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振動試驗基礎(chǔ)1-必要的數(shù)學(xué)和物理知識1
對于初入振動試驗行業(yè)的技術(shù)人員，個人認為以下幾點是必須掌握的數(shù)學(xué)和物理知識，現(xiàn)羅列如下并進行說明。這些都是高中求學(xué)時期所涉及的，是理解振動試驗內(nèi)容最基本的知識點。
1 對數(shù)（logax）
2 左手定則（F=IBLsinθ）
3 右手螺旋定則
4 牛頓第二定律（F = ma）
5 周期（T）、頻率（f）、角速度（ω）
6 分貝（dB）
7 倍頻程（oct）、十倍頻程（dec）
1 對數(shù)（logarithm）
1.1 對數(shù)的定義
如果，ap =x （ a>0，且a≠1 ），即a的p次方等于x，那么數(shù)p叫做以a為底x的對數(shù)（logarithm），記作
p = loga（x）
其中，a叫做對數(shù)的底數(shù)，x叫做真數(shù)，p叫做“以a為底x的對數(shù)”。
對數(shù)是對求冪的逆運算，
x=ap? p=loga（x） [條件：a>0，a≠1]
例：
1.2 特殊對數(shù)
①常用對數(shù)（log或lg）
底數(shù)為10的對數(shù)。
log x?log10x 、 lg x? log10x
②自然對數(shù)（lnx）
底數(shù)為e= 2.71828‥ （自然常數(shù)）的對數(shù)。
lnx?logex
振動試驗中使用的基本上都是對數(shù)坐標，如果能掌握一些對數(shù)運算法則的話，對很多試驗內(nèi)容的理解和計算將達到事半功倍的效果，比如掃頻試驗、隨機試驗中的PSD等。
對數(shù)坐標簡單說明
直線坐標下，X軸100，Y軸大概20，但是X軸為1或10的時候，基本上讀不到Y(jié)軸的數(shù)值。但是在對數(shù)坐標中，可以讀到Y(jié)軸的數(shù)值為1和4.5。也就是說，對數(shù)坐標下，可以正確的顯示最大值的1/100或1/1000。這就是振動試驗中經(jīng)常用對數(shù)坐標的理由。
2 左手法則
定義
下圖，磁場（B）中的導(dǎo)體通入電流（I），則產(chǎn)生力（F）。
F：力 [N] I：電流 [A] l：磁場中導(dǎo)體的長度 [m]
B：磁感應(yīng)強度[T] 磁場方向和導(dǎo)體的傾斜角度θ[°]。
習(xí)題
上圖所示，導(dǎo)線中電流通過時，導(dǎo)線的A部分會朝哪個方向移動？（b）
此法則在理解電動型振動試驗機原理（動圈線圈中通入交流電后做什么樣的運動）有至關(guān)重要的作用。
3 右手螺旋法則
※定義
右手螺旋定則便是通電導(dǎo)體電流（I）和磁場（B）的方向的定則。電流如果是按照右手螺旋前進的方向（大拇指指向）直進的話，那么磁場的方向就是右手螺旋回轉(zhuǎn)的方向。
此法則在了解振動試驗機勵磁線圈（通直流電）產(chǎn)生的磁場方向上有很大的幫助。
4 牛頓第二定律
※定義
物體加速度的大?。▎挝唬簃/s2）跟作用力（單位：N）成正比，跟物體的質(zhì)量（單位：kg）成反比，且與物體質(zhì)量的倒數(shù)成正比；加速度的方向跟作用力的方向相同。
加振推力就是通過此定律來計算的?？鋸堃稽c的說，振動試驗也基本上都是圍繞著這個公式進行的。
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