圖3-11 旋轉(zhuǎn)扭矩直方圖計數(shù)結(jié)果2

3.1.1.6 旋轉(zhuǎn)雨流計數(shù)

3.1.1.6.1 旋轉(zhuǎn)雨流計數(shù)原理

在上一節(jié)談到，齒輪上的每一個齒，每旋轉(zhuǎn)一周要嚙合一次，因此，齒輪上每一個齒所承受的載荷波動與其旋轉(zhuǎn)行為有密切的關(guān)系，仍然需要獲取傳動系統(tǒng)上某一部位的轉(zhuǎn)速和扭矩時域數(shù)據(jù)，作為對于（比如說）變速箱齒輪的彎曲疲勞問題進行分析的載荷輸入。

如圖3-12所示，圖上方的紅色扭矩時域數(shù)據(jù)反映了傳動軸的受載，如上所述，這一數(shù)據(jù)在道路載荷數(shù)據(jù)采集過程中是容易獲得的；圖3-12上方的黑色三角波形（近似）反映了傳遞路徑上牽扯到的齒輪的受載，可以看到，由于齒輪的旋轉(zhuǎn)和嚙合，形成了相對高頻的載荷波動。黑色三角波形和紅色扭矩時域曲線之間是包絡(luò)的關(guān)系，也就是說，當(dāng)齒輪上某一對齒嚙合在一起時，在嚙合的瞬間所承受的扭矩由紅色（軸）扭矩時域曲線給出和包絡(luò)。那么，在哪些個時刻齒輪上的一對齒會嚙合在一起呢？這個與轉(zhuǎn)速有關(guān)。當(dāng)圖3-12下方紅色線條所示的轉(zhuǎn)速降低時，圖3-12上方黑色三角波兩個波峰之間的時間間隔會拉長，也就是說，當(dāng)轉(zhuǎn)速降低時，齒輪上的一對齒嚙合在一起的時間間隔將拉長，反之亦然。在想明白這層關(guān)系后，可以根據(jù)圖3-12下方的轉(zhuǎn)速時域曲線估算出齒輪嚙合在一起的一系列時間點。這樣，在獲得了軸扭矩和轉(zhuǎn)速以后，可以根據(jù)這一對輸入確定齒輪嚙合的一系列時間點，以及在這一系列時間點嚙合的瞬間齒輪所承受和傳遞的扭矩數(shù)值，從而根據(jù)軸扭矩和轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)“勾勒”出圖3-12上方黑色的三角波形。

圖3-12 依據(jù)軸扭矩和轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)“勾勒”出齒輪受載2

在勾勒出齒輪所受的載荷時間歷程后，如圖3-13所示，對于黑色的三角波形進行常規(guī)的四點法雨流計數(shù)，即可獲得客觀反映齒輪受載的雨流計數(shù)結(jié)果。

圖3-13 客觀反應(yīng)齒輪受載信息的雨流矩陣（RotMo矩陣）2

3.1.1.6.2 旋轉(zhuǎn)雨流計數(shù)輸出的三個矩陣（RotMo矩陣，Shaft矩陣和Total矩陣）

上面第1小節(jié)所述的是“旋轉(zhuǎn)雨流計數(shù)”方法的核心和有一些特點的東西，一句話總結(jié)就是：根據(jù)軸扭矩和轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)勾勒出齒輪的受載歷程，然后對其進行常規(guī)的四點法雨流計數(shù)。把這一組操作放在一起，稱為“旋轉(zhuǎn)雨流計數(shù)”。在TecWare軟件中，所形成的矩陣默認輸出名含有“RotMo”關(guān)鍵字，因此，姑且稱之為“RotMo矩陣”，這一矩陣客觀反應(yīng)了齒輪的受載信息。

有別于“旋轉(zhuǎn)扭矩直方圖計數(shù)”結(jié)果將應(yīng)用于針對變速箱齒輪零部件彎曲疲勞問題進行穩(wěn)態(tài)臺架試驗載荷譜的編制，“旋轉(zhuǎn)雨流計數(shù)”結(jié)果著眼于針對傳動系進行瞬態(tài)臺架試驗載荷譜的編制，這一瞬態(tài)臺架試驗方案將統(tǒng)一考核傳動軸和變速箱。因此，僅僅有如上反應(yīng)齒輪受載信息RotMo矩陣還不夠。

在TecWare軟件中，旋轉(zhuǎn)雨流計數(shù)除了生成如上RotMo矩陣之外，還會對于如圖3-12上方紅線所示的軸扭矩時域數(shù)據(jù)進行常規(guī)的四點法雨流計數(shù)，生成輸出名含有“Shaft”關(guān)鍵字的雨流矩陣，姑且稱之為Shaft矩陣。這一矩陣客觀反應(yīng)了傳動軸的受載信息。

將RotMo矩陣和Shaft矩陣簡單的疊加在一起，會形成第三個矩陣，輸出名含有“Total”關(guān)鍵字，稱之為Total矩陣。

這樣，如圖3-14所示，在TecWare軟件中運行旋轉(zhuǎn)雨流計數(shù)命令將生成RotMo矩陣、Shaft矩陣和Total矩陣。其中，Total矩陣并不包含什么額外的信息，因此，RotMo矩陣和Shaft矩陣是有實際意義的，在后面的數(shù)據(jù)壓縮和生成傳動系瞬態(tài)臺架試驗載荷譜的時候，抓住這兩個矩陣就夠了。

圖3-14 TecWare軟件旋轉(zhuǎn)雨流計數(shù)命令生成的三個矩陣

（從上到下依次是RotMo、Shaft和Total）2

3.1.1.6.3 旋轉(zhuǎn)雨流計數(shù)與旋轉(zhuǎn)扭矩直方圖計數(shù)結(jié)果的區(qū)別和聯(lián)系

旋轉(zhuǎn)扭矩直方圖計數(shù)結(jié)果所包含的信息沒有旋轉(zhuǎn)雨流技術(shù)結(jié)果包含的信息全面。前者包含的信息僅僅等價于后者的RotMo矩陣，不包含后者的Shaft矩陣信息。因此，前者只能支撐針對變速箱齒輪旋轉(zhuǎn)件彎曲疲勞問題的臺架載荷譜制定，而后者可以支撐對于整個傳動系統(tǒng)（包括傳動軸和變速箱）的臺架載荷譜制定。

為什么說旋轉(zhuǎn)扭矩直方圖計數(shù)結(jié)果所包含的信息等價于RotMo矩陣所包含的信息呢？要知道后者是一個二維信息，前者是一個一維信息，按道理說，后者包含的信息應(yīng)該比前者更加豐富才對。原因在于（如圖3-14中的RotMo矩陣所示），齒輪所承受的扭矩使得齒根疲勞危險部位所承受的應(yīng)力，基本上都是循環(huán)載荷比R=0的脈動循環(huán)（在后面談?wù)撈趬勖u估方法的時候會逐一展開談一談這些概念），換句話說，RotMo矩陣中所包含的均值信息不那么重要了，因為它太有規(guī)律了，也就因此基本簡化成了一個一維信息，與旋轉(zhuǎn)扭矩直方圖計數(shù)結(jié)果所包含的信息相當(dāng)。因此，當(dāng)基于RotMo矩陣和旋轉(zhuǎn)扭矩直方圖計數(shù)結(jié)果進行疲勞壽命評估和損傷計算時，兩者基本相當(dāng)。