前言

寫這篇文章的源頭是在沒(méi)接觸道路模擬器之前，被一大堆名詞唬懵了，什么“傳函”，“迭代”，“非線性”等等。其實(shí)接觸過(guò)之后，發(fā)現(xiàn)它們并沒(méi)有想象中那么難理解。我希望這篇文章能讓大家以后在看到這些名詞的時(shí)候有一幅比較清晰的圖景，對(duì)道路模擬的核心流程能有一個(gè)大概的初步了解。

本篇文章主要以液壓道路模擬器(4-poster, 四立柱振動(dòng)臺(tái))為對(duì)象進(jìn)行介紹，內(nèi)容主要是道路模擬的核心過(guò)程，沒(méi)有完整的試驗(yàn)流程，也不會(huì)特別的深入。對(duì)該方面內(nèi)容特別熟悉的同學(xué)可以略過(guò)。

關(guān)于頻響&傳函/迭代/非線性/耦合

首先我們來(lái)介紹幾個(gè)“行話”。

關(guān)于頻響和傳函。我在文章《傳遞函數(shù)和頻響函數(shù)的關(guān)系》中已有比較詳細(xì)的介紹，大家可以移步看一下。嚴(yán)格地說(shuō)，我們?cè)诘缆纺M器用到的是頻率響應(yīng)函數(shù)FRF(Frequency Response Function)。但是一，把蘋果說(shuō)成是水果也是可以的；二，地上本沒(méi)有路，走的人多了，也便成了路。所以這里稱為頻響或者傳函都是可以的，無(wú)傷大雅，但個(gè)人推薦還是稱為頻響函數(shù)。

關(guān)于迭代。迭代就是一個(gè)重復(fù)過(guò)程的行為，每次迭代的結(jié)果就是下一次迭代的起始點(diǎn)。我舉個(gè)for循環(huán)的例子大家應(yīng)該就很明白了。其實(shí)想得簡(jiǎn)單點(diǎn)就是這樣，沒(méi)什么神秘。

for i from 1 to 3
{ a= a+i;}

關(guān)于非線性。廣義上看，線性系統(tǒng)是指其解滿足線性疊加原理的系統(tǒng)；反之則是非線性系統(tǒng)。舉個(gè)簡(jiǎn)單例子，Y=2X就是線性的，而Y=X2就是非線性的。對(duì)于線性系統(tǒng)，我們有經(jīng)典成熟的理論可以運(yùn)用。所以即使是非線性系統(tǒng)，我們也總是追求利用線性方法近似求解，因?yàn)楣こ躺峡偸亲非笤胶?jiǎn)單越好。

關(guān)于耦合。不同的領(lǐng)域有不同的定義，在我們這里，是指兩者之間的相互獨(dú)立性，可不可以通過(guò)相互作用傳輸能量。比如左前輪的輸入除了作用于左前輪輸出，是否還影響右后輪的輸出？如果影響，說(shuō)明有能量傳輸，兩者之間存在耦合。實(shí)際上，我們知道這種耦合肯定是存在的，只是強(qiáng)耦合還是弱耦合的區(qū)別。做懸置的同學(xué)應(yīng)該對(duì)這個(gè)概念非常熟悉。

道路模擬器簡(jiǎn)介

道路模擬器就是通過(guò)液壓控制系統(tǒng)來(lái)精確地模擬重現(xiàn)車輛在道路操作時(shí)的力和運(yùn)動(dòng)。道路模擬器試驗(yàn)不受場(chǎng)地，天氣以及人員等影響，而且配以環(huán)境倉(cāng)還可以模擬各種試驗(yàn)場(chǎng)景。在下線質(zhì)量檢查，NVH，疲勞耐久等方面都有廣泛應(yīng)用。


圖1 道路模擬器

道路模擬器是一個(gè)較復(fù)雜系統(tǒng)，包含了非常多的子系統(tǒng)，如控制器（D/A轉(zhuǎn)換，PID控制），電液伺服閥，各類傳感器等等。整體上，該系統(tǒng)是一個(gè)非線性系統(tǒng)。特別的，如圖1所示，如果我們將汽車輪胎，懸架等考慮在內(nèi)，這種非線性會(huì)體現(xiàn)地更為明顯。但是，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)積累發(fā)現(xiàn)，實(shí)際上用線性系統(tǒng)的方法，再加上一些特別的工具，我們大部分情況下能夠最終把誤差控制在可以接受的范圍內(nèi)。所以，我們對(duì)道路模擬器的系統(tǒng)分析使用的是線性系統(tǒng)的理論。

道路模擬的基本思路

道路模擬器是一個(gè)多輸入多輸出系統(tǒng)，如圖2所示。這個(gè)系統(tǒng)的輸入輸出是什么呢？輸入就是作動(dòng)缸的動(dòng)作（時(shí)域表現(xiàn)為不同的位移曲線），輸出就是我們路試得到的載荷譜，比如軸頭振動(dòng)加速度，懸架位移及危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)變等。


圖2 輸入，系統(tǒng)及輸出

現(xiàn)在，目標(biāo)輸出是已知的（經(jīng)過(guò)采集，編輯處理過(guò)的載荷譜），目標(biāo)輸入和系統(tǒng)特性是未知的。我們需要給系統(tǒng)目標(biāo)輸入，然后得到我們想要的目標(biāo)輸出。但現(xiàn)在一個(gè)因子已知，兩個(gè)因子未知，這是不可能求解的，所以我們需要先求出系統(tǒng)特征，然后求得目標(biāo)輸入。

有什么方法求得系統(tǒng)特征呢？前面提到了，我們使用的是線性系統(tǒng)的方法。其中我們用得最多最熟悉的是頻響函數(shù)FRF，我在另一篇文章《聊聊加速度值和牛頓第二定律》中介紹到了這個(gè)概念，感興趣的可以移步看下。該FRF和模態(tài)試驗(yàn)中的FRF本質(zhì)上沒(méi)有什么區(qū)別，只不過(guò)模態(tài)試驗(yàn)輸入的是力錘或激振器的力，而道路模擬器的輸入是作動(dòng)缸的位移；模態(tài)試驗(yàn)輸出的是所布置測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度，而道路模擬器輸出的是載荷譜所在測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度，位移或者應(yīng)變等。

在道路模擬器中，求頻響函數(shù)一般有兩種方法，單通道激勵(lì)和多通道激勵(lì)。這兩種方法各有優(yōu)劣，我們不細(xì)討論。值得注意的是，我們前面講到的耦合。以軸頭振動(dòng)加速度為例，從求得的頻響函數(shù)中可以看到，左前輪輸入和右后輪輸出是有弱耦合的。這種耦合用數(shù)學(xué)語(yǔ)言處理就是頻響矩陣H。


圖3 求解過(guò)程簡(jiǎn)略說(shuō)明

現(xiàn)在系統(tǒng)特性有了，目標(biāo)輸出有了，就可以估計(jì)目標(biāo)輸入了。我們求解出H-1，和目標(biāo)輸出一起估算目標(biāo)輸入。

這里需要注意兩點(diǎn)。一是我們每次通過(guò)估計(jì)輸入得到輸出的步調(diào)不能太大，因?yàn)橄到y(tǒng)是非線性的。邁的步子太大，容易導(dǎo)致迭代不穩(wěn)定。每次迭代的系數(shù)（小于1）有經(jīng)驗(yàn)值，也可通過(guò)自己的經(jīng)驗(yàn)積累設(shè)置；二是我們的目標(biāo)輸入是通過(guò)反卷積運(yùn)算得到的，這里又是另一個(gè)話題，不展開(kāi)講。

到這里，我們告一段落，可以用一個(gè)很簡(jiǎn)單的算術(shù)題來(lái)說(shuō)明本文所想闡述的核心過(guò)程。1*H=2，通過(guò)求解H我們得到系統(tǒng)特性；通過(guò) 目標(biāo)輸出/H 得到我們想要的目標(biāo)輸入。

小結(jié)

道路模擬的整個(gè)核心流程從宏觀上并不難理解，當(dāng)然如果再深入細(xì)節(jié)那就是另一番天地了。而且道路模擬器試驗(yàn)所需注意的細(xì)節(jié)非常多，本文無(wú)法全部包括。但我希望所有的特別是剛?cè)胄械脑囼?yàn)工程師，在工作的過(guò)程中不但能有魚(yú)之悅，而且能有漁之樂(lè)。