穿級計數(shù)的法則非常簡單：如果一個載荷在變化的過程中（載荷上升或下降），“穿過”了（跨越了）某一載荷水平線，就在相應(yīng)的載荷水平線上計數(shù)一次。這種穿級計數(shù)，用symmetric加以標(biāo)識。如果在穿級計數(shù)過程中，只考慮到載荷在上升的過程中對于某一條載荷水平線的跨越，那么這種計數(shù)常稱為“上升沿”穿級計數(shù)，在TecWare軟件中用DIN加以標(biāo)識（代表DIN 45667標(biāo)準(zhǔn)）。

圖3-6 穿級計數(shù)法則示意圖2

穿級計數(shù)的局限性由圖3-7可以顯現(xiàn)出來。兩個完全不一樣的載荷，通過穿級計數(shù)結(jié)果將是一樣的。

這樣一種邏輯簡單的計數(shù)方式有什么作用呢？實際上，穿級計數(shù)與頻域疲勞壽命評估有著密切的聯(lián)系。為了講單軸電磁振動臺加速試驗方法，在后面會談到對于穩(wěn)態(tài)高斯隨機過程的窄帶頻域疲勞壽命評估模型，當(dāng)理解了這個模型之后，就會明白穿級計數(shù)存在的意義。兩個相似的高斯隨機振動過程，其時域信號的穿級計數(shù)結(jié)果的形態(tài)應(yīng)該是相似的。

圖3-7 穿級計數(shù)結(jié)果的局限性2

3.1.1.4 峰谷值計數(shù)

峰值計數(shù)也非常簡單，一句話就可以說明白：峰值計數(shù)是對一段隨機時域信號“極大值”點和“極小值”點的計數(shù)結(jié)果，如圖3-8所示。峰值計數(shù)的局限性如圖3-9所示。兩個完全不一樣的載荷，峰值計數(shù)的結(jié)果會一樣。

圖3-8 峰值計數(shù)法則示意圖2

圖3-9 峰值計數(shù)結(jié)果的局限性2

峰值計數(shù)結(jié)果主要用來反應(yīng)載荷對于結(jié)構(gòu)可能造成的響應(yīng)邊界和極限。由于“極值”與“最值”之間的天然聯(lián)系，峰值計數(shù)結(jié)果的一個重要應(yīng)用是借助于“極值點”的統(tǒng)計分布信息，構(gòu)建和獲取“最值”的統(tǒng)計分布信息。

這里不加證明的給出一個與之相關(guān)的重要統(tǒng)計學(xué)結(jié)論（有興趣的讀者可以自行證明一下1）：

設(shè)X1,…,Xn獨立同分布，X1有分布函數(shù)F(x)和密度函數(shù)f(x)。記

Y = max (X1,…,Xn)，Z = min (X1,…,Xn)

則Y和Z分別有概率密度函數(shù)nFn-1(x)f(x)和n[1-F(x)]n-1f(x)。

3.1.1.5 旋轉(zhuǎn)扭矩直方圖計數(shù)

3.1.1.5.1 區(qū)分“花鍵”和“齒輪”

在道路載荷數(shù)據(jù)采集活動中，容易通過傳感器或CAN總線獲取傳動系統(tǒng)上某一部位的轉(zhuǎn)速和扭矩時域數(shù)據(jù)，這個是對于（比如說）變速箱齒輪的彎曲疲勞問題進(jìn)行分析的載荷輸入。

盡管花鍵和齒輪都是旋轉(zhuǎn)部件，但是需要從載荷波動與其旋轉(zhuǎn)行為是否相關(guān)這一角度，來區(qū)分這兩類旋轉(zhuǎn)部件。對于“花鍵”和傳動軸承受的扭矩是與其旋轉(zhuǎn)行為無關(guān)的，因此，對于“花鍵”和傳動軸進(jìn)行扭矩載荷計數(shù)，使用傳統(tǒng)的雨流計數(shù)就可以，沒有任何新的技術(shù)。齒輪則不一樣，由于齒輪上的每一個齒，每旋轉(zhuǎn)一周要嚙合一次，因此，齒輪上每一個齒所承受的載荷波動與其旋轉(zhuǎn)行為有密切的關(guān)系。相對于傳動軸和“花鍵”來說，齒輪的旋轉(zhuǎn)使其所承受的載荷呈現(xiàn)高頻波動的特征，波動的頻率與齒輪的轉(zhuǎn)速直接相關(guān)。

想象一下：如果一輛車以勻速在平直的公路上行駛，這時候，車輛的傳動系統(tǒng)所承受的扭矩是穩(wěn)定的。最理想的狀況下，傳動軸所承受的扭矩時域曲線會“拉平”成一條水平線。也就是說，在這種理想的狀態(tài)瞬間，傳動軸不存在疲勞問題，只存在強度問題。但是，即使在這種理想的瞬間，由于齒輪的旋轉(zhuǎn)，仍然會使得齒輪上的每一個齒承受一個高頻波動的周期性載荷，從而對于齒產(chǎn)生彎曲疲勞的問題。這個是“花鍵”和“齒輪”非常不一樣的地方，導(dǎo)致相應(yīng)的載荷譜處理完全不一樣，也導(dǎo)致了針對于齒輪載荷譜分析時需要用到的旋轉(zhuǎn)扭矩直方圖計數(shù)的產(chǎn)生。

3.1.1.5.2 旋轉(zhuǎn)扭矩直方圖計數(shù)原理

旋轉(zhuǎn)扭矩直方圖計數(shù)的原理并不復(fù)雜。如圖3-10所示，把扭矩時域數(shù)據(jù)按照扭矩（縱軸）切分成很多的bin（小的區(qū)間）。如果bin切分的數(shù)目足夠多，則每個bin都會足夠小，或者說在每個bin內(nèi)扭矩基本處于一個恒定水平。緊接著，如圖3-10所示，需要找出與扭矩處于某一恒定狀態(tài)所對應(yīng)的時間區(qū)間。在這些時間區(qū)間內(nèi)，轉(zhuǎn)速隨時間的變化關(guān)系也是有的。因此，如圖3-10所示，對于相應(yīng)時間區(qū)間內(nèi)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行積分和累加，得到轉(zhuǎn)角，最終除以2π，則如圖3-11所示，獲得在某一恒定扭矩狀態(tài)Ti下，齒輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)ni。

圖3-10 旋轉(zhuǎn)扭矩直方圖計數(shù)原理2