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分布式驅(qū)動(dòng)車(chē)輛軌跡跟蹤與穩(wěn)定性多智能體協(xié)同控制研究
（2）滑移率跟蹤控制器設(shè)計(jì)
雖然通過(guò)基于優(yōu)化的扭矩分配策略可以求得各個(gè)車(chē)輪的輸入扭矩值，但是，就其本質(zhì)而言，附加橫擺力矩是通過(guò)各個(gè)車(chē)輪所受到的輪胎縱向力對(duì)質(zhì)心的力矩之和得到。因此，最終將通過(guò)輪胎動(dòng)力學(xué)及輪胎模型將通過(guò)基于優(yōu)化的扭矩分配策略得到的各個(gè)車(chē)輪輸入扭矩值映射到各個(gè)車(chē)輪期望的滑移率，再通過(guò)滑移率跟蹤控制器完成對(duì)其的跟蹤。下面將介紹本文中滑移率跟蹤控制器的設(shè)計(jì)過(guò)程。
圖8 輪胎受力分析示意圖
如圖8所示，其為車(chē)輪旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)受力分析圖，此處忽略了空氣阻力及滾動(dòng)阻力，假設(shè)車(chē)輪為驅(qū)動(dòng)加速狀態(tài)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)或者制動(dòng)系統(tǒng)對(duì)車(chē)輪施加的扭矩記作
，其中當(dāng)所施加扭矩為驅(qū)動(dòng)扭矩時(shí)，該值為正，若為制動(dòng)扭矩，則該值為負(fù)。結(jié)合圖及牛頓第二定律，可得車(chē)輪旋轉(zhuǎn)自由度的動(dòng)力學(xué)模型如下：
(51)
其中，
為車(chē)輪繞車(chē)輪坐標(biāo)系
軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，單位，
為輪胎受到沿輪胎坐標(biāo)系
軸的縱向力，單位
，
為車(chē)輪轉(zhuǎn)速，單位
。
滑移率表達(dá)式如下：
(52)
對(duì)上式對(duì)時(shí)間進(jìn)行求導(dǎo)得可得：
(53)
由式（51）可得：
(54)
滑膜面設(shè)置如下：
(55)
對(duì)式(55)求導(dǎo)可得：
(56)
將式(54)代入(56)可得：
(57)
設(shè)置趨近率函數(shù)為：
(58)
其中，，當(dāng)其值設(shè)定的越大，滑移率將越快的趨近期望值，但是可能會(huì)導(dǎo)致控制量進(jìn)行頻繁的切換。由式(57)及(58)可得：
(59)
本節(jié)將基于聯(lián)合仿真平臺(tái)，驗(yàn)證控制策略的可靠性和有效性。通過(guò)仿真，對(duì)比研究了兩種不同的控制策略：第一種是未考慮車(chē)輛穩(wěn)定性的橫縱向耦合軌跡跟蹤控制，第二種則是采用本文所設(shè)計(jì)的協(xié)同控制。其中，路面附著系數(shù)設(shè)定為0.5，初速度設(shè)定為65km/h，仿真結(jié)果如下圖9至16所示。
圖9 車(chē)輛質(zhì)心軌跡 圖10 車(chē)輛橫擺角速度
圖11 車(chē)輛橫向速度 圖12 車(chē)輛質(zhì)心側(cè)偏角
圖13 左前輪側(cè)偏角 圖14 右前輪側(cè)偏角
圖15 左前輪側(cè)偏角 圖16 右前輪側(cè)偏角
由圖9至12可知，在采用未考慮車(chē)輛穩(wěn)定性的軌跡跟蹤控制策略時(shí)，車(chē)輛出現(xiàn)了側(cè)滑失穩(wěn)的情況，車(chē)輛側(cè)向速度與質(zhì)心側(cè)偏角出現(xiàn)了較大幅度的波動(dòng)，而采用所設(shè)計(jì)的協(xié)同控制，即使在車(chē)輛發(fā)生失穩(wěn)時(shí)，也能夠有效地抑制車(chē)身橫擺角速度的變化，從而保證軌跡跟蹤的精度。由圖13至16可知，在采用未考慮車(chē)輛穩(wěn)定性的軌跡跟蹤控制策略造成車(chē)輛嚴(yán)重失穩(wěn)的情況下，輪胎側(cè)偏角也將超出合理范圍，而采用所設(shè)計(jì)的協(xié)同控制則可將四個(gè)車(chē)輪的側(cè)偏角控制在合理范圍之內(nèi)。
[4. 總結(jié)] 本文首先建立了分布式驅(qū)動(dòng)車(chē)輛在三種轉(zhuǎn)向模式下的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型，并基于模型對(duì)其分別進(jìn)行了轉(zhuǎn)向特性分析。其次，建立了車(chē)輛穩(wěn)定性判據(jù)并完成了名義值設(shè)計(jì)及為解決相關(guān)參數(shù)不可測(cè)問(wèn)題設(shè)計(jì)了觀測(cè)器。在完成上述工作后，設(shè)計(jì)了分層控制架構(gòu)的協(xié)同控制器，其主要分為上層控制器及下層控制器，上層為基于博弈論的協(xié)同控制器，通過(guò)上層協(xié)同控制器解算得到附加橫擺力矩及前輪轉(zhuǎn)矩，兩者協(xié)同作用以兼顧車(chē)輛穩(wěn)定性及軌跡跟蹤表現(xiàn)。下層控制器則完成對(duì)期望附加橫擺力矩的跟蹤控制。最后，通過(guò)仿真及硬件實(shí)驗(yàn)，對(duì)所提出的控制器進(jìn)行了驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了所設(shè)計(jì)控制算法的有效性。
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