摘要：采用多體動(dòng)力學(xué)理論建立后驅(qū)傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)分析的剛?cè)狁詈夏Ｐ?，?jì)算出傳動(dòng)系統(tǒng)各個(gè)檔位扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的固有頻率和振型。傳動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率影響變速器敲擊，并用NVH實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。系統(tǒng)諧響應(yīng)分析和強(qiáng)迫振動(dòng)分析結(jié)果通過(guò)傳動(dòng)系統(tǒng)扭振實(shí)驗(yàn)得到了驗(yàn)證。最后，采用模態(tài)綜合法計(jì)算出傳動(dòng)軸系的彎曲模態(tài)，并與有限元法對(duì)比，得到較好的一致性。中間支撐剛度影響傳動(dòng)軸系一階模態(tài)。關(guān)鍵詞：振動(dòng)與波；后驅(qū)傳動(dòng)系統(tǒng)；扭振；多體動(dòng)力學(xué)；模態(tài)綜合目前，后驅(qū)傳動(dòng)系統(tǒng)除了在貨車卡車等得到應(yīng)用外，中高級(jí)轎車，商用車也越來(lái)越多的采用，其NVH(Noise，vibration and Harshness)性能越來(lái)越受到消費(fèi)者的重視。由傳動(dòng)系統(tǒng)低頻扭轉(zhuǎn)與彎曲振動(dòng)所引起的變速器敲擊(Rattle)噪聲和車內(nèi)轟鳴(Boom)等問(wèn)題 日益成為國(guó)內(nèi)外汽車傳動(dòng)系統(tǒng)NVH研究的熱點(diǎn) 。對(duì)于后驅(qū)車的彎曲和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)問(wèn)題，多用實(shí)驗(yàn)的方法辨別出傳動(dòng)系與車身低頻共振，之后用優(yōu)化飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，離合剛度與阻尼，采用撓性聯(lián)軸節(jié)等系統(tǒng)匹配的方法解決。In—SooSuh 和JefOrzechowski采用激光測(cè)振儀測(cè)試分析與低頻扭轉(zhuǎn)和彎曲共振相關(guān)的車內(nèi)轟鳴以及由此而產(chǎn)生的后橋主減齒輪嘯叫問(wèn)題 】。Chang—Kook Chae，Kwang—Min Won和Koo．Tae Kang分析影響齒輪敲擊的原因，如變速器輸入軸扭轉(zhuǎn)角加速度，敲擊靈敏度等，并提出相應(yīng)的方法，達(dá)到滿意的效果 。Yu~unE．Lee建立從傳動(dòng)軸到主減速器的有限元模型，優(yōu)化了主減齒輪噪聲 】。對(duì)于整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)分析，多采用分布質(zhì)量和集中質(zhì)量模型，分布質(zhì)量模型計(jì)算精度高但更耗時(shí)，本文采用多自由度的彈簧集中質(zhì)量模型。計(jì)算方法有Holzer法、傳遞矩陣法、系統(tǒng)矩陣法和多體動(dòng)力學(xué)等方法。本文運(yùn)用集中質(zhì)量法建立傳動(dòng)系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)剛?cè)狁詈夏Ｐ?，分析其扭轉(zhuǎn)振動(dòng)固有頻率和振型，計(jì)算出系統(tǒng)諧響應(yīng)和強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)，并與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比，分析其對(duì)NVH性能的影響。另外，采用模態(tài)綜合的方法，計(jì)算出傳動(dòng)軸系的彎曲模態(tài)，并與有限元法相比較結(jié)果有較好的一致性。1 多體動(dòng)力學(xué)模型建立1．1 傳動(dòng)系統(tǒng)組成及模型簡(jiǎn)化后驅(qū)傳動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)鏈較長(zhǎng)，其一般由發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸、飛輪、變速器軸及齒輪系、傳動(dòng)軸系、主減速器、半軸、輪胎等主要的旋轉(zhuǎn)件組成。由于傳動(dòng)系統(tǒng)中旋轉(zhuǎn)部件的阻尼較小，忽略部件的結(jié)構(gòu)阻尼影響，采用集中質(zhì)量法對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化[7-8]計(jì)算出各個(gè)部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和扭轉(zhuǎn)剛度，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分段離散化。本文采用有限元的方法對(duì)實(shí)體模型進(jìn)行網(wǎng)格離散化，施加一定的扭矩，計(jì)算出扭轉(zhuǎn)角度，繼而計(jì)算出扭轉(zhuǎn)剛度，以變速器輸出軸為例，其有限元模型和扭轉(zhuǎn)位移云圖如圖1、圖2所示。      

1．2 傳動(dòng)系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)模型建立根據(jù)上述模型簡(jiǎn)化方法，計(jì)算出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和扭轉(zhuǎn)剛度，并在Adams／view中建模，對(duì)傳動(dòng)軸和半軸單體進(jìn)行離散化，生成模態(tài)中性文件(MNF)，導(dǎo)入到模型中，與相鄰剛性部件對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)相連接，建立剛?cè)狁詈系亩囿w動(dòng)力學(xué)模型如圖3所示。

上圖模型中，①為發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸飛輪等效系統(tǒng)，②為變速器傳動(dòng)系，③為柔性傳動(dòng)軸，④為差速器傳動(dòng)系，⑤為柔性半軸，⑥為輪系，⑦為整車移動(dòng)動(dòng)能等效系統(tǒng)。2 傳動(dòng)系統(tǒng)扭振分析2．1 傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)固有頻率計(jì)算傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程

在式(3)中，[J]為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣，[C] 為系統(tǒng)阻尼矩陣，[K] 為扭轉(zhuǎn)剛度矩陣，[M] 為激勵(lì)力矩矩陣，令 [C]=0和[M]=0，即

(4)式對(duì)應(yīng)的特征方程為

其中 為系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的圓頻率。根據(jù)圖3所建立的多體動(dòng)力學(xué)模型，求解方程(5)的特征值，檔位齒輪掛入不同檔位，變速器軸系轉(zhuǎn)動(dòng)慣量發(fā)生相應(yīng)的變化，則系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分布發(fā)生變化，計(jì)算系統(tǒng)的線性模態(tài)，得出隨著檔位變化的系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率如表1所示：

從表1可以看出，隨著檔位的變化，從倒檔到五檔，系統(tǒng)1、2、3階模態(tài)固有頻率依次減小，這是由于檔位齒輪的變化改變了系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的分布。系統(tǒng)1、2階固有頻率比較低，容易誘發(fā)車體的前后振動(dòng)，主要與離合器的顫振有關(guān)；系統(tǒng)三階模態(tài)頻率對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)2階共振轉(zhuǎn)速在常用轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，容易發(fā)生共振，扭轉(zhuǎn)角加速度比較大，也是變速器齒輪容易發(fā)生敲擊的頻率位置。2．2 系統(tǒng)模態(tài)振型圖分析由式(4)所計(jì)算出來(lái)的圓頻率對(duì)應(yīng)的特征矢量是該固有頻率對(duì)應(yīng)的振型，以三檔為例，根據(jù)振幅和相位的關(guān)系，畫(huà)出系統(tǒng)第三階扭振振型如圖4所示。

在振型圖中，振幅是0的點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)處振幅最小，扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力最大。其他檔位系統(tǒng)振型和三檔振型一致，固有頻率不同。2．3 實(shí)驗(yàn)分析對(duì)比為了驗(yàn)證傳動(dòng)系統(tǒng)三階共振所導(dǎo)致的變速器敲擊影響，一般情況，變速器拉索對(duì)變速器敲擊噪聲的傳遞貢獻(xiàn)量較大，因此，在原狀態(tài)下，只脫掉變速器拉索，隔離變速器敲擊噪聲中的一部分結(jié)構(gòu)聲，驗(yàn)證變速器敲擊最嚴(yán)重位置的系統(tǒng)共振轉(zhuǎn)速，以三檔為例，測(cè)得車內(nèi)駕駛員位置聲壓級(jí)隨發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化的曲線如圖5所示，相應(yīng)的隨發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化的語(yǔ)言清晰度如圖6所示：

從圖5和圖6中可以看出，在脫掉變速器拉索之后，聲壓級(jí)在系統(tǒng)3階頻率對(duì)應(yīng)的共振轉(zhuǎn)速2 200 r／min附近有明顯變小，而在其他轉(zhuǎn)速變化較小；且由變速器敲擊所導(dǎo)致的語(yǔ)言清晰度有較大提高，相對(duì)其他轉(zhuǎn)速而言，2 200 r／min附近語(yǔ)言清晰度提高了10％。

2．4 傳動(dòng)系統(tǒng)扭振實(shí)驗(yàn)與CAE分析傳動(dòng)系統(tǒng)扭振實(shí)驗(yàn)方案如圖7所示，采用扭振測(cè)試設(shè)備，用磁電傳感器，分別測(cè)出飛輪啟動(dòng)齒圈，變速器輸入軸齒輪和變速器輸出軸常嚙合齒輪位置電壓信號(hào)，進(jìn)過(guò)微分運(yùn)算得到不同檔位的扭轉(zhuǎn)角加速度隨發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的變化曲線，測(cè)試得出三四五檔工況下發(fā)動(dòng)機(jī)飛輪、變速器輸入軸和輸出軸角加速度隨發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的變化曲線，其中，三檔變化曲線如圖7所示。

從圖8可以看出，傳動(dòng)系統(tǒng)在不同檔位，不同轉(zhuǎn)速下出現(xiàn)相應(yīng)的峰值，對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)二階主諧量共振頻率如表2所示，與CAE計(jì)算所得頻率相對(duì)差距較小。同時(shí)，在CAE仿真計(jì)算中，用擬合飛輪位置的試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為系統(tǒng)強(qiáng)迫響應(yīng)激勵(lì)，計(jì)算出變速器輸入軸和輸出軸的角加速度波動(dòng)，如圖9所示。從圖9可以看出，在各個(gè)檔位的系統(tǒng)3階固有頻率位置，出現(xiàn)角加速度峰值，峰值大小與實(shí)驗(yàn)曲線基本一致。發(fā)動(dòng)機(jī)二階扭振850 rad／s ，變速器輸入軸2階扭振三檔為900 rad／s ，四檔為1 500 rad／s ，五檔為1 450 rad／s。，各檔扭振較發(fā)動(dòng)機(jī)扭振均被明顯放大。另外，在試驗(yàn)中，在三四五檔位均在l 200r／min中心轉(zhuǎn)速處有一寬頻幅值，而在傳動(dòng)系統(tǒng)固有頻率分析中，不存在相應(yīng)的固有頻率，可能是由于整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)阻尼過(guò)大產(chǎn)生的。

3 傳動(dòng)系統(tǒng)彎曲振動(dòng)分析傳動(dòng)系統(tǒng)除了自身的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)外，由發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)、傳動(dòng)軸自身的動(dòng)不平衡和萬(wàn)向節(jié)所產(chǎn)生的附加彎矩引起的傳動(dòng)軸彎曲振動(dòng)，且易在后橋處與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)相互耦合，產(chǎn)生耦合振動(dòng)，嚴(yán)重影響后驅(qū)車的NVH水平，如傳動(dòng)軸系旋轉(zhuǎn)階次引起的轟鳴聲。采用具有模態(tài)屬性的柔性化傳動(dòng)軸模型，模態(tài)綜合在一起，施加萬(wàn)向胡克副約束，進(jìn)行模態(tài)分析，得到前幾階模態(tài)振型如圖10所示。

此外，用有限元的方法對(duì)傳動(dòng)軸系進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，計(jì)算出的前幾階模態(tài)振型如圖11所示。

從圖10和圖11可以看出，用模態(tài)綜合法和有限元法計(jì)算得到一致的振型，固有頻率對(duì)比如表3所示，從表中可以看出，用模態(tài)綜合法計(jì)算所得到的傳動(dòng)軸固有頻率與有限元法計(jì)算得到的固有頻率相對(duì)差別較小，說(shuō)明用模態(tài)綜合法是可信的，且比有限元法要簡(jiǎn)單，不需要過(guò)多的約束連接。

傳動(dòng)軸系的1階彎曲模態(tài)頻率在常用轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，且與車身1階彎曲模態(tài)接近，易引起車內(nèi)轟鳴，應(yīng)著重控制其大小，遠(yuǎn)離發(fā)動(dòng)機(jī)常用轉(zhuǎn)速范圍。傳動(dòng)軸中間支撐的剛度與其1階彎曲模態(tài)頻率直接相關(guān)，中間支撐剛度越大，1階彎曲模態(tài)頻率越高，如圖12所示。所以，調(diào)節(jié)傳動(dòng)軸中間支撐的剛度可以調(diào)節(jié)傳動(dòng)軸系的模態(tài)頻率，盡量使1階模態(tài)頻率在30Hz以下，避開(kāi)發(fā)動(dòng)機(jī)常用轉(zhuǎn)速。另外，與傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)模態(tài)分離，避免彎扭耦合共振。

4 結(jié)語(yǔ)(1)利用多體動(dòng)力學(xué)理論對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，建立傳動(dòng)系統(tǒng)扭振模型，計(jì)算出隨檔位變化的系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)模態(tài)，從倒檔到五檔，系統(tǒng)1階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率依次升高，2、3階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率依次減小，這是由于檔位齒輪的變化改變了系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的分布；(2)系統(tǒng)3階模態(tài)頻率對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)2階共振轉(zhuǎn)速。在常用轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，易發(fā)生共振，也是變速器齒輪容易發(fā)生敲擊的頻率位置；(3)由系統(tǒng)3階共振放大所致的變速器敲擊嚴(yán)重降低車內(nèi)語(yǔ)言清晰度和聲壓級(jí)；(4)扭振實(shí)驗(yàn)與CAE強(qiáng)迫響應(yīng)分析中，在系統(tǒng)3階共振頻率位置出現(xiàn)了明顯的共振峰值；(5)采用模態(tài)綜合的方法，計(jì)算出傳動(dòng)軸系的彎曲振動(dòng)模態(tài)，與有限元的方法計(jì)算的結(jié)果基本一致，且傳動(dòng)軸系的1階彎曲模態(tài)與中間支撐的剛度有關(guān)，剛度越大，頻率越高，應(yīng)適當(dāng)調(diào)整中間支撐的剛度，使其低于30 Hz，避開(kāi)發(fā)動(dòng)機(jī)常用轉(zhuǎn)速。作者：夏元烽 ， 李宏成 ， 唐 禹 ， 田 雄作者單位：(1．長(zhǎng)安汽車工程研究院，重慶401120；2．汽車噪聲振動(dòng)和安全技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶401120)

來(lái)源：噪聲與振動(dòng)控制