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關(guān)于tonal噪聲，你了解多少？（三）

2020-04-10 20:06:49·  來源：海德聲科 HEAD acoustics  
　
上一期我們聊完了Tone-to-Noise Ratio算法，這一期我們來聊Tonality和Prominence Ratio。TonalityTonality 應(yīng)該是這一系列里面最知名的函數(shù)了，因?yàn)槊Q好記，朗
上一期我們聊完了Tone-to-Noise Ratio算法，這一期我們來聊Tonality和Prominence Ratio。
 
Tonality
 
Tonality 應(yīng)該是這一系列里面最知名的函數(shù)了，因?yàn)槊Q好記，朗朗上口，有時(shí)候翻譯為音調(diào)度。常規(guī)的Tonality函數(shù)實(shí)際上包含了兩種不同的算法：DIN 45681 Tonality和Psychoacoustic tonality，計(jì)算結(jié)果完全不同，工程師需要區(qū)分清楚。
 
DIN45681 Tonality
 
DIN 45681規(guī)定了Tonality的完整計(jì)算流程。DIN我們都很熟悉了，德國國家標(biāo)準(zhǔn)組織，在心理聲學(xué)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)方面那絕對是領(lǐng)先的了。DIN 45681 Tonality實(shí)際上和我們前面講的ECMA-74 TNR計(jì)算過程是一樣的，結(jié)果也差不多，基本上可以看作同一個(gè)函數(shù)。所以，DIN 45681 Tonality的特點(diǎn)和TNR是一樣的，僅適用于穩(wěn)定的離散單頻信號。兩者的主要區(qū)別在于一些細(xì)節(jié)，比如說峰值的識別方法、頻率分辨率的要求、是否計(jì)權(quán)等等。對結(jié)果比較有影響的有兩點(diǎn)：
 
一是對于同一個(gè)臨界頻帶內(nèi)的多個(gè)峰值，DIN 45681 Tonality會將這些峰值合成一組顯示在結(jié)果中。如圖1所示紅色曲線。
圖1 DIN 45681 Tonality和ECMA-74 TNR結(jié)果對比
 
二是結(jié)果數(shù)值顯示不同。TNR的結(jié)果是峰值聲壓和該臨界頻帶剩下聲壓的差值，如果超過圖2顯示的閾值，則認(rèn)定為突出的單頻噪音。而DIN 45681 Tonality則沒有這樣的閾值規(guī)定，這個(gè)算法用了Penalty這個(gè)概念，即差值數(shù)據(jù)調(diào)整。計(jì)算出來的聲壓差值如果比較大，就加上一個(gè)懲罰值，最大6dB，讓這個(gè)單頻噪音看起來更明顯?？蓞⒖紙D1中210 Hz的單頻噪音結(jié)果。
 
圖2 ECMA-74建議的TNR和PR的閾值
 
還有一點(diǎn)需要注意的是，這兩種算法結(jié)果都是以dB表示，是沒有量綱的！
Psychoacoustictonality (Tonality: Aures/Terhardt)
 
這個(gè)可以說是最有迷惑性的方法了。首先，該方法基于心理聲學(xué)參數(shù)，考慮了響度的影響計(jì)算得到Tonality結(jié)果，比其他方法要更符合人的主觀判斷。其次，該方法定義了一個(gè)新的單位：tu。寬頻噪聲是0 tu，純正弦波是1 tu。整個(gè)算法的實(shí)現(xiàn)是通過計(jì)算所有tonal信號的響度，所有其它噪聲信號的響度，并考慮掩蔽效應(yīng)等影響，借助不同的權(quán)重系數(shù)計(jì)算得到其結(jié)果。因?yàn)檫@個(gè)算法是從整體進(jìn)行考慮的，所以只能得到每個(gè)時(shí)間點(diǎn)所有聲音信號的總體結(jié)果。如圖3所示，橫軸是時(shí)間，縱軸是音調(diào)度tu值。顯示結(jié)果不太容易理解和分析，因此在日常使用的時(shí)候，只能簡單用于數(shù)據(jù)對比，不能進(jìn)一步指導(dǎo)深入研究，比如，到底那些頻率引起了tonal噪聲，影響的程度是多少等等。
 
圖3 Tonality: Aures/Terhardt計(jì)算結(jié)果
ProminenceRatio (PR: ECMA-74, ISO 7779)
 
Prominence Ratio也被翻譯為突出比，在ECMA-74和ISO 7779里面有詳細(xì)的算法介紹。PR的基本概念和TNR是一樣的，所以過程就不再羅嗦了。我們來看看PR和其他算法的一些區(qū)別吧。
  • PR和TNR的主要區(qū)別是，TNR考慮的是峰值和對應(yīng)的一個(gè)臨界頻帶的關(guān)系，而PR考慮的是峰值所在臨界頻帶和周邊兩個(gè)臨界頻帶的關(guān)系，所以計(jì)算的聲壓差是當(dāng)前臨界頻帶的聲壓級和周圍兩個(gè)臨界頻帶聲壓級均值的差。
  • 基于ECMA-74的PR適用條件和TNR是完全一樣的。標(biāo)準(zhǔn)里面明確規(guī)定了，這些方法僅能用于穩(wěn)定的離散單頻噪聲，所以計(jì)算的結(jié)果也和TNR結(jié)果類似，是沒有量綱的dB值，閾值曲線如圖2所示。而且，和TNR受到的規(guī)定一致，對于每個(gè)算出來的tonal信號，都要經(jīng)過主觀聽覺評價(jià)。
  • PR的計(jì)算涉及到三個(gè)臨界頻帶，這要比TNR的范圍寬多了。所以如果我們不嚴(yán)格按照ECMA-74的要求來使用，有一些不是單頻噪聲的tonal信號，比如阻尼比較小的共振等，通過計(jì)算也可以得到突出比的結(jié)果。這樣一來，適應(yīng)面更廣，結(jié)果也更有用了。在軟件里面有一項(xiàng)專門的設(shè)置，如圖4所示。
 
  • 圖4 PR參數(shù)設(shè)置
雖然PR可以適用于非單頻信號的分析，但是仍然受制于以上這幾種算法的限制：基于FFT的非心理聲學(xué)函數(shù)。所以，只能用于穩(wěn)態(tài)信號，或者緩變信號，不能明確指示出人耳對不同tonal噪聲的感受。另外，前面提到的各種算法由于FFT本身的要求，譜線數(shù)、重疊率、窗函數(shù)等等參數(shù)都是需要工程師手工設(shè)置的，不同的參數(shù)數(shù)值對結(jié)果的影響非常大，如圖5所示。對同一個(gè)信號，當(dāng)設(shè)置的譜線數(shù)不同時(shí)（從左到右依次為：16384、8192、4096），計(jì)算的結(jié)果完全不一樣。那到底哪一個(gè)才是我們需要的正確結(jié)果呢？
 
圖5 不同譜線數(shù)計(jì)算結(jié)果
HSA高分辨率譜分析
 
HSA的全稱是High-resolution Spectral Analysis，高分辨率譜分析。估計(jì)各位小伙伴看到這里有點(diǎn)摸不到頭腦了，怎么忽然出來一個(gè)新的名詞，莫非公眾號也是按字?jǐn)?shù)給稿費(fèi)的嗎？我覺得這個(gè)是好主意，下面我準(zhǔn)備接著寫量子速讀和全腦開發(fā)了！
 
我們前面說過，常規(guī)的tonal算法需要考慮突出的音調(diào)、單頻成分，因此頻率分辨率就是一個(gè)很關(guān)鍵的參數(shù)。各種標(biāo)準(zhǔn)上都有明確的限制，必須有足夠精細(xì)的頻率分辨率，才能準(zhǔn)確地識別出來突出的單頻峰值，進(jìn)而計(jì)算得到準(zhǔn)確的結(jié)果。
 
而我們都知道，頻率分辨率和時(shí)間分辨率成反比例關(guān)系。頻率分辨率越精細(xì)，相應(yīng)的時(shí)間塊越長。所以，用常規(guī)的FFT頻譜去找突出單頻的時(shí)候，如果想得到準(zhǔn)確的結(jié)果，包括單頻的幅值和頻率，就必須有足夠長且穩(wěn)定的信號才可以。這就是為什么常規(guī)的tonal算法僅能用于分析穩(wěn)態(tài)音調(diào)的原因。魚與熊掌，不可兼得啊。
 
怎么樣才能全都要呢？為了優(yōu)化常規(guī)tonal算法，擴(kuò)展其用途，我們引入了HSA高分辨率譜分析算法。HSA算法是對于常規(guī)FFT的優(yōu)化，主要通過去卷積運(yùn)算，去掉FFT窗函數(shù)的影響，識別信號中的主要音調(diào)成分的準(zhǔn)確頻率和幅值。
 
HSA算法的實(shí)施過程大概是這個(gè)樣子的：首先找到信號中最主要的單頻成分，并對此成分進(jìn)行整周期分析。我們知道，如果能夠整周期地進(jìn)行FFT運(yùn)算，能量沒有泄露，不用加窗函數(shù)，計(jì)算的頻率值和幅值都會非常好。HSA算法可以通過設(shè)置迭代次數(shù)，依次考慮不同的單頻成分，抑制非周期成分，從而在不需要延長時(shí)間信號的情況下，極大的提高單頻信號的分辨率和精度。
 
怎么樣，看出來一些端倪了吧，常規(guī)的TNR分析基于FFT分析結(jié)果，如果我們用HSA替代FFT的過程，同樣的時(shí)間長度，頻率分辨率就會提高，相應(yīng)的對于瞬態(tài)tonal信號識別和處理的能力也就提高了。比如圖6的掃頻信號，如果用常規(guī)的TNR算法，根本無法識別其中的tonal成分（圖6中），如果采用HSA算法，計(jì)算效果拔群（圖6右）。
 
圖6 從左到右：FFT vs. Time; TNR with FFT; TNR with HAS
好了，以上就是今天的內(nèi)容了，需要細(xì)細(xì)品味才能get到其中的差異哦。
 
未完待續(xù)，還有一個(gè)大招等著你~
  
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海德聲科（HEAD acoustics China）是全球領(lǐng)先的聲學(xué)解決方案及聲音與振動分析領(lǐng)域供應(yīng)商HEAD acoustics GmbH在中國設(shè)立的子公司。HEAD acoustics憑借其在聲學(xué)領(lǐng)域的專業(yè)性和相關(guān)軟硬件研發(fā)的先驅(qū)地位，在NVH、聲學(xué)和語音音頻質(zhì)量的測量、分析和優(yōu)化領(lǐng)域廣受贊譽(yù)。其產(chǎn)品和服務(wù)廣泛用于汽車、電信，IT設(shè)備、辦公用品和家電行業(yè)的制造商和研究機(jī)構(gòu)，以及在聲音環(huán)保領(lǐng)域的企業(yè)與院所等。
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