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基于封閉流空氣冷卻的鋰離子電池?zé)崽匦匝芯?/h1>
2022-10-21 20:15:23· 來源：流動的汽車 作者：胡順濤，李源，李一飛
摘 要：為解決某鋰電池模組散熱問題，提高溫度分布一致性，提出了一種基于封閉流空氣冷卻的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)。從封閉流控制角α及電池單體橫向間距Sx的角度，對瞬
摘 要：為解決某鋰電池模組散熱問題，提高溫度分布一致性，提出了一種基于封閉流空氣冷卻的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)。從封閉流控制角α及電池單體橫向間距Sx的角度，對瞬態(tài)熱響應(yīng)、溫度一致性、功耗及冷卻指數(shù)進(jìn)行了數(shù)值研究。研究表明：相比于傳統(tǒng)的基于開放流空氣冷卻的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，隨著α的增大，電池表面平均溫度能夠降低，但應(yīng)權(quán)衡考慮溫度一致性、功耗及冷卻指數(shù)的影響。當(dāng)α=90°時，電池模塊最高溫度由34.38 ℃降到33.76 ℃，電池間面積加權(quán)平均溫度最大溫差為0.80 ℃，且功耗較低；隨著Sx的增加，電池表面面積加權(quán)平均溫度不斷降低，且溫度一致性不斷提高，功耗及冷卻指數(shù)的變化區(qū)間較窄。當(dāng)Sx=35 mm時，電池單體間面積加權(quán)平均溫度最大溫差降低為0.57 ℃，冷卻性能進(jìn)一步提高。
關(guān)鍵詞：鋰離子電池；熱管理系統(tǒng)；封閉流；溫度一致性
近年來，鋰離子電池因其高電壓、低自放電率和高能量密度的特性，被廣泛應(yīng)用于電動汽車和混合動力汽車。然而，電動汽車普遍使用的鋰電池對溫度敏感性高，在高溫下極易導(dǎo)致電池的性能退化，極端情況下甚至導(dǎo)致熱失控，威脅人車安全。為解決電池在運(yùn)行過程中因頻繁充放電而造成的熱積聚問題，電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)的設(shè)計(jì)研究成為關(guān)鍵和挑戰(zhàn)。
目前電池包的冷卻方式主要有空氣冷卻、液體冷卻、相變材料冷卻、熱管冷卻等方式?？諝饫鋮s電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)由于結(jié)構(gòu)簡單、造價(jià)低的特點(diǎn)，成為優(yōu)化電池散熱的主要方案之一。Hong等提出了新型帶二次通風(fēng)孔的并聯(lián)風(fēng)冷電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，經(jīng)數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)位置靠近出口且尺寸越大的二次通風(fēng)孔越有助于獲得更好的冷卻性能。Sun等研究了U型流、Z型流電池模組的熱特性，結(jié)果表明，后者冷卻性能優(yōu)于前者。Wang采用數(shù)值仿真的方法對電池的排列結(jié)構(gòu)及風(fēng)冷策略進(jìn)行了研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)風(fēng)扇位于模塊頂部時，冷卻性能最佳；考慮到冷卻效果和成本，強(qiáng)迫風(fēng)冷的最佳結(jié)構(gòu)是立方結(jié)構(gòu)。Yang等對比研究了整齊排列與交錯排列對電池組性能的影響，對電池橫向間隔、縱向間隔、入口寬度進(jìn)行優(yōu)化后，得出整齊排列的方式能使電池組達(dá)到更好的冷卻性能。Saw等對包含進(jìn)氣室和排氣室以及帶有通風(fēng)孔固定板的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)與數(shù)值研究，研究表明，隨著冷卻空氣流量的增大，導(dǎo)致了換熱系數(shù)和壓降的增大。
本文針對傳統(tǒng)的基于開放流空氣冷卻的鋰離子電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，提出了一種基于封閉流空氣冷卻的鋰離子電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)方案。以鋰離子電池?zé)崮Ｐ蜑槔碚摶A(chǔ)，利用有限元分析軟件ANSYS對該系統(tǒng)熱特性進(jìn)行了三維溫度場分析，研究了電池組的瞬態(tài)熱響應(yīng)、功耗、冷卻效率及溫度一致性，并對封閉流控制角及電池橫向間隔進(jìn)行了優(yōu)化，為圓柱形鋰離子電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。
1 仿真及計(jì)算方法
1.1 模擬對象
本文使用的是A123 26650型圓柱型鋰離子電池。電池容量為2.5 Ah，每個電池的直徑和高度分別為26和65 mm。表1為參照文獻(xiàn)[8]所得到的電池單體及空氣基本物性參數(shù)。本文中，電池材料被認(rèn)為是各向同性的，即電池單元組件(陰極、陽極、隔板、集電器片)被視為具有恒定熱導(dǎo)率和比熱值的均質(zhì)體。
表1 CFD模型中材料特性
1.2 模型建立
目前空氣冷卻電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)多為圖1(a)所示傳統(tǒng)的基于開放流空氣冷卻的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，但仍存在電池散熱不佳、溫度一致性差的問題?；诖?，本文提出了圖1(b)所示的基于封閉流空氣冷卻的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，定義α為封閉流控制角，Sx為電池橫向間隔。為節(jié)約計(jì)算成本，取虛線框內(nèi)1P×4S電池模塊作為研究對象。
圖1 電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖
模塊由四個電池單體(C1、C2、C3和C4)串聯(lián)而成，相鄰電池間距為7 mm，距兩側(cè)鋁制外殼4 mm，C1距入口及C4距出口的距離均為25 mm，但為了保證計(jì)算域出口附近速度已充分發(fā)展，避免回轉(zhuǎn)流影響，故將計(jì)算域中C4距出口的距離延長至60 mm。電池的上下底面和外殼的上下壁面之間沒有間隙，所有的電子線和連接器都留在外殼外，以便進(jìn)行相應(yīng)的仿真模擬。
1.3 模型載荷與邊界條件
由于造成電池內(nèi)部產(chǎn)熱的電化學(xué)過程較為復(fù)雜，在建立三維瞬態(tài)傳熱數(shù)學(xué)模型時，做出以下幾點(diǎn)假設(shè)：(1)電池內(nèi)部各種材料具有各向同性且物理性質(zhì)均一；(2)電池內(nèi)部電解液流動性很差，忽略其內(nèi)部對流換熱影響；(3)電池內(nèi)部發(fā)熱均勻。
基于上述假設(shè)，建立圓柱型鋰離子電池的三維瞬態(tài)傳熱數(shù)學(xué)偏微分方程：
式中：ρ為電池平均密度；cp為電池平均比熱容；T為溫度；t為時間；q為電池內(nèi)生熱率；λx、λy、λz分別為電池材料x、y、z方向?qū)嵯禂?shù)。
目前電池的內(nèi)部產(chǎn)熱多通過實(shí)驗(yàn)測量或根據(jù)Bernardi的電池生熱速率方程計(jì)算得到。生熱率計(jì)算方程如下：
式中：I 為電流；V為電池體積；Eoc為電池平衡電動勢；U為工作電壓；T為初始溫度，取296.05 K；dEoc/dT為電池電壓隨溫度變化的溫度系數(shù)；計(jì)算過程中Eoc?U等于IR (R為電池內(nèi)阻)。
冷卻空氣循環(huán)的理想功率可以通過體積流量和入口總壓力的乘積來估算，即：
式中：QV,in為電池組進(jìn)口處冷卻空氣的體積流量；pin和ρin分別為進(jìn)口處冷卻空氣的壓力和密度；vin為入口處冷卻空氣的速度。
冷卻指數(shù)由冷卻空氣排出的熱量與空氣循環(huán)消耗的功率之比確定，它反映了冷卻系統(tǒng)的效率，表示為：
式中：Qh為電池在放電過程中總的產(chǎn)熱量；Qab為電池初始時刻至放電末尾吸收熱量的變化量；Vcell為電池單體體積；i為電池序號；mi為第i個電池的質(zhì)量；Ti為電池平均溫度；cp,i為第i個電池的比熱容；T0為電池初始溫度，296.05 K；t為放電過程持續(xù)時間。
本文根據(jù)He等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對產(chǎn)熱率進(jìn)行了三次多項(xiàng)式擬合，擬合結(jié)果如圖2所示。離散點(diǎn)表示文獻(xiàn)[9]中電池C1、C2、C3和C4在選定時間測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)線則為三次多項(xiàng)式擬合結(jié)果。由圖2可見，擬合數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，可以作為計(jì)算輸入熱源。
圖2 電池生熱率擬合曲線
本文使用ANSYS Fluent 18.0進(jìn)行仿真，基于壓力的求解，采用RNG k-epsilon模型來模擬湍流，采用SIMPLE算法求解CFD模型中的質(zhì)量、動量和能量方程。時間步長設(shè)置為1 s，每步迭代20次，能量方程的收斂參數(shù)為10-9。使用UDF編程計(jì)算生熱量隨時間的變化，作為體熱載荷加載到電池上。流體入口設(shè)置為質(zhì)量流入口，Q =0.001 978 kg/s，出口為一個大氣壓的壓力出口。分離空氣域的電池表面作為耦合壁面，采用無滑移壁面條件?？諝庾鳛槔鋮s介質(zhì)，初始溫度為22.9 ℃，放電倍率為3 C。
2 結(jié)果與討論
2.1 封閉流控制角對電池模組溫度場的影響
為提高傳統(tǒng)的基于開放流空氣冷卻的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)冷卻性能，在入口質(zhì)量流量不變的條件下，研究了封閉流控制角α對電池模塊冷卻性能的影響。圖3所示為α角不同的封閉流電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)電池C2對流換熱表面瞬態(tài)熱響應(yīng)，溫度取流固耦合壁面的面積加權(quán)平均值。α=0°則對應(yīng)傳統(tǒng)的基于開放流空氣冷卻的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)。
圖3 C2電池表面瞬態(tài)溫度熱響應(yīng)
由圖3可以看出，在t=0s時，電池溫度與冷卻空氣溫度相同，但隨著電池放電時間的增加，電池表面溫度不斷提高。這是因?yàn)殡姵卦诜烹娺^程中不斷產(chǎn)生熱量，造成熱積聚，而冷卻空氣不能及時將熱量帶走，造成了電池對流換熱面溫度的提高。對于封閉流空氣冷卻電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，隨著α角的增大，電池在放電末尾，對流換熱表面溫度不斷降低。當(dāng)α為140°時，C2電池對流換熱表面面積加權(quán)平均溫度較開放流電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)降低1.89 ℃，冷卻效果得到明顯改善。這是由于隨著封閉流控制角的增加，沿電池表面引導(dǎo)繞流路徑加長，流速增大，湍流擾動加強(qiáng)，對流換熱系數(shù)增加，空氣帶走熱量增加所致。
α角不同時，C1~C4在放電末尾電池表面面積加權(quán)平均溫度分布如圖4所示。由圖4可得，對于 開放流空冷電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，在放電末尾，C2電池表面溫度最高，這是由C2電池內(nèi)部產(chǎn)熱率最高所致，與圖2相吻合。當(dāng)α≤90°時，電池單體表面面積加權(quán)平均溫度最大溫差出現(xiàn)在C1與C2之間，最大溫差為α=0°時的1.04 ℃。當(dāng)α為30°、60°、90°時，最大溫差依次縮小為1.01、1.0、0.80 ℃；當(dāng)α 為120°、140°時，最大面積加權(quán)平均溫度差出現(xiàn)在C1、C4之間，分別為0.98、0.78 ℃。這是因?yàn)?，隨著α角的增加，定面積通流截面的引導(dǎo)繞流區(qū)增大，較之開放流結(jié)構(gòu)，流速增大，對流換熱量增加，電池溫度不斷降低。同時由于電池C2產(chǎn)熱率最高且位于電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)上游，當(dāng)α由90°增加到120°時，其溫度降幅最大，被冷卻空氣帶走的熱量顯著增加，沿流動路徑的增長，冷卻介質(zhì)溫度不斷升高，C4電池冷卻效果減弱，導(dǎo)致α為120°、140°時放電末尾電池C4溫度最高。
圖4 a角不同時，放電末尾電池表面面積加權(quán)平均溫度分布
根據(jù)方程(3)~(6)，得到封閉流空冷電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)功耗及冷卻指數(shù)如圖5所示。由圖5可知，開放流空冷電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)功耗最小，PW=0.068 W。隨著α角不斷增加，基于封閉流的空冷電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)功耗不斷增加，冷卻指數(shù)不斷降低。當(dāng)α>90°時，功耗增幅明顯增大。α=120°、140°時，PW較α=90°時分別增加46%、136%，這是由流阻增加所致。α角越大，被空氣攜帶走的熱量增加，但流體沖擊C2、C3、C4電池迎風(fēng)面加劇，動能損失增加，造成理想功率明顯增加，冷卻指數(shù)反而降低。
圖5 不同封閉流控制角時系統(tǒng)功耗和冷卻指數(shù)
電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)冷卻性能的好壞，需綜合考慮瞬態(tài)溫度熱響應(yīng)、溫度一致性、功耗及冷卻指數(shù)。由上述分析可知，α=90°，被推薦為較佳的封閉流空氣冷卻電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)結(jié)構(gòu)。電池單體間對流換熱表面面積加權(quán)平均溫度最大溫差為0.80℃，溫度一致性高，且功耗較低，但以冷卻指數(shù)降低為代價(jià)。
圖6所示為α=0°、90°時，不同放電時刻C1~C4電池表面溫度分布。由圖6可以看出，t =100 s時，基于開放流空氣冷卻的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)與α=90°的基于封閉流空氣冷卻的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，溫度大致相同，冷卻效果不明顯。隨著放電時間的延長，封閉流電池模組溫度開始明顯低于開放流冷卻電池模組。在t =700 s時，C1、C2電池表面面積加權(quán)平均溫度降幅最大，分別降低了0.93、0.88 ℃。對于基于封閉流冷卻的電池模組間單體電池的溫度差異明顯得到改善。在t =700 s時，電池C2、C3、C4之間，面積加權(quán)平均溫度最大溫度差由0.71 ℃降低為0.27 ℃，溫度一致性明顯提高。
圖6 不同放電時刻的電池表面溫度分布
圖7為放電末尾，開放流冷卻電池模塊與α=90°的封閉流冷卻電池模塊溫度分布云圖。由圖7可以看出，經(jīng)封閉流空氣冷卻的電池模塊高溫區(qū)范圍明顯縮小，電池溫度由電池中心軸線沿徑向呈放射狀不斷降低，且溫度梯度分布更加均勻。這是因?yàn)殚_放流結(jié)構(gòu)，電池表面流動分布不均，而封閉流電池模塊結(jié)構(gòu)使得定面積通流截面的引導(dǎo)繞流區(qū)增大，在質(zhì)量流量不變的前提下，流速較開放流冷卻結(jié)構(gòu)增大，電池表面對流換熱系數(shù)提高，對流換熱量增加，電池模塊最高溫度由34.38 ℃下降到33.76 ℃，冷卻效果得到進(jìn)一步改善。
圖7 放電末尾電池模塊溫度分布云圖
2.2 電池橫向間隔對電池模組溫度場的影響
選定α=90°，在Sx 不同時，基于封閉流空氣冷卻的電池模塊的冷卻性能被進(jìn)一步研究。
圖8所示為Sx不同時，放電末尾C1~C4電池表面面積加權(quán)平均溫度分布。由圖8可以看出，隨著橫向間隔的增大，電池溫度不斷降低，C2電池溫度降幅最大，幅值達(dá)0.98 ℃，冷卻效果得到改善。同時，單體電池間面積加權(quán)平均溫度最大溫差也不斷減小，由Sx=29 mm時的1.13 ℃，降到Sx=37 mm時的0.52 ℃，電池模塊的溫度一致性得到改善。
圖8 Sx角不同時，放電末尾電池表面面積加權(quán)平均溫度分布
根據(jù)方程(3)~(6)，Sx不同時，封閉流空冷電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)功耗及冷卻指數(shù)如圖9所示。由圖9可知，空冷電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)理想耗功隨著電池間隔的增加而增大，但增加值遠(yuǎn)小于封閉流控制角增加所造成的耗功增加，冷卻指數(shù)變化則與之相反。Sx在31~33 mm的間隔變化中，理想功耗顯著增加，這是由于氣流沖擊電池迎風(fēng)面加劇，動能損失明顯增加所致；而后理想功耗的增幅減緩，則主要是由流動路徑的增長，沿程阻力增加所致。由圖9可以看出，電池間隔由31 mm向33mm變化時，電池溫度降幅最大，空氣帶走熱量最多，但由于功耗的顯著增加，冷卻指數(shù)降幅明顯增大。
圖9 電池間隔不同時功耗和冷卻指數(shù)
綜合考慮電池間隔對電池模塊溫度一致性、耗功及冷卻指數(shù)的影響，當(dāng)Sx=35 mm時，面積加權(quán)平均溫度較Sx=29 mm時，最大降幅為0.56 ℃，電池模塊單體電池間面積加權(quán)平均溫度最大溫差由1.13 ℃降到0.57 ℃，冷卻效果提高。而功耗及冷卻指數(shù)整體變化區(qū)間較窄，均在可接受范圍。
3 結(jié)論
本文提出了一種基于封閉流空氣冷卻的鋰離子電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)方案。通過數(shù)值仿真的方法，研究了封閉流控制角及電池橫向間隔對該系統(tǒng)冷卻性能的影響，結(jié)論如下：
(1)電池模組高溫區(qū)位于電池中心軸線區(qū)域，且沿徑向呈放射狀溫度不斷降低。在放電末尾最高溫度可達(dá)34.38 ℃，位于電池高性能工作的溫度區(qū)間內(nèi)。
(2)隨著α的增大，電池表面平均溫度降低。但權(quán)衡考慮溫度一致性、功耗及冷卻指數(shù)的影響，選擇α=90°為最佳封閉流控制角。因?yàn)榇藭r電池模塊最高溫度由34.38 ℃降到33.76 ℃，而電池間面積加權(quán)平均溫度最大溫差為0.80 ℃，相比α為其他值時，溫度一致性顯著提高，且功耗較低，但以冷卻指數(shù)降低為代價(jià)。
(3)隨著Sx的增加，電池表面面積加權(quán)平均溫度不斷降低，且溫度一致性不斷提高。權(quán)衡考慮功耗及冷卻指數(shù)的影響，選擇Sx=35 mm為最佳橫向間距。因?yàn)榇藭r電池單體間平均溫度最大溫差由1.13 ℃降低為0.57 ℃，系統(tǒng)冷卻性能顯著提高，且功耗及冷卻指數(shù)整體變化區(qū)間較窄，均在可接受范圍。
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摘 要：為解決某鋰電池模組散熱問題，提高溫度分布一致性，提出了一種基于封閉流空氣冷卻的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)。從封閉流控制角α及電池單體橫向間距Sx的角度，對瞬態(tài)熱響應(yīng)、溫度一致性、功耗及冷卻指數(shù)進(jìn)行了數(shù)值研究。研究表明：相比于傳統(tǒng)的基于開放流空氣冷卻的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，隨著α的增大，電池表面平均溫度能夠降低，但應(yīng)權(quán)衡考慮溫度一致性、功耗及冷卻指數(shù)的影響。當(dāng)α=90°時，電池模塊最高溫度由34.38 ℃降到33.76 ℃，電池間面積加權(quán)平均溫度最大溫差為0.80 ℃，且功耗較低；隨著Sx的增加，電池表面面積加權(quán)平均溫度不斷降低，且溫度一致性不斷提高，功耗及冷卻指數(shù)的變化區(qū)間較窄。當(dāng)Sx=35 mm時，電池單體間面積加權(quán)平均溫度最大溫差降低為0.57 ℃，冷卻性能進(jìn)一步提高。
關(guān)鍵詞：鋰離子電池；熱管理系統(tǒng)；封閉流；溫度一致性
近年來，鋰離子電池因其高電壓、低自放電率和高能量密度的特性，被廣泛應(yīng)用于電動汽車和混合動力汽車。然而，電動汽車普遍使用的鋰電池對溫度敏感性高，在高溫下極易導(dǎo)致電池的性能退化，極端情況下甚至導(dǎo)致熱失控，威脅人車安全。為解決電池在運(yùn)行過程中因頻繁充放電而造成的熱積聚問題，電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)的設(shè)計(jì)研究成為關(guān)鍵和挑戰(zhàn)。
目前電池包的冷卻方式主要有空氣冷卻、液體冷卻、相變材料冷卻、熱管冷卻等方式?？諝饫鋮s電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)由于結(jié)構(gòu)簡單、造價(jià)低的特點(diǎn)，成為優(yōu)化電池散熱的主要方案之一。Hong等提出了新型帶二次通風(fēng)孔的并聯(lián)風(fēng)冷電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，經(jīng)數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)位置靠近出口且尺寸越大的二次通風(fēng)孔越有助于獲得更好的冷卻性能。Sun等研究了U型流、Z型流電池模組的熱特性，結(jié)果表明，后者冷卻性能優(yōu)于前者。Wang采用數(shù)值仿真的方法對電池的排列結(jié)構(gòu)及風(fēng)冷策略進(jìn)行了研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)風(fēng)扇位于模塊頂部時，冷卻性能最佳；考慮到冷卻效果和成本，強(qiáng)迫風(fēng)冷的最佳結(jié)構(gòu)是立方結(jié)構(gòu)。Yang等對比研究了整齊排列與交錯排列對電池組性能的影響，對電池橫向間隔、縱向間隔、入口寬度進(jìn)行優(yōu)化后，得出整齊排列的方式能使電池組達(dá)到更好的冷卻性能。Saw等對包含進(jìn)氣室和排氣室以及帶有通風(fēng)孔固定板的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)與數(shù)值研究，研究表明，隨著冷卻空氣流量的增大，導(dǎo)致了換熱系數(shù)和壓降的增大。
本文針對傳統(tǒng)的基于開放流空氣冷卻的鋰離子電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，提出了一種基于封閉流空氣冷卻的鋰離子電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)方案。以鋰離子電池?zé)崮Ｐ蜑槔碚摶A(chǔ)，利用有限元分析軟件ANSYS對該系統(tǒng)熱特性進(jìn)行了三維溫度場分析，研究了電池組的瞬態(tài)熱響應(yīng)、功耗、冷卻效率及溫度一致性，并對封閉流控制角及電池橫向間隔進(jìn)行了優(yōu)化，為圓柱形鋰離子電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。
1 仿真及計(jì)算方法
1.1 模擬對象
本文使用的是A123 26650型圓柱型鋰離子電池。電池容量為2.5 Ah，每個電池的直徑和高度分別為26和65 mm。表1為參照文獻(xiàn)[8]所得到的電池單體及空氣基本物性參數(shù)。本文中，電池材料被認(rèn)為是各向同性的，即電池單元組件(陰極、陽極、隔板、集電器片)被視為具有恒定熱導(dǎo)率和比熱值的均質(zhì)體。
表1 CFD模型中材料特性
1.2 模型建立
目前空氣冷卻電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)多為圖1(a)所示傳統(tǒng)的基于開放流空氣冷卻的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，但仍存在電池散熱不佳、溫度一致性差的問題?；诖?，本文提出了圖1(b)所示的基于封閉流空氣冷卻的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，定義α為封閉流控制角，Sx為電池橫向間隔。為節(jié)約計(jì)算成本，取虛線框內(nèi)1P×4S電池模塊作為研究對象。
圖1 電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖
模塊由四個電池單體(C1、C2、C3和C4)串聯(lián)而成，相鄰電池間距為7 mm，距兩側(cè)鋁制外殼4 mm，C1距入口及C4距出口的距離均為25 mm，但為了保證計(jì)算域出口附近速度已充分發(fā)展，避免回轉(zhuǎn)流影響，故將計(jì)算域中C4距出口的距離延長至60 mm。電池的上下底面和外殼的上下壁面之間沒有間隙，所有的電子線和連接器都留在外殼外，以便進(jìn)行相應(yīng)的仿真模擬。
1.3 模型載荷與邊界條件
由于造成電池內(nèi)部產(chǎn)熱的電化學(xué)過程較為復(fù)雜，在建立三維瞬態(tài)傳熱數(shù)學(xué)模型時，做出以下幾點(diǎn)假設(shè)：(1)電池內(nèi)部各種材料具有各向同性且物理性質(zhì)均一；(2)電池內(nèi)部電解液流動性很差，忽略其內(nèi)部對流換熱影響；(3)電池內(nèi)部發(fā)熱均勻。
基于上述假設(shè)，建立圓柱型鋰離子電池的三維瞬態(tài)傳熱數(shù)學(xué)偏微分方程：
式中：ρ為電池平均密度；cp為電池平均比熱容；T為溫度；t為時間；q為電池內(nèi)生熱率；λx、λy、λz分別為電池材料x、y、z方向?qū)嵯禂?shù)。
目前電池的內(nèi)部產(chǎn)熱多通過實(shí)驗(yàn)測量或根據(jù)Bernardi的電池生熱速率方程計(jì)算得到。生熱率計(jì)算方程如下：
式中：I 為電流；V為電池體積；Eoc為電池平衡電動勢；U為工作電壓；T為初始溫度，取296.05 K；dEoc/dT為電池電壓隨溫度變化的溫度系數(shù)；計(jì)算過程中Eoc?U等于IR (R為電池內(nèi)阻)。
冷卻空氣循環(huán)的理想功率可以通過體積流量和入口總壓力的乘積來估算，即：
式中：QV,in為電池組進(jìn)口處冷卻空氣的體積流量；pin和ρin分別為進(jìn)口處冷卻空氣的壓力和密度；vin為入口處冷卻空氣的速度。
冷卻指數(shù)由冷卻空氣排出的熱量與空氣循環(huán)消耗的功率之比確定，它反映了冷卻系統(tǒng)的效率，表示為：
式中：Qh為電池在放電過程中總的產(chǎn)熱量；Qab為電池初始時刻至放電末尾吸收熱量的變化量；Vcell為電池單體體積；i為電池序號；mi為第i個電池的質(zhì)量；Ti為電池平均溫度；cp,i為第i個電池的比熱容；T0為電池初始溫度，296.05 K；t為放電過程持續(xù)時間。
本文根據(jù)He等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對產(chǎn)熱率進(jìn)行了三次多項(xiàng)式擬合，擬合結(jié)果如圖2所示。離散點(diǎn)表示文獻(xiàn)[9]中電池C1、C2、C3和C4在選定時間測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)線則為三次多項(xiàng)式擬合結(jié)果。由圖2可見，擬合數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，可以作為計(jì)算輸入熱源。
圖2 電池生熱率擬合曲線
本文使用ANSYS Fluent 18.0進(jìn)行仿真，基于壓力的求解，采用RNG k-epsilon模型來模擬湍流，采用SIMPLE算法求解CFD模型中的質(zhì)量、動量和能量方程。時間步長設(shè)置為1 s，每步迭代20次，能量方程的收斂參數(shù)為10-9。使用UDF編程計(jì)算生熱量隨時間的變化，作為體熱載荷加載到電池上。流體入口設(shè)置為質(zhì)量流入口，Q =0.001 978 kg/s，出口為一個大氣壓的壓力出口。分離空氣域的電池表面作為耦合壁面，采用無滑移壁面條件?？諝庾鳛槔鋮s介質(zhì)，初始溫度為22.9 ℃，放電倍率為3 C。
2 結(jié)果與討論
2.1 封閉流控制角對電池模組溫度場的影響
為提高傳統(tǒng)的基于開放流空氣冷卻的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)冷卻性能，在入口質(zhì)量流量不變的條件下，研究了封閉流控制角α對電池模塊冷卻性能的影響。圖3所示為α角不同的封閉流電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)電池C2對流換熱表面瞬態(tài)熱響應(yīng)，溫度取流固耦合壁面的面積加權(quán)平均值。α=0°則對應(yīng)傳統(tǒng)的基于開放流空氣冷卻的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)。
圖3 C2電池表面瞬態(tài)溫度熱響應(yīng)
由圖3可以看出，在t=0s時，電池溫度與冷卻空氣溫度相同，但隨著電池放電時間的增加，電池表面溫度不斷提高。這是因?yàn)殡姵卦诜烹娺^程中不斷產(chǎn)生熱量，造成熱積聚，而冷卻空氣不能及時將熱量帶走，造成了電池對流換熱面溫度的提高。對于封閉流空氣冷卻電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，隨著α角的增大，電池在放電末尾，對流換熱表面溫度不斷降低。當(dāng)α為140°時，C2電池對流換熱表面面積加權(quán)平均溫度較開放流電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)降低1.89 ℃，冷卻效果得到明顯改善。這是由于隨著封閉流控制角的增加，沿電池表面引導(dǎo)繞流路徑加長，流速增大，湍流擾動加強(qiáng)，對流換熱系數(shù)增加，空氣帶走熱量增加所致。
α角不同時，C1~C4在放電末尾電池表面面積加權(quán)平均溫度分布如圖4所示。由圖4可得，對于 開放流空冷電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，在放電末尾，C2電池表面溫度最高，這是由C2電池內(nèi)部產(chǎn)熱率最高所致，與圖2相吻合。當(dāng)α≤90°時，電池單體表面面積加權(quán)平均溫度最大溫差出現(xiàn)在C1與C2之間，最大溫差為α=0°時的1.04 ℃。當(dāng)α為30°、60°、90°時，最大溫差依次縮小為1.01、1.0、0.80 ℃；當(dāng)α 為120°、140°時，最大面積加權(quán)平均溫度差出現(xiàn)在C1、C4之間，分別為0.98、0.78 ℃。這是因?yàn)?，隨著α角的增加，定面積通流截面的引導(dǎo)繞流區(qū)增大，較之開放流結(jié)構(gòu)，流速增大，對流換熱量增加，電池溫度不斷降低。同時由于電池C2產(chǎn)熱率最高且位于電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)上游，當(dāng)α由90°增加到120°時，其溫度降幅最大，被冷卻空氣帶走的熱量顯著增加，沿流動路徑的增長，冷卻介質(zhì)溫度不斷升高，C4電池冷卻效果減弱，導(dǎo)致α為120°、140°時放電末尾電池C4溫度最高。
圖4 a角不同時，放電末尾電池表面面積加權(quán)平均溫度分布
根據(jù)方程(3)~(6)，得到封閉流空冷電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)功耗及冷卻指數(shù)如圖5所示。由圖5可知，開放流空冷電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)功耗最小，PW=0.068 W。隨著α角不斷增加，基于封閉流的空冷電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)功耗不斷增加，冷卻指數(shù)不斷降低。當(dāng)α>90°時，功耗增幅明顯增大。α=120°、140°時，PW較α=90°時分別增加46%、136%，這是由流阻增加所致。α角越大，被空氣攜帶走的熱量增加，但流體沖擊C2、C3、C4電池迎風(fēng)面加劇，動能損失增加，造成理想功率明顯增加，冷卻指數(shù)反而降低。
圖5 不同封閉流控制角時系統(tǒng)功耗和冷卻指數(shù)
電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)冷卻性能的好壞，需綜合考慮瞬態(tài)溫度熱響應(yīng)、溫度一致性、功耗及冷卻指數(shù)。由上述分析可知，α=90°，被推薦為較佳的封閉流空氣冷卻電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)結(jié)構(gòu)。電池單體間對流換熱表面面積加權(quán)平均溫度最大溫差為0.80℃，溫度一致性高，且功耗較低，但以冷卻指數(shù)降低為代價(jià)。
圖6所示為α=0°、90°時，不同放電時刻C1~C4電池表面溫度分布。由圖6可以看出，t =100 s時，基于開放流空氣冷卻的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)與α=90°的基于封閉流空氣冷卻的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，溫度大致相同，冷卻效果不明顯。隨著放電時間的延長，封閉流電池模組溫度開始明顯低于開放流冷卻電池模組。在t =700 s時，C1、C2電池表面面積加權(quán)平均溫度降幅最大，分別降低了0.93、0.88 ℃。對于基于封閉流冷卻的電池模組間單體電池的溫度差異明顯得到改善。在t =700 s時，電池C2、C3、C4之間，面積加權(quán)平均溫度最大溫度差由0.71 ℃降低為0.27 ℃，溫度一致性明顯提高。
圖6 不同放電時刻的電池表面溫度分布
圖7為放電末尾，開放流冷卻電池模塊與α=90°的封閉流冷卻電池模塊溫度分布云圖。由圖7可以看出，經(jīng)封閉流空氣冷卻的電池模塊高溫區(qū)范圍明顯縮小，電池溫度由電池中心軸線沿徑向呈放射狀不斷降低，且溫度梯度分布更加均勻。這是因?yàn)殚_放流結(jié)構(gòu)，電池表面流動分布不均，而封閉流電池模塊結(jié)構(gòu)使得定面積通流截面的引導(dǎo)繞流區(qū)增大，在質(zhì)量流量不變的前提下，流速較開放流冷卻結(jié)構(gòu)增大，電池表面對流換熱系數(shù)提高，對流換熱量增加，電池模塊最高溫度由34.38 ℃下降到33.76 ℃，冷卻效果得到進(jìn)一步改善。
圖7 放電末尾電池模塊溫度分布云圖
2.2 電池橫向間隔對電池模組溫度場的影響
選定α=90°，在Sx 不同時，基于封閉流空氣冷卻的電池模塊的冷卻性能被進(jìn)一步研究。
圖8所示為Sx不同時，放電末尾C1~C4電池表面面積加權(quán)平均溫度分布。由圖8可以看出，隨著橫向間隔的增大，電池溫度不斷降低，C2電池溫度降幅最大，幅值達(dá)0.98 ℃，冷卻效果得到改善。同時，單體電池間面積加權(quán)平均溫度最大溫差也不斷減小，由Sx=29 mm時的1.13 ℃，降到Sx=37 mm時的0.52 ℃，電池模塊的溫度一致性得到改善。
圖8 Sx角不同時，放電末尾電池表面面積加權(quán)平均溫度分布
根據(jù)方程(3)~(6)，Sx不同時，封閉流空冷電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)功耗及冷卻指數(shù)如圖9所示。由圖9可知，空冷電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)理想耗功隨著電池間隔的增加而增大，但增加值遠(yuǎn)小于封閉流控制角增加所造成的耗功增加，冷卻指數(shù)變化則與之相反。Sx在31~33 mm的間隔變化中，理想功耗顯著增加，這是由于氣流沖擊電池迎風(fēng)面加劇，動能損失明顯增加所致；而后理想功耗的增幅減緩，則主要是由流動路徑的增長，沿程阻力增加所致。由圖9可以看出，電池間隔由31 mm向33mm變化時，電池溫度降幅最大，空氣帶走熱量最多，但由于功耗的顯著增加，冷卻指數(shù)降幅明顯增大。
圖9 電池間隔不同時功耗和冷卻指數(shù)
綜合考慮電池間隔對電池模塊溫度一致性、耗功及冷卻指數(shù)的影響，當(dāng)Sx=35 mm時，面積加權(quán)平均溫度較Sx=29 mm時，最大降幅為0.56 ℃，電池模塊單體電池間面積加權(quán)平均溫度最大溫差由1.13 ℃降到0.57 ℃，冷卻效果提高。而功耗及冷卻指數(shù)整體變化區(qū)間較窄，均在可接受范圍。
3 結(jié)論
本文提出了一種基于封閉流空氣冷卻的鋰離子電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)方案。通過數(shù)值仿真的方法，研究了封閉流控制角及電池橫向間隔對該系統(tǒng)冷卻性能的影響，結(jié)論如下：
(1)電池模組高溫區(qū)位于電池中心軸線區(qū)域，且沿徑向呈放射狀溫度不斷降低。在放電末尾最高溫度可達(dá)34.38 ℃，位于電池高性能工作的溫度區(qū)間內(nèi)。
(2)隨著α的增大，電池表面平均溫度降低。但權(quán)衡考慮溫度一致性、功耗及冷卻指數(shù)的影響，選擇α=90°為最佳封閉流控制角。因?yàn)榇藭r電池模塊最高溫度由34.38 ℃降到33.76 ℃，而電池間面積加權(quán)平均溫度最大溫差為0.80 ℃，相比α為其他值時，溫度一致性顯著提高，且功耗較低，但以冷卻指數(shù)降低為代價(jià)。
(3)隨著Sx的增加，電池表面面積加權(quán)平均溫度不斷降低，且溫度一致性不斷提高。權(quán)衡考慮功耗及冷卻指數(shù)的影響，選擇Sx=35 mm為最佳橫向間距。因?yàn)榇藭r電池單體間平均溫度最大溫差由1.13 ℃降低為0.57 ℃，系統(tǒng)冷卻性能顯著提高，且功耗及冷卻指數(shù)整體變化區(qū)間較窄，均在可接受范圍。
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