我們在做完測試后，需要對測得的數(shù)據(jù)進一步處理，比如濾波，設置FFT分析時的重疊率與加窗等等。那么這些我們既熟悉又常用的操作中，有沒有隱藏的小玄機呢？答案是肯定的。今天，我跟大家分享一下近期發(fā)掘到的這些小細節(jié)。

一、濾波

濾波就是為了保留或者去除信號中某些頻率成分。比如，低通濾波，往往就是在軟件中，設置一個頻率值，然后就將高于這個數(shù)值的頻率成分都移除掉。操作起來很簡單，在Testlab軟件中，具體參數(shù)設置如圖1。

圖1 低通濾波器參數(shù)設置

其中function1是需要被濾波的通道，freq是截止頻率，filterMode是什么呢？可能大家都默認選擇了1，這個呢就是一個小細節(jié)。我們先拿實際數(shù)據(jù)分析一下看看。這里需要處理的是一段CAN總線采集的轉速數(shù)據(jù)，如圖2所示。設置低通20Hz，我們要保留20Hz以下的頻率通過，按照上圖設置就完事了。但是結果真的是我們想要的嗎？

圖2 原始轉速曲線

我們看下按照圖1設置得到的濾波后的數(shù)據(jù)，如圖3所示。兩條曲線看起來差不多，但是把峰值處放大了看一下。你就會發(fā)現(xiàn)問題所在了。如圖4，紅色曲線是原始信號，綠色的是濾波后的信號，整個信號竟然發(fā)生了相位偏移（時間延遲）。

圖3 濾波后對比圖

圖4 局部放大圖

是什么造成的呢？我們改變圖一中的filterMode參數(shù)為2，再來計算一遍，看看結果如何。如圖5。

圖5 零相位濾波與直接濾波的對比

紫色是filterMode為2的濾波后的數(shù)據(jù)，和紅色曲線原始數(shù)據(jù)基本貼合，只是濾掉了高頻成分。由此看出，filterMode這個參數(shù)很重要。它是什么呢？

在Filter的設置界面中，就有說明，filterMode=1是直接濾波，filterMode=2是零相位濾波。我們?nèi)绻ＷC數(shù)據(jù)濾波后不產(chǎn)生相位偏移問題，就需要使用零相位濾波。有很多文章說明了關于零相位濾波的具體計算公式，它的主要原理就是將時域信號濾波后，時間序列反轉再次通過濾波函數(shù)，這樣就保證了把偏移的相位又偏移回來了，去除了相位偏移問題。

那么平時濾波時是不是所有的信號都要用到零相位濾波呢？

也不是。如果單一分析某個測點的信號濾波后的幅值變化則不需要考慮零相位濾波。而如果有以下情況則需要考慮零相位濾波：

• 故障排除 - 在噪聲和振動的多通道數(shù)據(jù)中，如果只對噪聲通道使用濾波器，那么相對于振動通道，噪聲數(shù)據(jù)會有一個時間延遲。當試圖弄清楚一個振動事件是否產(chǎn)生了噪聲時，這種時間上的錯位會使我們很難看到振動和噪聲事件是否有關聯(lián)。

  
  

• 工作變形分析 - 如果在工作變形分析中使用的一些振動通道應用了濾波器，而其他的沒有，這將導致這些通道之間的相位關系被改變。因此，工作變形動畫將是不正確的。

二、重疊率

也可以說是步長和頻率分辨率的匹配。那這個重疊率會有什么坑呢？我們使用時域計算器中的信號生成函數(shù)得到一個掃頻數(shù)據(jù)，頻率從1Hz掃頻到1000Hz，時間為10s，幅值為1Pa。如圖6。

圖6 生成掃頻信號

對它進一步做跟蹤時間的頻譜計算，得到colormap圖。參數(shù)設置為，頻率分辨率為1Hz，步長為0.5s，因此重疊率為50%，得到的colormap如圖7。好像一串冰糖葫蘆。

圖7 重疊率為50%的colormap圖

如果我們把步長改為0.2s，其他參數(shù)不變，那么重疊率為80%。計算得到的colormap圖如圖8。

圖8 重疊率為80%的colormap圖

此時，曲線看起來就清晰得多，不會產(chǎn)生錯誤的理解。究其原因，主要是因為原始信號線性掃頻，一秒鐘頻率從1變到100Hz，變化很快，而步長太大，重疊率太小的話，會使得兩條譜線之間的頻率差距太大，所以得到的colormap圖就會有像糖葫蘆一樣的突變。由此，我們在實際旋轉機械測量時，尤其是轉速變化較快的機械，設置的步長以及頻率分辨率參數(shù)一定要合適，不然就可能得到容易令人誤解的結果。

三、窗函數(shù)

我們都知道在傅里葉變換時使用窗函數(shù)來避免泄露，有很多窗函數(shù)類型，如漢寧窗，矩形窗等等，常用的是漢寧窗。我們這里對50Hz單頻正弦波做傅里葉變換，頻率分辨率為1Hz?？纯床煌暗玫降慕Y果，如圖9。

圖9 單頻信號漢寧窗和矩形窗對比

從圖9中看到，原來的單頻譜線，經(jīng)過漢寧窗后竟然分成三條譜線（紅色），而經(jīng)過矩形窗后，反而得到的結果更好，只有一條譜線（綠色）。為何漢寧窗會有三條譜線呢？我這里查閱了很多論文，都說到漢寧窗的頻譜是3個矩形窗頻譜之和，如下面公式，其中 ω 是矩形窗頻譜，括號中兩項是相對于第一個頻譜窗左右各移動了 π 。

本例中， π ，也就是說將在50Hz處的頻譜的基礎上，還得到左右各1Hz偏移的頻譜，并且左右兩側頻譜是中心幅值的一半。

個人感覺理論公式有些繞，而我們同事（蔣校長）給了一個提示，我感覺能夠更好的幫助理解。因為漢寧窗時域形狀是升余弦窗，時域上與原始信號相乘后，再做周期延拓，得到的信號類似于調(diào)制信號，調(diào)制頻率就是窗的時間周期的倒數(shù)，這里截斷的時間為1s，所以調(diào)制頻率就是1Hz，那做完傅里葉變換后的數(shù)據(jù)，就會在載波頻率50Hz兩邊出現(xiàn)兩個邊頻帶，間隔頻率就是1Hz。

說完理論后，我們再看看信號中有多個頻率信息的數(shù)據(jù)，結果又會如何呢？我們計算一個包含50Hz和52Hz的時域信號，對它進行傅里葉變換，頻率分辨率還是1Hz，然后查看不同窗的結果，如圖10。

圖10 多頻信號漢寧窗和矩形窗對比

從圖10看到，包含兩個單頻信號的時域數(shù)據(jù)經(jīng)過漢寧窗后，在51Hz處產(chǎn)生一個不存在的譜線（紅色）。而經(jīng)過矩形窗，還是兩條譜線（綠色），分別是50Hz和52Hz。

那么你肯定會想，為什么大多數(shù)軟件以及論文都推薦使用漢寧窗呢？那是因為我們這個例子中，選取的頻率分辨率為1Hz，也就是截取的時間段正好是整周期，并且數(shù)據(jù)是周期性的，所以矩形窗的結果最好。而如果頻率分辨率為0.3，截取的時間段不是整周期，那結果如何呢，見圖11。

圖11 非整周期截取

由上圖看到，矩形窗得到的結果（綠色）能量泄露的很厲害，而且最大值也明顯低于漢寧窗得到的結果（紅色）。而我們平時分析的測試數(shù)據(jù)，是不清楚里面的頻率成分，所以如果使用矩形窗，那能量泄露的結果就會導致最大值的誤判。以上也證明了，矩形窗適合周期性信號，頻率分辨率很高，而漢寧窗適合非周期性信號。

那么使用漢寧窗時，如何避免出現(xiàn)圖10那樣的錯誤呢？我們再提高頻率分辨率到0.2看看。

圖12 提高頻率分辨率

圖12中，頻率分辨率為0.2，經(jīng)過漢寧窗后得到的譜線（紅色）能夠很清晰地分辨出兩個頻率值。因此，在常規(guī)的測試中，我們總說要提高頻率分辨率，這樣才能更精確的識別出故障頻率。

總結，以上三個小案例是近期很多人遇到的問題總結。經(jīng)常會有這樣的提問，我在測試時，分析參數(shù)設置多少合適呢？答案是沒有最好的，只有適合的。所以，你首先得了解被測件的結構特點，然后可以多選幾組分析參數(shù)來進行對比，最終找到適合的。

作者簡介

孫恬恬，博士，曾經(jīng)在某主機廠工作多年，具有豐富整車性能管理經(jīng)驗。