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驅(qū)動(dòng)橋傳動(dòng)系典型工況下的一體化動(dòng)力學(xué)仿真
2019-09-14 18:27:46· 來源：EDC電驅(qū)未來
驅(qū)動(dòng)橋是汽車總成中重要的組成部分，主要由主減速器總成、差速器、半軸和驅(qū)動(dòng)橋殼等部分構(gòu)成，其主要作用是將由傳動(dòng)軸傳導(dǎo)來的轉(zhuǎn)矩和力通過半軸分配到左右車輪，
驅(qū)動(dòng)橋是汽車總成中重要的組成部分，主要由主減速器總成、差速器、半軸和驅(qū)動(dòng)橋殼等部分構(gòu)成，其主要作用是將由傳動(dòng)軸傳導(dǎo)來的轉(zhuǎn)矩和力通過半軸分配到左右車輪，實(shí)現(xiàn)降低速度增大轉(zhuǎn)矩的作用，同時(shí)改變轉(zhuǎn)矩方向；當(dāng)車輛轉(zhuǎn)彎行駛時(shí)，差速器開始發(fā)揮差速作用，從而讓左右驅(qū)動(dòng)輪能以不同的速度轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向。驅(qū)動(dòng)橋中主減速器和差速器的性能會直接影響到車輛的整體性能表現(xiàn)，多數(shù)著作大都單獨(dú)研究主減速器或者差速器的動(dòng)態(tài)性能，少有將兩者的裝配總成一起研究的。
本文基于三維軟件UG，完成了驅(qū)動(dòng)橋主減速器主從動(dòng)錐齒輪、差速器行星齒輪和半軸齒輪的三維幾何模型的創(chuàng)建，得到了無干涉裝配模型，再以通用的Parasolid圖形交換格式導(dǎo)入到動(dòng)力學(xué)軟件Ad?ams中完成了驅(qū)動(dòng)橋虛擬樣機(jī)模型的構(gòu)建，并在此驅(qū)動(dòng)橋虛擬樣機(jī)模型中融入Hertz接觸理論，進(jìn)而分析了驅(qū)動(dòng)橋在不同工況下的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性，為進(jìn)一步研究驅(qū)動(dòng)橋主減速器和差速器齒輪運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性提供了可靠依據(jù)，同時(shí)也為降低汽車后橋主減速器和差速器振動(dòng)，優(yōu)化其性能提供了技術(shù)支持。
1 三維模型的建立
1.1 差速器模型建立
本文所述差速器包括4個(gè)行星齒輪、2個(gè)半軸齒輪和1個(gè)十字軸，采用參數(shù)化建模的方式，在UG里插入表達(dá)式，分別得到行星齒輪和半軸齒輪的三維模型，具體參數(shù)如表1所示。
表1 差速器齒輪主要參數(shù)
得到的差速器三維模型如圖1所示。
圖1 差速器三維模型
1.2 準(zhǔn)雙曲面齒輪幾何模型的建立
由于準(zhǔn)雙曲面齒輪是弧齒錐齒輪中最復(fù)雜的一種，傳統(tǒng)的建模方法難度極高，而且沒有結(jié)合實(shí)際加工參數(shù)，準(zhǔn)確性沒有得到驗(yàn)證。本文以小輪左旋、展成法加工，大輪右旋、成形法加工為研究對象，將刀刃在以坐標(biāo)原點(diǎn)所建立坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)表達(dá)式分別轉(zhuǎn)化到大輪坐標(biāo)系和小輪坐標(biāo)系，推導(dǎo)出齒面方程，編寫MATLAB程序求解得到齒面點(diǎn)坐標(biāo)，導(dǎo)入到UG中，先建立單個(gè)齒形齒面，再通過后續(xù)的布爾運(yùn)算和陣列等操作從而建立完整的準(zhǔn)雙曲面齒輪三維模型。由于文章篇幅有限，本文不再詳述準(zhǔn)雙曲面齒輪具體的建模過程，準(zhǔn)雙曲面齒輪副基本參數(shù)見表2。
表2 準(zhǔn)雙曲面齒輪副主要參數(shù)
準(zhǔn)雙曲面齒輪傳動(dòng)副三維幾何模型如圖2所示。
圖2 準(zhǔn)雙曲面齒輪三維幾何模型
最終得到主減速器主從動(dòng)齒輪和差速器齒輪的無干涉裝配模型，如圖3所示。
圖3 主減速器和差速器的無干涉裝配模型
2 虛擬樣機(jī)模型的建立
2.1 齒輪接觸理論
由Hertz接觸理論可知，當(dāng)齒輪接觸碰撞時(shí)，齒輪齒與齒之間的法向接觸力P和變形δ滿足
其中，k為剛度系數(shù)，
?？筛鶕?jù)式（1）計(jì)算得到準(zhǔn)雙曲面齒輪齒輪間的接觸剛度系數(shù)和行星齒輪與半軸齒輪間的接觸剛度系數(shù)。
式中，E*為當(dāng)量彈性模量；R為接觸點(diǎn)處的當(dāng)量曲率半徑。
在這里，R1、R2分別為兩齒輪的節(jié)圓直徑。
其中，μ1、μ2分別為兩物體的泊松比；E1、E2分別為兩物體的彈性模量。
2.2 約束和載荷的施加
根據(jù)主減速器和差速器的工作原理和工作形式，對虛擬樣機(jī)模型，模型施加如下載荷和約束：
（1）由于主減速器從動(dòng)齒輪和差速器殼體是連接在一起的，但差速器殼體與本文研究內(nèi)容關(guān)系不大，所以簡化掉了差速器殼體，在主減速器從動(dòng)錐齒輪和十字軸之間添加固定副；主減速器主從動(dòng)錐齒輪和2個(gè)半軸齒輪分別繞各自的軸線旋轉(zhuǎn)，添加相對于大地的旋轉(zhuǎn)副；4個(gè)行星齒輪分別相對于十字軸旋轉(zhuǎn)，各自施加相對于十字軸旋轉(zhuǎn)副。
（2）在主減速器主從動(dòng)錐齒輪，2個(gè)半軸齒輪和4個(gè)行星齒輪之間施加接觸力，總共添加了9個(gè)接觸力。
（3）在主減速器主動(dòng)齒輪上施加轉(zhuǎn)速驅(qū)動(dòng)，根據(jù)具體工況分別在半軸齒輪上施加負(fù)載轉(zhuǎn)矩。
最終創(chuàng)建的虛擬樣機(jī)模型如圖4所示。
圖4 驅(qū)動(dòng)橋齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)虛擬樣機(jī)模型
2.3 接觸參數(shù)的確定
接觸系數(shù)的選取參考了文獻(xiàn)[8]，選擇齒輪材料為22CrMoH，彈性模量2.07×1011N/m2，泊松比0.29，由式（3）可得準(zhǔn)雙曲面齒輪齒輪間的接觸剛度系數(shù)為
，行星齒輪和半軸齒輪間的接觸剛度為
，具體接觸參數(shù)見表3。
，行星齒輪和半軸齒輪間的接觸剛度為，具體接觸參數(shù)見表3。表3 接觸參數(shù)表
3 仿真分析
3.1 起步工況
以某款觀光車為研究對象，整車部分性能指標(biāo)見表4。
表4 整車部分性能指標(biāo)
計(jì)算可得半軸負(fù)載轉(zhuǎn)矩為T=1.12×105N·mm，假設(shè)車輛啟動(dòng)加速至10 km/h，每個(gè)后輪除受到滾動(dòng)阻力距外，還受到了加速阻力距，阻力矩值為2.12×105N·mm且緩慢降為0。因此設(shè)定負(fù)載時(shí)間歷程函數(shù) T=（1.12×105+STEP（time，0，2.12×105，1.2，0））N·mm，輸入端STEP函數(shù)為STEP（time，0，0，1.2，2 586d）。設(shè)定仿真時(shí)間為1.5 s，仿真步長0.001，開始進(jìn)行仿真。
3.1.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析
后處理得到的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像如圖5～圖9所示。
圖5 主減速器主動(dòng)齒輪輸入轉(zhuǎn)速
圖6 主減速器從動(dòng)錐齒輪轉(zhuǎn)速
圖7 從動(dòng)錐齒輪角加速度
圖8 行星齒輪轉(zhuǎn)速
圖9 半軸齒輪轉(zhuǎn)速
起步初速度為0時(shí)，起始處出現(xiàn)由于齒輪剛進(jìn)入嚙合沖擊力較大，而引起的轉(zhuǎn)速和角加速度峰值。隨著速度達(dá)到穩(wěn)定車速，角速度和角加速度的振動(dòng)幅度和頻率都隨之增加，主減速器從動(dòng)齒輪角加速度總體上做周期性變化，但峰值處出現(xiàn)較大的偏差，出現(xiàn)劇烈波動(dòng)。行星齒輪和半軸齒輪的速度在1.2 s之前穩(wěn)步增加，在1.2 s后都趨于周期性的穩(wěn)定變化，穩(wěn)定于700(°)/s。
3.1.2 齒輪嚙合力分析
起始處出現(xiàn)由齒輪剛進(jìn)入嚙合沖擊力較大引起的峰值。在速度達(dá)到穩(wěn)定后，隨著加速阻力矩的減小，速度和齒輪間的嚙合沖擊力隨之增大，反映到曲線上就是力的幅值增大。由由圖10～圖12可以看出：主減速器主從動(dòng)錐齒輪間的嚙合力總體呈現(xiàn)下降趨勢，主減速器主從動(dòng)錐齒輪嚙合力趨于2×105N，呈現(xiàn)周期性穩(wěn)定變化，半軸齒輪和行星齒輪間的嚙合力平緩減小，半軸齒輪和行星齒輪嚙合力周期性穩(wěn)定的趨于2.6×105N。
圖10 負(fù)載轉(zhuǎn)矩圖
圖11 半軸齒輪和行星齒輪嚙合力
圖12 主減速器主從動(dòng)錐齒輪嚙合力
3.2 直線工況
直線行駛工況時(shí)，差速器不起差速作用，由起動(dòng)工況可知，在兩半軸齒輪施加1.12×105N·mm的轉(zhuǎn)矩驅(qū)動(dòng)，在主減速器主動(dòng)錐齒輪上添加9 000(°)/s的恒定轉(zhuǎn)速，設(shè)定總的仿真時(shí)間為1 s，步長為0.001。
3.2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析
由圖13～圖17可以看出，直線行駛工況時(shí)，主減速器和差速器齒輪速度和角加速度總體呈現(xiàn)周期性變化，速度幅值穩(wěn)定于2 500(°)/s。
圖13 主動(dòng)錐齒輪轉(zhuǎn)速
圖14 從動(dòng)錐齒輪轉(zhuǎn)速
圖15 從動(dòng)錐齒輪加速度
圖16 半軸齒輪速度
圖17 行星齒輪速度
3.2.2 嚙合力分析
從圖18～圖20可以看出，初始狀態(tài)由于嚙合沖擊產(chǎn)生峰值突變，但很快趨于穩(wěn)定，半軸齒輪和行星齒輪嚙合力圍繞2 500 N上下波動(dòng)，主從動(dòng)錐齒輪嚙合力周期性穩(wěn)定于24 000 N，振動(dòng)的周期及幅度都比較穩(wěn)定。
圖18 半軸齒輪和行星齒輪嚙合力
圖19 主從動(dòng)錐齒輪嚙合力時(shí)域圖
圖20 主從動(dòng)錐齒輪嚙合力頻域圖
3.3 轉(zhuǎn)彎行駛工況
轉(zhuǎn)彎行駛時(shí)，行駛速度較慢，主減速器主動(dòng)錐齒輪輸入轉(zhuǎn)速取為5 171(°)/s，此時(shí)，行星齒輪除承受負(fù)載轉(zhuǎn)矩外還受到了附加的摩擦轉(zhuǎn)矩為5 600 N·mm，為了避免過大的突變產(chǎn)生，使驅(qū)動(dòng)緩慢增加，采用的STEP函數(shù)為：STEP（time，0.2，0，0.3，5 600）。轉(zhuǎn)彎行駛時(shí)，差速器開始起差速作用，差速器行星齒輪轉(zhuǎn)速為200(°)/s，STEP函數(shù)為STEP（time，0.2，0，0.3，200d）。仿真時(shí)間歷程見表5。
表5 仿真時(shí)間歷程
3.3.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析
轉(zhuǎn)彎行駛時(shí)，差速器發(fā)揮差速作用使左右車輪以不同速度轉(zhuǎn)動(dòng)，由圖21～圖24可知，左右半軸齒輪的角速度之和約等于主減速器從動(dòng)錐齒輪角速度的2倍，符合差速器的運(yùn)動(dòng)特性，同時(shí)也驗(yàn)證了此虛擬樣機(jī)模型的準(zhǔn)確性。
圖21 主動(dòng)錐齒輪轉(zhuǎn)速
圖22 差速行星齒輪轉(zhuǎn)速
3.3.2 嚙合力分析
由圖25可以看出，在0～0.1 s，半軸齒輪和行星齒輪嚙合力平穩(wěn)增加至80 000 N，0.1～0.2 s，嚙合力很穩(wěn)定，0.2 s后差速器開始起作用，嚙合力呈現(xiàn)周期性變化，這是由此時(shí)齒輪的嚙入嚙出沖擊產(chǎn)生的。
圖23 從動(dòng)錐齒輪轉(zhuǎn)速
圖24 兩半軸齒輪轉(zhuǎn)速對比
圖25 半軸齒輪和行星齒輪嚙合力
4 結(jié)論
（1）完成了驅(qū)動(dòng)橋主減速器主從動(dòng)錐齒輪、差速器行星齒輪和半軸齒輪的一體化無干涉裝配模型的創(chuàng)建，在動(dòng)力學(xué)軟件Adams中完成了一體化驅(qū)動(dòng)橋虛擬樣機(jī)模型構(gòu)建。
（2）基于Hertz接觸理論，結(jié)合后橋的實(shí)際工況，選取合適的接觸參數(shù)，施加相應(yīng)的約束和載荷，進(jìn)行了齒輪嚙合的動(dòng)態(tài)仿真。
（3）運(yùn)用動(dòng)力學(xué)軟件Adams對虛擬樣機(jī)模型在起動(dòng)、直線行駛、轉(zhuǎn)彎工況下的運(yùn)動(dòng)特性，進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真，分析了后處理得到的速度、加速度、嚙合力曲線圖，發(fā)現(xiàn)起動(dòng)工況下嚙合力突變和轉(zhuǎn)彎工況下加速度在峰值部分的波動(dòng)。
（4）根據(jù)仿真結(jié)果，可以對后橋性能、運(yùn)動(dòng)范圍、峰值載荷進(jìn)行預(yù)測，并為優(yōu)化其起動(dòng)工況和轉(zhuǎn)彎工況的性能特性提供技術(shù)支持。
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