車身模態(tài)的定義

車身模態(tài)是車身的固有屬性，其模態(tài)參數(shù)包括模態(tài)頻率，模態(tài)振型與模態(tài)阻尼。車身模態(tài)振型為車身在特定頻率下的振動形狀（mode shape)，而該特定頻率即為模態(tài)頻率(natural frequency)，模態(tài)阻尼(damping)即是抑制結(jié)構(gòu)振動的參數(shù)。



車身模態(tài)分析

車身模態(tài)分析本質(zhì)就是求解出車身以上三個模態(tài)參數(shù)，其求解方法一般有兩種，一種為通過試驗測試而來（試驗?zāi)B(tài)），另一種為通過有限元計算而來（計算模態(tài)）。

試驗?zāi)B(tài)：簡單來說就是通過橡膠軟繩或空氣彈簧支撐起車身，用激勵器激勵車身的某些位置，得到車身上不同位置上的加速度相應(yīng)。然后通過計算在頻域上輸出的加速度響應(yīng)與輸入的激勵力的比值得到振動系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。最后通過信號處理與模態(tài)參數(shù)識別，即可求得車身模態(tài)振形，模態(tài)頻率與模態(tài)阻尼。

計算模態(tài)：一般采用有限元的方法，將車身結(jié)構(gòu)劃分成有限個離散單元，軟件對該有限元模型建立對應(yīng)的質(zhì)量矩陣[M]，剛度矩陣[K]與阻尼矩陣[C]，得到振動系統(tǒng)的動力學運動方程，如下面公式所示，最終通過特定的數(shù)值計算方法求解出該動力學方程的特征根，得到振動系統(tǒng)的模態(tài)頻率與振形。



計算模態(tài)原理

求解以上方程有兩種方法，一種為直接法，另一種為模態(tài)法。

直接法：

通過向前差分法或中心差分法直接求解上述微分方程組。首先把位移響應(yīng)設(shè)為：



然后把(2)式代入到(1)式中，當激勵力{F} = 0 有：



由式(3)可得到方程組的特征方程：



其中特征根：



直接求解特征方程組(4) 即可計算得出模態(tài)頻率 ω，然后把得到的模態(tài)頻率代回方程組(3)，即可求得對應(yīng)的模態(tài)振形 {X}.

模態(tài)法：

對于一些較小的模型，矩陣規(guī)模比較小的時候，我們可以通過直接法求解模態(tài)。但是對于一些大模型，當微分方程組之間相互耦合，求解這樣一個大規(guī)模的矩陣是非常困難，甚至不可能。所以，我們需要應(yīng)用模態(tài)法作為另一種計算模態(tài)的方法。

模態(tài)法求解模態(tài)是通過把微方程組下的物理坐標系轉(zhuǎn)換成在模態(tài)坐標系，把原來在物理坐標下相互耦合的的方程組解耦成在模態(tài)坐標系下相互獨立的方程，求解所有獨立的方程，得到系統(tǒng)的模態(tài)頻率與模態(tài)振形。

現(xiàn)實生活中，結(jié)構(gòu)實際振動的情況都可以由結(jié)構(gòu)所有的模態(tài)振型按照一定的比例疊加而成，所以位移響應(yīng)可以表示為：



其中 [Φ] 為坐標變換矩陣，也稱模態(tài)振型矩陣，{q} 為模態(tài)坐標；φr 為模態(tài)振形；



把式(5) 代入到式(1) 得到以下式(6), (7), (8):



當微分方程組得到完全解耦時，應(yīng)有：



式(9) 可以改寫成：



然后把式(11) 代入式(10) 得到下列式子：

其中：



通過分塊矩陣乘法，可得到：

最后求解方程組(13) 對應(yīng)的特征方程組(14) ，即可得到模態(tài)頻率 ω



把式(12) 計算得到的 λi 代回式(12) 即可得到模態(tài)振型矩陣即可計算出模態(tài)振形矩陣 [Φ].

以上就是有限元計算模態(tài)的兩種分析原理。

車身模態(tài)的主要研究對象

按照振型來劃分的話，車身主要的模態(tài)有彎曲模態(tài)，扭轉(zhuǎn)模態(tài)，呼吸模態(tài)與復合模態(tài)；
按照車身類型進行分類，可分為白車身模態(tài)，內(nèi)飾車身模態(tài)與整車模態(tài)；
按照整體與局部進行劃分，可分為整體模態(tài)和局部模態(tài)。

對于車身來講，在NVH性能開發(fā)的過程中，最關(guān)心的是一階彎曲模態(tài)與一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)，這是因為這兩階模態(tài)頻率值偏低，容易被動力系統(tǒng)與外界激勵的激起，引起共振。而且，由于這兩階模態(tài)均為車身整體模態(tài)，如果被激發(fā)起來，很容易引起相連部件一起振動，部件之間相互碰撞摩擦，產(chǎn)生噪音，因此這兩階模態(tài)是主要關(guān)注的兩階整體模態(tài)。

在工作工程中，我們首先要控制的是白車身模態(tài)，因為白車身模態(tài)的控制相對于內(nèi)飾車身與整車車身比較容易，模態(tài)優(yōu)化相對簡單，而且白車身是內(nèi)飾車身和整車車身的基礎(chǔ)，它們之間的模態(tài)存在一定的關(guān)聯(lián)，內(nèi)飾車身與整車車身的質(zhì)量比白車身重，但是彎曲剛度相差變化不大，因此內(nèi)飾車身與整車車身的彎曲模態(tài)會大大低于白車身彎曲模態(tài)，類似的，內(nèi)飾車身和整車車身的扭轉(zhuǎn)模態(tài)也會低于白車身扭轉(zhuǎn)模態(tài)，但是沒有彎曲模態(tài)下降那么多。所以控制好白車身的模態(tài)，內(nèi)飾車身與整車車身的模態(tài)也就有所保證。

車身模態(tài)分析的意義

車身模態(tài)分析是汽車NVH性能開發(fā)的重要指標。對車身進行模態(tài)分析，可以：

了解車身結(jié)構(gòu)的動態(tài)性能，與行業(yè)同等級車型進行對標，了解自己產(chǎn)品與競爭對手產(chǎn)品的差別，進行調(diào)整，設(shè)計出一輛具有市場競爭力的車型；

在開發(fā)汽車NVH性能時，要保證車身模態(tài)與相連系統(tǒng)模態(tài)解耦（動力系統(tǒng)，排期系統(tǒng)等），車身整體模態(tài)與局部模態(tài)解耦（前橫梁局部，前圍板局部，地板局部，頂棚局部等），否則將會發(fā)生共振。車身模態(tài)分析為相連部件與各系統(tǒng)提供了模態(tài)設(shè)計基準；

由于振動噪音的響應(yīng)是有許多不同的模態(tài)響應(yīng)疊加而來，通過模態(tài)貢獻量計算，可以知道對于某一處振動噪音峰值，主要參與振動的模態(tài)有哪些，可以針對性的進行模態(tài)優(yōu)化，降低振動噪音峰值。