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基于階次分析的永磁同步電機噪聲源識別

2020-03-14 00:31:23·  來源：EDC電驅未來  作者：林福  
　
昨天點擊上方右側EDC電驅未來可訂閱哦！下載方式，詳見文末?。?！本文首先進行了電機噪聲試驗，根據(jù)不同的階次特征對主要噪聲進行了分類。其次針對臺架的機械噪
本文首先進行了電機噪聲試驗，根據(jù)不同的階次特征對主要噪聲進行了分類。其次針對臺架的機械噪聲源進行了分析，并且探討了不同影響因素（包括電流諧波和轉子動態(tài)偏心）下的徑向力波特征，通過實際安裝條件下的電機模態(tài)分析識別出了共振區(qū)的模態(tài)參數(shù)。綜合不同影響因素下的機械和電磁激勵特征分析以及電機模態(tài)分析對主要的階次噪聲和共振噪聲來源進行了解釋，并且分析了各影響因素產(chǎn)生的噪聲對總體噪聲的貢獻。

1　永磁同步電機噪聲試驗及分析

噪聲測試的對象為一6極9槽分數(shù)槽集中繞組永磁同步電機，定轉子結構如圖1所示。測試臺架示意圖如圖2所示，電機轉軸通過聯(lián)軸器與測功機連接，通過2個夾緊片將定子固定在定位圈內(nèi)，轉軸兩端通過軸承支撐在軸承座上，通過隔音罩將測功機和聯(lián)軸器的噪聲隔離。

 圖1　永磁同步電機定轉子結構
Fig.1　Stator and rotor structure of permanent magnet synchronous motor

 
圖2　電機噪聲測試臺架示意圖
Fig.2　Schematic diagram of motor noise test bench

噪聲測點布置在離電機中心正上方35 cm處，測試電機的近場噪聲。電機噪聲源的識別可以采用穩(wěn)定工況下的噪聲信號，也可以選擇加速工況下的噪聲信號。圖3所示為電機在額定運行工況下噪聲頻譜，對應的轉速為3 600 r/min，負載扭矩為2.7 N·m。加速條件下的噪聲信號采集過程如下：先將電機穩(wěn)定在1 500 r/min，然后勻加速上升到5 000 r/min，通過LMS SCADAS III數(shù)采系統(tǒng)采集加速過程中的噪聲時域信號，并對其進行短時傅里葉變換，結果如圖4所示。通過對比圖3和圖4可以看出，加速條件下的電機噪聲包含所有穩(wěn)態(tài)噪聲的階次，而且相比穩(wěn)態(tài)信號具有2個優(yōu)點：1）由圖4可以發(fā)現(xiàn)有些噪聲階次隨著轉速升高頻率向右移動，而有些噪聲階次則以9 000 Hz為中心向兩側移動，當兩者頻率重合時，采用穩(wěn)態(tài)下的噪聲信號進行聲源識別容易混淆兩種階次特征；2）加速條件下的噪聲信號更易于觀測電機的共振區(qū)域。因此本文采用加速條件下的噪聲信號對電機噪聲來源進行識別。

圖3　額定工況下的電機噪聲A計權聲壓級
Fig.3　Frequency spectrum of A-weighted sound pressure level of motor noise under rated condition
注：fc為開關頻率，Hz；f0為電流基頻，Hz；圖中數(shù)字表示階次，下同。
Note: fcis the switching frequency, Hz; f0is the fundamental current frequency, Hz; The number denotes the order, the same below.
圖4　加速過程中的電機噪聲A計權聲壓級時頻圖
Fig.4　Time-frequency map of A-weighted sound pressure level of motor noise in acceleration process

根據(jù)圖4可以將主要的噪聲分為以下5類：

1）分數(shù)階噪聲：幅值比較大的包括3.2和4.8階噪聲。

2）6k階噪聲：主要包括6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72和78階噪聲。

3）6k±1和6k±2階噪聲：主要包括7、8、17、19、20、35、37、38和43階噪聲。

4）以開關頻率fc(9 000 Hz)為中心的噪聲階次：主要包括fc、fc±f0、fc±2f0、fc±3f0、fc±5f0、fc±7f0和fc±9f0等。

5）共振噪聲：比較明顯的共振區(qū)域包括 1 180～1 389、2 411～2 822和3 200～3 425 Hz，該“固定”區(qū)域的噪聲來源于2）和3）中的階次噪聲對應的激勵頻率靠近結構模態(tài)頻率引起的共振而輻射的噪聲，可以看到該部分噪聲的能量較高，對電機噪聲的貢獻是最主要的。

下面通過機械和電磁激勵分析并且結合電機模態(tài)分析對上述5類噪聲的來源進行解釋。

2　滾動軸承的噪聲階次特征分析

滾動軸承產(chǎn)生的噪聲階次特征與軸承的尺寸和滾珠的個數(shù)相關，圖5所示為滾動軸承模型。

 
圖5　滾動軸承模型
Fig.5　Rolling bearing model
注：D為軸承節(jié)徑，mm；β為接觸角，rad；db為滾珠直徑，mm。
Note: D is the pitch diameter, mm; β is the contact angle, rad; dbis the ball diameter, mm.

較常見的軸承噪聲階次包括內(nèi)外圈的通過頻率，為滾珠通過內(nèi)滾道和外滾道時產(chǎn)生的沖擊特征，由文獻[7]可得內(nèi)圈和外圈的通過頻率分別為

 
式中fir、for為軸承內(nèi)外圈的通過頻率，Hz；Nb為滾珠個數(shù)；fr為轉軸的轉動頻率，Hz。D為軸承節(jié)徑，mm；β為接觸角，rad；db為滾珠直徑，mm。臺架中所用到的軸承為8個滾珠，對應的軸承的內(nèi)外圈通過頻率分別為4.8階和3.2階，因此測得分數(shù)階噪聲來源于臺架的滾動軸承。
3　不同影響因素下的電磁激勵階次特征分析

3.1　理想條件下的電磁力階次特征

理想條件指的是電機不發(fā)生偏心，三相電流為正弦波。對于永磁同步電機而言，由麥克斯韋應力張量法可推導引起電機電磁噪聲的徑向力波，即

 
式中Pr表示理想條件下引起電機電磁噪聲的徑向力波，N/m2；brs表示徑向氣隙磁密，T；μ0為真空磁導率，H/m。

在永磁同步電機中，氣隙磁場包括永磁體產(chǎn)生的磁場和繞組通電后產(chǎn)生的電樞磁場，兩者都為旋轉磁場，同時具有隨空間分布和隨時間變化的特征，而定子開槽只影響氣隙磁場的空間分布，通常引入氣隙比磁導對磁場進行修正。對于本文研究的6極9槽電機，由于其為表貼式電機，有效氣隙長度較大，磁路一般不飽和，因此通過將永磁體磁密和電樞磁密線性疊加再乘以考慮開槽效應的氣隙比磁導可以得到氣隙磁密，即

 
式中Br_mag， Br_arm和λa分別表示徑向永磁體磁密、徑向電樞磁密和氣隙比磁導，三者可通過傅里葉級數(shù)進行表示

 
式中θ表示空間角度，t表示時間，p表示極對數(shù)，Qs為定子槽數(shù)，Nt為電機的空間周期數(shù)。Bmn、Bav和λaμ分別表示永磁體磁密、電樞磁密和氣隙比磁導諧波幅值。sv表示空間vNt次電樞磁密諧波的旋轉方向，當其與轉子旋轉方向相同時為1，相反時為-1。

由式（7）可知，開槽不影響磁密的頻率特征，因此在推導徑向力波階次特征時忽略開槽的影響，結合式（3）～（6）可以得到不考慮開槽效應的徑向力波，展開后得到
 
 
由于 sv、sv1和 sv2只能取±1，由式（8）可知理想條件下的徑向力波的頻率特征為電流基頻的偶數(shù)倍，即為極數(shù)的整數(shù)倍階，對于6極電機而言，即為6k階(k為整數(shù))。因此測得的6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72和78階噪聲主要來源于永磁體磁密和電流基波磁密作用下的電磁激勵。

3.2　電流諧波引起的電磁力階次特征

目前的調(diào)速永磁電機大多采用變頻器供電，變頻器供電下電流波形不再是理想的正弦波，電流中存在著大量的電流諧波，電流諧波的存在使得電磁力頻率成分更加豐富，也增加了結構共振的可能性。在噪聲試驗測試過程中通過電流鉗對電機相電流進行監(jiān)測，圖6所示為將測試的加速過程中的A相電流通過短時傅里葉變換得到的結果，從圖中可以看出電機的電流諧波可以歸為兩類，一種是電流基頻f0的(6k±1)倍電流諧波，隨著轉速的升高在時頻圖中朝右移動，幅值較大的包括5、7、11和13次諧波。另一種電流諧波以開關頻率fc為中心對稱分布，包括fc，fc±f0，fc±2f0，fc±4f0和fc±8f0等。

假設電流諧波的頻率為fh，相位為θh，其產(chǎn)生的電樞磁密可表示為
 
式中h為根據(jù)電流頻譜得到的某一電流諧波，Bahv為其產(chǎn)生的空間vNt次電樞磁密幅值。

電流諧波對徑向力波的貢獻主要來源于其產(chǎn)生的磁場與永磁體磁場的相互作用，因此電流諧波產(chǎn)生的額外徑向力波可表示為

 
由上式可知頻率為 fh的電流諧波產(chǎn)生的徑向力波的頻率特征為nf0±fh。由于在永磁體磁密中，基波磁密(n=1)的幅值最大，若只考慮永磁體基波磁密的作用，可得到圖6中的電流諧波產(chǎn)生的徑向力波的主要階次，如表 1所示。

圖6　加速條件下的A相電流時頻圖
Fig.6 Time-frequency diagram of A phase current in acceleration process

表1　電流諧波產(chǎn)生的主要徑向力波階次
Table 1　Radial force order due to current harmonics
 
由表1可以看出，對于(6k±1)f0類型的電流諧波，其產(chǎn)生的徑向力波的頻率特征也為電流基頻的偶數(shù)倍，與理想條件下的徑向力波的頻率特征重合，因此不能通過振動或者噪聲信號反推該類電流諧波的存在。而對于形如fc±hf0類型的開關頻率附近的電流諧波，其產(chǎn)生的徑向力波的特征滿足 fc±(h±1)f0，可以通過振動或噪聲信號反推對應的電流諧波階次。

通過表1可以發(fā)現(xiàn)，圖4中的12(4f0)、18(6f0)、24(8f0)、30(10f0)和36(12f0)階等6k階噪聲除了受永磁體磁密和電流基波磁密作用產(chǎn)生的電磁激勵外，還來源于(6k±1)f0類型電流諧波的作用。而 fc、fc±f0、fc±2f0、fc±3f0、fc±5f0、fc±7f0和 fc±9f0等形式的噪聲來源于開關頻率附近電流諧波的作用，其對應的電流諧波都可以在表 1中找到?？梢园l(fā)現(xiàn)滿足fc±af0(a為整數(shù))的噪聲，其可能的電流諧波階次為fc±(a±1)f0。

3.3　轉子動態(tài)偏心引起的電磁力特征

第三，提高企業(yè)員工的工作能力與風險意識。企業(yè)員工具有良好的風險意識，可以提高企業(yè)內(nèi)部的控制管理效率，減少各種風險的出現(xiàn)。同時企業(yè)員工具備足夠的工作能力，可以使其有效的對會計政策、今后階段相應的財務風險問題進行解讀，及時制定合理的風險防范措施，減少各項管理風險。

 圖7　轉子動態(tài)偏心示意圖
Fig.7　Schematic diagram of rotor dynamic eccentricity
注：ωr=2πfr，為轉動角頻率，rad/s；fr為轉動頻率，Hz；ed為偏心距離，mm。
Note: ωris the rotation frequency and equals to 2πfr, rad/s; fris the rotation frequency, Hz; edis the eccentricity length, mm.

從圖7中可以看出，電機發(fā)生動態(tài)偏心時，氣隙長度隨時間發(fā)生變化，因此動態(tài)偏心會引起額外頻率的徑向力波，其對氣隙磁密的影響通常通過引入偏心修正系數(shù)進行考慮，表達式如下

 
式中λd為偏心修正系數(shù)；εd=ed/g'，其中ed為偏心量，mm；g′為有效氣隙長度，mm。

令氣隙中空氣的長度為 g，mm。對于內(nèi)置式電機g′=g，而對于表貼式永磁電機g′=g+hm/ur，其中hm為永磁體厚度，mm；ur為永磁體相對磁導率。因此當電機偏心量相同時，內(nèi)置式永磁電機的氣隙磁密的畸變大于表貼式電機，即內(nèi)置式電機對偏心更加敏感。

電機中的徑向力波可以表示成一系列不同空間階數(shù)和頻率的力波的疊加，即式（8）可表示為m
 
式中m表示徑向力波的空間階數(shù)，Am、fm和φm分別表示m階徑向力波的幅值、頻率和相位。

通過氣隙磁密修正系數(shù)可以得到動態(tài)偏心下的徑向力波
 
可以看出轉子動態(tài)偏心會引起額外的空間階數(shù)的徑向力波，由于電機振動噪聲對徑向力波的空間階數(shù)變化較為敏感，因此轉子偏心引入空間低階的徑向力波，會嚴重加劇電機的振動和噪聲。此外動態(tài)偏心還會引起額外的徑向力波頻率成分，在原有的2pk階兩側出現(xiàn)2pk±1 和2pk±2階力波分量。對于6極電機而言，轉子動態(tài)偏心產(chǎn)生的徑向力波頻率特征為6k±1和6k±2階。因此圖4所示的7、8、17、19、20、35、37、38和43階噪聲來源于轉子動態(tài)偏心，而且從圖中可以看出雖然該部分激勵幅值較小，但在靠近結構模態(tài)頻率處仍能產(chǎn)生較大的噪聲。

4　電機固有特性分析

由圖4可以看出加速過程中的噪聲時頻圖中存在明顯的“固定區(qū)域”的噪聲，其來源于電磁力頻率靠近結構模態(tài)頻率時引起的結構共振產(chǎn)生的聲輻射。為了識別出這些區(qū)域對應的模態(tài)需要對電機進行模態(tài)分析，以求進一步從結構優(yōu)化角度進行減振降噪。

4.1　定子有限元建模及試驗驗證

在圖2所示的定子安裝中，定子固定在定位圈內(nèi)，難以在定子表面布置加速度傳感器，因此無法進行定子實際安裝條件下的定子模態(tài)試驗。本文首先通過自由條件下的定子鐵芯和定子總成的模態(tài)試驗來驗證建立的定子有限元模型，再模擬定子在臺架中的約束來識別定子在實際安裝條件下的定子模態(tài)參數(shù)。

定子鐵芯在結構上由硅鋼片沿軸向疊壓而成，而且在定子齒上繞有線圈，由于在有限元建模中不可能按照實際的結構對定子鐵芯和繞線進行建模，因此需要建立起對應的定子鐵芯和繞組的等效模型，等效模型的準確性通過模態(tài)試驗進行驗證。

為了分別驗證定子鐵芯和繞組建模的準確性，分別進行了定子鐵芯和定子總成的模態(tài)試驗，如圖8所示。在試驗過程中，沿定子周向均勻布置12個振動測點，沿軸向布置兩圈，通過激振器施加寬頻激勵信號，并且由力傳感器測量激振信號，最終可以獲取激振點到振動測點間的頻響函數(shù)，用于模態(tài)參數(shù)識別。為了減小傳感器帶來的誤差，進行分批測量，每次只測量激振點到 3個振動測點的頻響函數(shù)。圖9所示為對應的定子有限元模型，其中定子鐵芯為實體模型，而繞組等效模型的選擇則考慮到該6極9槽電機為分數(shù)槽集中繞組電機，一個線圈繞在一個齒上，端部繞組較短，因此忽略端部的建模，只考慮繞組在槽內(nèi)的部分。

 
圖8　定子模態(tài)試驗
Fig.8　Modal test of stator

 
圖9　定子有限元模型
Fig.9　Finite element model of stator

由實際的定子鐵芯和繞組結構可知該等效模型需要考慮材料的各向異性。由于電磁力沿軸向分布基本一致，因此電機的軸向一致模態(tài)（變形沿軸向一致）對電磁振動和噪聲的貢獻是最大的，所以在模型等效時以軸向一致模態(tài)頻率為目標，而忽略反對稱模態(tài)。在材料參數(shù)上，由軸向一致的模態(tài)振型的運動方向可知，x，y方向上的楊氏模量Ex，Ey以及xy平面內(nèi)的剪切模量Gxy對這些模態(tài)頻率的影響是最大的。通過模態(tài)試驗測得的定子鐵芯和定子總成的模態(tài)頻率對鐵芯和繞組的Ex，Ey和Gxy進行修正，使得定子的有限元仿真模態(tài)頻率靠近實測模態(tài)頻率。圖10為試驗和有限元分析得到的模態(tài)振型，圖10a中的點即為模態(tài)試驗中的振動測點。表 2所示為等效后的定子頻率與實測模態(tài)頻率的對比，可以看到等效后的定子鐵芯和定子總成的模態(tài)頻率與實測頻率的相對誤差分別在1%和5%以內(nèi)，滿足工程誤差的要求，說明了該定子有限元建模的準確性，可以用來進一步預測約束條件下的定子模態(tài)參數(shù)。
圖10　定子試驗和有限元模態(tài)振型對比
Fig.10　Contrast of tested and simulated mode vibration of stator

表2　定子有限元模態(tài)與試驗模態(tài)頻率對比
Table 2 Contrast of simulated and tested mode frequency of stator
 
4.2　定子約束模態(tài)分析

為了預測定子在實際安裝條件下的定子模態(tài)參數(shù)，按照臺架安裝下的約束對定子進行了模態(tài)分析，由于定子在兩個圓弧邊上通過夾緊片夾緊，因此通過在定子鐵芯外表面與夾緊片的接觸處施加固定約束來模擬定子在臺架中的安裝條件。圖11所示為約束條件下的定子有限元模態(tài)分析得到的軸向一致的模態(tài)振型及對應的頻率（為了更清楚的觀察振型，圖中隱藏了繞組部分）。可以看出圖11所示的模態(tài)頻率處在圖4中的1 180～1 38 9、2 411～2 822和3 200～3 425 Hz 3個共振區(qū)域中，為共振對應的定子模態(tài)，當電磁力頻率靠近該三處模態(tài)頻率時產(chǎn)生較大的電磁振動和噪聲。

 
圖11　定子約束模態(tài)振型和頻率
Fig.11　Restrained modal vibration and frequency of stator
注：圖中隱藏了繞組部分。
Note: Winding section is hidden in the graph.

4.3　轉子模態(tài)分析

轉軸不對中、不平衡主要引起2階以內(nèi)的機械激勵，而在電磁激勵方面，對于本文的6極9槽電機，發(fā)生轉子動態(tài)偏心時會產(chǎn)生 1階的不平衡磁拉力。綜合兩方面來源可知，引起轉軸彈性變形的主要激勵源在2階以內(nèi)，在達到最高轉速5 00 0 r/min時，頻率為167 Hz。進一步建立轉子的有限元模型，對其進行有限元模態(tài)分析，圖12所示為轉子前兩階模態(tài)參數(shù)，可以看出轉子的模態(tài)頻率距離激勵頻率較遠，電機在整個轉速運行范圍內(nèi)并沒有激起轉子的共振，因此在圖4中并沒有找到轉子模態(tài)頻率對應的共振區(qū)域。

 
注：激勵頻率為167 Hz。
Note: Excitation frequency is 167 Hz.

從圖4的噪聲時頻圖可以看出對噪聲貢獻最大的為圖11所示的定子模態(tài)，但仍有其他噪聲能量相對較低的共振區(qū)域未得到解釋，例如：1 900、4 300和 5 200 Hz附近的區(qū)域共振。在這些區(qū)域內(nèi)并沒有找到對應的定轉子模態(tài)頻率，推測其來源于電機夾具、臺架本身的固有特性。
 
圖13　不同轉速下各噪聲來源對總聲壓級(A計權)的貢獻
Fig.13　Contribution of each source to the overall sound pressure level (A-weighted) in the whole speed range
注：圖中6k階噪聲對應的激勵來源包含兩部分：1) 理想條件下的電磁力；2) (6k±1)f0次低階電流諧波引起的電磁力。
Note: The corresponding force of the 6k-th order noise in the figure includes two sources: 1) the electromangetic force under the ideal case; and 2) the electromangetic force resulting from current harmonics with the (6k±1)f0-th orders.

5　噪聲貢獻量分析

通過LMS Test.lab軟件可以提取圖4所示的各階次噪聲，并且根據(jù)噪聲的分類將相同影響因素產(chǎn)生的階次噪聲疊加后可以得到各影響因素產(chǎn)生的噪聲，如圖13所示。值得注意的是，根據(jù)不同影響因素下的電磁激勵特征分析，圖中的6k階噪聲包含兩部分來源：1）理想條件下的電磁力；2）(6k±1)f0次低階電流諧波引起的電磁力。由于這兩部分來源階次特征重合在一起，通過噪聲信號不能區(qū)分。

從圖中可以看出隨著轉速的上升，總聲級呈現(xiàn)上升趨勢。其中永磁體磁場和(6k±1)f0次電流諧波產(chǎn)生的磁場相互作用導致的6k階噪聲以及開關頻率附近的電流諧波導致的高頻噪聲對總體噪聲的貢獻最大。轉子動態(tài)偏心產(chǎn)生的階次噪聲取決于偏心階次同結構模態(tài)的靠近程度，從圖4可以看出當電機運行在4 400 r/min附近時，動態(tài)偏心產(chǎn)生的17、19和20階電磁力靠近定子1 267 Hz模態(tài)頻率，而35、37和38階電磁力靠近定子2 460 Hz模態(tài)頻率，因此在該轉速下，動態(tài)偏心產(chǎn)生的階次噪聲達到最大。滾動軸承產(chǎn)生的分數(shù)階噪聲對總體噪聲的貢獻較小，然而其隨轉速的升高逐漸增大，在高速時，對總體噪聲仍有一定的貢獻。

6　結　論

1）低階次的電流諧波產(chǎn)生的電磁激勵與理想條件下的電磁力特征重合，所貢獻的噪聲階次都為極數(shù)的整數(shù)倍；而以開關頻率為中心的高頻電流諧波則會引起開關頻率附近的邊頻電磁噪聲。

2）轉子動態(tài)偏心在原有的極數(shù)的整數(shù)倍階次噪聲兩側引起額外的±1和±2階的邊頻階次噪聲，貢獻的比較明顯的噪聲階次主要來源于其產(chǎn)生的電磁力通過結構模態(tài)時產(chǎn)生的結構共振導致。

3）定子振型沿軸向分布一致的模態(tài)對電磁振動和噪聲的貢獻是最主要的，通過考慮鐵芯和繞組材料的各向異性可以建立較為準確的定子結構模型。

4）針對本文的6極9槽電機，通過各影響因素的噪聲貢獻量分析可以發(fā)現(xiàn)，永磁體磁場和低階次電流諧波產(chǎn)生的磁場相互作用導致的極數(shù)的整數(shù)倍階噪聲以及開關頻率附近的電流諧波導致的高頻噪聲對總體噪聲的貢獻最大，動態(tài)偏心產(chǎn)生的噪聲次之，滾動軸承產(chǎn)生的噪聲貢獻量最小。
 
 
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