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汽車結(jié)構(gòu)疲勞分析基礎(chǔ)：基本概念

2022-02-20 21:06:48·  來(lái)源：模態(tài)空間  作者：王朋波  
　
01、疲勞研究的開(kāi)端—凡爾賽鐵路事故縱觀機(jī)械設(shè)計(jì)發(fā)展的歷史，工程師在幾百年前就已經(jīng)意識(shí)到強(qiáng)度設(shè)計(jì)的必要性，但那時(shí)的設(shè)計(jì)都是基于傳統(tǒng)靜強(qiáng)度準(zhǔn)則，即工作應(yīng)力
01、疲勞研究的開(kāi)端—凡爾賽鐵路事故
縱觀機(jī)械設(shè)計(jì)發(fā)展的歷史，工程師在幾百年前就已經(jīng)意識(shí)到強(qiáng)度設(shè)計(jì)的必要性，但那時(shí)的設(shè)計(jì)都是基于傳統(tǒng)靜強(qiáng)度準(zhǔn)則，即工作應(yīng)力σ （許用應(yīng)力[σ]）。
1842年歐洲大陸發(fā)生了一起車軸斷裂事故，從此人們才開(kāi)始逐步認(rèn)識(shí)到疲勞的存在和它的巨大危害（此處的車軸是火車車軸，當(dāng)時(shí)世界上還沒(méi)有汽車，1886年才由卡爾·本茨制造出了全世界第一臺(tái)汽車）。
1842年5月8日傍晚，一列滿載770名乘客的火車從法國(guó)凡爾賽駛向巴黎，機(jī)車頭輪軸突然斷裂，導(dǎo)致列車出軌傾覆，煤水車上的燃煤翻覆引起大火，死亡人數(shù)約在52至200人之間，數(shù)百人重傷。
這是全球首例鐵路大災(zāi)難，史稱凡爾賽鐵路事故，1842年5月11日的《泰晤士報(bào)》對(duì)此進(jìn)行了報(bào)道。
政府指派專業(yè)人員調(diào)查此次意外事故，發(fā)現(xiàn)輪軸在軸肩處發(fā)生破壞，如圖1，但此部位的應(yīng)力水平并未超過(guò)許用應(yīng)力，最大應(yīng)力僅為 σ ，完全符合設(shè)計(jì)要求。限于當(dāng)時(shí)的技術(shù)水平，調(diào)查人員無(wú)法解釋這個(gè)問(wèn)題，但他們隱約感覺(jué)到此種現(xiàn)象與輪軸長(zhǎng)時(shí)間反復(fù)受載有關(guān)，所以他們建議在輪軸到達(dá)一定使用程度后進(jìn)行更換，以保障安全。

圖1 軸肩斷裂示意圖
這起事故開(kāi)啟了技術(shù)人員對(duì)金屬疲勞的研究。從1856年開(kāi)始，一名叫做wohler的德國(guó)鐵路工程師（其實(shí)那時(shí)的德國(guó)還不叫德國(guó)，叫普魯士）開(kāi)始了長(zhǎng)達(dá)十幾年的系統(tǒng)研究，他發(fā)現(xiàn)金屬車軸在循環(huán)載荷作用下，其強(qiáng)度大大低于其靜載強(qiáng)度。wohler在1871年提出了利用S-N曲線來(lái)描述疲勞行為的方法，并提出了疲勞極限的概念，他所開(kāi)創(chuàng)的這套疲勞耐久分析方法至今仍在廣泛應(yīng)用。
02、疲勞理論發(fā)展歷程
1871年，wohler發(fā)展了旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)，提出了S-N曲線和疲勞極限的概念。
1870-1890，Gerber研究了平均應(yīng)力對(duì)壽命的影響，Goodman提出了完整的平均應(yīng)力影響理論。
1886，Bauschinger確證了應(yīng)力應(yīng)變遲滯回線。
1920，Griffith發(fā)表了關(guān)于脆性材料斷裂的理論和試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)玻璃的強(qiáng)度取決于所包含的微裂紋長(zhǎng)度，由此誕生了斷裂力學(xué)的開(kāi)端。
1945年，由Miner提出的線性累計(jì)損傷理論問(wèn)世。
1955年，Manson和Coffin研究了塑性應(yīng)變與疲勞壽命的關(guān)系。
1959年，Paris提出了疲勞裂紋擴(kuò)展速率的概念。
1961年，Neuber建議了一種簡(jiǎn)潔的方法，用于估算應(yīng)力集中處的彈塑性應(yīng)力應(yīng)變。
1968年，Mastsuishi和Endo提出了用于計(jì)算載荷循環(huán)數(shù)的雨流法。
03、疲勞術(shù)語(yǔ)
3.1 疲勞
漢語(yǔ)辭典對(duì)“疲勞”這個(gè)詞語(yǔ)有如下解釋：1.勞苦困乏。2.因運(yùn)動(dòng)過(guò)度或刺激過(guò)強(qiáng)﹐細(xì)胞﹑組織或器官的機(jī)能或反應(yīng)能力減弱。3.因外力過(guò)強(qiáng)或作用時(shí)間過(guò)久而不能繼續(xù)起正常的反應(yīng)。在工程界，疲勞（fatigue）這個(gè)術(shù)語(yǔ)則是用來(lái)表達(dá)材料在循環(huán)載荷下的損傷和破壞。
國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）1964年給出了明確的定義：金屬材料在應(yīng)力和應(yīng)變的反復(fù)作用下所發(fā)生的性能變化叫做疲勞，一般情況下特指導(dǎo)致開(kāi)裂和破壞的性能變化。雖然上述定義僅提及了金屬材料，但它對(duì)非金屬材料也是同樣適用的。

3.2 疲勞強(qiáng)度、疲勞極限和疲勞壽命

疲勞強(qiáng)度：材料或構(gòu)件在變載荷作用下抵抗破壞的能力。疲勞強(qiáng)度用來(lái)表征材料或構(gòu)件疲勞性能的好壞，它的高低以疲勞極限來(lái)衡量。
疲勞極限：在一定循環(huán)特征R下，材料或構(gòu)件可以承受無(wú)限次循環(huán)而不發(fā)生破壞的最大應(yīng)力。
實(shí)際工作中，我們不可能實(shí)現(xiàn)真正的無(wú)限次循環(huán)，只要發(fā)生破壞時(shí)的加載次數(shù)N>循環(huán)基數(shù)N0，即可認(rèn)為是無(wú)限次循環(huán)。循環(huán)基數(shù)N0可以如下定義：
  • 鋼材，1.0E7次循環(huán)
  • 焊接接頭，2.0E6次循環(huán)
  • 有色金屬，1.0E8次循環(huán)
因疲勞極限隨加載方式和應(yīng)力比的不同而異，通常以對(duì)稱正弦循環(huán)下的疲勞極限作為材料基本疲勞極限。
疲勞壽命：疲勞失效時(shí)所經(jīng)歷的加載循環(huán)次數(shù)，一般用N表示。疲勞壽命取決于材料本身性能、結(jié)構(gòu)特征和所施加的應(yīng)力狀態(tài)。

3.3 材料疲勞和結(jié)構(gòu)疲勞

按研究對(duì)象不同，可分為材料疲勞和結(jié)構(gòu)疲勞（部件疲勞）。
材料疲勞：以標(biāo)準(zhǔn)試件為研究對(duì)象，研究某種材料的失效機(jī)理、化學(xué)成分和微觀組織影響。
結(jié)構(gòu)疲勞：以零部件或整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，研究疲勞性能、疲勞設(shè)計(jì)、形狀尺寸和工藝因素的影響。
我們使用疲勞軟件進(jìn)行仿真分析，雖然針對(duì)的是各種結(jié)構(gòu)，但實(shí)際使用的是材料疲勞概念。將有限元法得到結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布輸入給疲勞軟件，疲勞軟件再根據(jù)材料疲勞特性參數(shù)（SN曲線和EN曲線等）計(jì)算出疲勞壽命或者損傷值。
結(jié)構(gòu)疲勞在主流疲勞分析軟件中很少涉及，但在產(chǎn)品開(kāi)發(fā)中比較常見(jiàn)。零部件的存活率、零部件的B10壽命、部件或系統(tǒng)的臺(tái)架耐久試驗(yàn)，其實(shí)都用到了結(jié)構(gòu)疲勞概念。對(duì)于單一受載模式的結(jié)構(gòu)件，我們?cè)囼?yàn)測(cè)得載荷水平與失效加載次數(shù)之間的關(guān)系（部件SN曲線），然后再依據(jù)部件實(shí)際工作載荷，就能預(yù)測(cè)出部件的壽命，這樣就可以省略有限元求解應(yīng)力環(huán)節(jié)，且能提升壽命預(yù)測(cè)精度。

3.4 高周疲勞和低周疲勞

按發(fā)生疲勞破壞時(shí)所經(jīng)歷過(guò)的循環(huán)次數(shù)，可分為高周疲勞和低周疲勞。
高周疲勞：發(fā)生破壞時(shí)所經(jīng)歷的載荷循環(huán)次數(shù)高（如10 – 10），工作應(yīng)力通常低于材料屈服強(qiáng)度。
低周疲勞：發(fā)生破壞時(shí)所經(jīng)歷的載荷循環(huán)次數(shù)低（如<10），經(jīng)常發(fā)生塑性變形。
很多文獻(xiàn)用是否發(fā)生塑性變形來(lái)區(qū)分低周疲勞和高周疲勞，其實(shí)這種做法并不準(zhǔn)確。嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，轉(zhuǎn)換壽命Nt才是高周疲勞和低周疲勞的分界線，如圖2。

圖2 高周疲勞與低周疲勞的分界線
轉(zhuǎn)換壽命指的是彈性應(yīng)變-壽命曲線（ ε 曲線）與塑性應(yīng)變-壽命曲線（ ε 曲線）的交點(diǎn)。疲勞壽命大于 ，疲勞失效主要是 ε 的貢獻(xiàn)，屬于高周應(yīng)力疲勞；疲勞壽命小于 ，疲勞失效主要是 ε 的貢獻(xiàn)，屬于低周應(yīng)變疲勞。
04、疲勞破壞的特征
疲勞破壞與靜強(qiáng)度破壞有非常大的差別，疲勞破壞呈現(xiàn)如下特征：
  1. 時(shí)間性：靜強(qiáng)度破壞是在極限載荷作用一次就發(fā)生的破壞；疲勞破壞則在變載荷的反復(fù)作用下產(chǎn)生的，要經(jīng)歷足夠的時(shí)間積累才發(fā)生。
  2. 低應(yīng)力性：疲勞破壞在循環(huán)應(yīng)力遠(yuǎn)低于材料抗拉極限，甚至遠(yuǎn)低于材料屈服極限時(shí)發(fā)生。
  3. 突然性：經(jīng)歷一定時(shí)間的變載荷作用后，并未產(chǎn)生明顯的塑性變形，但發(fā)生突然斷裂。無(wú)論脆性材料還是延性材料，其疲勞破壞都表現(xiàn)為這種低應(yīng)力脆性斷裂。這種突然脆斷沒(méi)有預(yù)兆，在發(fā)生之前很難察覺(jué)，所以具有更大的危險(xiǎn)性。
  4. 敏感性：抵抗靜強(qiáng)度破壞的能力主要取決于材料本身，所以我們分析靜強(qiáng)度只需得到應(yīng)力分布。但抵抗疲勞破壞的能力不僅僅取決于材料本身特性，零件外形、尺寸、表面粗糙度、表面熱處理等因素也有重要影響，因此在做疲勞分析時(shí)，不僅需要應(yīng)力歷程，還要考慮其它因素。
05、疲勞的演化過(guò)程
疲勞的演化過(guò)程大致如下：在交變載荷作用下，部件薄弱區(qū)域（一般在零件表面）的組織局部在循環(huán)應(yīng)力或應(yīng)變的作用下產(chǎn)生微裂紋；達(dá)到一定載荷循環(huán)次數(shù)后，微裂紋集結(jié)溝通為宏觀裂紋（即肉眼可見(jiàn)裂紋，一般按0.3mm長(zhǎng)度來(lái)界定）；宏觀裂紋繼續(xù)擴(kuò)展，最終斷裂破壞。在整個(gè)疲勞演化過(guò)程中，裂紋萌生階段，即出現(xiàn)宏觀裂紋之前的階段，占據(jù)了絕大部分時(shí)長(zhǎng)。
也就是說(shuō)，疲勞破壞實(shí)質(zhì)是宏觀裂紋萌生、擴(kuò)展直至斷裂的過(guò)程。因應(yīng)力水平低，表現(xiàn)出明顯的裂紋萌生和緩慢亞穩(wěn)擴(kuò)展階段；裂紋擴(kuò)展導(dǎo)致承載面積減少，當(dāng)承載面積上的應(yīng)力超出材料極限，裂紋就發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展導(dǎo)致瞬時(shí)斷裂。
靜強(qiáng)度破壞的斷口一般只呈現(xiàn)粗粒狀和纖維狀特征。典型疲勞斷口則分為3個(gè)特征區(qū)，即疲勞源、疲勞裂紋擴(kuò)展區(qū)(疲勞區(qū))、瞬斷區(qū)，分別對(duì)應(yīng)疲勞演化的三個(gè)階段，如圖3。

圖3 典型疲勞斷口
疲勞源多出現(xiàn)在零部件表面，常和缺口、裂紋及冶金缺陷(夾雜、白點(diǎn)等)有關(guān)。疲勞源區(qū)比較光亮，該區(qū)表面硬度有所提高。疲勞源可以是一個(gè)，也可以是多個(gè)。
裂紋擴(kuò)展區(qū)的斷口較光滑并分布有貝紋線，有時(shí)還有裂紋擴(kuò)展臺(tái)階。貝紋線是疲勞區(qū)的最典型特征，一般認(rèn)為是因載荷變動(dòng)引起的。貝紋線是一簇以疲勞源為圓心的平行弧線，凹側(cè)指向疲勞源，凸側(cè)指向裂紋擴(kuò)展方向。
瞬斷區(qū)一般在疲勞源對(duì)側(cè)，其斷口粗糙，與靜強(qiáng)度斷口相似。脆性材料的瞬斷區(qū)呈結(jié)晶狀；韌性材料的瞬斷區(qū)在心部呈放射狀或人字紋狀，在邊緣則有剪切唇存在。
對(duì)斷口的形貌進(jìn)行分析是一項(xiàng)非常有意義的工作。通過(guò)斷口分析，可以確定零件是否屬于疲勞破壞？承受何種交變載荷？其破壞的原因是什么？從而提出解決措施和改進(jìn)方案。圖4展示了不同載荷工況下的疲勞斷口。

圖4 不同載荷下的疲勞斷口示例
作者簡(jiǎn)介
王朋波，清華大學(xué)力學(xué)博士，汽車結(jié)構(gòu)CAE分析專家。重慶市科協(xié)成員、《計(jì)算機(jī)輔助工程》期刊審稿人、交通運(yùn)輸部項(xiàng)目評(píng)審專家。專業(yè)領(lǐng)域?yàn)檎嚻谀途?NVH/碰撞安全性能開(kāi)發(fā)與仿真計(jì)算，車體結(jié)構(gòu)優(yōu)化與輕量化，CAE分析流程自動(dòng)化等。
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