摘  要

校車乘員約束系統(tǒng)是保護(hù)兒童乘員碰撞安全的關(guān)鍵。本文中對(duì)主動(dòng)式安全氣囊的拉帶長(zhǎng)度、氣體質(zhì)量流率、氣囊安裝位置、排氣孔開(kāi)度、氣囊初始?jí)毫?、排氣起始?jí)毫妥g距等7 個(gè)控制參數(shù)對(duì)6 歲兒童乘員的保護(hù)效果進(jìn)行研究。通過(guò)靈敏度分析法，得到對(duì)6 歲兒童乘員保護(hù)的關(guān)鍵參數(shù)為拉帶長(zhǎng)度、排氣孔開(kāi)度、排氣起始?jí)毫妥g距。利用拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)和多項(xiàng)式響應(yīng)面模型，構(gòu)建了綜合損傷指標(biāo)、頸部損傷指標(biāo)和主動(dòng)式安全氣囊關(guān)鍵參數(shù)的代理模型。采用非支配遺傳算法，對(duì)綜合損傷指標(biāo)WIC 和頸部損傷指標(biāo)Nij進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。結(jié)果表明，在拉帶長(zhǎng)度為0. 205 m、排氣孔開(kāi)度為200%、排氣起始?jí)毫?. 15×105 Pa 和座間距為0. 65 m 時(shí)，綜合損傷指標(biāo)WIC 和頸部損傷指標(biāo)Nij同時(shí)取得較小值，分別下降了60. 75%和60. 94%，實(shí)現(xiàn)了在提高兒童乘員的綜合保護(hù)效果的情況下盡可能減少兒童乘員頸部損傷的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：主動(dòng)式安全氣囊; 多項(xiàng)式響應(yīng)面模型; 非支配遺傳算法; 優(yōu)化

目前，我國(guó)中小學(xué)生的數(shù)量已接近2億，校車的潛在需求量超過(guò)120 萬(wàn)輛，但我國(guó)校車保有量?jī)H達(dá)到校車潛在需求量的1 /4［1］。正規(guī)校車數(shù)量無(wú)法滿足市場(chǎng)的需求，以及大量鄉(xiāng)村學(xué)校的取締合并，催生用于接送中小學(xué)生的非法營(yíng)運(yùn)車輛。校車安全法律法規(guī)的不完善以及非法營(yíng)運(yùn)屢禁不止，導(dǎo)致全國(guó)校車事故頻發(fā)且部分事故兒童乘員的死亡率高達(dá)80%［2］。

我國(guó)于2012 年正式頒布校車標(biāo)準(zhǔn)GB24407《專用校車安全技術(shù)條件》［3］。該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定校車使用的兒童乘員用約束裝置是兩點(diǎn)式安全帶。研究表明，兩點(diǎn)式安全帶僅能約束兒童乘員的腰腹部，對(duì)頭部、頸部和胸部的保護(hù)效果不佳［4］。三點(diǎn)式安全帶的正確使用能減少兒童乘員的損傷，但三點(diǎn)式安全帶是針對(duì)成年乘員設(shè)計(jì)的，兒童乘員與成年乘員的身材尺寸存在較大差異，導(dǎo)致三點(diǎn)式安全帶的誤作用現(xiàn)象十分嚴(yán)重，三點(diǎn)式安全帶的誤作用不僅不能提高兒童乘員的碰撞安全性，還會(huì)對(duì)兒童乘員的頸部造成致命損傷［5］。

為進(jìn)一步提高校車乘員約束系統(tǒng)對(duì)兒童乘員的保護(hù)效果，文獻(xiàn)［6］～ 文獻(xiàn)［8］中提出一種應(yīng)用于校車的主動(dòng)式安全氣囊，該種氣囊在校車行駛的過(guò)程中始終保持開(kāi)啟的狀態(tài)，當(dāng)發(fā)生碰撞時(shí)通過(guò)氣囊袋的彈性變形以及排氣孔的空氣阻尼作用吸收兒童乘員的碰撞能量。本文中在此基礎(chǔ)上研究主動(dòng)式安全氣囊控制參數(shù)對(duì)6歲兒童乘員的損傷影響，同時(shí)利用非支配遺傳算法( NSGA-Ⅱ) 進(jìn)行優(yōu)化分析。

1  校車約束系統(tǒng)的建立與驗(yàn)證

1. 1  校車約束模型建立

以國(guó)內(nèi)某款校車作為校車原型建立校車仿真模型，因校車乘員約束系統(tǒng)仿真中與兒童乘員可能發(fā)生接觸的部件以及臺(tái)車試驗(yàn)中涉及的部件均是地板、前后排座椅( 包含坐墊和靠背) ，故本文中建立的校車約束系統(tǒng)模型簡(jiǎn)化為前后排座椅、地板和兩點(diǎn)式安全帶。仿真使用的假人按照標(biāo)準(zhǔn)GB27887《機(jī)動(dòng)車兒童乘員用約束系統(tǒng)》選取Hybrid Ⅲ6 歲兒童假人。校車乘員約束系統(tǒng)模型如圖1 所示。

圖1 校車乘員約束系統(tǒng)模型

通過(guò)碰撞速度為30～ 32 km/h 臺(tái)車碰撞試驗(yàn)［9］與仿真的部分損傷指標(biāo)曲線的一致性、不同時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的一致性以及損傷指標(biāo)的誤差范圍，驗(yàn)證校車模型的正確性。損傷曲線如圖2 所示，運(yùn)動(dòng)姿態(tài)對(duì)比如圖3 所示，損傷指標(biāo)誤差對(duì)比如表1 所示。

圖2 仿真模型驗(yàn)證曲線

圖3 運(yùn)動(dòng)姿態(tài)對(duì)比圖



由圖2 可知，臺(tái)車試驗(yàn)與仿真的頭部合成加速度和胸部合成加速度曲線在“開(kāi)始時(shí)刻、基本形狀、響應(yīng)峰值以及峰值時(shí)間”特征均保持較高的一致性。由圖3 可知，在0、50 和150 ms 3 個(gè)時(shí)刻，臺(tái)車試驗(yàn)的假人運(yùn)動(dòng)姿態(tài)與仿真模型假人的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)具備較高的相似性。由表1 可知，6 歲兒童乘員的頭部損傷指標(biāo)值HIC15和胸部3 ms 合成加速度T3ms的臺(tái)車試驗(yàn)與仿真之間誤差均在4%以內(nèi)，表明校車模型能較為準(zhǔn)確地再現(xiàn)臺(tái)車試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果。

1. 2  主動(dòng)式安全氣囊模型

主動(dòng)式安全氣囊是通過(guò)CATIA 建立三維模型，然后利用Hypermesh 進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格選用的是三角形膜單元，通過(guò)控制網(wǎng)格質(zhì)量參數(shù)雅格比、翹曲和單元尺寸提高網(wǎng)格質(zhì)量，然后將主動(dòng)式安全氣囊的網(wǎng)格模型導(dǎo)入MADYMO 中調(diào)整尺寸比例和定義接觸，形成主動(dòng)式安全氣囊MADYMO 模型，如圖4所示。最后進(jìn)行仿真分析，分析結(jié)果如表2 所示。

圖4 主動(dòng)式安全氣囊模型



由表2 可知，主動(dòng)式安全氣囊使6 歲兒童乘員的頭部損傷指標(biāo)HIC15減小了16. 2%以上，頸部損傷指標(biāo)Nij減小了29. 3%，左右大腿的軸向力( FFCL、FFCR) 分別下降10. 59%和21. 05%。由此可見(jiàn)，主動(dòng)式安全氣囊能進(jìn)一步減少校車兒童乘員的損傷情況。

2  主動(dòng)式安全氣囊控制參數(shù)對(duì)6 歲兒童損傷的影響

主動(dòng)式安全氣囊對(duì)兒童乘員損傷產(chǎn)生影響的參數(shù)主要為氣囊包形、氣囊安裝位置、氣體質(zhì)量流率和排氣孔開(kāi)度與開(kāi)啟壓力，以及主動(dòng)式安全氣囊與兒童乘員的距離。故本文中研究拉帶長(zhǎng)度、氣體質(zhì)量流率、氣囊安裝位置、排氣孔開(kāi)度、氣囊初始?jí)毫?、排氣起始?jí)毫σ约白g距等7 個(gè)參數(shù)對(duì)6 歲兒童乘員的保護(hù)效果。

2. 1  拉帶長(zhǎng)度

拉帶長(zhǎng)度調(diào)整主動(dòng)式安全氣囊的包形，改變6歲兒童乘員頭部和頸部與氣囊接觸位置的厚度。拉帶長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)原值為235 mm，以設(shè)計(jì)原值為中心在205～265 mm 之間選擇7 組數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析，研究不同拉帶長(zhǎng)度對(duì)6 歲兒童乘員的損傷情況。6 歲兒童乘員的損傷指標(biāo)如表3 所示。



2. 2  氣體質(zhì)量流率

氣體質(zhì)量流率對(duì)氣囊的充氣和排氣過(guò)程均存在影響。在充氣過(guò)程中，氣體質(zhì)量流率影響氣囊充氣完成時(shí)的初期內(nèi)部壓力; 在排氣過(guò)程中，氣體質(zhì)量流率會(huì)影響氣囊內(nèi)部壓力的變化速率，對(duì)兒童乘員的保護(hù)作用產(chǎn)生重要的影響。在氣體質(zhì)量流率設(shè)計(jì)值的80%～ 125%的范圍內(nèi)選擇7 組數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析，研究氣體質(zhì)量流率對(duì)6 歲兒童乘員保護(hù)效果的影響。6 歲兒童乘員的損傷值如表4 所示。



2. 3  氣囊安裝位置

氣囊安裝位置是指氣囊安裝點(diǎn)距前排坐墊上表面的垂直距離，且氣囊初始位置距離前排坐墊上表面0. 395 m。氣囊安裝點(diǎn)位置示意簡(jiǎn)圖如圖5 所示。本文中將0. 395 m 作為設(shè)計(jì)原值，并以設(shè)計(jì)原值為中心在0. 345 ～ 0. 41 m 范圍內(nèi)選擇7 組數(shù)據(jù)研究氣囊安裝位置對(duì)6 歲兒童乘員的損傷影響。6 歲兒童乘員的損傷值如表5 所示。

圖5 氣囊安裝點(diǎn)示意簡(jiǎn)圖



2. 4  排氣孔開(kāi)度

排氣孔開(kāi)度與氣囊內(nèi)部氣體泄漏快慢有關(guān)。氣囊排氣過(guò)快，6 歲兒童乘員易擊穿氣囊與前排座椅直接接觸，造成更大的損傷。如果排氣速度過(guò)慢，氣囊內(nèi)部壓力過(guò)大，使主動(dòng)式安全氣囊發(fā)生剛化，增加兒童乘員的損傷情況。在排氣孔開(kāi)度設(shè)計(jì)值的80%～200%的范圍內(nèi)選擇7 組數(shù)據(jù)，研究排氣孔開(kāi)度對(duì)6 歲兒童乘員損傷情況的影響。6 歲兒童乘員的損傷情況如表6 所示。



2. 5  氣囊初始?jí)毫?br />
氣囊初始?jí)毫κ侵笟饽以诔錃膺^(guò)程結(jié)束后氣囊內(nèi)部的壓力值。氣囊初始?jí)毫Φ脑O(shè)計(jì)初值為1. 1092×105 Pa，以設(shè)計(jì)初值為中心在1. 105×105 ～1. 1134×105 Pa 之間選擇7 組數(shù)據(jù)研究氣囊初始?jí)毫?duì)兒童乘員的損傷影響。6 歲兒童乘員的損傷情況如表7 所示。



2. 6  排氣起始?jí)毫?br />
排氣起始?jí)毫?duì)氣囊是否發(fā)生剛化現(xiàn)象起決定作用，因此如何選擇排氣起始?jí)毫?duì)主動(dòng)式安全氣囊的保護(hù)效果具有重要影響。排氣起始?jí)毫Φ脑O(shè)計(jì)初值為1. 25 × 105 Pa，以設(shè)計(jì)初值為中心在1. 16 ×105 ～1. 29×105 Pa 范圍內(nèi)選擇7組數(shù)據(jù)研究排氣起始?jí)毫?duì)6 歲兒童乘員損傷情況的影響。6 歲兒童乘員的損傷情況如表8 所示。



2. 7  座間距

座間距改變主動(dòng)式安全氣囊與兒童乘員之間的距離，改變了主動(dòng)式安全氣囊與兩點(diǎn)式安全帶的能量吸收的比例。座間距的設(shè)計(jì)初始值為0. 7 m，按照法規(guī)GB24407 要求座間距須大于0. 65 m，故以設(shè)計(jì)初始值為中心，在0. 65 ～ 0. 75 m 之間選擇7 組數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)座間距對(duì)兒童乘員保護(hù)效果的影響。6 歲兒童乘員的損傷情況如表9 所示。



3  參數(shù)靈敏度分析

通過(guò)靈敏度分析方法篩選出對(duì)兒童乘員保護(hù)效果影響較大的參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化分析。靈敏度計(jì)算公式為


靈敏度越大，控制參數(shù)對(duì)WIC 值影響越大。主動(dòng)式安全氣囊控制參數(shù)對(duì)WIC 值的影響如圖6 所示。

圖6 靈敏度分析

由圖6 可知，對(duì)綜合損傷指標(biāo)WIC 影響較大的參數(shù)是拉帶長(zhǎng)度、排氣孔開(kāi)度、排氣起始?jí)毫妥g距，靈敏度分別為10. 06%、13. 28%、16. 54% 和18. 30%; 對(duì)頸部損傷指標(biāo)Nij影響較大的參數(shù)為拉帶長(zhǎng)度、氣體質(zhì)量流率、排氣孔開(kāi)度、排氣起始?jí)毫妥g距，靈敏度分別為11. 04%、15. 79%、14. 82%、15. 43%和10. 56%。

4  基于NSGA-Ⅱ的參數(shù)優(yōu)化

4. 1  設(shè)計(jì)變量與設(shè)計(jì)目標(biāo)

由上述靈敏度分析可知，同時(shí)對(duì)WIC 和Nij存在較大影響的參數(shù)為拉帶長(zhǎng)度、排氣孔開(kāi)度、排氣起始?jí)毫妥g距，取值范圍如表10 所示。因此本文中將拉帶長(zhǎng)度、排氣孔開(kāi)度、排氣起始?jí)毫妥g距作為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行主動(dòng)式安全氣囊的優(yōu)化分析。



本文中將綜合損傷指標(biāo)WIC［10－11］和頸部損傷指標(biāo)Nij［12］作為設(shè)計(jì)目標(biāo)進(jìn)行關(guān)鍵參數(shù)的優(yōu)化分析。



式中: HIC15為頭部損傷指標(biāo)HIC 在15 ms 時(shí)間間隔的測(cè)量值; T3ms為胸部3 ms 合成加速度; FFCL、FFCR 分別為左右大腿骨最大軸向力。



式中: Fz為頸部軸向力; Fzc為頸部軸向力的耐受極限值; My為頸部彎矩; Myc為頸部彎矩耐受極限值。

4. 2  拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)

拉丁超立方( Latin Hypercube) 試驗(yàn)設(shè)計(jì)是基于隨機(jī)抽樣的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法［13］，該方法將每個(gè)因子的設(shè)計(jì)空間都均勻劃分開(kāi)( 即所有因子均具備相同數(shù)量的分區(qū)) ，然后將這些水平值隨機(jī)的組合，再通過(guò)優(yōu)化準(zhǔn)則保證樣本點(diǎn)的均勻性。本文中共設(shè)計(jì)14 次試驗(yàn)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其仿真結(jié)果如表11 所示。



4. 3  多項(xiàng)式響應(yīng)面模型

結(jié)合上述設(shè)計(jì)試驗(yàn)，通過(guò)構(gòu)建2 階響應(yīng)面模型來(lái)研究WIC 和Nij與拉帶長(zhǎng)度、排氣孔開(kāi)度、排氣起始?jí)毫妥g距之間的關(guān)系。2 階多項(xiàng)式響應(yīng)面的基本形式［14］為



式中: y 為響應(yīng)面擬合函數(shù); x1，x2，x3，…，xm為設(shè)計(jì)變量; m 為設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù); β 為待定系數(shù)。

利用方差分析中的決定系數(shù)R2 驗(yàn)證模型精度。




基于上述仿真結(jié)果獲得的WIC 和Nij以及多項(xiàng)式響應(yīng)面模型的原理，求解獲得WIC 和Nij與拉帶長(zhǎng)度、排氣孔開(kāi)度、排氣起始?jí)毫妥g距等4 個(gè)變量的2 階多項(xiàng)式響應(yīng)面模型，其表達(dá)式為



式中: x1為拉帶長(zhǎng)度; x2為排氣孔開(kāi)度; x3為排氣起始?jí)毫? x4為座間距。

WIC 的決定系數(shù)R2 為0. 9894，Nij的決定系數(shù)R2為0. 996 9。為驗(yàn)證上述表達(dá)式的正確性，隨機(jī)選擇5 組樣本點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)。表12 為選取樣本點(diǎn)與檢驗(yàn)結(jié)果。

由表12 可知，WIC 和Nij的預(yù)測(cè)誤差均小于9%。因此，2階多項(xiàng)式響應(yīng)面模型具備較高的預(yù)測(cè)精度，可用于后續(xù)研究。

4. 4  基于遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化

多目標(biāo)優(yōu)化是指在滿足給定的約束條件下，在設(shè)計(jì)變量的取值范圍之內(nèi)尋找最優(yōu)解。大部分情況是不同目標(biāo)之間存在沖突，幾乎無(wú)法同時(shí)獲得最優(yōu)解，因此多目標(biāo)優(yōu)化尋求的是Pareto 解集［15］，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為
優(yōu)化變量

X= ( x1，x2，…，x n) ( 8)

優(yōu)化目標(biāo)

min{ fi( X) }，i = 1，2，…，s ( 9)

約束條件

s．t． gj( X) ≥0，j = 1，2，…，p ( 10)





式中: n 為優(yōu)化變量個(gè)數(shù); s 為目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù); gj( X)為不等式約束; p 為不等式約束個(gè)數(shù); hk( X) 為等式約束; q 為等式約束個(gè)數(shù)。

非支配遺傳算法( non-dominated sorting genetic algorithm，NSGA) 具備計(jì)算速度快、多方向、全局搜索以及精度高的優(yōu)勢(shì)，NGSA-Ⅱ是基于NSGA 加上快速優(yōu)劣排序和新的多樣性保持策略，保證群體多樣性并降低了計(jì)算的復(fù)雜度［16］。

結(jié)合上述多目標(biāo)優(yōu)化原理和遺傳算法原理，分析研究綜合損傷指標(biāo)和頸部傷害指標(biāo)與關(guān)鍵參數(shù)關(guān)系的優(yōu)化求解。該多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)表達(dá)式以及約束條件為



將代理模型和約束參數(shù)及其范圍輸入非支配遺傳算法，經(jīng)過(guò)100 代遺傳算法的迭代獲得Pareto 前沿曲線圖，如圖7 所示。

由圖可見(jiàn)，WIC 和Nij不能同時(shí)取得最優(yōu)解。因此針對(duì)當(dāng)前對(duì)乘員頸部損傷愈加重視的研究現(xiàn)狀，將WIC 的權(quán)重系數(shù)分別設(shè)為0. 7 和0. 3，在此條件下，當(dāng)拉帶長(zhǎng)度為0. 205 m、排氣孔開(kāi)度為200%、排氣起始?jí)毫?. 15 × 105 Pa 以及座間距為0. 65 m時(shí)，WIC 和Nij同時(shí)取得較優(yōu)值，分別為0. 184 4 和0. 238 4。將設(shè)計(jì)值參數(shù)在MADYMO 模型中進(jìn)行設(shè)置并仿真分析，仿真值為WIC = 0. 2038，Nij = 0. 2531。WIC 和Nij的仿真值與預(yù)測(cè)值的誤差分別為9. 52%和5. 8%，誤差在可接受范圍內(nèi)。兒童乘員的WIC和Nij分別下降了60. 75%和60. 94%，大幅提高了兒童乘員的碰撞安全性。


圖7 Pareto 前沿曲線

5  結(jié)論

基于經(jīng)驗(yàn)證的校車乘員約束模型研究主動(dòng)式安全氣囊控制參數(shù)( 包括拉帶長(zhǎng)度、氣體質(zhì)量流率、氣囊安裝位置、排氣孔開(kāi)度、氣囊初始?jí)毫Α⑴艢馄鹗級(jí)毫σ约白g距) 對(duì)6 歲兒童乘員的保護(hù)效果，得出如下結(jié)論。

( 1) 主動(dòng)式安全氣囊與兩點(diǎn)式安全帶組成的校車兒童乘員約束系統(tǒng)顯著降低了6 歲兒童乘員在校車正面碰撞中的損傷，提高了6 歲兒童乘員的碰撞安全性。

( 2) 拉帶長(zhǎng)度、氣體質(zhì)量流率、氣囊安裝位置、排氣孔開(kāi)度、氣囊初始?jí)毫?、排氣起始?jí)毫σ约白g距等7 個(gè)參數(shù)對(duì)6 歲兒童乘員的保護(hù)均存在一定的影響，通過(guò)靈敏度分析方法，分析得出拉帶長(zhǎng)度、排氣孔開(kāi)度、排氣起始?jí)毫σ约白g距對(duì)6 歲兒童乘員的WIC 和Nij影響較大，其靈敏度值均超過(guò)10%。

( 3) 基于Latin Hypercube 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的仿真和2 階多項(xiàng)式響應(yīng)面原理，構(gòu)建了綜合損傷指標(biāo)WIC 和頸部損傷指標(biāo)Nij與拉帶長(zhǎng)度、排氣孔開(kāi)度、排氣起始?jí)毫Α⒆g距之間的2 階代理模型。根據(jù)該模型，利用多目標(biāo)優(yōu)化原理和遺傳算法，求得在拉帶長(zhǎng)度為0. 205 m、排氣孔開(kāi)度為200%、排氣起始?jí)毫?. 15 × 105 Pa 以及座間距為0. 65 m 時(shí)，WIC 和Nij同時(shí)取得較小值。實(shí)現(xiàn)在提高兒童乘員綜合保護(hù)效果的前提下盡可能減少兒童乘員頸部受到的損傷。