電池自問世以來，學者們沒有停止過對它的研究。從伏打電池到現(xiàn)在的鋰離子電池，成熟的技術推動電池廣泛應用于全世界的各個場所。如今，鋰離子動力電池已成功應用于電動汽車內，成為當今能源技術研究的重點。據相關推測表明，到2050年，電動汽車與混合動力汽車銷售量將達到1億輛。但是鋰離子電池依舊存在著充電時間長、電池壽命短的缺陷。為此眾多學者展開了研究。

如果尋找到一種充電時間短、電池放熱量低同時不降低電池壽命的充電策略，這將極大的提高鋰離子動力電池在日常生活的使用效率。目前針對于電池充電策略的研究并不多，近些年在電池充電安全與充電速率要求越來越高的情況下，部分學者開始對充電策略進行優(yōu)化。為保證優(yōu)化的準確性，相關的電池模型的研究也在開展。本文將對等效電路模型現(xiàn)狀進行簡述，后續(xù)對充電曲線優(yōu)化的研究現(xiàn)狀進行綜述，并討論電池充電策略相關研究的發(fā)展方向。

 NO.1 

等效電路模型的研究現(xiàn)狀

眾多學者針對鋰離子電池模型精度做出對應優(yōu)化，不斷增加內部結構使其越來越符合電池的基本特性，本工作基于適用范圍、計算復雜程度和現(xiàn)階段實際需求，對現(xiàn)階段應用較為廣泛的等效電路模型進行簡述。如圖1a所示，Rint模型由電壓源和歐姆內阻組成，該方式實現(xiàn)簡單，但是由于精度太低、誤差太大，現(xiàn)階段已基本不采用該模型。

如圖1b所示，Thevenin模型在Rint模型的基礎上，加上一組RC并聯(lián)電路，圖中Rp表示極化電阻，Cp表示極化電容。該模型在Rint模型的基礎上，考慮了極化反應，體現(xiàn)出非線性動態(tài)特性，使得模型精度得到了大幅度提高。該模型的實現(xiàn)策略簡單，內部參數(shù)識別也較為方便，現(xiàn)階段應用較為廣泛。但是該模型未考慮時間尺度上因素的變化，在長時間的仿真分析中無法保證模型精度。由于電池內部結構復雜，Thevenin 模型難以將其復雜的動態(tài)特性與極化反應表現(xiàn)出來，如圖1c所示，在Thevenin模型的基礎上，增加一個RC環(huán)節(jié)為二階RC模型進一步提高模型的精度。

圖1等效電路模型

PNGV 模型（標準電池模型）提出后，《Freedom CAR 電池試驗手冊》中提出了參數(shù)識別辦法，沿用至今。如圖2a所示，該模型在Thevenin模型基礎上，增加了一個電容Cp，考慮了電流與OCV的影響，并通過計算得知開路電壓與時間的積分變化。該模型彌補了Thevenin在長時間仿真上精度不高的缺陷。
林成濤等基于動力電池內部內阻可劃分為歐姆內阻、電化學極化內阻和濃差極化內阻這一原理，提出GNL模型，對電池的歐姆極化、電化學極化、濃差極化進行建模。如圖2b所示，Rp、Cp為電化學極化內阻與電容，Re、Ce為濃差極化內阻與電容，Rs為自放電電阻，Ro為電池內阻。該模型精度提高，但參數(shù)增多，構建模型的難度也隨之增加以至于實際工程應用較少。

圖2 等效電路模型

 NO.2

電池充電策略優(yōu)化

目前充電策略大致為七種，按照是否抑制電池極化可分為常規(guī)充電策略和快速充電策略。常規(guī)充電策略包含：恒流充電、恒壓充電、恒流恒壓充電；快速充電策略包含：階段充電、間歇充電、脈沖充電和智能充電。其中恒流充電與恒壓充電兩種充電方式實際應用價值過低；智能充電采用電腦實時控制，不同于其他六種有明顯的充電特征，因此將單獨進行討論。充電策略優(yōu)化主要通過抑制電池的極化作用，從而提高電池的充電時間和充電效率，降低電池的溫升。在上述原理的基礎上誕生了快速充電策略，在此基礎上，將現(xiàn)代優(yōu)化算法融入其中，利用算法的自動尋優(yōu)特性和電池模型結合，將上述快速充電策略進行有針對性的優(yōu)化。

2.1 恒流恒壓充電策略
恒流充電與恒壓充電策略都有著不可避免的缺陷，為使充電速度提高，充電安全性提升，故將上述兩種策略結合，提出了恒流恒壓充電策略。該策略充電初始階段使用恒流充電提高充電速度，結束階段使用恒壓充電判斷停止節(jié)點。隨著社會對充電速度的要求，2014年，D.Anseán等對磷酸鐵鋰電池充電在CCCV的基礎上進行優(yōu)化，將充電階段分成分成恒流階段1、恒流階段2與恒壓階段。結果表明：該方案能在20min達到完全充電，4500次循環(huán)之后依舊能在一小時內將電池充滿。該實驗在室溫23 ℃的環(huán)境下進行，整個充電過程中最高溫度未達到30 ℃，雖然溫升為7 ℃，但相較于充電速度而言，該溫升是可以接受的。
2017年，Liu Kailong等將Thevenin模型與改進電池熱模型結合，使用CARIMA模型作為GPC控制器的在線自校正預測模型對電池進行熱約束與電約束。該文在不同室溫、不同散熱系數(shù)等因素下對CCCV充電過程中的電流量進行控制，在保證電流充電速度的同時抑制了電池的溫升。2019年，陳德海等將PNGV模型改進，并將恒流階段電流判定策略改成OCV 使用二分法查表判定策略，對極化電壓與開路電壓修正。結果表明：該策略在15~20 min內達到截止電壓，充電效率達到94.3%，大幅度提高電池充電時間與充電效率。

2.2 多階段恒流充電策略

階梯充電策略由恒流恒壓充電改進而來，該策略將恒壓階段去除，將恒流階段分成不同階段的恒流，一般而言，階梯充電為階梯遞減充電策略。如圖3所示，階段1電流大于階段2電流，以此類推。該策略階段跳轉的條件判斷為截止電壓，階段1大電流充電至截止電壓后，跳至下一階段，直至充電結束。
Jiang Jiuchun 等基于Thevenin定量分析了充電電流、老化狀態(tài)等因素對極化電壓特性的影響，并在限定極化電壓大小情況下，提出了模糊控制充電策略。結果表明：該策略充電時間比1C 恒流恒壓充電約高32%，溫升降低25%，與0.3C 恒流恒壓充電時間降低50%，溫升提高1 ℃。模糊控制策略效果明顯，但是由于模糊控制的模糊性質，導致其穩(wěn)定性和魯棒性比較差，實際應用十分受限。黃柯等采用一階RC模型與遺傳算法結合，構建了基于最小損耗的充電策略問題，得到了不同充電時間下的最優(yōu)充電曲線，該充電曲線下，有效縮減0.73%到1.23%損耗。
Min Haitao 等采用Thevenin 與多目標粒子群算法結合，對充電階數(shù)與各階段電流進行優(yōu)化。結果表明：隨著階數(shù)等增加，優(yōu)化效果不斷增加，但是當階數(shù)大于5后，提高的效果有限；在對充電時間、充電容量、能力損失三個因素的權重分析后，選擇折中的充電策略，該策略相較于普通充電與快速充電，充電性能相對提高80%以上。

圖3 階梯充電

Zhang Caiping 等基于極化電壓的基礎上，對電池充電時間與溫升進行平衡，利用遺傳算法進行優(yōu)化。結果表明：該策略在滿足極化電壓約束情況下，顯著縮短了充電時間，且與0.5C CCCV充電700次循環(huán)后的容量保持一致，延長了電池壽命。Ye Min等使用遺傳算法，權衡了充電時間與溫升之間的關系，提出了一種既能縮短時間又能降低溫升的多級充電策略。結果表明：在室溫、10 ℃、25 ℃、40 ℃環(huán)境下，如圖4a所示充電時間相較于CCCV 縮短了1.9%、5.3%、8.56% 和9.54%，如圖4b 所示充電溫升降低了48.6%、28.3%、67.3%和17.9%。
多目標優(yōu)化中加權因子取值是一個比較棘手的問題，不同的取值決定著優(yōu)化結果的質量，吳鐵洲等構建二階RC模型，進行充電時間與能量損耗的多目標優(yōu)化，使用模糊控制來確定多目標優(yōu)化算法中的加權因子，運用改進鯨魚優(yōu)化算法得到分段式充電方法，如表1所示，該方法效果對比1C充電與五階充電方法在溫升、能量損耗與充電時間方面有明顯提升。

圖4 充電時間與溫升

2.3 脈沖充電策略

隨著SOC的增加，當電池變得更容易受到大濃度差造成的不利影響時，應該更嚴格地實施這一限制。脈沖充電能夠有限的限制該極化作用，為降低電池極化作用，增加電池的充電效率，在充電周期結束后停止一段時間或增加一個放電環(huán)節(jié)。
Fang Huazhen 等采用二階RC 電路用來模擬電池內部電路，基于該電路開發(fā)脈沖調制充電方法。協(xié)調健康保護與充電速度后，提出了線性控制理論得到兩種充電方法分別調節(jié)充電過程的脈沖大小與寬度。在初始8 A充電后采用上述策略，電池極化持續(xù)下降。熊會元等與上述相同使用二階RC 電路模型，在開始階段使用0.5C正負脈沖充電電流，到達3.6 V后改用1.0C，到達3.7 V后改用1.5C，達到3.8 V后采用2C正負脈沖電流，直至截止電壓。實驗結果顯示能夠提高充電速度，同時充電時間大幅降低。但是充電末期采用大電流充電方式易造成過充起火事件，該充電方式的實際應用還有待驗證。
Meng Di Yin等從最優(yōu)頻率搜索和最優(yōu)占空比搜索，通過動態(tài)頻率控制，得到了脈沖充電方法相較于恒流恒壓充電快18.6%左右。但該方法運用了較為復雜的算法與脈沖充電控制，較難應用于實際中，并且電流進行轉換時電流變化較大，可能會對電池造成損傷。
脈沖充電方法雖然對濃差極化有明顯的抑制作用，但是相關研究表明脈沖電流對于鋰離子的運輸是不利的，也有部分學者觀察到脈沖頻率低于10 Hz時鋰離子動力電池存在壽命下降問題，現(xiàn)階段脈沖電流對于鋰離子的潛在影響依舊還存在爭議。

2.4 智能充電策略

上述幾種充電策略都是在獲得參數(shù)之后進行優(yōu)化，然后得出固定的電流與時間等參數(shù)，形成特定的充電策略。智能充電策略則不同于以上幾種，該充電策略在于實時獲取電池電壓和電流的變化速率來判斷充電狀態(tài)，依據充電狀態(tài)調整電流大小從而保持在最優(yōu)的充電水平。袁臣虎等將馬斯充電曲線應用于智能充電中，根據馬斯充電曲線的不同階段選擇不同的充電策略，該方式提前限定了充電策略，在一定程度上減少了計算機運算過程。仿真結果表明：該方式能夠有效降低電池極化電壓，縮短充電后期時間。
Wu Xiaogang 等以充電時間與能量損耗為優(yōu)化目標，以一階電路為動態(tài)模型，在該模型的基礎上，依照DP算法計算目標函數(shù)，在分析比較了不同權重下多目標優(yōu)化結果與0.5C恒流恒壓充電的優(yōu)劣。結果表明：在權重為0.5時該方法在保證電池容量后充電時間減少了7.66%，能量損耗減少了5.45%。