)具體的數(shù)值解決方法。這些方法的基礎(chǔ)是薄的滑薄膜的雷諾方程，以及將齒面描述成彈性半空間。

分析解決方法是基于這樣一個(gè)假設(shè)，即在小的力的作用下，齒面保持不變形，在很大的力的作用下，將形成與干燥接觸條件下相對(duì)應(yīng)的潤(rùn)滑間隙形狀?？紤]粘度的壓力依賴性，油膜中的瞬時(shí)效應(yīng)（例如接近齒面時(shí)的擠壓，混合摩擦效應(yīng)和輪廓校正）相關(guān)知識(shí)，即可以完整的解決該問(wèn)題。

在數(shù)值解決方法中，所有邊都是二維離散的，而描述方程則用有限差分近似。該解決方案采用高效的多重網(wǎng)格方法[4]進(jìn)行，因此計(jì)算時(shí)間會(huì)比分析解決方法高幾個(gè)數(shù)量級(jí)。對(duì)兩種解決方法比較的分析表明，對(duì)于大多數(shù)應(yīng)用來(lái)說(shuō)，分析接觸計(jì)算已經(jīng)是足夠的了。

接觸計(jì)算的結(jié)果是所有接觸齒面上的力和其它摩擦學(xué)參數(shù)。例如，利用數(shù)值解法，可以確定流體壓力分布和固體接觸壓力分布，以及接觸間隙高度。由此，可以確定總的力和力矩以及單個(gè)齒牙隨著時(shí)間的移動(dòng)過(guò)程。時(shí)間積分本身由上級(jí)模擬仿真來(lái)掌控。



2.2 同步器

同步器用于手動(dòng)變速箱，自動(dòng)手動(dòng)變速箱和雙離合器變速箱，以調(diào)整空轉(zhuǎn)齒輪的轉(zhuǎn)速，然后允許動(dòng)力從相應(yīng)的軸流向齒輪。

最常見(jiàn)的是會(huì)使用一個(gè)內(nèi)錐同步器（Innenkonussynchronisierung），其中處于非換擋狀態(tài)的同步環(huán)可以在其間隙中自由移動(dòng)。受到振動(dòng)的激發(fā)，會(huì)產(chǎn)生一定的自旋沖擊（轉(zhuǎn)動(dòng)加速?zèng)_擊），產(chǎn)生Klappern和Rasseln的響聲。在建模過(guò)程中，同步環(huán)將會(huì)被假定為剛性的，并具有全部的六個(gè)剛體自由度。其運(yùn)動(dòng)由含油接觸表面引導(dǎo)。

對(duì)于與相鄰組件接觸的每個(gè)接觸表面，將要確定其所產(chǎn)生的潤(rùn)滑間隙的幾何形狀，然后建立雷諾方程，并且既進(jìn)行簡(jiǎn)化解析求解，也進(jìn)行細(xì)節(jié)具體的數(shù)值求解。在接觸區(qū)域的環(huán)形表面的彈性變形將被忽略，因?yàn)榕c齒輪嚙合相反，這里只會(huì)出現(xiàn)低沖擊能量和低壓力[5]。其結(jié)果是得出所有與相鄰部件接觸面上的力，從這些力將要確定的總的受力和力矩，然后在模擬環(huán)境中使用。

2.3 軸承

類似于同步器環(huán)的模擬過(guò)程，對(duì)滑動(dòng)軸承進(jìn)行模擬，即采用剛性含油表面假設(shè)，從而可以以簡(jiǎn)化的方式確定潤(rùn)滑間隙的幾何形狀。在雷諾方程的基礎(chǔ)上，再次使用接觸問(wèn)題的分析解和數(shù)值解。

滾珠軸承將由非線性特性曲線來(lái)描述，這些非線性特性曲線將在前期通過(guò)費(fèi)時(shí)的接觸計(jì)算來(lái)確定。合成的力和力矩表達(dá)為軸承所有六個(gè)自由度的函數(shù)?？紤]軸承間隙和自由度的耦合，即考慮，例如，由于軸承滾珠的傾斜或通過(guò)改變軸承滾珠的位置，而在所有方向上發(fā)生的剛度的變化。特征曲線本身是由軸承制造商舍弗勒提供的。

2.4 軸和箱體

諸如軸或箱體之類的傳動(dòng)裝置的大型部件，在高達(dá)10kHz頻率范圍內(nèi)，具有許多固有頻率，這些固有頻率被激勵(lì)時(shí)會(huì)出現(xiàn)顯著的振動(dòng)幅度。他們的撓度（彎曲剛度）因此對(duì)系統(tǒng)行為有明顯的影響。因此，這些部件必須作為彈性體集成在多體系統(tǒng)中。所以講建立這些物體的有限元（FE）模型。

為了集成到多體模型中，使用組件模態(tài)合成方法[7]進(jìn)行模態(tài)還原。在這里，到11kHz的所有箱體的模態(tài)和到20kHz的軸的所有模態(tài)都將被考慮進(jìn)去。

將結(jié)果與后續(xù)的的完全瞬態(tài)的箱體的有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較表明，以上對(duì)箱體和軸的單獨(dú)計(jì)算可以省去，因?yàn)閺椥远囿w模型已經(jīng)準(zhǔn)確地反映了箱體的振動(dòng)。因此，整個(gè)被激勵(lì)的模擬的從齒接觸到結(jié)構(gòu)噪聲計(jì)算都可以利用這個(gè)模型來(lái)進(jìn)行。

3：校驗(yàn)（Validierung）

為了驗(yàn)證所開(kāi)發(fā)的模型和方法，將利用測(cè)量進(jìn)行比較。在這里，驗(yàn)證了兩個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)變速箱的Heulen,Pfeifen, Klappern和Rasseln噪聲。

3.1 Rasseln

見(jiàn)圖中的模型，輸出軸上的齒輪可以作為活動(dòng)齒輪自由旋轉(zhuǎn)，或通過(guò)固定在軸上的同步器裝置連接。輸入軸在試驗(yàn)臺(tái)上以900 / min的平均速度驅(qū)動(dòng)。輸入軸疊加了具有不同振幅的二階正弦波振蕩，用于激發(fā)扭轉(zhuǎn)齒面齒隙內(nèi)的相對(duì)的齒輪運(yùn)動(dòng)，從而發(fā)出Rasseln聲。實(shí)際輸入速度以高精度標(biāo)準(zhǔn)采集，并用于激勵(lì)變速器仿真模型的激勵(lì)源。圖中顯示了第一次比較兩個(gè)齒輪之間的測(cè)量和計(jì)算的角度差。



在沒(méi)有激勵(lì)的情況下，已經(jīng)存在15Hz的一階振蕩，這是由于制造誤差，從而導(dǎo)致輸入齒輪未位于中心位置而造成的。在仿真中考慮了55微米的偏心距，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果與測(cè)量結(jié)果匹配的非常好。在更大的激勵(lì)下，在扭轉(zhuǎn)齒面間隙內(nèi)有明顯的運(yùn)動(dòng)，這是由于二階（30 Hz）激勵(lì)引起的。這時(shí)的測(cè)量和計(jì)算之間的一致性也非常好。

下一步，將模擬得到的結(jié)構(gòu)噪聲水平與箱體某一點(diǎn)處的結(jié)構(gòu)噪聲水平在不同的激勵(lì)下進(jìn)行比較，以及在特定的500 rad /s²的加速度激勵(lì)下的頻譜進(jìn)行比較，見(jiàn)圖。結(jié)構(gòu)噪聲水平將由箱體的加速度的RMS值產(chǎn)生。



在較低強(qiáng)度的激勵(lì)下的噪聲水平的偏差，是由實(shí)驗(yàn)期間試驗(yàn)臺(tái)的基本振動(dòng)引起的，這些振動(dòng)被傳遞到變速器中，但這在模擬中是沒(méi)有的。在從200 rad /s²的激勵(lì)開(kāi)始，對(duì)變速箱進(jìn)行激勵(lì)輸入時(shí)，加速度幅度與測(cè)量和計(jì)算之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系良好。頻譜相對(duì)寬帶也很好。

只有在3.5和5 kHz之間的范圍內(nèi)，實(shí)驗(yàn)檢測(cè)的實(shí)際傳輸具有在模擬中未檢測(cè)到的頻譜幅值成分。盡管如此，應(yīng)該指出的是，隨著模擬方法的發(fā)展，Rasseln噪聲的水平和它們的頻率特性和實(shí)際相比都被恰當(dāng)?shù)仫@示出來(lái)了。



3.2 Heulen

為了優(yōu)化負(fù)載下的齒輪的聲學(xué)特性，開(kāi)發(fā)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)齒輪箱。直齒嚙合的驅(qū)動(dòng)小齒輪和輸出齒輪分別通過(guò)鍵槽與輸入軸和輸出軸連接。在第一步中，研究了未修正的直齒嚙合，以便生成最高可能的和可追蹤的水平曲線，然后與仿真進(jìn)行比較。



變速箱的聲學(xué)特性是通過(guò)將輸入軸轉(zhuǎn)速?gòu)?00 rpm到1300 rpm來(lái)記錄的。同時(shí)，安裝在變速器殼體上的加速度計(jì)記錄了殼體的振動(dòng)。測(cè)量的傳動(dòng)軸速度曲線在模擬中依次用作輸入速度。

圖中顯示了測(cè)量的和計(jì)算出的結(jié)構(gòu)噪聲聲級(jí)。



在較低的速度范圍內(nèi)，測(cè)量的噪聲生平高于計(jì)算的噪聲水平，這是由整個(gè)試驗(yàn)臺(tái)的基礎(chǔ)振動(dòng)造成的，這些振動(dòng)被傳遞到變速箱中，但在模擬中是不被考慮的。從大約600轉(zhuǎn)/分鐘的速度開(kāi)始，計(jì)算的噪聲水平比測(cè)量噪聲的水平高出大約2分貝。這兩個(gè)水平曲線的特征保持一致。

4：在一個(gè)雙離合變速箱上的應(yīng)有（Anwendungan einem Doppelkupplungsgetriebe）

為了證明模擬方法的實(shí)用性，將設(shè)計(jì)的模塊和建模技術(shù)應(yīng)用于標(biāo)準(zhǔn)驅(qū)動(dòng)車輛的雙離合變速器。以五檔為例，說(shuō)明檔位預(yù)選變速策略對(duì)Rasseln噪音的影響。此外，針對(duì)此噪音將介紹一個(gè)降噪措施，即中間軸的解耦。



測(cè)試的變速箱基于[8]中提出的概念。

圖中可以看到所有齒輪組對(duì)的簡(jiǎn)圖，其中除了原始齒輪組對(duì)之外，還有一對(duì)潛在的可用于離合器K1解耦的齒輪組對(duì)，將以灰色繪制。像所有雙離合器變速器一樣，它由兩個(gè)分部變速箱組成：一個(gè)負(fù)責(zé)所有偶數(shù)檔位，另一個(gè)負(fù)責(zé)所有奇數(shù)檔位。一個(gè)簡(jiǎn)單的離合器變更操作即可完成無(wú)傳遞力中斷過(guò)程的換擋，它是以重疊檔位的形式實(shí)現(xiàn)的。

由于沒(méi)有關(guān)于這個(gè)變速箱設(shè)計(jì)理念的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，所以在第一步中，對(duì)傳動(dòng)比進(jìn)行了確定并對(duì)部件進(jìn)行了一個(gè)初步的造型。隨后，如上所述構(gòu)建并研究變速器的仿真模型。假定是采用注塑潤(rùn)滑，并假定由此產(chǎn)生的飛濺損失可以忽略不計(jì)。首先直接考慮變速箱而不考慮中間軸的解耦。

對(duì)于手動(dòng)直接換擋的五檔變速箱，已經(jīng)對(duì)不同預(yù)選檔的影響進(jìn)行了研究。變速箱將以900rpm的平均速度和疊加的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)激勵(lì)進(jìn)行激勵(lì)，并以50Nm的扭矩作為輸出扭矩。圖中顯示了變速箱體表面的某一處的以結(jié)構(gòu)噪聲水平。



沒(méi)有預(yù)選的齒輪，那無(wú)負(fù)載的分部變速器就不會(huì)產(chǎn)生激勵(lì)，噪聲水平很低。如果有預(yù)選的齒輪，產(chǎn)生Rasseln噪音的點(diǎn)也會(huì)增多，并且因此噪聲也會(huì)增大，這是由于傳動(dòng)比的關(guān)系，在第二個(gè)分部變速器中預(yù)選的四檔位齒輪的轉(zhuǎn)速比預(yù)選的六檔位齒輪高。這導(dǎo)致在預(yù)選的第四檔的中，中間軸2和輸入軸2的扭轉(zhuǎn)振幅更高，以及因此產(chǎn)生更高的噪聲水平。

所示的模擬中的變速器箱體上的結(jié)構(gòu)噪聲水平通常略高于實(shí)車中變速器上的通常測(cè)得的噪聲水平。這是由于模擬的變速箱箱體的造型設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，有許多光滑的表面且只有極少數(shù)的筋板所致。
圖中顯示中間軸解耦的結(jié)果。



在此，如果離合器K1不在整個(gè)功率傳遞路線中，則在運(yùn)動(dòng)學(xué)上與變速器輸入分開(kāi)，并且因此避免奇數(shù)部分變速器的Rasseln噪音激勵(lì)。

該措施僅在怠速和直接手動(dòng)五檔時(shí)有效。它會(huì)導(dǎo)致噪聲水平降低，這是非常明確的，尤其是沒(méi)有檔位預(yù)選的情況下。

另一個(gè)積極的效果是拖曳轉(zhuǎn)矩的減少。盡管中間軸1由于活動(dòng)齒輪軸承和同步器環(huán)的驅(qū)動(dòng)拖曳轉(zhuǎn)矩而繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，但是速度顯著降低。

在預(yù)選六檔的情況下，措施使得與負(fù)載無(wú)關(guān)的阻力矩從0.8629減少到0.8509 Nm（-1.39％），而沒(méi)有預(yù)選檔的情況下，從0.4132減少到0.3901 Nm（-5.59％）。

5：小結(jié)（Zusammenfassung）

這篇小論文提出了用于模擬車輛變速器噪聲的方法。

開(kāi)發(fā)了用于描述在齒輪、同步器、滑動(dòng)軸承和滾柱軸承上的接觸的研究方法，不僅考慮材料剛度而且還考慮這些位置處存在的油膜。為了接觸模型的建立，剩余部分的建模也將被闡明。

該模擬建模的貢獻(xiàn)有兩方面，一方面，對(duì)相關(guān)頻率結(jié)構(gòu)噪聲行為的預(yù)測(cè)范圍可達(dá)10 kHz，另一方面足夠有效地將整車變速箱在現(xiàn)實(shí)邊界條件復(fù)制出來(lái)。

通過(guò)測(cè)量驗(yàn)證表明，利用所開(kāi)發(fā)建模模擬的方法，不僅可以將噪聲水平也可以將其頻率特征都表現(xiàn)出來(lái)。

通過(guò)計(jì)算雙離合變速器的Rasseln噪聲行為來(lái)顯示方法的實(shí)用性。一方面表明，檔位（齒輪）預(yù)選對(duì)噪音有負(fù)面影響，另一方面，通過(guò)將中間軸解耦（分離），可以實(shí)現(xiàn)對(duì)低拖曳轉(zhuǎn)矩和噪音的降低。

6：參考文獻(xiàn)（Literaturhinweise）

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文章最后筆者貼一下變速箱主要噪聲的分類及其原因簡(jiǎn)述[1]：



來(lái)源：ATZ -Automobiltechnische Zeitschrift September 2013, Volume 115, Issue 9, pp 730–735
引用：Fietkau,P., Baumann, A., Sanzenbacher, S. et al. ATZ Automobiltech Z (2013) 115: 730.https://doi.org/10.1007/s35148-013-0252-7