摘要

排氣系統(tǒng)一端與發(fā)動機相連，另一端則通過掛鉤與車體相連。發(fā)動機的振動傳遞給排氣系統(tǒng)，然后在通過掛鉤傳給車體。車體的振動通過座椅、方向盤和地板直接傳給顧客，同時車體的振動也會幅射出去，在車內產生噪聲。所以控制傳到車體的力是排氣系統(tǒng)振動控制的最重要的目標之一。

排氣系統(tǒng)的振動分析涉及到三個方面：模態(tài)分析，動力分析和傳遞渠道的靈敏度分析。排氣系統(tǒng)的結構非常復雜，幾乎不可能用經典的力學分析來了解其振動特性，在工業(yè)界，有限元方法已經得到了廣泛應用。

一排氣系統(tǒng)的振動源

排氣系統(tǒng)的振動源主要有四個：發(fā)動機的機械振動，發(fā)動機的氣流沖擊，聲波激勵和車體的振動，如圖1所示。第一，發(fā)動機機械振動。排氣系統(tǒng)直接與發(fā)動機相連接，因此發(fā)動機的振動也就直接傳遞給排氣系統(tǒng)。第二，氣流沖擊。高速氣流經過汽缸排出，直接沖擊排氣多支管，從而引起排氣系統(tǒng)振動，特別是對于轉彎較急的部分。當氣流進入到排氣系統(tǒng)后，氣流在管道內產生紊流，從而引起排氣管道的振動。第三是聲波激勵的振動。聲波在管道中運動時，會對管道和消音元件等結構產生沖擊，因此而引起振動。排氣系統(tǒng)是通過掛鉤與車體相連，因此這些振動會通過掛鉤傳遞到車體。

排氣系統(tǒng)的第四個振動源是車體的振動。這個振動傳遞方向與前面三種相反，車體振動也會通過掛鉤傳遞到排氣系統(tǒng)。這種傳遞會逆向傳遞到發(fā)動機，從而加大了發(fā)動機的振動。


圖1 排氣系統(tǒng)的振動源

二排氣系統(tǒng)的振動模態(tài)分析

模態(tài)分析是排氣系統(tǒng)動力計算的關鍵。我們知道排氣系統(tǒng)與發(fā)動機和車體相連，因此排氣系統(tǒng)的模態(tài)必須與發(fā)動機的激振頻率和車體的模態(tài)分開，否則系統(tǒng)耦合在一起會產生強烈的共振。通過排氣系統(tǒng)的模態(tài)分析還可以知道系統(tǒng)的節(jié)點和反節(jié)點，從而可以更有效地布置掛鉤的位置。通常，掛鉤是放在節(jié)點的位置，這樣傳遞力會最小。在排氣系統(tǒng)模態(tài)分析時，通常要對下面幾個指標設定目標：

第一階垂向彎曲模態(tài)
第一階橫向彎曲模態(tài)
第一階橫向扭轉模態(tài)

模態(tài)密度

第一階垂向彎曲模態(tài)和第一階橫向彎曲模態(tài)是排氣系統(tǒng)中最容易被發(fā)動機激勵起的模態(tài)，同時這兩個模態(tài)的振動也最容易傳遞到車體并與車體發(fā)生共振。因此這兩個模態(tài)的頻率目標是：與發(fā)動機的激勵頻率避開，與車體的固有頻率避開。在四輪驅動和全輪驅動的汽車中，排氣系統(tǒng)有時候與傳遞軸系共用支撐架，因此排氣系統(tǒng)的頻率也必須與傳遞軸系的頻率分開。圖2和圖3分別示意一個排氣系統(tǒng)的第一階垂向彎曲模態(tài)和第一階橫向彎曲模態(tài)。


圖2 第一階垂向彎曲模態(tài)(側視圖)


圖3 第一階橫向彎曲模態(tài)(俯視圖)

發(fā)動機的最低轉速一般設計成600rpm。對四缸發(fā)動機來說，600rpm對應的發(fā)火頻率為20赫茲；對六缸發(fā)動機來說，600rpm對應的發(fā)火頻率為30赫茲。所以排氣系統(tǒng)中低于20赫茲的模態(tài)很難被激勵出來。而高于250赫茲模態(tài)的動力響應一般比較低。這樣排氣系統(tǒng)的模態(tài)分析多半是在20到250赫茲之間的范圍內。

在設計排氣系統(tǒng)時，要使得其模態(tài)越少越好。如果模態(tài)太多，那么系統(tǒng)某些頻率很容易被激勵起來，振動容易被傳遞到車體。通常排氣系統(tǒng)應該盡可能地設計成一條直線，如圖4(A)所示，而避免彎曲的形狀，如圖4(B)所示。


（A）


（B）

圖4 筆直排氣系統(tǒng)(A)與彎曲排氣系統(tǒng)(B)

對于圖4(A)這樣的筆直系統(tǒng)，不僅振動模態(tài)少，好控制，而且流體在管道中流動通暢，因此背壓小，功率損失小。另外，這樣的簡單結構重量輕，成本低。相反，對於圖4(B)中的彎曲系統(tǒng)，不僅振動模態(tài)多，不好控制，而且背壓很高，系統(tǒng)的功率損失大。另外，這種結構重量大，成本高。

影響排氣系統(tǒng)模態(tài)的因素有：排氣系統(tǒng)中管道的走向(筆直系統(tǒng)或彎曲系統(tǒng))，柔性連接管的剛度，掛鉤的數量和位置，掛鉤隔振器的剛度等等。排氣系統(tǒng)的模態(tài)與振動基本上是用有限元來分析。圖5(A)表示一個排氣系統(tǒng)的有限元模型，圖5(B)為消音器及管道的局部圖。


圖5 排氣系統(tǒng)的有限元模型及局部放大圖

三排氣系統(tǒng)動力分析

排氣系統(tǒng)動力分析的目的是分析傳遞到車體上的力。這個力是排氣系統(tǒng)設計的一個重要目標。當沒有達到這個目標時，就必須對系統(tǒng)進行修改。與模態(tài)分析一樣，通常也是用有限元模型來計算掛鉤傳遞力。圖6表示一個排氣系統(tǒng)動力分析的有限元模型。


圖6 排氣系統(tǒng)動力分析的有限元模型

要計算傳遞力就必須知道發(fā)動機施加給排氣系統(tǒng)的力和整個系統(tǒng)的邊界條件。排氣系統(tǒng)施加力的方法有好幾種，這里介紹一種最直觀的方法，即在動力裝置的質心處加扭矩。圖6中不僅有排氣系統(tǒng)而且還包括動力裝置系統(tǒng)。動力裝置是用剛性梁、質量、慣性矩和彈簧來表示。動力裝置的質量和慣性矩等參數放在其質心上。用三個彈簧(每個彈簧有三個方向的剛度)來代表動力裝置的隔振器。三個剛性梁分別將質心與三個隔振器連接起來。質心與排氣多支管或者是排氣管的開始端相連。發(fā)動機的扭矩就施加在動力裝置的質心上。這個扭矩可以從兩方面得到：要么是從發(fā)動機計算模型(如有限元模型)得到，要么是從發(fā)動機的測試中得到。

這個模型的邊界條件有兩部分。第一部分是動力裝置的隔振器，第二部分是掛鉤的邊界。隔振器的一端是與動力裝置相連，另一端固定。同樣，掛鉤隔振器一端與排氣系統(tǒng)相連，另一端固定。這樣，動力裝置質心的振動就通過動力裝置、排氣系統(tǒng)傳遞到掛鉤隔振器固定點，這個力就是傳遞到車體上的力。圖7表示某排氣系統(tǒng)一個掛鉤上的傳遞力。


圖7 掛鉤傳遞力

對豪華車和高級轎車來說，傳遞到車體的力的目標一般定為2牛頓。對一般轎車來說，這個力可以放寬到10牛頓。當這個力大於10牛頓時，在車內可能會感受到來自排氣系統(tǒng)的振動和掛鉤傳遞過來的結構噪聲。這個傳遞將通過車體直接作用到地板和座椅。而這個力產生的噪聲還取決于車廂聲音對排氣掛鉤力的傳遞函數。這個函數表達如下：



式中，Fe，為掛鉤對車體產生的力，Pb為在Fe作用下車廂內的聲音。

四掛鉤及隔振器的設計要求

排氣掛鉤系統(tǒng)是有兩個掛鉤和一個隔振器組成，如圖8所示。與排氣系統(tǒng)連接的一邊叫主動邊，其掛鉤稱為主動掛鉤。與車體相連的一邊叫被動邊，其掛鉤叫著被動掛鉤。


圖8 排氣系統(tǒng)掛鉤連接圖

傳遞到車體的力也可以通過測量得到，但是直接測量力非常困難，通常是測量掛鉤隔振器兩邊的加速度。當主動加速度aa和被動加速度ap測量到之后，主動邊的位移和被動邊的位移通過對主動加速度和被動加速度兩次積分后得到。那么傳遞到車體上的力為主動邊與被動邊之間的相對位移乘上隔振器的剛度，表達如下：



式中K為隔振器的剛度。

在評價一個隔振器工作效果的時候，我們采用加速度傳遞率，傳遞率表達為：



通常當傳遞率大於20分貝的時候，這個隔振器被認為是滿足要求的隔振器。傳遞率大於20分貝意味著加速度從主動邊傳遞到被動邊要衰減10倍，即：



傳遞到車體上的力取決于兩個因素：主動掛鉤的振動與隔振器的傳遞率。如果隔振器的傳遞率達到20分貝以上，而傳遞力還沒有達到目標，那么就應該設法減小排氣系統(tǒng)本身的振動。柔性管對減小這個振動起著關鍵的作用。

掛鉤的剛度對于保證隔振效果非常重要，這與動力裝置隔振器的支撐架一樣。關于隔振器支架剛度的分析將在第十四章“動力裝置振動隔離系統(tǒng)分析”一章中詳細描述。為了使掛鉤隔振達到其自身的隔振效果，支架的剛度要滿足下面的要求：



五柔性連接管的剛度

動力裝置在汽車上安裝的方向有兩種：南北方向和東西方向。對于卡車、大型轎車和運動車，發(fā)動機的容積較大，動力裝置往往是放置在南北方向。對于這樣放置的發(fā)動機，其排氣系統(tǒng)軸線與發(fā)動機的曲軸軸線是平行的，曲軸運動會引起排氣系統(tǒng)的扭轉振動。而一般的轎車中，動力裝置是東西方向放置的，曲軸與排氣系統(tǒng)的軸線是垂直的。曲軸的運動會引起排氣系統(tǒng)的彎曲振動。由于排氣系統(tǒng)是一個長而窄的結構，因此沿著其軸向的彎曲振動幅值會非常大。彎曲振動通過掛鉤傳遞到車體上的力通常比扭轉振動傳遞的力大得多。因此，對大多數南北放置的動力裝置來說，排氣系統(tǒng)中沒有柔性管。而對東西方向放置的動力裝置，則基本上采用了柔性管。

對于東西方向放置的動力裝置系統(tǒng)，如果排氣系統(tǒng)中沒有柔性連接件，那么發(fā)動機會引起排氣系統(tǒng)巨大的彎曲振動，這個振動會直接作用到車體，并傳遞到座椅，而且對車廂內產生噪聲。柔性連接件一般安放在排氣系統(tǒng)的熱端與冷端之間。柔性連接件有好幾種，其中用得最多的是柔性管，如圖9所示。



圖9 排氣系統(tǒng)中的柔性管

柔性管相當于一個隔振器，它有六個自由度和相應的六個剛度，即三個方向的線性剛度Kx，Ky，Kz和三個方向的扭轉剛度Kxx，Kyy，Kzz。發(fā)動機的振動被柔性管隔開，從而使得傳遞到冷端的振動越小越好。當然，如果柔性管太軟，那么它兩邊的結構振動位移會很大，甚至會與周圍部件相撞。在這六個剛度中，垂直方向的剛度Kz和繞著曲軸軸線的彎曲剛度Kxx最重要。這兩個剛度的選擇基本上決定了傳遞到冷端的振動大小。

衡量一個柔性管的隔振效果好壞是它兩邊振動量級的傳遞函數。這個傳遞函數可以是加速度傳遞函數，也可以是力傳遞函數。比如加速度傳遞函數可以表達為：



式中，aoutput_j是輸出端在第i個方向的加速度，ainput_i是輸入端在第j個方向的加速度。i=1，2，...，6，j=1，2，...，6。

由于柔性管的剛度對傳遞到車體的力非常敏感，因此也可以用傳遞到車體的力與柔性管輸入端的力之間的傳遞函數來衡量這個柔性管的隔振效果，表達如下：



式中，Finpt_i是柔性管輸入端在第i個方向的力，Fbody_j是車體上第j方向的力。i=1，2，...，6，j=1，2，...，6。

除了柔性管外，球連接也是一種常用的柔性連接件。圖10表示一個球連接，在兩根管子之間放置一個鋼球，兩個管子可以沿著球運動。球連接的作用與柔性管一樣，是減小發(fā)動機的振動傳遞到排氣管中。他們不同的是柔性管有六個自由度，而球連接只有三個轉動自由度，三個方向的剛度為Kxx，Kyy，Kzz。如果調節(jié)好球連接的剛度，可以達到柔性管相同的隔振效果。


圖10 排氣管道中的球連接

一般來說，柔性管的隔振效果比球連接要好些，可是球連接卻價格便宜些。

六排氣系統(tǒng)的結構噪聲

排氣系統(tǒng)的振動力除了傳遞到車體的力，也會發(fā)出結構噪聲傳遞車廂內。這種噪聲不同與前面介紹的輻射噪聲。這種噪聲主要是發(fā)動機熱端的擺動而發(fā)出的低頻的轟鳴噪聲(boom)和呻吟般噪聲(moan)。排氣熱端一邊與發(fā)動機相連接，一端與柔性管連接。如果這個柔性管非常軟，那么熱端的一邊就好象沒有支撐。這樣熱端就如同一個懸臂梁，如圖11所示。這個“懸臂梁”隨著發(fā)動機的運動而擺動，當振動大時，在一個或者幾個頻率處發(fā)出了這種低頻噪聲并且很容易傳遞到車廂。解決這個嗡鳴聲的辦法通常有兩種：加動力吸振器和加支架。


圖11 排氣系統(tǒng)的熱端“懸臂梁”

圖12中帶方格的曲線表示懸臂梁上某點加速度響應與捶子敲擊力之間的傳遞函數。在39赫茲和94赫茲處，響應有兩個振動峰值，這樣頻率的振動很容易傳遞到車廂內形成低頻噪聲。在這個懸臂梁上加上一個動力吸振器，如圖13所示。在同樣的點測量傳遞函數，這兩個峰值消失。在100赫茲以內的頻率段，整體響應都降低了。


圖12 排氣系統(tǒng)熱端的振動響應曲線


圖13 加入動力吸振器的排氣系統(tǒng)熱端“懸臂梁”

解決排氣熱端低頻振動的另一種方法就是用支架將熱端與動力裝置直接連起來，如圖14所示。這樣熱端本身的頻率大大提高，而且不會有大幅度的擺動。加支架的辦法比加動力吸振器便宜，但是受到空間的限制，要在排氣管和動力裝置上找到恰當的位置不容易。


圖14 支架將排氣系統(tǒng)熱端與動力裝置連接起來