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振動試驗基礎1-必要的數(shù)學和物理知識2
5 周期、頻率、角速度
※周期T
完成一次全振動所需要的時間（單位：秒sec）
※頻率f
單位時間內完成全振動的次數(shù)（單位：赫茲Hz）。
※角速度ω
表示物體或質點回轉速度的量，角度除以時間（單位：rad/s 或 °/s）。
360° = 2π （rad）
三者之間的計算關系，
ω = 2πf
f = 1/T
T* f = 1
習題
6 分貝
振動參數(shù)（加速度、頻率等）大小的比較，通常我們使用倍數(shù)來表示，比如頻率是原來的10倍，位移是原來的0.5倍。
在振動中由于涉及的量級范圍比較大，比如頻率幾赫茲到幾萬赫茲，加速度幾m/s2到幾百m/s2，所以基本上采用分貝（dB）的表示方式，比如報警上限+3dB，報警下限-3dB。其實是倍數(shù)的另外一種對數(shù)表達形式而已，是量度兩個相同單位之數(shù)量比例的計量單位。
※定義
1 功率類（功率、能量、加速度平方、PSD等）的分貝定義
LdB = 10log（P/P0）
P0：基準值 P：現(xiàn)在值
2 電壓類（電壓、電流、加速度、速度、位移等）的分貝定義
LdB = 20log（A/A0）
A0：基準值 A：現(xiàn)在值
※常用分貝和倍數(shù)比較表（電壓類分貝）
※習題
1 加速度增加到3倍，對應的分貝是多少？（9.54dB）
2 速度增加到4dB，也就是增加到幾倍？速度減少到-4dB，也就是減少到幾倍？ （1.585倍，0.631倍）
7 倍頻程、十倍頻程
在振動試驗中，對于兩個頻率比的表示方式還有倍頻程（octave）和十倍頻程（decade）的方法。這是兩個必須理解的概念，十倍頻程相對來說用的比較少。
7.1 倍頻程（octave）
※定義
指使用頻率f與基準頻率f0之比等于2的n次方，即f/f0=2n，則稱f為f0的n次倍頻程。計算式如下，
n = lg（f/f0）/lg2 or n = log2（f/f0）
比如，下限頻率100Hz，上限頻率2000Hz,通過上面的計算式可以得到100～2000Hz之間約有4.3個倍頻程（可以簡寫成4.3oct）。
7.2 十倍頻程（decade）
※定義
指使用頻率f與基準頻率f0之比等于10的m次方，即f/f0=10m，則稱f為f0的m次十倍頻程。計算式如下，
m= log（f/f0）
比如，下限頻率100Hz，上限頻率2000Hz,通過上面的計算式可以得到100～2000Hz之間約有1.301個十倍頻程（可以簡寫成1.301dec）。
※習題
1 頻率范圍10～2000Hz之間有幾個倍頻程？（7.645oct）
2 頻率范圍10～2000Hz之間有幾個十倍頻程？（2.301dec）
3 推導倍頻程（oct）和十倍頻程（dec）之間的關系。（1oct=3.322dec）
總結：
本文只羅列了一些振動試驗中最基本的數(shù)學和物理知識，如果不能理解和應用，在技術交流中會比較困難，需要加倍努力才行。當然，振動試驗所涉及的數(shù)學和物理知識還是很難很復雜的，比如傅立葉變化、PSD計算等。
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