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基于非線性擾動(dòng)觀測的商用車ESC自適應(yīng)滑模控制研究

2021-09-15 01:15:30·  來源：汽車制動(dòng)之家  
　
［摘要］針對(duì)商用車ESC控制中，實(shí)際車輛存在各種擾動(dòng)，難以建立精確的車輛模型，傳統(tǒng)滑?？刂拼嬖谳^大抖振等問題，本文中提出基于非線性擾動(dòng)觀測（NDOB）的自適
［摘要］針對(duì)商用車ESC控制中，實(shí)際車輛存在各種擾動(dòng)，難以建立精確的車輛模型，傳統(tǒng)滑?？刂拼嬖谳^大抖振等問題，本文中提出基于非線性擾動(dòng)觀測（NDOB）的自適應(yīng)滑模控制（ADSMC）算法。首先，利用非線性擾動(dòng)觀測器對(duì)車輛建模的擾動(dòng)項(xiàng)進(jìn)行估計(jì)；然后，采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)滑?？刂破鞯年P(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，以簡化參數(shù)調(diào)節(jié)過程、減小滑模抖振、提高控制精度；最后，在TruckSim中建立車輛模型，在MATLAB中建立控制策略模型，在電控氣壓硬件在環(huán)試驗(yàn)臺(tái)上，對(duì)控制算法進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果表明，NDOB-ADSMC算法的ESC控制效果良好，能夠滿足車輛ESC控制需求。

隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，商用車保有量快速增加。商用車與乘用車相比，具有質(zhì)心高、質(zhì)量大等特點(diǎn)，商用車在緊急情況下比乘用車更容易發(fā)生交通事故，因而目前對(duì)商用車主動(dòng)安全控制的研究越來越受到重視。車輛電子穩(wěn)定性控制系統(tǒng)（electronic stability controller，ESC）能夠顯著改善車輛的操縱性能，在極限行駛工況下，ESC能夠防止車輛發(fā)生橫擺失穩(wěn)、側(cè)翻失穩(wěn)等危險(xiǎn)情況。目前關(guān)于車輛ESC控制的研究，對(duì)乘用車的研究相對(duì)較深入，但對(duì)商用車的研究較少。

在商用車ESC控制中，建立一個(gè)準(zhǔn)確的車輛模型是進(jìn)行精確控制的前提條件，但在實(shí)際ESC控制中，車輛建模常存在如下原因，造成系統(tǒng)不確定性：模型簡化、參數(shù)攝動(dòng)、未知的外界干擾等。如果將不精確的車輛模型應(yīng)用到ESC控制中，輕則影響控制精度，重則控制發(fā)散。輪胎側(cè)偏剛度在車輛實(shí)際運(yùn)行過程中，隨著車輛行駛狀態(tài)而變化，文獻(xiàn)［2］中將實(shí)際輪胎側(cè)偏剛度擾動(dòng)值表示為一個(gè)與有界擾動(dòng)和側(cè)偏剛度偏差的函數(shù)，設(shè)計(jì)了針對(duì)非線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制器，綜合評(píng)估了不同的側(cè)偏剛度偏差值對(duì)車輛動(dòng)態(tài)性能的影響，從而在實(shí)際控制中，選擇一個(gè)最優(yōu)的側(cè)偏剛度偏差值。文獻(xiàn)［3］～文獻(xiàn)［6］中在制動(dòng)防抱死控制中，考慮系統(tǒng)的不確定性，將系統(tǒng)所有的不確定項(xiàng)合并成一項(xiàng)，設(shè)計(jì)復(fù)雜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器對(duì)系統(tǒng)的非線性不確定項(xiàng)進(jìn)行估計(jì)。文獻(xiàn)［7］中建立2自由度車輛模型，考慮前后軸等效側(cè)偏剛度的參數(shù)攝動(dòng)、外界擾動(dòng)，利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)這些擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì)。

目前關(guān)于車輛建模的不確定性，大多是通過復(fù)雜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)不確定項(xiàng)進(jìn)行估算，由于實(shí)際的車輛模型高度復(fù)雜且非線性，故計(jì)算量大，給實(shí)際的工程應(yīng)用帶來了一定的難度。在車輛ESC控制中，滑?？刂朴捎诰哂兴惴ńY(jié)構(gòu)簡單、響應(yīng)速度快、對(duì)于外界干擾具有較強(qiáng)的魯棒性等優(yōu)點(diǎn)，故在實(shí)際工程中應(yīng)用較多。但在滑模控制中，抖振現(xiàn)象是一個(gè)無法避免的問題，抖振會(huì)影響系統(tǒng)的控制精度。

為解決上述的問題，本文中基于商用車電控氣壓制動(dòng)系統(tǒng)，提出了商用車ESC非線性擾動(dòng)觀測的自適應(yīng)滑模算法（NDOB-ADSMC）。首先，建立2自由度車輛模型，對(duì)車輛系統(tǒng)不確定項(xiàng)提出了非線性擾動(dòng)觀測器，對(duì)車輛ESC控制提出了滑?？刂扑惴?。其次，進(jìn)行Lyapunov有限時(shí)間穩(wěn)定理論證明，結(jié)果表明非線性擾動(dòng)觀測器可有效減小滑模觀測器的符號(hào)項(xiàng)系數(shù)，從而抑制滑模抖動(dòng)，提高系統(tǒng)的控制精度。然后，為更進(jìn)一步減小滑?？刂频亩墩?、提高控制精度、優(yōu)化滑?？刂疲疚闹欣媒Y(jié)構(gòu)簡單的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力對(duì)傳統(tǒng)SMC的指數(shù)項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)。最后，在電控氣壓制動(dòng)系統(tǒng)硬件在環(huán)試驗(yàn)臺(tái)上對(duì)算法的有效性和控制精度進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 2自由度車輛模型
建立如圖1所示的2自由度車輛模型。


圖1 整車動(dòng)力學(xué)模型


最終可得2自由度車輛模型方程：
式中：β為車輛質(zhì)心側(cè)偏角；k f為前軸等效側(cè)偏剛度；k r為后軸等效側(cè)偏剛度；m為車輛質(zhì)量；u為車輛縱向車速；a為前軸軸距；b為后軸軸距；ωr為車輛橫擺角速度；δ為車輛前輪轉(zhuǎn)角；Iz為車輛繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。
在車輛ESC控制中，車輛橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角是進(jìn)行控制計(jì)算的關(guān)鍵參數(shù)。一般來說，理想橫擺角速度可通過穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益來計(jì)算：


式中：L為車輛軸距；K為穩(wěn)定性因數(shù)。
車輛在實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程中，車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)還要受路面附著系數(shù)因素的限制，車輛的最大側(cè)向加速度需要滿足如下條件：


在車輛實(shí)際的行駛過程中，車輛側(cè)向加速度可近似表達(dá)為


由式（4）和式（5）計(jì)算可得


綜上所述，可得理想橫擺角速度：


在車輛的實(shí)際行駛過程中，一般車輛的質(zhì)心側(cè)偏角都比較小，在實(shí)際控制中，應(yīng)盡可能減小車輛質(zhì)心側(cè)偏角，故在實(shí)際控制中，為簡化計(jì)算，設(shè)定理想質(zhì)心側(cè)偏角為0。


2 ESC控制器
圖2為本文中ESC控制架構(gòu)，整個(gè)ESC控制包括兩個(gè)部分：上層NDOB-ADSMC控制器和底層執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制器。上層NDOB-ADSMC控制器包括滑?？刂破?、非線性擾動(dòng)觀測器和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，底層執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用單神經(jīng)元PID控制。圖2中DAM是底層的核心執(zhí)行機(jī)構(gòu)，為美國WABCO公司生產(chǎn)的雙通道軸調(diào)節(jié)器。


圖2 ESC控制框圖
2.1 基于非線性擾動(dòng)觀測的附加橫擺力矩控制器
在車輛實(shí)際行駛過程中，式（1）2自由度車輛模型中，k f、k r與車速、路面附著系數(shù)等各種因素相關(guān)，存在不確定的參數(shù)攝動(dòng)，車輛建模過程中，為簡化計(jì)算過程，忽略車輛懸架、轉(zhuǎn)向、空氣阻力等不確定因素，這些不確定性都可以歸結(jié)為一個(gè)集成非線性擾動(dòng)。當(dāng)車輛失穩(wěn)時(shí)，ESC控制器計(jì)算出保持車輛穩(wěn)定所需的附加橫擺力矩，可將式（1）表達(dá)為


式中：Δ1為側(cè)向運(yùn)動(dòng)集成非線性擾動(dòng)項(xiàng)，Δ1是有界的；Δ2為橫擺運(yùn)動(dòng)集成非線性擾動(dòng)項(xiàng)，Δ2是有界的；ΔMz為附加橫擺力矩。
設(shè)計(jì)滑模面為


式中ξ為權(quán)衡系數(shù)。
對(duì)滑模函數(shù)求導(dǎo)可得


由式（17）可知集成非線性擾動(dòng)項(xiàng)d（t）有界，存在 D＞0，使得｜d（t）｜≤D。
選擇滑模趨近律為指數(shù)滑模趨近律：式中：k＞0；ε＞0。


由式（14）和式（18）可得附加橫擺力矩控制器：


附加橫擺力矩控制器由連續(xù)項(xiàng)和包含符號(hào)函數(shù)的不連續(xù)項(xiàng)兩部分組成，其中不連續(xù)項(xiàng)中的符號(hào)項(xiàng)是引發(fā)滑?？刂贫墩竦闹饕颍话銥榱藴p小抖振，須盡可能減小參數(shù)ε?，F(xiàn)在證明系統(tǒng)式（14）在式（19）附加橫擺力矩控制器控制下的Lyapunov有限時(shí)間穩(wěn)定性，選擇Lyapunov函數(shù)為


對(duì)Lyapunov函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)可得


由式（21）可知，當(dāng)ε≥D的時(shí)候，系統(tǒng)滿足Lyapunov有限時(shí)間穩(wěn)定性。


由式（19）和式（21）可得，當(dāng)ε≥D時(shí)，系統(tǒng)在附加橫擺控制器作用下，系統(tǒng)滿足Lyapunov有限時(shí)間穩(wěn)定性。但是D為 d（t）的上界，集成擾動(dòng)d（t）中，包含有前后軸的等效側(cè)偏剛度不確定項(xiàng)，一般數(shù)值比較大，從而導(dǎo)致選擇的ε較大，最終會(huì)引發(fā)大的滑?？刂贫墩?，抖振大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致控制精度下降，執(zhí)行機(jī)構(gòu)頻繁啟動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)龎牡讓訄?zhí)行機(jī)構(gòu)。為盡量減小滑模抖振，提高控制精度，本文中提出非線性擾動(dòng)觀測器對(duì)集成非線性擾動(dòng)進(jìn)行觀測。將式（14）滑模函數(shù)改寫為


根據(jù)非線性擾動(dòng)觀測器理論，對(duì)于式（24）有


式中
的估計(jì)值；L1為非線性擾動(dòng)觀測器的增益；P為非線性擾動(dòng)觀測器的內(nèi)部狀態(tài)。
定義擾動(dòng)觀測的估計(jì)偏差



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