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車輛橫擺特性和側(cè)偏特性在橫向前饋控制中的應(yīng)用
汽車的穩(wěn)定性對于車輛的行駛安全至關(guān)重要，是一直以來的研究熱點(diǎn)。表征車輛穩(wěn)定性的兩個(gè)主要狀態(tài)變量是質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度，其主要取決于車輛的橫擺特性和側(cè)偏特性。在公眾號文章：車輛橫向動(dòng)力學(xué)前饋控制中的幾種常用方法的前饋方法介紹中也體現(xiàn)了對橫擺特性和側(cè)偏特性的應(yīng)用，本文對此展開了如下討論。
1.橫擺特性汽車等速行駛時(shí)，在前輪角階躍輸入下進(jìn)入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)就是等速圓周行駛，常用輸出與輸入的比值，如穩(wěn)態(tài)的橫擺角速度與前輪轉(zhuǎn)角來評價(jià)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，即穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益。
2.側(cè)偏特性車輛穩(wěn)態(tài)行駛的側(cè)向速度可以表示成橫擺角速度與縱向車速的函數(shù)。
3.前饋控制中橫擺特性與側(cè)偏特性的應(yīng)用基于二自由度模型的前饋控制，利用了車輛的穩(wěn)態(tài)橫擺特性
聯(lián)立汽車運(yùn)動(dòng)二自由度方程得到車輛前饋轉(zhuǎn)角為
可以看到基于二自由度模型的前饋控制正是利用了車輛的橫擺特性。在基于拉氏變換的前饋控制中，當(dāng)穩(wěn)態(tài)位置誤差為0時(shí)，可以得到車輛前饋轉(zhuǎn)角為
根據(jù)
將上式進(jìn)行變換得到
根據(jù)上式形式可以得到
基于拉氏變換的前饋控制由車輛二自由度模型中的橫擺特性和側(cè)偏特性決定，當(dāng)
時(shí)，此時(shí)車輛橫向速度為0，質(zhì)心側(cè)偏角為0，車輛不發(fā)生側(cè)偏
，基于拉氏變換前饋僅由橫擺特性決定。針對車輛側(cè)偏特性我們進(jìn)一步探討，質(zhì)心側(cè)偏角為0的情況，當(dāng)
時(shí)，即
求解得到臨界車速為
4. 仿真與驗(yàn)證
在Simulink中搭建二自由度模型具體參數(shù)如下表所示：
表1 汽車二自由度模型參數(shù)表參數(shù)符號參數(shù)值汽車質(zhì)量m1820kg質(zhì)心到前/后軸的距離a/b1.17/1.77m轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Iz3746kg·m2前后輪的側(cè)偏剛度Cf/Cr52151/41400N/rad根據(jù)以上參數(shù)求解得到的車輛橫向速度為0時(shí)的臨界車速約為10.0583m/s，為了驗(yàn)證所求解的準(zhǔn)確性，本文對不同車速下二自由度模型對前輪角階躍輸入的響應(yīng)進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖1和2所示。當(dāng)車速低于臨界車速時(shí)，橫向速度Vy與橫擺角速度wr方向相同，車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)的內(nèi)徑差就此產(chǎn)生；同為正值，當(dāng)車速達(dá)到臨界車速時(shí)，橫向速度Vy穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為0；當(dāng)車速高于臨界車速時(shí)，橫向速度Vy與橫擺角速度方向相反，橫向速度Vy絕對值明顯增大，這也說明了在高速下，車輛在轉(zhuǎn)彎時(shí)容易發(fā)生甩尾、側(cè)滑現(xiàn)象。而在自動(dòng)駕駛漂移或其他緊急轉(zhuǎn)向場景中，可以充分利用該特性進(jìn)行極限轉(zhuǎn)彎，如圖3所示，此時(shí)的車輪方向或車頭朝向與真實(shí)的行駛軌跡方向相差較大，即存在較大的側(cè)偏角，這就是主動(dòng)利用車輛側(cè)偏的典型案例。
圖1 不同車速下二自由度模型橫向速度對前輪5°角階躍輸入的響應(yīng)
圖2 不同車速下二自由度模型橫擺角速度對前輪5°角階躍輸入的響應(yīng)
圖3 斯坦福自動(dòng)駕駛漂移的主動(dòng)側(cè)偏控制
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