摘要:為了預(yù)測(cè)某輕型客車復(fù)合材料板簧的模態(tài)并預(yù)判復(fù)合材料板簧的模態(tài)是否會(huì)與相關(guān)激勵(lì)耦合發(fā)生共振,在ABAQUS軟件中建立了針對(duì)復(fù)合材料板簧模態(tài)計(jì)算問題的有限元模型。對(duì)復(fù)合材料板簧的有限元模型進(jìn)行了計(jì)算模態(tài)分析,根據(jù)計(jì)算模態(tài)分析結(jié)果預(yù)測(cè)了復(fù)合材料板簧的模態(tài)。對(duì)復(fù)合材料板簧的樣件進(jìn)行了試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析,通過(guò)對(duì)比模態(tài)預(yù)測(cè)結(jié)果和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果的方法驗(yàn)證了模態(tài)預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性和有限元模型的正確性。根據(jù)復(fù)合材料板簧的模態(tài)分析結(jié)果,設(shè)計(jì)的復(fù)合材料板簧能夠避免共振現(xiàn)象的發(fā)生。利用經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的復(fù)合材料板簧有限元模型分析了各設(shè)計(jì)變量與復(fù)合材料板簧一階模態(tài)頻率之間的關(guān)系。分析結(jié)果表明,選用0°鋪層角度、較低密度的復(fù)合材料和較高的纖維體積含量能夠降低復(fù)合材料板簧發(fā)生共振的可能性。得到的研究結(jié)果可顯著降低復(fù)合材料板簧的研發(fā)風(fēng)險(xiǎn)和成本。

關(guān)鍵詞:客車;復(fù)合材料;板簧;有限元分析;模態(tài)分析

隨著環(huán)境危機(jī)和能源危機(jī)的日益嚴(yán)重,汽車輕量化已經(jīng)成為汽車發(fā)展的重要方向。與鋼板彈簧相比,復(fù)合材料板簧的重量可降低50%～70%",疲勞壽命至少是鋼板彈簧的兩倍,有利于降低汽車的油耗和排放,對(duì)汽車的舒適性和安全性都有明顯的提升作用。因此,復(fù)合材料板簧成為了國(guó)內(nèi)外學(xué)者競(jìng)相研究的熱點(diǎn)領(lǐng)域。在汽車行駛過(guò)程中,復(fù)合材料板簧會(huì)受到路面、發(fā)動(dòng)機(jī)等產(chǎn)生的振動(dòng)激勵(lì)。如何在復(fù)合材料板簧開發(fā)初期準(zhǔn)確預(yù)測(cè)復(fù)合材料板簧的模態(tài),并使復(fù)合材料板簧的固有頻率避開外界激勵(lì)的頻率范圍,最終避免復(fù)合材料板簧與外界激勵(lì)耦合發(fā)生共振,這對(duì)保證復(fù)合材料板簧的疲勞壽命及整車的NVH性能均具有重要的意義。

目前,對(duì)復(fù)合材料板簧的研究主要集中在復(fù)合材料板簧的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、接頭設(shè)計(jì)和疲勞性能方面,與復(fù)合材料板簧模態(tài)相關(guān)的研究很少。KRALL等采用錘擊法和譜分析法對(duì)碳纖維復(fù)合材料板簧進(jìn)行了模態(tài)試驗(yàn),并對(duì)碳纖維復(fù)合材料板簧的模態(tài)進(jìn)行了理論計(jì)算。其研究結(jié)果表明,錘擊法可更準(zhǔn)確地測(cè)試復(fù)合材料板簧的模態(tài)。該報(bào)道提出了一種針對(duì)復(fù)合材料板簧模態(tài)的Euler-Bernoulli梁理論,但沒有給出可操作的計(jì)算方法,且該理論沒有體現(xiàn)出復(fù)合材料的各向異性,是否適用于變截面復(fù)合材料板簧的模態(tài)計(jì)算還存在疑問。SURESHKUMAR等通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)復(fù)合材料板簧的模態(tài)頻率是鋼板彈簧的兩倍,說(shuō)明復(fù)合材料板簧與激勵(lì)耦合發(fā)生共振的可能性較小。管鳴等對(duì)形狀記憶合金復(fù)合材料板簧進(jìn)行了計(jì)算模態(tài)分析,研究了溫度、SMA纖維含量對(duì)復(fù)合材料板簧的固有頻率以及模態(tài)振型的影響,但沒有對(duì)鋪層角度等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行討論,相關(guān)結(jié)論也缺乏試驗(yàn)的支持。綜上所述,國(guó)內(nèi)外已經(jīng)對(duì)復(fù)合材料板簧進(jìn)行過(guò)模態(tài)試驗(yàn),并采用有限元方法進(jìn)行過(guò)計(jì)算模態(tài)分析。但是,仍然缺乏針對(duì)變截面復(fù)合材料板簧模態(tài)的有效預(yù)測(cè)方法,關(guān)鍵鋪層參數(shù)、工藝參數(shù)與復(fù)合材料板簧模態(tài)之間的關(guān)系還需要進(jìn)一步的明確和驗(yàn)證。

針對(duì)上述問題,本文首先建立了針對(duì)變截面復(fù)合材料板簧模態(tài)分析問題的有限元模型,利用該模型進(jìn)行計(jì)算模態(tài)分析,預(yù)測(cè)了某輕型客車復(fù)合材料板簧的模態(tài)。然后,對(duì)復(fù)合材料板簧樣件進(jìn)行了試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。通過(guò)對(duì)比模態(tài)預(yù)測(cè)結(jié)果和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果驗(yàn)證了有限元模型的正確性和模態(tài)預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性,并評(píng)價(jià)了復(fù)合材料板簧的動(dòng)態(tài)性能。然后,利用經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的復(fù)合材料板簧有限元模型研究了鋪層角度、材料密度及纖維體積含量對(duì)復(fù)合材料板簧一階模態(tài)頻率的影響,并得到了有價(jià)值的結(jié)論,為類似研究提供參考。

1某輕型客車復(fù)合材料板簧簡(jiǎn)介

若復(fù)合材料板簧的剛度、強(qiáng)度等基本性能達(dá)不到要求,研究復(fù)合材料板簧的模態(tài)是沒有意義的。因此,在對(duì)某輕型客車復(fù)合材料板簧的模態(tài)進(jìn)行系統(tǒng)研究之前,需要對(duì)復(fù)合材料板簧的總成結(jié)構(gòu)和鋪層方案進(jìn)行匹配設(shè)計(jì),并進(jìn)行樣件試制和臺(tái)架試驗(yàn),以確定其質(zhì)量、剛度、強(qiáng)度、抗蠕變性能和疲勞壽命等關(guān)鍵性能滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)。限于篇幅,上述研究工作將在其他論文中系統(tǒng)闡述。經(jīng)過(guò)系統(tǒng)的匹配計(jì)算及試驗(yàn),確定某輕型客車復(fù)合材料板簧的結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中,復(fù)合材料簧身采用E玻璃纖維增強(qiáng)聚氨酯基復(fù)合材料制作,各鋪層的鋪層角度均為0°。

2復(fù)合材料板簧模態(tài)的預(yù)測(cè)方法

2.1復(fù)合材料板簧模態(tài)預(yù)測(cè)模型的建立

纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料是典型的非線性材料,具有各向異性及黏彈性,顯然這對(duì)復(fù)合材料板簧的實(shí)際模態(tài)有一定的影響。然而,在模態(tài)分析中,材料的非線性特性將被忽略,即使指定了非線性單元,也將被視作線性單元來(lái)處理。因此,在有限元建模過(guò)程中只能考慮復(fù)合材料的各向異性,這與樹脂基復(fù)合材料的實(shí)際力學(xué)性能有一定的差異。但是,如果模態(tài)預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果的誤差可以接受,那么這種簡(jiǎn)化就可認(rèn)為是合理的。

首先,將復(fù)合材料板簧的三維幾何模型導(dǎo)入ABAQUS軟件中,建立部件和裝配件。然后,在Property模塊中,定義復(fù)合材料和金屬部件材料的力學(xué)性能。其中,復(fù)合材料簧身采用E玻璃纖維/聚氨酯復(fù)合材料制作,材料性能參數(shù)如表1所示。金屬部件采用40Cr鋼制作,彈性模量為206000Mpa,泊松比為0.3,密度為7.9g/cm3 。在Property模塊中,為了體現(xiàn)復(fù)合材料的各向異性,采用工程常數(shù)的方式定義E玻璃纖維/聚氨酯復(fù)合材料的力學(xué)性能,通過(guò)compositelayupmanager對(duì)話框定義復(fù)合材料板簧的鋪層參數(shù)。其中,鋪層方向的定義直接影響模態(tài)預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。由于各鋪層是沿板簧圓周方向鋪設(shè)的,具有一定的曲率,因此應(yīng)在compositelayupmanager對(duì)話框中按照discretemethod方式定義鋪層方向,選定簧身上表面外法線方向?yàn)殇亴幼鴺?biāo)系的Z軸,簧身上表面邊線為鋪層坐標(biāo)系的X軸。需要說(shuō)明的是,復(fù)合材料板簧的鋪層設(shè)計(jì)方案已經(jīng)通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)的驗(yàn)證,因此利用此有限元模型得到的剛度、強(qiáng)度等仿真結(jié)果與樣件的性能是基本一致的。

然后,在Step模塊建立一個(gè)線性攝動(dòng)載荷步:Frequency,設(shè)定采用Lanczos法求解,頻率計(jì)算范圍設(shè)置為0～1024Hz。此外,在Interaction模塊中,根據(jù)實(shí)際裝配關(guān)系建立各金屬部件與復(fù)合材料簧身的綁定約束。最后,在Mesh模塊對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為了保證計(jì)算精度,全部利用六面體單元來(lái)對(duì)模型進(jìn)行離散,單元類型為C3D8R。建立的復(fù)合材料板簧有限元模型如圖2所示,模型共有140784個(gè)單元和167861個(gè)節(jié)點(diǎn)。最后,將建立的有限元模型提交ABAQUS的求解器進(jìn)行計(jì)算。

2.2復(fù)合材料板簧模態(tài)的預(yù)測(cè)結(jié)果

計(jì)算完成后,利用ABAQUS的后處理模塊對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行后處理,得到的模態(tài)預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示。需要說(shuō)明的是,復(fù)合材料板簧在服役過(guò)程中的振動(dòng)激勵(lì)主要為低頻激勵(lì),且大部分來(lái)源于豎直方向,應(yīng)主要關(guān)注復(fù)合材料板簧的低階振型和豎直彎曲振型。因此,圖3只給出了復(fù)合材料板簧的四個(gè)關(guān)鍵計(jì)算模態(tài)振型,其中圖3(a)～(c)為計(jì)算模態(tài)分析得到的前三階振型,圖3(d)為三階豎直彎曲振型,其模態(tài)頻率已高達(dá)528.56Hz。計(jì)算模態(tài)分析還得到了復(fù)合材料板簧的其他振型,研究意義不大,限于篇幅本文未列出。

3復(fù)合材料板簧模態(tài)預(yù)測(cè)結(jié)果的驗(yàn)證