3.靈敏度

3.1 電荷靈敏度

對(duì)壓電體施力，電荷變化，就會(huì)充電。電荷量的變化表示值稱為電荷靈敏度。此靈敏度通過(guò)式2.3.3可知，不受容量性負(fù)載的影響，所以即使電線長(zhǎng)度變化，靈敏度也不會(huì)變化。通過(guò)電荷靈敏度進(jìn)行振動(dòng)檢測(cè)時(shí)，需要使用電荷放大器，可以將其理解為積分器，將電荷轉(zhuǎn)換為電壓。

圖3.1.1 電荷增幅等價(jià)電路

圖3.1.1電荷增幅等價(jià)電路中【-A】為放大器的增幅度（放大倍數(shù)，負(fù)號(hào)表示輸入輸出間相位相反。）、Cd為壓電體的靜電電容，Cc為電線（低噪音同軸電線）電容，Cf為反饋電容，Rf為反饋電阻、qd為壓電體產(chǎn)生的電荷量、qf為Cf儲(chǔ)存的電荷量、qo為Cd和Cc上儲(chǔ)存的電荷量。

當(dāng)壓電體上發(fā)生電荷量qd，電荷qd以電流i移動(dòng)，此時(shí)，放大器的輸入阻抗無(wú)限大，輸入電流全部流入反饋回路中。于是，壓電體上發(fā)生的電荷量qd全部充電到Cd+Cc及Cf上，即qd = q0+qf。上圖中有以下幾個(gè)關(guān)系式成立，

運(yùn)放的開(kāi)環(huán)增益A遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1，所以近似為，

可以清楚地看出，輸入電壓e基本為0，而q0接近為0，得出qd = qf。加速度傳感器發(fā)生的電荷量基本都充到反饋電容Cf上。式3.1.4為電荷放大器的轉(zhuǎn)換率，不受（Cd+Cc）的影響，僅和反饋電容Cf有關(guān)。

3.2 電壓靈敏度

通過(guò)電壓輸出進(jìn)行振動(dòng)量檢測(cè)的場(chǎng)合，需要使用電壓增幅器（放大器），此時(shí)的等價(jià)回路如下圖3.2.1，

圖3.2.1 電壓增幅等價(jià)回路

圖中，Rin是電壓增幅器的輸入電阻，Cd為加速度傳感器本體靜態(tài)電容，Cc為電線電容，qd為加速度傳感器產(chǎn)生電荷量。產(chǎn)生的電荷量qd通過(guò)電流i，輸入電阻Rin進(jìn)行放電，此時(shí)，電壓增幅器的輸入電壓e，由式2.2.3和式2.3.4得到式3.2.1。

上式3.2.1中可以看出，電壓靈敏度受電容性負(fù)載的影響，加速度傳感器的電線越長(zhǎng)靈敏度越低下。所以，此方法使用延長(zhǎng)電線進(jìn)行檢測(cè)是行不通的，需要引起注意。電線需要延長(zhǎng)的話，電壓增幅器作為電壓跟隨器（阻抗轉(zhuǎn)換器），在其低輸出阻抗側(cè)延長(zhǎng)比較合適。此時(shí)，Cd和Rin之間的線盡量短，以免降低靈敏度或產(chǎn)生噪聲干擾等。電壓跟隨器對(duì)電壓e=e0沒(méi)有放大，對(duì)輸出電流放大，結(jié)果上是看不出功率放大的。輸出阻抗低下（數(shù)百歐姆以下），可以延長(zhǎng)電線，也不需要考慮電線的Trivo效應(yīng)（后面詳述）帶來(lái)的干擾問(wèn)題。將電壓跟隨器小型化內(nèi)藏于加速度傳感器內(nèi)部，就能實(shí)現(xiàn)上述優(yōu)點(diǎn)。

3.3 靈敏度的表示方法

對(duì)于壓電型加速度傳感器，和加速度a0成一次正比例關(guān)系的是電壓V和電荷量Q。所以靈敏度的表示方法有電壓靈敏度和電荷靈敏度兩種方法。

電壓靈敏度表示為加速度1g（9.8m/s2）對(duì)應(yīng)的輸出電壓V，單位V/g（常用單位：mV/g）。從式3.2.4中可知，受連接線的靜電電容的影響，一般都顯示包含壓電體的靜電電容和附屬電線的靜電電容。

電荷靈敏度表示為加速度1g對(duì)應(yīng)的電荷量C（庫(kù)倫），單位C/g（常用單位：pC/g）。從式2.3.3（本文開(kāi)頭公式）中可知，電荷靈敏度不受容量性負(fù)載的影響，所以不管連接電線多長(zhǎng)，電荷靈敏度保持一定。

電壓靈敏度Sv和電荷靈敏度Sq兩者的關(guān)系可通過(guò)下式3.3.1表示，

舉例說(shuō)明，靜電電容850pF的壓電型加速度傳感器，使用1m為75pF的2米線進(jìn)行連接后，進(jìn)行振動(dòng)測(cè)量，電壓靈敏度為50mV/g，此時(shí)，電荷靈敏度為

另外，電荷靈敏度100pC/g的壓電型加速度傳感器靜電電容850pF，使用使用1m為75pF的5米線進(jìn)行連接后，進(jìn)行振動(dòng)測(cè)量，此時(shí)電壓靈敏度為

3.4 橫縱比（crosstalk）

一般壓電型加速度傳感器，對(duì)于加速度都是軸向的，該軸上加速度靈敏度最大，該軸稱為主軸靈敏度。特殊的還有2軸或3軸，通過(guò)針對(duì)固定基座面垂直的方向?yàn)樽畲箪`敏度軸（主軸）。由于制造上的誤差等因素，最大靈敏度軸不可能完全垂直。

圖3.4.1 主軸Sv和橫向靈敏度Svt的關(guān)系

圖3.4.1最大靈敏度為maxSv，和主軸（Z軸）的傾斜角為θ°，此時(shí)，主軸的靈敏度Sv為

最大橫軸靈敏度maxSvt為

通常所謂的壓電型加速度傳感器的橫縱比（crosstalk）即maxSvt和Sv的比值百分率，

另外，與最大橫向靈敏度軸（X軸）傾斜ψ時(shí)，

  一般壓電型加速度傳感器的橫縱比在5%以下，好一點(diǎn)的在1～2%以下，但都不影響振動(dòng)的檢測(cè)。主軸靈敏度和橫向靈敏度的指向性請(qǐng)參考圖3.4.2和圖3.4.3。

圖3.4.2 主軸靈敏度Sv的指向性

圖3.4.3 橫向靈敏度Svt的指向性

   在壓電型加速度傳感器的橫縱比影響振動(dòng)檢測(cè)的場(chǎng)合，盡量選擇橫縱比小的傳感器，在需要檢測(cè)的振動(dòng)體的最大橫軸振動(dòng)方向上對(duì)應(yīng)最小的橫向靈敏度軸（圖3.4.3中的Y軸），便可將橫縱比的影響降低到最小限制。