本文譯自《Schemes research and application of close-to-wheel drive system based on slider-crank mechanism》

出版自《Vehicle Power & Propulsion Conference》

原作者：Yan Li, Jianfei Zhu, Cheng Gu, Xinbo Chen,Wei Wang, Yefeng Wang

摘要：非簧載質(zhì)量顯著增大的輪轂驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)對(duì)汽車平順性和車輪地面附著力有負(fù)效應(yīng)。因此，本文提出了三種新的輪邊驅(qū)動(dòng)方案：電機(jī)懸掛于車架，電機(jī)懸掛于懸架轉(zhuǎn)向節(jié)和兩級(jí)懸架。導(dǎo)出了三種方案的動(dòng)力學(xué)方程，并分別在MATLAB中建立了1/4車的三自由度（DOF）振動(dòng)模型?；谲嚿砑铀俣群蛙囕唲?dòng)載荷參數(shù)指標(biāo)，分析這三種方案相對(duì)于輪轂驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的汽車平順性影響，并采用多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化不同方案的附加剛度和阻尼參數(shù)。

關(guān)鍵詞 ：輪邊驅(qū)動(dòng); 兩級(jí)懸架; 多目標(biāo)遺傳算法; 汽車平順性

1、引言

根據(jù)電機(jī)驅(qū)動(dòng)模式，電動(dòng)汽車可分為兩種不同的驅(qū)動(dòng)方式：集中式和分布式電機(jī)驅(qū)動(dòng)。分布式電機(jī)驅(qū)動(dòng)類型包括直接輪轂驅(qū)動(dòng)和帶減速器的輪邊驅(qū)動(dòng)[1]。分布式電機(jī)具有動(dòng)力傳動(dòng)鏈短、傳動(dòng)效率高和結(jié)構(gòu)緊湊的優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)，每個(gè)電機(jī)均可快速調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)力和制動(dòng)力，使車輛動(dòng)力性能得到改善，易于實(shí)現(xiàn)ABS、TCS、ESP和轉(zhuǎn)矩矢量控制等功能。然而，輪轂驅(qū)動(dòng)電機(jī)通常使汽車非簧載質(zhì)量顯著增加，導(dǎo)致其簧載質(zhì)量與非簧載質(zhì)量之比明顯偏離合理的參數(shù)范圍，進(jìn)而給車輛行駛性能尤其是垂向動(dòng)力學(xué)性能帶來負(fù)面影響（以下簡稱為簧下質(zhì)量負(fù)效應(yīng)）[2-3]。

為了抑制輪轂/輪邊驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的簧下質(zhì)量負(fù)效應(yīng)，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了廣泛的研究。文獻(xiàn)[4]提出一種主動(dòng)輪方案，它在輪邊單元和車架之間安裝了一個(gè)附加電機(jī)，用于抑制非簧載質(zhì)量負(fù)面影響。文獻(xiàn)[5] 提出一種軸向磁通盤式電機(jī)，它將電機(jī)定子直接轉(zhuǎn)換為簧載質(zhì)量。文獻(xiàn)[6] 開發(fā)了一種新穎的輪邊系統(tǒng)，其將電機(jī)和齒輪箱與懸架集成為一體，以抑制車輛振動(dòng)。文獻(xiàn)[7] 提出一種系統(tǒng)構(gòu)型，其電機(jī)位于輪邊或集成于傳統(tǒng)的差速器和傳動(dòng)軸中。文獻(xiàn)[8] 提出使用慣量元件將傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)吸振器添加到車身。文獻(xiàn)[9-11]研究指出，將電機(jī)質(zhì)量通過彈簧和阻尼器懸掛，可轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)減振器質(zhì)量，有利于提高汽車平順性。文獻(xiàn)[12]提出一種新穎的輪轂電機(jī)（IWM）拓?fù)浞桨福荚谕ㄟ^在IWM裝置中安裝橡膠襯套來抑制非簧載質(zhì)量負(fù)效應(yīng)。

本文根據(jù)不同的電機(jī)懸掛方式，提出三種輪邊驅(qū)動(dòng)方案。它們分別是1）電機(jī)懸掛于車架；2）電機(jī)懸掛于懸架轉(zhuǎn)向節(jié)；3）采用兩級(jí)懸架。進(jìn)而，導(dǎo)出相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程，建立四分之一車身的三自由度振動(dòng)模型（degree-of-freedom，DOF）振動(dòng)模型，分析對(duì)比不同分布式電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)對(duì)汽車平順性的影響，以期為分布式驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的構(gòu)型選擇提供參考依據(jù)。

2、電機(jī)布置方案概要

圖1～圖3所示為上述三種不同的電機(jī)布置方案。對(duì)于功率相對(duì)較低的迷你車，驅(qū)/傳動(dòng)系統(tǒng)可集成于車輪內(nèi)。圖1方案中，附加彈簧和阻尼器上端用螺栓固定于車架，而下端與電機(jī)殼固聯(lián)；圖2方案中，附加彈簧和阻尼器的上端用螺栓固定于電機(jī)外殼，而下端與懸架轉(zhuǎn)向節(jié)固定。電機(jī)和帶有阻尼器的附加彈簧構(gòu)成了上述兩種方案的動(dòng)態(tài)吸振器（dynamic vibration absorber，DVA）；圖3方案中，附加彈簧和阻尼器頂端與電機(jī)外殼固聯(lián)，下端與懸架轉(zhuǎn)向節(jié)固聯(lián)。即電機(jī)殼體與懸架彈簧上端和阻尼器一起固定于車架，另一端與電機(jī)殼體連接。

上述系統(tǒng)方案中，車輪、桿（a）、桿（b）和電機(jī)殼體實(shí)際上構(gòu)成了曲柄-滑塊機(jī)構(gòu)，其中桿（b）為曲柄，電機(jī)殼體相當(dāng)于滑塊。這樣，電機(jī)質(zhì)量轉(zhuǎn)化為DVA的質(zhì)量，同時(shí)，電機(jī)動(dòng)力通過兩級(jí)減速器驅(qū)動(dòng)車輪。當(dāng)車輪受到不平路面的輸入激勵(lì)時(shí)，彈簧和阻尼器發(fā)揮減振作用，從而抑制非簧載質(zhì)量顯著增大產(chǎn)生的振動(dòng)負(fù)效應(yīng)。而桿（a）和（b）的平面連桿運(yùn)動(dòng)則保證了兩對(duì)齒輪正確嚙合和動(dòng)力傳遞。

1.電機(jī) 2.齒輪(a)  3.電機(jī)輸出軸 4.桿(a)  5.齒輪(b) 

6.齒輪(c) 7.副軸 8.桿(b) 9.車輪 10.齒輪(d) 

11.驅(qū)動(dòng)軸 12.附加彈簧 13.附加阻尼器 14.車架

圖1 電機(jī)懸掛于車架

1.電機(jī) 2.齒輪(a) 3.電機(jī)輸出軸 4.桿(a) 5.齒輪(b)  

6.齒輪(c) 7.副軸 8.桿(b) 9.車輪 10.齒輪(d) 11.傳動(dòng)軸  

12.轉(zhuǎn)向節(jié) 13.附加阻尼器 14.附加彈簧

圖2  電機(jī)懸掛于懸架轉(zhuǎn)向節(jié)

1.電機(jī) 2.齒輪(a) 3.電機(jī)輸出軸 4.桿(a) 5.齒輪(b)

6.齒輪(c) 7.副軸 8.桿(b) 9.車輪 10.齒輪(d) 11.傳動(dòng)軸 12.轉(zhuǎn)向節(jié) 13.附加阻尼器 14.附加彈簧 15.懸掛阻尼器 16.懸掛彈簧 17.車架

圖3 兩級(jí)懸架

3、垂向振動(dòng)的幅頻特性

根據(jù)電機(jī)懸掛于車架的輪邊驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)方案，圖4中建立了四分之一車的三自由度振動(dòng)模型，其中 m1 為非簧載質(zhì)量， m2 為簧載質(zhì)量， m3 為電機(jī)質(zhì)量，這實(shí)際上也相當(dāng)于前兩個(gè)方案中動(dòng)態(tài)減振器的質(zhì)量; k1為輪胎剛度，k2 為懸架剛度，k3 為附加彈簧剛度 ; c2為懸架阻尼系數(shù)，c3為附加阻尼系數(shù)，輪胎阻尼忽略不計(jì); q，z1，z2，z3分別為道路、輪胎、車身和電機(jī)的垂向位移。

圖4 懸掛于懸架轉(zhuǎn)向節(jié)的四分之一車三自由度振動(dòng)模型

基于拉格朗日方程的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為

其中，動(dòng)能、勢能和耗散能函數(shù)為

從而，建立微分方程，如下式所示。

其中M是質(zhì)量矩陣，C是阻尼矩陣，K是剛度矩陣，分別可表示為

是路面激勵(lì)的列向量。

對(duì)上式進(jìn)行拉普拉斯變換，得出輸出位移與道路垂直位移q的傳遞函數(shù)[11,13]，如下式所示。

因此，車身加速度對(duì)垂向速度的幅頻特性可由下式來表達(dá)。

車輪動(dòng)載荷Fd對(duì)垂向速度的幅頻特性可以由下式所示來表達(dá)。     

設(shè)車輛以一定車速在C級(jí)道路上行駛，其功率譜密度（PSD）方程為

其中n0是參考空間頻率，n0 = 0.1m-1; Gq（n0）是不平系數(shù);u是車速。車身加速度和車輪動(dòng)載荷的功率譜密度分別為

同樣的分析方法也適用于電機(jī)懸掛于懸架轉(zhuǎn)向節(jié)的方案和兩級(jí)懸架方案。動(dòng)能、勢能和耗散能函數(shù)列于附錄A和B中。

4、參數(shù)優(yōu)化與性能比較

對(duì)上述新型的系統(tǒng)方案在車輛平順性等性能指標(biāo)上與典型的的輪轂驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行分析和比較。

假定車輛以10m/s的速度行駛在C級(jí)道路上，仿真參數(shù)如表1所示。

表1 1/4車輛模型的模擬參數(shù)

為了獲得附加彈簧和阻尼器的最優(yōu)參數(shù)，采用多目標(biāo)遺傳算法對(duì)車身垂向加速度和車輪動(dòng)載荷進(jìn)行優(yōu)化。車身加速度均方根（RMS）值由得出，車輪動(dòng)載荷均方根值由
得出。利用MATLAB工具箱，將種群大小、交叉率和變異率分別設(shè)置為30、0.8、0.2。圖5～圖7為不同方案的帕累托最優(yōu)解集，表2～表4為不同方案的彈簧剛度和阻尼系數(shù)值。

圖5 電機(jī)懸掛于車架

表2 電機(jī)懸掛于車架方案的優(yōu)化參數(shù)

圖5顯示，附加阻尼器和彈簧對(duì)車輪動(dòng)載荷的 RMS 值影響很小。由表2可知，阻尼系數(shù)增大時(shí)，車身加速度的RMS值減小。

圖6  電機(jī)懸掛于懸架轉(zhuǎn)向節(jié)

表3 電機(jī)懸掛于懸架轉(zhuǎn)向節(jié)方案的優(yōu)化參數(shù)

由表3可知，當(dāng)車體加速度RMS值和車輪動(dòng)載荷RMS值取最小時(shí)，彈簧剛度的最優(yōu)值在1700N·m-1附近；當(dāng)阻尼系數(shù)增大時(shí)，車體加速度RMS值減小，車輪動(dòng)載荷RMS值增大。

圖7 兩級(jí)懸架

表4 兩級(jí)懸架方案的優(yōu)化參數(shù)

由表4可知，當(dāng)彈簧剛度和阻尼系數(shù)增大時(shí)，車身加速度RMS值增大，車輪動(dòng)載荷RMS值減小。 

參考兩項(xiàng)性能指標(biāo)的變化幅度得到的權(quán)重系數(shù)及距離原始點(diǎn)的最近距離，選擇彈簧剛度和阻尼參數(shù)，如表5所示。

表5 最終的優(yōu)化結(jié)果

為了分析對(duì)比輪轂驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和上述新型輪邊驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在汽車平順性上的差異，采用車身加速度功率譜密度和車輪動(dòng)載荷參數(shù)進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 車身加速度的功率譜密度

圖9 車輪動(dòng)載荷的功率譜密度

與輪轂驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)相比，車身加速度功率譜密度和車輪動(dòng)載荷功率譜密度在車輪的共振頻率上顯著降低，如圖8和圖9所示。但是，車身加速度功率譜密度與車輪動(dòng)載荷功率譜密度在低頻時(shí)過于接近，幾乎重疊。為了更直觀地觀察，車身加速度和車輪動(dòng)載荷的均方根分別計(jì)算并列于表6。

表6 不同方案原型的均方根值

與輪轂驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)相比，在表6中，電機(jī)懸掛于車身方案的加速度RMS值降低了5.3%，車輪動(dòng)載荷RMS值降低了20%。對(duì)于電機(jī)懸掛于懸架轉(zhuǎn)向節(jié)的情形，車身加速度RMS值和車輪動(dòng)載荷的RMS值分別降低了42%和4.2%。對(duì)于最后一個(gè)方案，車身加速度和車輪動(dòng)載荷分別降低了45%和7.6%。因此，這三種新方案均能提高車輛平順性，其中兩級(jí)懸架系統(tǒng)方案可以獲得更好的綜合性能。

5、總結(jié)

本文提出了三種基于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的新型輪邊驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)方案，并分析了其抑制簧下質(zhì)量負(fù)效應(yīng)的有效性。結(jié)果表明，與通常的輪轂驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)相比，本文所述方案都能有效改善汽車平順性。其中，電機(jī)懸掛于懸架轉(zhuǎn)向節(jié)的方案，其彈簧剛度和減振器阻尼對(duì)車身加速度和車輪動(dòng)載荷有較大影響；而電機(jī)懸掛于車身的方案，其彈簧和減振器對(duì)車身加速度和車輪動(dòng)載荷的影響非常?。痪C合而言，兩級(jí)懸架方案具有較好的汽車平順性。

附錄A  

電機(jī)懸掛于懸架轉(zhuǎn)向節(jié)的方案如圖A .1所示。

圖A.1  電機(jī)懸掛于懸架轉(zhuǎn)向節(jié)的四分之一車三自由度振動(dòng)模型

動(dòng)能、勢能和耗散能函數(shù)可表示為

其中M為質(zhì)量矩陣， C為阻尼矩陣，K為剛度矩陣，分別為: 

附錄B

兩級(jí)懸架方案如圖B .1所示。

圖B.1  兩級(jí)懸架的四分之一車三自由度振動(dòng)模型

動(dòng)能、勢能和耗散能函數(shù)可表示為

其中M為質(zhì)量矩陣，C為阻尼矩陣，K為剛度矩陣，分別為:

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