本文為聲功率與聲強(qiáng)系列文章的第四部分，主要介紹基于聲強(qiáng)測量的聲功率測定方法及應(yīng)用。

1、基于聲強(qiáng)測定聲功率

為了利用包絡(luò)面法由聲強(qiáng)確定聲功率，首先需要定義一個(gè)包絡(luò)聲源的測量面。選擇的測量面必須確保測量面內(nèi)沒有其他聲源或吸聲。

為了確定穿透測量包絡(luò)面的聲能量，在垂直于預(yù)定義的測量面上若干點(diǎn)處測量聲強(qiáng)，并在表面上做空間平均?？臻g平均有兩種方法：連續(xù)掃描法和離散點(diǎn)測量法。

連續(xù)掃描法

探頭在測量表面上像刷油漆一樣勻速循環(huán)移動。在掃描過程中連續(xù)測量聲強(qiáng)，平均時(shí)間為整個(gè)掃描所需的時(shí)間，這就得到了整個(gè)表面的平均聲強(qiáng)。表面的聲功率可以通過平均聲強(qiáng)乘以測量表面的面積計(jì)算得到。最后將各局部表面的聲功率相加，得到總聲功率。詳細(xì)的掃描方法在國標(biāo)ISO 9614-2和ISO 9614-3中有描述。

離散點(diǎn)測量法

在進(jìn)行離散點(diǎn)測量時(shí)，將測量面分成若干小單元，每個(gè)小單元上通過單點(diǎn)測量確定聲強(qiáng)。為方便測量，通常使用線繩來劃分網(wǎng)格單元，這樣可以保證測量點(diǎn)到聲源的距離以及各測點(diǎn)之間的距離。每個(gè)測量點(diǎn)的聲強(qiáng)做時(shí)間平均，然后乘以面元面積得到該面元的聲功率?？偮暪β视伤忻嬖暪β氏嗉拥玫?。國標(biāo)ISO 9614-1描述了離散點(diǎn)聲強(qiáng)測量的細(xì)節(jié)。

兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)

這兩種測量方法各有利弊，哪種方法更合適取決于具體的測量應(yīng)用。理論上，連續(xù)掃描法測點(diǎn)更多，因此通常能提供更精確的測量結(jié)果。但是，這種方法需要一定的經(jīng)驗(yàn)，例如，需要以恒定的速度移動探頭，并均勻掃描整個(gè)測量表面。另一方面，離散點(diǎn)測量方法通常更容易實(shí)現(xiàn)，并且可以更好地保證結(jié)果的一致性。

背景噪聲的影響

聲強(qiáng)法測定聲功率的主要優(yōu)點(diǎn)之一是穩(wěn)態(tài)、非相干背景噪聲不會對測量結(jié)果造成影響。在聲強(qiáng)測量中，背景噪聲會對被測物體的一側(cè)產(chǎn)生正的貢獻(xiàn)。然而，由于背景噪聲會從被測物體另一側(cè)的測量面流出，該一側(cè)的貢獻(xiàn)為負(fù)。因此，當(dāng)包絡(luò)面疊加時(shí)，背景噪聲的影響將會被抵消。對于背景噪聲源不在測量面內(nèi)的情況，對整個(gè)包絡(luò)面進(jìn)行積分，理論上可以完全消除背景噪聲的影響。當(dāng)然，這只適用于背景噪聲相對恒定且在測量期間沒有顯著變化的情況。

此外，測量面內(nèi)的物體不能對背景噪聲造成吸聲，否則流出部分將明顯小于流入部分。因?yàn)槁晧菏且粋€(gè)標(biāo)量，所以基于聲壓測量的聲功率測試不能提供這種補(bǔ)償，只有借助聲強(qiáng)的矢量特征，才能區(qū)分正分量和負(fù)分量。

2、聲強(qiáng)的測定

聲強(qiáng)作為一個(gè)矢量，包含了能量流的大小和方向。通常需要測量垂直(即以90°角)通過測量面的聲強(qiáng)。矢量聲強(qiáng)無法直接測量，需要同時(shí)測量聲壓和粒子速度間接得到。

聲壓和粒子速度

聲強(qiáng)是單位面積的時(shí)間平均能量流或聲功率。在平面波聲場中，聲強(qiáng)是聲壓與粒子速度乘積的結(jié)果：

(聲壓和粒子速度的乘積得到瞬時(shí)聲強(qiáng)，需要在時(shí)間上或不同測點(diǎn)間平均得到單值。)使用合適的麥克風(fēng)可以很容易地記錄聲壓，但粒子速度的測量卻相當(dāng)復(fù)雜。

3、粒子速度測量

聲強(qiáng)作為一個(gè)矢量，包含了能量流的大小和方向。通常需要測量垂直(即以90°角)通過測量面的聲強(qiáng)。矢量聲強(qiáng)無法直接測量，需要同時(shí)測量聲壓和粒子速度間接得到。

PU探頭

有兩種類型的探頭可用于測量粒子速度。第一種就是所謂的PU探頭，可以直接測量得到聲壓和粒子速度。粒子速度傳感器由兩根緊挨在一起的非常細(xì)的導(dǎo)絲組成，導(dǎo)絲通過電流進(jìn)行加熱。粒子速度會引起兩根導(dǎo)絲溫度的差異，進(jìn)而造成導(dǎo)絲電阻的變化，間接測量即可得到粒子速度。同時(shí)探頭內(nèi)裝有一個(gè)麥克風(fēng)來測量聲壓。

PP探頭

第二種是壓力梯度探頭，也叫PP探頭，通過彼此靠近的兩個(gè)麥克風(fēng)來測量聲場中兩個(gè)不同點(diǎn)的聲壓。兩個(gè)聲壓值通過線性近似確定聲壓梯度，進(jìn)而通過聲壓梯度確定粒子速度。

根據(jù)聲壓梯度測定粒子速度

壓力梯度是對當(dāng)前聲壓在一段距離內(nèi)變化的度量，可以通過兩個(gè)距離接近的麥克風(fēng)進(jìn)行線性近似：

已知壓力梯度，可以通過歐拉方程計(jì)算粒子速度。歐拉方程是萊昂哈德·歐拉（Leonhard Euler）建立的數(shù)學(xué)模型，用來描述無摩擦彈性流體的流動。根據(jù)歐拉方程，對于密度為ρ的介質(zhì)，其速度可以由壓力梯度積分得到：

粒子速度計(jì)算值適用于A點(diǎn)和B點(diǎn)的中心，即兩個(gè)麥克風(fēng)的中心。同時(shí)這個(gè)位置的聲壓通過位置A和位置B的聲壓平均計(jì)算得到：

粒子速度與聲壓乘積的時(shí)間平均結(jié)果為A點(diǎn)與B點(diǎn)中心的聲強(qiáng) I：

聲強(qiáng)既可以在頻域也可以在時(shí)域中計(jì)算得到。

用于測量聲壓梯度的一對麥克風(fēng)相位必須高度匹配以保證測量精度。此外，也可以通過相位校準(zhǔn)的方法來校正兩個(gè)傳聲器的相位差。

PP探頭的方向特征

當(dāng)用PP探頭測量聲強(qiáng)時(shí)，必須考慮探頭的方向特性。即使探頭使用無指向性麥克風(fēng)，它記錄的聲壓并不具有方向性，用探頭測量的聲強(qiáng)也取決于聲音到達(dá)探頭的方向。這是由于聲強(qiáng)結(jié)果受使用的計(jì)算方法和探頭設(shè)計(jì)的影響。當(dāng)聲音從90°方向(相對于兩個(gè)麥克風(fēng)的軸線)入射時(shí)，兩個(gè)麥克風(fēng)同時(shí)探測到聲壓波動，探頭兩個(gè)麥克風(fēng)之間沒有壓力差。因此，計(jì)算出的粒子速度為零，由此計(jì)算出的聲強(qiáng)也為零。如果聲音入射方向與探頭軸線重合(聲入射角度為0°)，則測量完整的聲強(qiáng)。對于其他聲入射角度θ，與聲音0°入射角相比，聲強(qiáng)會以因子cosθ降低，PP聲強(qiáng)探頭的方向特性也被稱為余弦特性。因此，需要匹配麥克風(fēng)的軸線與測量面法線對齊的方式進(jìn)行測量。

間隔塊

對于大多數(shù)PP探頭，麥克風(fēng)以面對面形式組合，兩支麥克風(fēng)通過間隔塊隔開。通常探頭會附帶幾個(gè)不同長度的間隔塊，間隔塊的長度影響探頭可以記錄的頻率范圍。間隔塊越短，截止頻率上限越高，間隔塊越長，截止頻率下限越低。圖6顯示了三種不同長度間隔塊可用頻率范圍的參考值，實(shí)際可用的頻率范圍還取決于兩個(gè)匹配麥克風(fēng)的相位響應(yīng)程度。此外，通過探頭的設(shè)計(jì)優(yōu)化，也可能會增大其頻率范圍 (具體的頻率范圍參考制造商的技術(shù)規(guī)格)。

4、聲強(qiáng)云圖的應(yīng)用

有針對性地改善聲輻射特性

檢查一臺復(fù)雜機(jī)器的聲輻射特征，定量地確定各個(gè)部件的噪聲貢獻(xiàn)，從而可以采取有針對性的改進(jìn)措施。比如，可以避免耗時(shí)的“trail&error試錯(cuò)”的方法，有針對性地修改對整體發(fā)出的聲能量貢獻(xiàn)最高的部件。因?yàn)槁晱?qiáng)測量可以在原位進(jìn)行，是一種非常適合用于問題排查的方法。反之，如果要通過聲壓測量確定一臺機(jī)器單個(gè)部件的貢獻(xiàn)，就必須隔絕其他部件，例如通過用隔音材料封裝的方法，這在某些應(yīng)用中幾乎是不可能的，或者會使測量變得非常復(fù)雜。

聲強(qiáng)云圖

為了有效地降低噪聲，聲源的定位和識別就顯得尤為重要。聲強(qiáng)為聲源定位和識別提供了幾種方案，使用聲強(qiáng)云圖，可以在被測對象的圖像上通過不同顏色顯示聲強(qiáng)值。

跟聲強(qiáng)法測定聲功率類似，可以使用測量網(wǎng)格來測量不同等距點(diǎn)的聲強(qiáng)，測量值存儲并疊加顯示在測試對象圖像上。通過這種可視化云圖，用戶可以輕松地識別關(guān)鍵發(fā)聲部件，有針對性的對其進(jìn)行優(yōu)化。也可以在近場進(jìn)行聲強(qiáng)測量，從而提高分辨率和信噪比。

5、測試過程中需要注意的問題

1. 在用PP探頭測量聲強(qiáng)之前，必須對探頭麥克風(fēng)進(jìn)行幅值和相位校準(zhǔn)，只有這樣才能保證可用的測量結(jié)果。

2. 為了獲得可靠的結(jié)果，測量聲強(qiáng)的平均時(shí)間必須足夠長?？梢酝ㄟ^多次測量進(jìn)行檢查，如果多次測量的結(jié)果相當(dāng)，則說明平均時(shí)間足夠長，如果結(jié)果相差較多，則應(yīng)該增加測量平均時(shí)間。

3. 為了正確測定聲功率，測試過程中必須使聲強(qiáng)探頭麥克風(fēng)的軸線垂直于測量面。

4. 使用掃描法時(shí)，必須注意勻速移動探頭掃描整個(gè)表面；在使用離散點(diǎn)法測量時(shí)，必須保證足夠多的測量點(diǎn)數(shù)量。

5. 測量點(diǎn)的數(shù)量由測量面上聲強(qiáng)的變化程度決定，變化越多，需要的測量點(diǎn)就越多。

6. 測量的背景噪聲必須足夠平穩(wěn)?？赡艿脑挘梢栽趯?shí)際測試對象不運(yùn)行時(shí)對背景噪聲進(jìn)行測量，進(jìn)而評估背景噪聲的貢獻(xiàn)。也可以通過減小測量面，使測量距離更接近測試對象的方式將背景噪聲的影響降至最低。

7. 間隔塊的長度影響探頭的頻率范圍，因此必須針對應(yīng)用選擇合適的間隔塊。間隔塊越短，截止頻率上限越高；間隔塊越長，截止頻率下限越低。