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智能汽車運動預測和風險評估綜述

2019-02-19 10:12:24·  來源：同濟智能汽車研究所  
　
本文由同濟智能汽車研究所編譯。《A survey on motion prediction and risk assessment for intelligent vehicles》原作者：Stephanie Lef`evre, Dizan Vasquez,
本文由同濟智能汽車研究所編譯。
《A survey on motion prediction and risk assessment for intelligent vehicles》
原作者：St´ephanie Lef`evre, Dizan Vasquez, Christian Laugier
編者按：安全性一直是智能汽車重點關注的話題。為了提升智能汽車安全性需要研究有效的風險評估方法，而相關方法的選取與車輛運動建模及運動預測有關。這篇綜述介紹了三類車輛運動建模和兩類風險評估方法，對智能汽車運動預測和風險評估的相關研究具有參考價值。
1、引言
根據(jù)建模的假設，運動建模和估計可以分為以下三個層次：
  • 基于物理的運動模型——最簡單的模型。它認為車輛的運動僅依賴于物理規(guī)律的約束。
  • 基于行為的運動模型——更為高級的模型。它認為車輛未來的運動還依賴于駕駛員的意圖。
  • 感知/意識交互的運動模型——最為高級的模型，它認為駕駛員行為之間是相互依賴、相互影響的。
圖1 運動模型概覽
圖2 運動預測范例
如圖2所示，在運動模型的范例當中，基于物理的運動模型假設車輛是勻速和恒航向運動；基于行為的運動模型假設黑車是直行，藍車是左轉(zhuǎn)；感知/意識交互運動模型假設黑車直行，藍車左轉(zhuǎn)，在交叉路口，兩車受交通規(guī)則約束。
風險的含義有兩層：
  • 實體之間的物理碰撞風險。
  • 異于環(huán)境和場景期望的車輛行為（比如交通信號燈）。
2、基于物理的運動模型
根據(jù)相關的控制輸入（轉(zhuǎn)向、加速）、車輛特征（重量）和外部條件（路面摩擦系數(shù)），用動力學和運動學模型來預測未來的運動，以此來推算出車輛位姿/狀態(tài)（位置、航向、速度）。
 
基于物理的運動模型在車輛的軌跡預測和碰撞風險評估方面已經(jīng)有廣泛的應用，目前也是最為通用的方法。這種運動模型的復雜程度取決于車輛運動學和動力學建模的精細程度、不確定性如何處理、是否考慮道路的幾何特征等等。
 
2.1 車輛模型
 
a、動力學模型
基于拉格朗日方程，考慮了影響車輛運動的各種力，比如，輪胎的縱側(cè)向力、道路航向[1]。
輪式車輛受諸如發(fā)動機、傳動系、車輪等影響駕駛的復雜物理限制，同時考慮到車輛內(nèi)在的參數(shù)，動力學模型會比較龐大。這種復雜性與控制應用相關，對于軌跡生成則可以采用簡化的模型，二維平面的單車模型是使用比較廣泛的[2-7]。
 
b、運動學模型
基于運動參數(shù)間的數(shù)學關系（例如位置、速度、加速度），并不考慮受力，并且假設在每個輪子的速度都在車輪的方向上[1]。在軌跡預測方面，運動學模型要比動力學模型更為流行，因為運動學模型更為簡單。此外，由于動力學需要的車輛內(nèi)部參數(shù)無法依靠外部的感知傳感器獲得，所以在智能交通系統(tǒng)當中涉及他車的運動，會排除使用動力學模型。
Schubert 等人對車輛運動學模型在輪式車輛的應用做了調(diào)研[8]。最簡單的是假設車輛是直線運動的恒速（CV）和定加速度（CA）模型[9-13]。定轉(zhuǎn)角速率與速度模型（CTRV）和定轉(zhuǎn)角速率與模型（CTRA）通過引入橫擺角和橫擺角速率來考慮車輛繞Z軸的變化[10,12,14-17]。速度和橫擺角速率的解耦使得模型的復雜程度依然較低。如果考慮用方向盤轉(zhuǎn)角取代橫擺角速率便得到了單車模型，也就考慮了速度和橫擺角速率的相關性。對于這種方法，相應地可以推導出定方向盤轉(zhuǎn)角與速度模型（CSAV）和定方向盤轉(zhuǎn)角與加速度模型（CSAA）。
 
2.2 軌跡預測 
a、單一軌跡模擬
最直接的方法是假設車輛當前狀態(tài)完全已知以及車輛模型是完全可以描述車輛的運動，基于車輛當前狀態(tài)，應用車輛模型去預測車輛未來的軌跡。
圖3 定速軌跡預測模型
如圖3所示，該策略可以使用動力學模型[2]或者運動學模型[11,13,17]。由于該模型的計算高效性，可以滿足實時性要求。但是，該方法未考慮當前狀態(tài)的不確定性和車輛模型的缺陷，預測的軌跡在長時間（不超過1s）下就會不可靠。
 
b、高斯噪聲模擬
當前車輛狀態(tài)和車輛模型的不確定性服從正態(tài)分布[9,10,12,16]。由于高斯噪聲在卡爾曼濾波中的應用，它在描述不確定性方面很受歡迎。在遞歸的預測車輛狀態(tài)時考慮傳感器測量噪聲，卡爾曼濾波是一個普適的方法。當車輛模型和傳感器模型是線性的以及不確定性用正態(tài)分布描述時，就形成了一個貝葉斯濾波的特例。第一步（預測步），在時刻t估計的車輛狀態(tài)推送給車輛模型，預測出時刻t+1以高斯分布的形式的車輛狀態(tài)；第二步（更新步），在時刻t+1，傳感器測得的狀態(tài)結合預測狀態(tài)得到時刻t+1，以高斯分布的車輛估計狀態(tài)。每時每刻，對預測和更新循環(huán)，得到的車輛估計狀態(tài)被稱為濾波。
圖4 定速運動模型和高斯噪聲仿真的軌跡預測（橢圓代表的是預測位置的不確定性）
 
如圖所示，通過預測步的循環(huán)，可以的得到未來每一時刻車輛狀態(tài)的均值和協(xié)方差矩陣，轉(zhuǎn)換后可以計算出聯(lián)合了不確定性（每一時刻的正態(tài)分布）的均值軌跡[9,15,16]。
對比單一軌跡仿真模擬，高斯噪聲模擬在預測軌跡不確定性方面有優(yōu)勢，但是，用一個單峰的正態(tài)分布對不確定性建模并不足以描述不同操作的可能性。一種解決方法是用混合高斯模型描述不確定性，典型的有切換卡爾曼濾波器（SKF）[18]。它使用一組描述車輛模型可能性的卡爾曼濾波器，并在各卡爾曼濾波器之間切換。SKF的一種替代策略是使用啟發(fā)式方法根據(jù)環(huán)境的不同，切換不同的車輛運動學模型[12]。
 
c、蒙特卡洛模擬
 
一般來說（例如，當車輛模型不是線性的或者不確定性沒有高斯特性），預測狀態(tài)分布的解析表達式往往是未知的。蒙特卡洛方法提供了近似這種分布的手段。其思想在于對車輛模型的輸入變量進行隨機采樣以生成潛在的未來軌跡。為了考慮路譜，可以在生成的軌跡當中加入權重，來懲罰那些不滿足道路約束的軌跡，輸入采樣并不需要將輸入視作固定值。典型的輸入?yún)?shù)采樣包括加速度、轉(zhuǎn)向角或是側(cè)向偏差。
 
考慮到動作的可執(zhí)行性，那些大側(cè)向加速度的軌跡樣本可以剔除[21]；或者是考慮到車輛模型的物理限制，輸入更多分布在可執(zhí)行空間，這樣，后處理過程中的移除不可執(zhí)行軌跡也不是必要的[6,22]。示例如圖5所示。不管當前狀態(tài)是完全已知還是通過濾波的策略估計不確定的當前狀態(tài)，蒙特卡洛模擬都可以用以預測車輛未來的狀態(tài)。
圖5 蒙特卡洛模擬的軌跡預測（黃色箭頭）
 
2.3 方法的局限性
由于只考慮低層次的運動特性（動力學和運動學特性），基于物理的運動模型只能預測短期內(nèi)（低于1s）的軌跡。它們不能預測執(zhí)行一些特定操作（例如在一個十字路口，降速，定速轉(zhuǎn)彎，然后加速過彎）時車輛運動的改變，或者是外部因素引起的車輛任何運動的變化（有前車引起的降速）。

3、基于行為的運動模型
把車輛看成是一個獨立的行為實體，例如，它假設車輛在路網(wǎng)中的運動是執(zhí)行一系列獨立于其他車輛的行為產(chǎn)生的。行為定義為一個物理運動或是一系列需要技巧和注意力的動作[23]。這方面工作也有文獻[24-28]開展?；谛袨榈倪\動模型的軌跡預測依賴于提前對駕駛員期望行為的識別。如果能夠識別駕駛員的駕駛意圖，那就可以假設預測的未來軌跡是與行為相匹配的。也正是這種提前的識別，使得該方法預測的軌跡從長遠來看要比基于物理的運動模型更具有相關性和可靠性?；谛袨榈倪\動模型要么基于軌跡原型，要么基于駕駛意圖估的行為。
 
3.1 軌跡原型
其思想是路網(wǎng)中的車輛軌跡可以歸類為一簇有限的集群，每一種路徑集對應一種典型的運動模式，如圖6所示。通過對數(shù)據(jù)的訓練和學習，可以得到軌跡原型中的運動模式，隨后的預測便可以在在線給定部分軌跡時找到最近似的運動模式，并從軌跡原型中提取軌跡作為未來的運動預測。
圖6 軌跡簇（每一種路徑集對應一種典型的運動模式）
 
a. 表示法
使用學習樣本軌跡（預先觀測）得到的軌跡原型表示運動模式，是因為路網(wǎng)是結構化環(huán)境，一般假設可以提前識別運動模式（例如，從數(shù)字地圖中提取，通過識別給定定位下所有可能操作/行為）。在這種條件下，不需要聚類過程，例如，訓練集里面的每一條軌跡都已經(jīng)分配到了一個集群當中。
 
自此，基于樣本軌跡來取得運動模式有以下幾種可能方法。一種方法是凝聚預先觀測的軌跡，為每一種運動模式計算唯一的原型軌跡。例如，計算樣本軌跡的均值和標準偏差可以推導出運動模式的隨機表達式[30]。用以解釋為什么執(zhí)行一種運動模式會有變化的方法是為每一類運動模式建立多種原型軌跡，例如，訓練樣本的一個子集[31]。文獻[32]提出了一種不一樣的方法，不同的行為不是由單個的原型軌跡來表示，而是通過使用拓撲學習網(wǎng)絡在線學習將原型軌跡合并成一個圖形結構。
 
最近，一些文獻表示，高斯過程（GPs）非常適合表示道路交通背景下的運動模式[25,33-35]。高斯過程可以看作是高斯概率分布的泛化。他們將一個過程建模為一個函數(shù)上的高斯分布。當應用到車輛軌跡時，假設學習數(shù)據(jù)集中的軌跡是樣本函數(shù)，該函數(shù)來自于高斯過程。為此，學習包含在這些函數(shù)當中擬合一個高斯分布。高斯過程的主要優(yōu)點是在觀測軌跡時對噪聲的魯棒性（與前面所提的方法比較）和表達以一致和概率方式執(zhí)行一個運動模式時變化的能力。例如，高斯過程表征的函數(shù)f(t)=(x,y)，（t是時間，（x,y）是二維平面的車輛坐標）可以部分考慮執(zhí)行一個行為時的速度變化[25]。另一種方式是用函數(shù)對速度的位置建圖以移除模型中的時間分量[33,34]。高斯過程的協(xié)方差用以捕捉交通條件變化引起的速度變化。但是，表征運動模式內(nèi)部變化的能力用一個代價，高斯過程的簡單實現(xiàn)的計算復雜度為O(n3)。
 
b. 軌跡預測
 
提取自車輛執(zhí)行到目前的部分軌跡，軌跡預測可以通過對比提取軌跡和學習的運動模式，選擇最有可能一條或一部分軌跡，將原型軌跡當作未來運動的模型。首先，需要定義標準衡量一個運動模型的部分軌跡距離。在高斯過程表征運動模式時，通過對未來可能軌跡的集成，這個距離用部分軌跡與高斯過程對應的概率計算[25,33,34]。在運動模式用有限原型軌跡表征時，這個距離通過測量部分軌跡與原型軌跡的相似程度得到。通過對比兩條軌跡的相似程度，定義了若干標準，包括軌跡點的平均歐幾里德距離[36]，豪斯多夫修正[29]，最長公共子串（LCS）[37]和基于四元旋轉(zhuǎn)不變的LCS（平移旋轉(zhuǎn)不變版本）[31]。
 
在計算出每一個運動模式的距離后，預測未來運動的最簡單方法是選擇最相似的運動模式并以一種獨特的方式使用[36]?；蛘呤强闯啥鄠€模式的混合：計算不同運動模式的概率分布，然后要么將多個模式按權重結合為一個模式[33]，要么是以聯(lián)合權重生成未來軌跡的集合[31,34]。最近發(fā)展起來的另一種方法是分層專家混合法[38]，它的優(yōu)點是可以處理分類變量（例如，轉(zhuǎn)向信號，道路布局的分類）。
 
c. 方法的局限性
 
長期以來，原型軌跡的主要限制是他們對時間定義的嚴苛。的確，當運動模式用有限的軌跡集表征時，必須使用龐大的原型軌跡來對執(zhí)行一個運動模式的大量變化建模。例如，為了識別涉及在停止線等待一段時間的行為，不得不采取隱性閾值識別等待時間，并且忽略因此導致的兩條軌跡的距離差。如何處理因交通負荷變化引起的速度微妙變化仍是這種模型待解決的問題。通過允許表征運動模式的時間獨立，引入高斯過程在某種程度上解決了這個問題[33,34]。但是，高斯過程受到其他的限制。此外，考慮到計算的復雜程度，它們?nèi)狈紤]車輛物理限制的能力，有可能會生成不現(xiàn)實的樣本軌跡。我們目前所知的最好解決方法是Aoude等人在文獻[34]中提出的方法，使用RRT對動態(tài)可行軌跡進行隨機采樣，采樣得到的點作為車輛當前狀態(tài)的輸入，樣本軌跡由高斯過程生成。
 
在使用原型軌跡的另一個難點是對不同道路布局的適應性，特別是在道路交叉口。由于每一個運動模型都是在一個特定交叉口幾何拓撲下訓練的，它們只能應用于類似交叉布局。

3.2 駕駛行為/意圖估計和行為提取
 
有別于軌跡原型方法，首先估計駕駛員的行為意圖（例如在停止線的等待，跟車，執(zhí)行左轉(zhuǎn)），然后預測與所識別的行為對應的可能操作的、連續(xù)的物理狀態(tài)。相比軌跡原型，它的主要優(yōu)勢在于不用去匹配提前觀測到的部分軌跡。而是采用提取更高層次的特征來識別行為，使得任意布局的學習模型實現(xiàn)起來更為容易。
 
用來提取駕駛員駕駛意圖的線索有很多，例如：車輛狀態(tài)、路網(wǎng)信息、駕駛員行為。在確定好行為之后，導入相應的控制量，結合動力學或者運動學模型便可以提取到預測軌跡。

a. 駕駛行為/意圖估計
 
有許多線索可以用來估計駕駛員的駕駛行為/意圖，例如，車輛物理狀態(tài)（位置，速度，航向，加速度，橫擺角速度，轉(zhuǎn)向信號等等），路網(wǎng)信息（道路幾何和拓撲，速度限制，交通規(guī)則等等），駕駛員行為（頭部運動，駕駛風格等等）。大量駕駛行為/意圖估計工作已經(jīng)開展。這些工作集中在道路交叉口，但這里介紹的大部分方法可以應用到其他交通場景。
 
啟發(fā)式方法等可以用來確定，在不久的未來，什么樣的駕駛行為/意圖會以一種確定的方式執(zhí)行[39]。對于在更為復雜的場景中進行行為/意圖分類，有識別力的學習算法十分流行，例如多層感知器（MLP）[28]，邏輯回歸[40]，關聯(lián)向量機（RVM）[41]，或者是支持向量機（SVM）[42-44]。同樣流行的一種方法是將每一種行為/意圖碎片式的嵌入一連串連續(xù)事件當中并使用隱馬爾可夫模型（HMM）表征連續(xù)事件。不同事件間的轉(zhuǎn)移概率可以學習數(shù)據(jù)獲得，觀測模型（例如不可觀測事件和可得觀測事件間的關系）也同樣可以獲得。對于新的觀測序列，對比每一種HMM的觀測值的可能性可以估計出行為/意圖[24,25,45-47]。行為/意圖估計的各種方法綜合對比如表1所示。

表1 行為/意圖估計的各種方法綜合對比
 
b. 行為提取
預測軌跡與所識別的行為相匹配。通過對識別的行為派生出控制輸入量，然后以運動學模型生成單條軌跡，這樣便可以完成確定的行為識別[48]。這種嚴苛的確定方法的一個問題是不能考慮正在執(zhí)行的行為或正要執(zhí)行的行為時車輛當前狀態(tài)的不確定性。為了探索以概率的形式執(zhí)行一種潛在的操作，可以采用高斯過程或是快速隨機采樣樹方法。從訓練數(shù)據(jù)中可以學習到每一種行為的高斯過程，反過來，高斯過程可以用以以生成的方式為每一種行為創(chuàng)建樣本軌跡[25,49]。另外，通過對車輛模型的輸入空間采樣，根據(jù)估計的行為/意圖進行采樣偏差，可以生成快速隨機采樣樹[42]。這種方法的優(yōu)點是為每一個行為產(chǎn)生一個可執(zhí)行的動態(tài)軌跡。作為軌跡預測另一種方法，可達集用以描述車輛未來運動。表達方式可以是隨機的[50]或是幾何的[39]形式，如圖7所示。
圖7 三種行為提取方法：（a）RRT （b）高斯過程 （c）隨機可達集
c. 方法的局限性
在實踐中，對車輛的運動對立于其他車輛的假設是不成立的。各車輛共享路權，一輛車的行為勢必影響其他車輛的行為。在道路交叉口的車輛內(nèi)部關聯(lián)更為強烈，優(yōu)先級規(guī)則迫使車輛必須考慮其他車輛正在執(zhí)行的行為。忽略這些依賴關系，會導致對情況的錯誤理解以及影響風險的評估。
4
感知/意識交互的運動模型
它認為交通參與者都是一個相互影響的行為實體，相比于前面描述的方法，在考慮他們之間的相互關系時，更能解釋他們的運動。結果是有助于更好地理解環(huán)境，以及更可靠的風險評估。它們要么基于軌跡原型，要么基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡。
 
4.1 基于軌跡原型的模型
對于依賴于軌跡原型的方法，車輛間的相互影響在學習期是難以考慮的，因為產(chǎn)生的大量運動模式會很快變得難以處理。但是，通過假設駕駛員在他們可以做到的條件下是有意識去避免碰撞的，那么，在匹配期間考慮相互間的影響時有可能的[51,52]。那些會導致不可避免的碰撞軌跡在匹配期間會加以限制。在用原型軌跡時考慮相互聯(lián)系，這是一個簡練的處理方式。由于車輛對另一車輛軌跡的影響難以直接建模，所以，原有的一些弊端在這種方式上仍然存在。
 
4.2 基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡的模型
大部分感知/意識交互的運動模型是基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡（DBN）。用耦合隱馬爾可夫模型（CHMMs）可以對多運動實體的成對依賴關系進行建模[53]。由于成對依賴關系的數(shù)量會隨實體的數(shù)量成平方增長。在復雜的交通情況下，復雜性是難以管理的。通過假設周圍的交通會影響車輛的利益實現(xiàn)CHMMs的非對稱可以簡化模型[54]。依賴性的非對稱假設大大地降低了計算的復雜度。自那起，該假設就在很多場景使用，特別是在換道超車[25]或跟車[55]。
 
Agamennoni等人對車輛相互作用受到交通規(guī)則限制的事實進行了探索[56,57]。在以“次道車輛軌跡服從于主干道車輛軌跡”成對依賴關系的形式，多主體影響被分解為成對依賴的對數(shù)線性組合，如圖8所示。
圖8 感知/意識交互的運動模型（按照交通規(guī)則，黃車軌跡必須服從于藍車軌跡）
最后，在一些工作中提出了跟蹤車輛以及預測他們未來運動的一般概率框架。區(qū)別于對成對依賴關系建模，Gindele 等人提出的模型使用因式狀態(tài)考慮相互影響[26]。車輛間的因果依賴關系描述為局部場景的函數(shù)，這降低了計算的復雜程度。在模擬的高速場景中驗證了這一方法，但是，該方法理論上無法應用于其他交通場景。Lefevre等人用相似的方法對道路交叉口的車輛關聯(lián)運動進行了建模[58-60]。但是，有別于直接對局部場景和駕駛員意圖的建模，他們引入一個中間變量“預期行為”。在該模型中，場景影響駕駛員期望的行為，反過來會影響駕駛員的意圖。這種方法在道路交叉口和真實乘用車的仿真中得到了驗證。結果表明，當對交通狀況推理時考慮車輛間的交互是有意義的，且對交叉口的風險評估也有作用。一般交通狀況的泛化也有相應研究工作[60]。
 
4.3 方法的局限性
感知/意識交互的運動模型是目前所報道的最綜合的方法。由于考慮了車輛的相互依賴關系，相比基于物理的運動模型，它具有更長時間預測能力；相比基于行為的運動預測，它具有更高的可靠性。但是，該方法也存在一些缺陷：計算成本高，不兼容實時的風險評估。所以，一些風險評估當中并不依賴于軌跡預測。
 
5、風險評估
關于風險，更為普適的一種解釋是，源自于駕駛員非預期的操作的危險情況。
5.1 基于未來軌跡碰撞的風險
主要有兩步：
  • 預測場景中實體的未來可能軌跡。
  • 對每一可能軌跡進行碰撞檢測，并得出整體的碰撞風險。
a. 二值碰撞預測
碰撞檢測可以是二值的。對于線性的基于物理的運動模型，求解運動學模型的線性微分方程可以得到特定時間下的車輛狀態(tài)，對應的，兩條軌跡的交點可以用快速的計算方法獲得[11,13]。但是，一般情況下，對于閉環(huán)運動方程是非常復雜難以求解。一種解決辦法是將軌跡分段成直線軌跡[17]。更為通用的做法是，離散化軌跡，迭代檢查每一時間步長下的碰撞。碰撞檢測簡化為檢測兩點間的距離閾值[42]?？紤]車輛外形，這個閾值可以由兩個車輛外形的重合來取代。盡管確切的形狀不是總能得到[2,6,7,21,25]或是可以用織機測試點表示[61]。如果車輛的不確定性可以獲得，并且這種不確定性是高斯的，應用標準偏差的閾值可以用橢圓替代多邊形[9,16]。為了簡化交叉區(qū)域的計算量，橢圓可以由一些列圓替代[9]或是一系列點替代[16]。
 
一些駕駛輔助系統(tǒng)也專注于檢測不可避免的碰撞。這是一種二值碰撞預測的特例，這里面，風險的值取為0或1依賴于是否存在一個駕駛員可以操作無碰行為?？梢酝ㄟ^兩種方式確定這樣的操作是否可以完成。第一種方式是計算逃生操作（例如車輛該如何轉(zhuǎn)向、制動、加速以避免碰撞）以及檢查這些操作是否可行（可行是指這些操作不會超出車輛物理限制）[2]。第二種方法是考慮結合轉(zhuǎn)向、制動和加速的整體，以及找到最優(yōu)的避碰軌跡[7]。這個概念與應用在機器人中的不可避免的碰撞狀態(tài)（ICS）極其相關[62]。

b. 碰撞概率預測
考慮未來運動的不確定性，碰撞風險可以通過概率的方式計算。在隨機可達集的示例中，通過計算兩車中心在同一單元的概率，并對所有可能單元組合，碰撞概率可以在離散的位置空間計算[22]。對于幾何版本的可達集，碰撞概率可以通過計算未來車輛車輛位置幾何形狀的重疊度得到[39]。
對于當前狀態(tài)的不確定性以正態(tài)分布的情況，隨機線性化是一種解決方法[63]。當車輛未來的運動時以樣本軌跡的概率分布表征時（典型的依賴于蒙特卡或者高斯過程的案例），風險的計算可以通過結合每一條未來可行軌跡的碰撞檢測實現(xiàn)。這種方法在處理不確定性方面具有靈活性。例如，對于基于行為的運動模型，可以是對行為和所執(zhí)行軌跡的求和，或者是假設行為已知，對所有可能的執(zhí)行軌跡進行求和[25]。而且，根據(jù)最終采取的軌跡，可以計算與特定一輛車輛的碰撞風險或是對全部車輛求和獲得全局的碰撞風險[25,52]。

c. 其他碰撞指標
通過深入分析預測軌跡和它們的交叉點，可以推導出一些能提供潛在碰撞信息的指標。流行的碰撞指標有臨界速度[7,64]。代表車輛的形狀的重疊程度[9]，兩車同時占有沖突區(qū)域的概率[65]，以及碰撞的構型[9]。這些碰撞指標提供的信息可以確定減輕或是避免碰撞的最佳方法。
其他流行的風險指標是TTX（Time-to-X），其中，X表示的是有關碰撞的相關事件。
  • TTC——Time-To-Collision：它可以作為什么樣的行為應該采?。ㄈ绻嬖诘脑挘┑闹甘綶2,6,9,15,66]。例如，在TTC還很長的時候，可以給駕駛員提供報警，而不是采取制動。在無人駕駛當中，TTC可以和最短制動時間對比，以決定何時采取制動[67]。對于駕駛警告運用，駕駛員的反應時間需要納入考慮[13]。通過假設無人車直行一個特定軌跡的風險與最早的TTC成反比（計算所有可能軌跡的TTC），TTC可以作為識別風險最少的行為的工具[42]。
  • TTR——Time-To-React：在難以避免的碰撞發(fā)生前，駕駛員還有多少時間可以用來操作。其思想來自于仿真每一種駕駛員操作的反應時間（例如轉(zhuǎn)向，制動，加速），并用以識別在避免碰撞時該采取何種操作[11,48]。
5.2 基于意外行為的風險
 
它超出了避免碰撞風險的概念，考慮的是駕駛員執(zhí)行意外操作的情感壓力。例如，一輛在交叉口行進的車輛，只有很窄空間可以避免碰撞，但是大多數(shù)駕駛員認為這種情況是危險的，由于他們期望的是有更大的空間用于行駛。下面介紹兩種方法：檢測不尋常的事件和檢測沖突的行為。

a. 檢測不尋常的事件
 
在定義好車輛在道路上的正常行為后，通過檢測那些不匹配正常行為的事件，可以估計該情況是否有風險。
一種直觀的方法是定義一組規(guī)則，它根據(jù)場景描述了車輛正常的行為，并將任何異于正常的行為都定義為危險。當接近十字路口時，在可接受的速度上，規(guī)則可以是簡單的啟發(fā)式[68]，或是包含例如位置語義、天氣條件或司機疲勞程度的更多先進概念[69]。然而，基于規(guī)則的系統(tǒng)存在不能考慮不確定性（數(shù)據(jù)或是模型）的局限性。
另一種手動定義正常行為的方法是對真實數(shù)據(jù)進行學習，得到道路使用這的典型行為。文獻[70]采用一種高斯混合模型對正常行為學習。當前觀測的可能性以當前情況是多么正常為衡量。例如闖紅燈或是在禁止轉(zhuǎn)向時轉(zhuǎn)向的不正常行為通過檢測這種可能性的閾值來識別。

b. 檢測沖突的行為
 
預估駕駛員的駕駛意圖，檢測他們之間的潛在沖突，或者是與交通規(guī)則的沖突，來預測該情況是否有風險。
 
如果有足夠的車輛違反交通規(guī)則的數(shù)據(jù)，通過特殊危險事件進行學習的模型對補充正常行為的模型是可行的。每一種模型歸類為危險行為或是正常行為。檢測危險行為轉(zhuǎn)化成了分類問題，更能解釋當前觀測值的可能行為被選擇。這種方法在文獻[24]中實現(xiàn)了，使用雷達和相機記錄了十字路口成千上萬的真實軌跡。在數(shù)據(jù)中有大量違反了交通信號燈的有意義數(shù)據(jù)，這使得學習這種行為成為了可能。同樣的，學習車輛完全遵守交通規(guī)則的數(shù)據(jù)可以得到正常模型。有兩種分類方法在數(shù)據(jù)集中被驗證和實現(xiàn)：帶貝葉斯濾波的支持向量機（SVM-BF）和隱馬爾可夫模型（HMM）。
 
對不止包含一輛車輛的交通場景，可以利用交通規(guī)則將行為對標注為沖突和不沖突。通過手動標注基于優(yōu)先級規(guī)則的行為對，這種方法在道路交叉口的場景中得到實現(xiàn)[71,72]。沖突行為的方法近來普遍用于自動提取給定交通規(guī)則和當前情景下的期望駕駛員行為[59]。期望的行為與駕駛員意圖對比便可以的到風險值。

6、附錄
 
擴展卡爾曼濾波在處理非線性模型上有應用，它們在軌跡預測上的表現(xiàn)文獻[73]有對比。更多關于概率濾波的信息可以參考文獻[74]。
對那些對集群感興趣的讀者來說，Morris和Trivedi對最流行的方法做了一個全面的調(diào)研[75]。特別的，Buzan等人[37]、Hu等人[36]、Atev等人[29]專門研究了道路情景。

7、參考文獻
參考文獻可參考原文鏈接：
https://link.springer.com/content/pdf/10.1186%2Fs40648-014-0001-z.pdf 
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