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萬向節(jié)附加彎矩對汽車NVH性能影響
2019-06-03 23:28:13· 來源：EDC電驅未來
在前置后驅的車輛中，傳動軸是必不可少的動力傳遞元件。萬向節(jié)的力矩不平衡特性使傳動軸在旋轉時產生振動，這些振動通過中間支承傳遞至車內，進而影響車輛的乘坐
在前置后驅的車輛中，傳動軸是必不可少的動力傳遞元件。萬向節(jié)的力矩不平衡特性使傳動軸在旋轉時產生振動，這些振動通過中間支承傳遞至車內，進而影響車輛的乘坐舒適性與整車的NVH性能。因此，迫切需要對傳動軸進行優(yōu)化與改進，提升汽車乘坐舒適性與整車NVH性能。
萬向節(jié)作為傳動軸的重要組成部分，對傳動軸的NVH特性起著至關重要的作用。閆公哲[1]創(chuàng)新了一種7溝道球籠式等速萬向節(jié)，在不同的工況下對創(chuàng)新結構和傳統結構兩種球籠式等速萬向節(jié)的軸間擺角、轉速以及鋼球對內外溝道的作用力和磨損情況等之間的關系及其變化規(guī)律，理論結果表明：創(chuàng)新結構的球籠式等速萬向節(jié)的動力學性能要明顯優(yōu)于傳統結構。田海蘭等[2]基于ADAMS和ANSYS進行動態(tài)特性仿真分析，采用理論計算和運動仿真相結合的方法，得到了十字軸萬向節(jié)輸出軸角加速度和角速度曲線。Jian-Wei Lu等[3]針對十字軸萬向節(jié)的十字軸頸的裝配間隙建立了動力學模型，并對萬向節(jié)進行了傳動特性分析。前人對萬向節(jié)傳動特性的研究為本研究的傳動軸優(yōu)化改型提供了理論基礎。
對于由萬向節(jié)和軸組成的傳動軸或傳動系統的振動特性、穩(wěn)定性等，國內外學者均有較為成熟的研究。趙騫等[4]針對十字萬向節(jié)傳動軸激勵導致的汽車振動噪聲現象，探討了從激勵、傳遞路徑到響應3方面優(yōu)化振動噪聲問題的方法，并對方法進行了應用介紹。GökhanBulut[5]對單十字軸萬向節(jié)傳動系統進行了扭轉振動的動力學穩(wěn)定性分析，將分析結果以Mathieu-Hill方程與Strutt-Ince圖表展示出來。李寧等[6]建立雙十字軸萬向節(jié)傳動軸的轉速比和轉角方程，定量分析了相位角對轉速比的影響，得出了傳動軸相位角與傳動面夾角相等且方向相反時為最佳相位角的結論。
以上研究均局限于對十字軸萬向節(jié)串聯系統的研究，對十字軸萬向節(jié)串聯形成的傳動系統的優(yōu)化進入了瓶頸階段，難以使其性能再有較大提升，嚴重制約著整車NVH性能的提升。而采用球籠萬向節(jié)與十字軸萬向節(jié)混聯方式的傳動軸是一種新的探討，迫切需要對混合使用球籠萬向節(jié)與十字軸萬向節(jié)的傳動軸進行振動性能的研究。
1 萬向節(jié)傳遞特性分析
1.1 十字軸萬向節(jié)傳遞特性分析
十字軸萬向節(jié)為非等速萬向節(jié)，當輸入軸與輸出軸之間存在夾角時，輸出轉速和輸出轉矩均會出現周期性波動，波動幅值隨著夾角的增大而增大。對于單個十字軸萬向節(jié)，其簡化結構如圖1所示。
圖1 十字軸萬向節(jié)結構簡圖
圖1中，θ1為輸入軸轉角；θ2為輸出軸轉角；ω1為輸入轉速；ω2為輸出轉速；α為輸入軸與輸出軸之間的夾角；T1為輸入轉矩；T2為輸出轉矩。
根據十字軸萬向節(jié)的運動特性，可得到輸出轉速ω2與輸入轉速ω1的關系為[7]
在不考慮功率損失的情況下，可求得輸出轉矩T2與輸入轉矩T1的關系為
輸入軸與輸出軸之間的夾角α不為0時，T1與T2不共線，不滿足力平衡條件，所以機構上必然存在附加彎矩與其平衡。輸入軸附加彎矩T′1與輸出軸附加彎矩T′2可描述為
1.2 球籠萬向節(jié)傳遞特性分析
球籠式萬向節(jié)屬于等角速度萬向節(jié)，對于單個Birfield球籠萬向節(jié)，其結構如圖2所示。
圖2 Birfield球籠萬向節(jié)剖視圖
圖2中，a為鋼球球心到輸出軸的距離；b為鋼球球心到輸入軸的距離；β為軸間夾角平分面；α為輸出軸與輸入軸之間夾角。
在輸入軸與輸出軸之間的夾角α不為0時，Birfield球籠萬向節(jié)中的6個鋼球形成的平面始終保持在軸間夾角平分面β上。對于每個鋼球，距離a與距離b相等，符合萬向節(jié)等速傳遞特性。因此，有
對比十字軸萬向節(jié)與Birfield球籠萬向節(jié)的特性分析結果可知，十字軸萬向節(jié)的輸出軸角速度ω1、輸出轉矩T1以及附加彎矩均存在與輸入轉角θ1相關的周期性波動；而Birfield球籠萬向節(jié)輸出軸角速度ω2、輸出轉矩T2以及附加彎矩均為定值，消除了由以上參數周期性波動而引起的振動，有利于提高傳動系統運轉的穩(wěn)定性。
2 二段式傳動軸中間支承處激振力分析
2.1 二段式傳動軸布置方案
對于前置引擎后輪驅動的車輛，傳動軸是將變速器的動力傳遞至主減速器的重要部件。所研究車型的傳動軸為二段式傳動軸，軸管之間采用萬向節(jié)連接，并設置有中間支承，以保證傳動軸運行平穩(wěn)、安全。由于傳動軸中間支承存在橡膠減振環(huán)，在萬向節(jié)附加彎矩的作用下，傳動軸在中間支承處產生的振動與噪聲最為明顯，這些振動與噪聲通過中間支承傳遞至車內，影響整車的NVH性能。
圖3為所研究車型的原傳動軸，即3十字軸萬向節(jié)傳動軸。
圖3 3十字軸萬向節(jié)傳動軸
圖3中，1為第1萬向節(jié)，2為軸1，3為中間支承，4為第2萬向節(jié)，5為軸2，6為第3萬向節(jié)。
萬向節(jié)附加彎矩在傳動軸中間支承處的激振力以第2萬向節(jié)的附加彎矩貢獻最大。Birfield球籠萬向節(jié)輸入軸與輸出軸附加彎矩恒定，若將3個十字軸萬向節(jié)傳動軸的第2十字軸萬向節(jié)替換為Birfield球籠萬向節(jié)，則傳動軸在中間支承處的激振力將得到減弱。經改型所得的Birfield球籠萬向節(jié)傳動軸示意簡圖如圖4所示。
圖4 Birfield球籠萬向節(jié)傳動軸示意
2.2 3十字軸萬向節(jié)傳動軸中間支承處激振力分析
作用于3個十字軸萬向節(jié)傳動軸中間支承處的萬向節(jié)附加彎矩有：第1個十字軸萬向節(jié)輸出軸的附加彎矩、第2個十字軸萬向節(jié)輸入軸的附加彎矩、第2個十字軸萬向節(jié)輸出軸的附加彎矩、第3個十字軸萬向節(jié)輸入軸的附加彎矩。第1個十字軸萬向節(jié)輸入軸由于與變速器為滑動花鍵連接，其附加彎矩作用于花鍵軸；第3個十字軸萬向節(jié)輸出軸為法蘭，連接于主減速器的主齒法蘭，其附加彎矩作用于主減速器主動齒輪上的兩個支承軸承。為了便于計算和分析，假設中間支承軸線與軸1水平重合。
圖5 3十字軸萬向節(jié)傳動軸軸管長度示意
圖5中，L1為第1萬向節(jié)到中間支承的水平距離；L2為中間支承到第2萬向節(jié)的水平距離；L3為中間支承到第3萬向節(jié)的水平距離。
依據式（2）、式（3）可獲得作用于3個十字軸萬向節(jié)傳動軸中間支承處的附加彎矩有
式中，T′jin為第j萬向節(jié)輸入軸附加彎矩；T′jout為第j萬向節(jié)輸出軸附加彎矩。
根據式（1）可得各轉角關系為
第3個十字軸萬向節(jié)輸入軸的附加彎矩通過第2個萬向節(jié)作用于中間支承處，忽略第2個萬向節(jié)的摩擦與振動，依據式（9）可分別計算各附加彎矩在傳動軸中間支承處的作用力。
式中，F′jin為第j萬向節(jié)輸入軸在中間支承處的作用力；F′jout為第j萬向節(jié)輸出軸在中間支承處的作用力。
將各萬向節(jié)附加彎矩在傳動軸中間支承處的作用力分解為垂直方向Y與水平方向X的激振力，如式（10）所示。
式中，F′jinX為F′jin在X方向的分解力；F′jinY為F′jin在Y方向的分解力；F′joutX為F′jout在X方向的分解力；F′joutY為F′jout在Y方向的分解力。
依據3個萬向節(jié)的布置方式可以得到，萬向節(jié)附加彎矩在3十字軸萬向節(jié)傳動軸中間支承處X方向產生的等效激振力FcoX為
萬向節(jié)附加彎矩在3十字軸萬向節(jié)傳動軸中間支承處Y方向產生的等效激振力FcoY為
2.3 Birfield球籠萬向節(jié)傳動軸中間支承作用處激振力分析
Birfield球籠萬向節(jié)傳動軸中間支承處激振力的來源與3十字軸萬向節(jié)傳動軸的相同，但是由于前者十字軸萬向節(jié)相位布置情況的調整和Birfield球籠萬向節(jié)動力特性的特殊性，Birfield球籠萬向節(jié)傳動軸中間支承處的激振力與十字軸萬向節(jié)傳動軸的不相同。
圖6 Birfield球籠萬向節(jié)傳動軸軸管長度示意
圖6中，L′1為第1萬向節(jié)到中間支承的距離；L′2為中間支承到第2萬向節(jié)的距離；L′3為中間支承到第3萬向節(jié)的距離。
依據式（5）、式（6）可獲得作用于Birfield球籠萬向節(jié)傳動軸中間支承處的附加彎矩有
根據式（1）、式（4）可得各轉角關系為
因為Birfield球籠萬向節(jié)附加彎矩大小與方向不隨著旋轉角度的變化而變化，因此，對于Birfield球籠萬向節(jié)輸入軸與輸出軸上附加彎矩在水平方向X與垂直方向Y的投影彎矩有
計算附加彎矩對傳動軸中間支承處的作用力，分解到X方向的結果如式（16）所示，分解到Y方向的結果如式（17）所示。
依據3個萬向節(jié)的布置方式可以得到，萬向節(jié)附加彎矩在Birfield球籠萬向節(jié)傳動軸中間支承處水平方向X產生的等效激振力F′coX有
萬向節(jié)附加彎矩在Birfield球籠萬向節(jié)傳動軸中間支承Y方向產生的等效激振力F′coY有
2.4 兩種傳動軸中間支承受力對比分析
聯立式（7）、式（9）、式（10）、式（11）可求得萬向節(jié)附加彎矩在3十字軸萬向節(jié)傳動軸中間支承處X方向產生的等效激振力FcoX為
聯立式（7）、式（9）、式（10）、式（12）可求得萬向節(jié)附加彎矩在3十字軸萬向節(jié)傳動軸中間支承處Y方向產生的等效激振力FcoY為
聯立式（13）、式（15）、式（16）、式（18）可求得萬向節(jié)附加彎矩在Birfield球籠萬向節(jié)傳動軸中間支承處X方向產生的等效激振力F′coX為
聯立式（13）、式（15）、式（17）、式（19）可求得萬向節(jié)附加彎矩在Birfield球籠萬向節(jié)傳動軸中間支承處Y方向產生的等效激振力F′coY為
激振力對中間支承處產生激勵，使中間支承產生振動，中間支承再通過底盤將振動傳遞至車內。激振力越大，車內地板振動越劇烈。式（20）、式（21）、式（22）、式（23）比較復雜，難以直觀看出激振力與傳動軸轉動過程的關系。本研究以車輛在50 km/h速度勻速行駛時為例，根據所研究車型參數可計算出傳動軸負載T3為87 N·m。代入所研車型的已知參數 α1、α2、α3，L1、L2、L3，其中，α2為多個數值，分別取3°、4°、5°、6°、7°。以θ1為自變量，聯立式（8）、式（20），在MATLAB中即可求解出激振力 FcoX與 θ1的變化關系曲線，截取 θ1在 0°～720°的變化范圍曲線，如圖7所示，圖中，5條曲線分別代表α2分別取3°、4°、5°、6°、7°時的曲線。同理，聯立式（8）、式（21），在MATLAB中即可求解出激振力FcoY與θ1的變化關系曲線，如圖8所示；聯立式（14）、式（22），在MATLAB中即可求解出激振力F′coX與θ1的變化關系曲線，如圖9所示；聯立式（14）、式（23），在MATLAB中即可求解出激振力F′coY與θ1的變化關系曲線，如圖10所示。
圖7 激振力FcoX與θ1關系曲線
圖8 激振力FcoY與θ1關系曲線
圖9 激振力F′coX與θ1關系曲線
圖10 激振力F′coY與θ1關系曲線
對比圖7與圖9可知，隨著夾角α2的變化，3十字軸萬向節(jié)傳動軸X方向激振力存在一定的變化，而Birfield球籠萬向節(jié)傳動軸X方向激振力的變化微小，可以忽略。雖然Birfield球籠萬向節(jié)傳動軸X方向的激振力值比3十字軸萬向節(jié)傳動軸的大，但是，其激振力的激振方式接近梯形波單向激振，較3十字軸萬向節(jié)傳動軸的三角波雙向激振更柔和，有效地降低了振動加速度。對比圖8與圖10可知，與3十字軸萬向節(jié)傳動軸相比，Birfield球籠萬向節(jié)傳動軸在Y方向上的激振力得到極大削減，優(yōu)化了傳動軸總成中間支承對車輛地板的垂向沖擊，減少了車輛地板振動，降低了車內噪聲。
綜合對結果的分析可知，通過將原傳動軸的第2十字軸萬向節(jié)替換為Birfield球籠萬向節(jié)和改進軸叉相位角獲得Birfield球籠萬向節(jié)傳動軸。改型后的獲得Birfield球籠萬向節(jié)傳動軸將中間支承處Y方向的激振力轉移至X方向上，X方向的激振力變得更柔和，極大地減小了Y方向的激振力，傳動軸中間支承處的振動與噪聲得到衰減，進而提升了整車NVH性能。
3 試驗驗證
針對以上兩種傳動軸的理論分析結果進行試驗驗證。試驗采用同一輛車，分別安裝兩種傳動軸進行試驗。依據企業(yè)自行制定的標準，在A級路面進行車輛振動與噪聲性能評估實驗，試驗所用軟件為LMSTestLab，如圖11所示。
圖11 LMSTestLab測試界面與信號采集集成設備
試驗之前，將高靈敏度麥克風布置于中排座椅靠枕側邊，用以采集中間支承附近人耳所能感受到的噪聲信號。利用測試軟件對采集得到的噪聲信號進行計算可得出傳動軸階次（1.21階）噪聲情況。在傳動軸中間支承處的上方安裝一位移傳感器，用以測量傳動軸中間支承處垂直方向的振動位移，由測試軟件對采集得到的位移信號進行頻域處理。由于原車3十字軸萬向節(jié)傳動軸在5擋全油門加速下振動與噪聲較為嚴重，本試驗工況為：5擋全油門加速。
3.1 車內噪聲結果與分析
座位中排地板連接的是傳動軸的中間支承支座，在車內噪聲測試中，通常將中排噪聲作為評價傳動軸中間支承性能的主要指標，其也是評價傳動軸整體性能的重要指標之一。圖12所示為兩種傳動軸的車內中排噪聲情況，圖中，實線為3十字軸萬向節(jié)傳動軸車輛噪聲情況，虛線為Birfield球籠萬向節(jié)傳動軸車輛噪聲情況。
圖12 車內中排噪聲情況
如圖12所示，在低轉速區(qū)由于動力匹配不平衡，車輛傳動傳動系統抖動明顯，兩車輛均出現明顯的噪聲波峰。在之后的加速過程中，兩種車輛的噪聲情況均較為平穩(wěn)，而Birfield球籠萬向節(jié)傳動軸車輛的中排噪聲明顯低于3十字軸萬向節(jié)傳動軸，在中低速區(qū)域約降低5 dB；在中高轉速區(qū)域約降低2 dB。驗證了理論部分的Birfield球籠萬向節(jié)傳動軸使傳動軸中間支承處的Y方向激振力得到極大地削弱，進而使振動與噪聲得到削弱。由此可見，Birfield球籠萬向節(jié)傳動軸對車內噪聲的降低有一定的促進作用，有利于提升整車的NVH性能。
3.2 階次噪聲結果與分析
由中排噪聲提取出傳動軸階次噪聲如圖13所示，圖中實線為3十字軸萬向節(jié)傳動軸車輛階次噪聲情況，虛線為Birfield球籠萬向節(jié)傳動軸車輛階次（1.21階）噪聲情況。
圖13 傳動軸階次噪聲
如圖14所示，3十字軸萬向節(jié)傳動軸在1000r/min～4 000 r/min的整個轉速區(qū)域中階次噪聲起伏明顯，在3 000 r/min～4 000 r/min區(qū)域階次噪聲波動明顯且出現兩個峰值，階次噪聲偏大；Birfield球籠萬向節(jié)傳動軸在該工況下全轉速區(qū)域中階次噪聲變化平穩(wěn)，在1 500 r/min～2 500 r/min區(qū)域內階次平均噪聲較高，但階次噪聲波動較小。驗證了理論部分Birfield球籠萬向節(jié)傳動軸的X方向激振力的激振方式接近梯形波單向激振，使激振力變得更柔和?？梢?，Birfield球籠萬向節(jié)傳動軸平穩(wěn)的階次噪聲可以給乘客提供更好的乘坐舒適性，提升了整車的NVH性能。
3.3 傳動軸中間支承處頻譜結果與分析
由測試軟件分別對采集的信號進行頻域處理可得兩種傳動軸的頻譜。3十字軸萬向節(jié)傳動軸頻譜如圖14所示；Birfield球籠萬向節(jié)傳動軸頻譜如圖15所示。
圖14 3十字軸萬向節(jié)傳動軸頻譜
圖15 Birfield球籠萬向節(jié)傳動軸頻譜
如圖14所示，3十字軸萬向節(jié)傳動軸在0～1.2 kHz之間出現多次峰值，在3.1～10 kHz之間峰值較多，且振幅較大，振動較為激烈。如圖15所示，Birfield球籠萬向節(jié)傳動軸在3.4～6.2 kHz之間峰值較多，但振幅較3十字軸萬向節(jié)傳動軸的小；其余頻率的振幅較小，較為穩(wěn)定。
通過以上分析可知，Birfield球籠萬向節(jié)傳動軸的振幅整體比3十字軸萬向節(jié)傳動軸的小，穩(wěn)定性較好，有利于提升整車NVH性能。
4 結語
利用Birfield球籠萬向節(jié)的等速傳遞特性，將3十字軸萬向節(jié)傳動軸的第2十字軸萬向節(jié)改為Birfield球籠萬向節(jié)，同時改變第3十字軸萬向節(jié)的布置方式，獲得Birfield球籠萬向節(jié)傳動軸。對兩種傳動軸中間支承處的激振力求解分析和試驗驗證。表明Birfield球籠萬向節(jié)將原傳動軸的Y方向激振力轉移至X方向，使改型獲得的Birfield球籠萬向節(jié)傳動軸X方向激振力變?yōu)榻咏菪尾ǖ膯蜗蛉岷图ふ窳?，Y方向激振力得到極大地削弱，進而使中間支承處振動與噪聲得到削弱，同時階次噪聲變得更加平穩(wěn)。對兩種傳動軸的頻譜進行分析，結果表明，Birfield球籠萬向節(jié)傳動軸的振幅整體比3十字軸萬向節(jié)傳動軸的小、穩(wěn)定性較好。改型后獲得的Birfield球籠萬向節(jié)傳動軸有利于提升車輛的乘坐舒適些與整車NVH性能。
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