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倍頻程概念在掃頻試驗(yàn)中的計(jì)算
有同行提出問題，在掃頻試驗(yàn)中，掃頻速度2oct/min，頻率范圍5～1000Hz，來回往復(fù)掃頻，掃頻試驗(yàn)時間為60min，問試驗(yàn)結(jié)束時的頻率是多少Hz？
要想計(jì)算此結(jié)束頻率，需要先復(fù)習(xí)倍頻程的概念，
倍頻程（oct）
※定義
指使用頻率f與基準(zhǔn)頻率f0之比等于2的n次方，即f/f0=2n，則稱f為f0的n次倍頻程。計(jì)算式如下，
n = lg（f/f0）/lg2 或 n = log2（f/f0）
比如，下限頻率100Hz，上限頻率2000Hz,通過上面的計(jì)算式可以得到100～2000Hz之間約有4.3個倍頻程（可以簡寫成4.3oct）。
回到問題，將此概念充分理解，反向應(yīng)用，便可計(jì)算出問題的答案。
第一步，
下限頻率5Hz，上限頻率1000Hz，則利用上面計(jì)算式得到該頻率范圍內(nèi)有n個倍頻程（小數(shù)點(diǎn)后取5位）。
n = lg（1000/5）/lg2 = lg200/lg2 = 7.64386 oct
第二步，
從5Hz到1000Hz掃頻，掃頻速度2oct/min，所以，頻率范圍內(nèi)掃頻一次的時間是，
7.64386oct ÷ 2oct/min = 3.82193min
第三步，
掃頻試驗(yàn)時間為60min，可以計(jì)算出一共掃頻的次數(shù)為，
60min ÷ 3.82193min = 15.69887 次
第四步，
來回往復(fù)掃頻，可推算出最后一次的掃頻方向?yàn)閺拇蟮叫?，如下圖所示，
最后一次掃頻為0.69887次，花了3.82193min×0.69887= 2.67103min，也就是掃了2.67103min×2oct/min= 5.34206oct。
第五步，
也就是結(jié)束頻率fE到1000Hz有5.34206oct，反向利用倍頻程計(jì)算公式，即（小數(shù)點(diǎn)后取2位）
lg（1000/fE）/lg2 = 5.34206
lg（1000/fE）= 5.34206×lg2
1000/fE= 101.60812
fE= 24.65 Hz
也可以用另外一種方法，fE到1000Hz有5.34206oct，則5Hz到fE有
7.64386- 5.34206 = 2.3018 oct
即（小數(shù)點(diǎn)后取2位）
lg（fE /5）/lg2 =2.3018
fE/5 = 100.69284
fE = 24.65 Hz
（小數(shù)點(diǎn)后面位數(shù)不同，結(jié)果會有所偏差，以振動控制儀內(nèi)的數(shù)據(jù)結(jié)果為準(zhǔn)。）
（掃頻方向（頻率來回往復(fù)、頻率從大到小、頻率從小到大）不同，結(jié)果也不同，可自己分別計(jì)算一下。）
總結(jié)
這是一個很好的問題，一般試驗(yàn)中，都是通過振動控制儀輸入試驗(yàn)條件，自動生成掃頻數(shù)據(jù)，不會去深入計(jì)算結(jié)束頻率。之所以撰文，主要是為了幫助初學(xué)者理解倍頻程（oct）的概念，隨機(jī)試驗(yàn)條件PSD中也經(jīng)常會出現(xiàn)倍頻程（oct），比如dB/oct。
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