之前在《聽審測(cè)試主觀評(píng)價(jià)簡(jiǎn)介》一文中簡(jiǎn)單介紹了聽審測(cè)試（Jury Testing）的主要流程和一些可能的應(yīng)用，其中提到一個(gè)重要的應(yīng)用是開發(fā)出復(fù)合聲學(xué)指標(biāo)（包含兩個(gè)及以上單維度聲品質(zhì)指標(biāo)）來(lái)表征某些復(fù)雜的聲音主觀特性。這篇文章將簡(jiǎn)單介紹幾個(gè)前人開發(fā)出來(lái)的復(fù)合聲學(xué)指標(biāo)（Composed Metrics），幫助理解聲品質(zhì)研究的簡(jiǎn)要過(guò)程。

首先，我們需要搞清楚客觀聲學(xué)測(cè)量、心理聲學(xué)和主觀聲學(xué)評(píng)測(cè)之間的區(qū)別和聯(lián)系。如下圖 1所示，通過(guò)一個(gè)聲音被記錄存儲(chǔ)、播放被人耳接收以及在大腦里產(chǎn)生主觀感受的過(guò)程，表明他們?nèi)咧g的關(guān)系，以及他們各自所屬的領(lǐng)域和特征。

圖 1: 客觀聲學(xué)測(cè)量、心理聲學(xué)和主觀聲學(xué)評(píng)測(cè)之間的區(qū)別和聯(lián)系

像人的味覺大致有酸、甜、苦、辣、咸一樣，人的聽覺大致也可以用響度（Loudness）、粗糙度（Roughness）、尖銳度（Sharpness）、波動(dòng)度（Fluctuation）和音調(diào)（Tonality）等經(jīng)典心理聲學(xué)指標(biāo)來(lái)表達(dá)（當(dāng)然也還有很多別的聽覺相關(guān)的參數(shù)）。同時(shí)，像存在一些復(fù)雜的味覺一樣（如麻辣，鮮美等），也存在一些復(fù)雜的聽覺感受，如煩惱，愉悅等。本文會(huì)結(jié)合幾個(gè)例子簡(jiǎn)單介紹，通過(guò)數(shù)學(xué)表達(dá)式（即復(fù)合聲學(xué)指標(biāo)），來(lái)表述一些復(fù)雜的聽覺感受。

1、煩惱度（Annoyance）

由于“煩惱”是個(gè)抽象的心理學(xué)指標(biāo)，迄今為止還沒有一個(gè)明確的定義和清晰的界定，人們經(jīng)常用類似于“煩人的，侵?jǐn)_性的，壓抑的，疲乏的，令人不安的，不愉快的，難以忍受的”等形容詞性短語(yǔ)來(lái)表達(dá)這種感覺，從這些形容詞不難看出，“煩惱”這個(gè)指標(biāo)的大小和發(fā)生的時(shí)間、人的行為狀態(tài)以及個(gè)人性格喜好都有關(guān)系，所以研究煩惱度應(yīng)該規(guī)避這些因素的影響。

圖 2定性的表示了“煩惱度”和心理聲學(xué)參數(shù)的關(guān)系，其中聲學(xué)特征（Sound character）指的是粗糙度、尖銳度、波動(dòng)度和音調(diào)等聲學(xué)特征的組合?？梢钥闯鏊麄冎g的關(guān)系不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，且響度在其中起著非常重要的作用。

圖 2：煩惱度關(guān)于響度和聲學(xué)特征的定性關(guān)系

以下簡(jiǎn)要介紹兩個(gè)經(jīng)典的關(guān)于“煩惱度”的研究，以及其數(shù)學(xué)表達(dá)公式。

 1.1 無(wú)偏煩惱度

（Unbiased Annoyance，UBA）

根據(jù)Zwicker等，“無(wú)偏煩惱度（UBA）”指的是，在可描述的聲學(xué)條件下的聲學(xué)實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，受到聲音煩擾后人的反應(yīng)，并且這個(gè)反應(yīng)與聲源參數(shù)無(wú)關(guān)。Zwicker等在1991年的時(shí)候進(jìn)行了兩組實(shí)驗(yàn)來(lái)研究所謂的“無(wú)偏煩惱度”，第一組實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)對(duì)象在客廳讀書，第二組實(shí)驗(yàn)對(duì)象準(zhǔn)備入睡，他們分別被噪音所干擾。結(jié)果表明，聲音的響度對(duì)造成煩惱有決定性的影響（從下面的公式中也可以看出），且同一個(gè)噪聲在白天（讀書）造成的煩惱度影響差不多是夜晚（入睡）的一半。

如果將白天黑夜區(qū)別系數(shù)d、響度N、尖銳度S和波動(dòng)度F考慮進(jìn)去（此實(shí)驗(yàn)中粗糙度R幾乎沒有影響所以未包含），結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)學(xué)運(yùn)算可以導(dǎo)出“無(wú)偏煩惱度”（Unbiased Annoyance，UBA，單位：au）的表達(dá)式如下：

N10：N10百分位響度值（測(cè)量時(shí)間段中有10%的時(shí)間段都等于或大于的那個(gè)值），s：響度相關(guān)的尖銳度參數(shù)，f：響度相關(guān)的波動(dòng)度參數(shù)，sone：響度單位，acum：尖銳度單位，vacil：波動(dòng)度單位。

最后值得注意的是，由于這組研究只是在特定的聲學(xué)實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行，研究重點(diǎn)是各類心理聲學(xué)參數(shù)對(duì)“煩惱度”的影響，并未完全考慮環(huán)境因素對(duì)人的認(rèn)知的影響，所以運(yùn)用這組公式對(duì)日常生活中噪聲的“煩惱度”的計(jì)算結(jié)果和人們的真實(shí)感知，存在一定的差異。盡管如此，這組公式還是提供了一些未來(lái)研究“煩惱度”的潛在方向和可能。

 1.2 心理聲學(xué)煩惱度

（Psychoacoustic Annoyance，PA）

Zwicker在1991年研究出無(wú)偏煩惱度（UBA）之后，他的學(xué)生Widmann緊接著在1992年開發(fā)出了一個(gè)新的煩惱度指標(biāo)（博士論文），即“心理聲學(xué)煩惱度（PA）”。PA由響度N、尖銳度S、波動(dòng)度F和粗糙度R擬合而成，其計(jì)算公式表達(dá)如下：

N5：N5百分位響度值（測(cè)量時(shí)間段中有5%的時(shí)間段都等于或大于的那個(gè)值），ws：響度相關(guān)的尖銳度參數(shù)（對(duì)S<1.75 acum時(shí)，ws=0），wFR：響度相關(guān)的波動(dòng)度和粗糙度參數(shù)，asper：粗糙度單位。

利用心理聲學(xué)煩惱度（PA）指標(biāo)可以對(duì)例如車輛噪聲和電動(dòng)工具噪聲等工程噪聲的“煩惱度”進(jìn)行計(jì)算評(píng)價(jià)，其結(jié)果和主觀評(píng)價(jià)結(jié)果吻合的很好。圖 3表示的是25個(gè)柴油或者汽油發(fā)動(dòng)機(jī)汽車的噪聲的心理聲學(xué)煩惱度（PA）和主觀評(píng)價(jià)的結(jié)果對(duì)比（黑圈：主觀評(píng)價(jià)試驗(yàn)結(jié)果，叉號(hào)：PA公式計(jì)算結(jié)果）。

圖 3：不同柴油或汽油發(fā)動(dòng)機(jī)汽車噪聲心理聲學(xué)煩惱度（PA）和主觀評(píng)價(jià)的結(jié)果對(duì)比

總的來(lái)說(shuō)，心理聲學(xué)煩惱度（PA）是一個(gè)可以評(píng)估聲音質(zhì)量的復(fù)合心理聲學(xué)指標(biāo)，它不僅適用于真實(shí)的聲音，也同樣適用于合成的聲音。如果再結(jié)合考慮其他元素，如審美和認(rèn)知因素，時(shí)尚的聲學(xué)趨勢(shì)等，心理聲學(xué)煩惱度（PA）將可以為產(chǎn)品聲品質(zhì)設(shè)計(jì)（Sound Design）提供了巨大的潛力。

2、感知愉悅度（Sensory pleasantness）

愉悅度可以從某種程度上看成是煩惱度的對(duì)立面，所以研究愉悅度也可以幫助我們更好地理解煩惱度的概念。Aures等在1984年研究出“感知愉悅度（Sensory pleasantness）”復(fù)合聲學(xué)品質(zhì)指標(biāo)，其分別受到粗糙度R、尖銳度S、音調(diào)T和響度N的影響。其中大的粗糙度和尖銳度對(duì)感知愉悅度有負(fù)面影響，而大的音調(diào)參數(shù)則對(duì)感知愉悅度的影響是正面的。對(duì)于響度而言，在其大于兩個(gè)人正常交流時(shí)的響度值之后，隨著響度的增加，感知愉悅度是降低的。

感知愉悅度的計(jì)算公式如下（從公式中也不難得出有關(guān)以上各影響因素的結(jié)論）：

根據(jù)Aures等，通過(guò)以上公式計(jì)算出來(lái)的感知愉悅度和通過(guò)心理聲學(xué)實(shí)驗(yàn)測(cè)試的結(jié)果的擬合度高于90%。

圖 4中的a-d四幅圖顯示了在主觀測(cè)試實(shí)驗(yàn)中，感知愉悅度分別受到各個(gè)心理聲學(xué)參數(shù)的影響的情況。圖中虛線各自為一對(duì)參數(shù)的擬合曲線。

3、其他復(fù)合聲學(xué)指標(biāo)

除了以上比較知名的復(fù)合聲學(xué)指標(biāo)之外，當(dāng)然還有很多其他專門為不同的機(jī)械設(shè)備，如吸塵器、電風(fēng)扇、咖啡機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)等，研發(fā)出的復(fù)合聲學(xué)指標(biāo)。以下簡(jiǎn)要介紹幾種（具體研究?jī)?nèi)容可以自行參考相關(guān)文獻(xiàn)）：

 3.1 家庭環(huán)境中噪聲的煩惱度指標(biāo)

（Annoyance Index）

Johansson在2000年發(fā)表的文章中提出，在研究了43種不同的家庭環(huán)境噪聲之后，結(jié)合客觀聲品質(zhì)參數(shù)和主觀聽審測(cè)試，擬合出如下公式。尤其在多個(gè)噪聲聲壓級(jí)水平差別不大的情況下，此公式能夠?yàn)闊蓝阮A(yù)估發(fā)揮很好的作用。

Nmax：響度最大值，Smax：尖銳度最大值，Kmax：音調(diào)最大值，F(xiàn)：波動(dòng)度

 3.2 沖擊性噪聲的煩惱度指標(biāo)（Annoyance Index）

Willemsen等在2010年發(fā)表的文章提出，基于響度的沖擊性（loudness-based impulsiveness）對(duì)預(yù)測(cè)沖擊性噪聲的煩惱度有非常強(qiáng)的影響，以下公式對(duì)沖擊性噪聲的煩惱度的預(yù)估有非常好的效果。

IN：基于響度的沖擊性（ISO7779），N5：N5百分位響度值，S50：尖銳度的中位值，R5：R5百分位粗糙值

 3.3 音調(diào)和無(wú)音調(diào)噪聲的煩惱度指標(biāo)

（Annoyance Index）

浙大翟國(guó)慶博士在2016年發(fā)表的文章中拓寬了心理聲學(xué)煩惱度指標(biāo)（Psychoacoustic Annoyance）的使用范圍，提出修正版的公式：

使其能更準(zhǔn)確地用來(lái)研究“音調(diào)噪聲（tonal noises）”和“無(wú)音調(diào)噪聲（atonal noises）”等領(lǐng)域的煩惱度指標(biāo)，并通過(guò)驗(yàn)證確定了其較高的準(zhǔn)確度。

此外，Schneider等人在2015年基于對(duì)風(fēng)扇噪聲的煩惱度的研究之后，也提出一種修正版的心理聲學(xué)煩惱度指數(shù)，公式如下：

該公式也是考慮了音調(diào)（Tonality，T）對(duì)煩惱度的影響，從而使其更適用于對(duì)“音調(diào)噪聲（tonal noises）”的煩惱度的評(píng)估。

 3.4 AVL煩惱度指標(biāo)

（AVL Annoyance Index）

在研究發(fā)動(dòng)機(jī)的聲學(xué)品質(zhì)領(lǐng)域，AVL公司在1987年開發(fā)出所謂的AVL煩惱度指標(biāo)（AVL Annoyance Index）。即通過(guò)主觀聽審測(cè)試，以及對(duì)多個(gè)聲品質(zhì)客觀評(píng)價(jià)參數(shù)的回歸分析篩選，找出來(lái)四個(gè)聲品質(zhì)客觀評(píng)價(jià)參數(shù)，擬合成AVL煩惱度指標(biāo)，利用其對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的煩惱度、品質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)。這四個(gè)參數(shù)分別是響度（Loudness），尖銳度（Sharpness），周期性（Periodicity），沖擊性（Impulsiveness），但是AVL煩惱度指標(biāo)的具體表達(dá)形式，即由四個(gè)參數(shù)共同擬合出來(lái)的數(shù)學(xué)公式并沒有在文獻(xiàn)中明確表明（知道的同學(xué)請(qǐng)告訴我）。

圖 5顯示的是：四款不同的柴油機(jī)發(fā)出的相同聲壓級(jí)（86dBA）、但具有不同煩惱度的噪聲，其中煩惱度即使用的是AVL煩惱度指標(biāo)。從圖中能看出，各個(gè)噪聲中四個(gè)參數(shù)的AVL煩惱度指標(biāo)的相對(duì)大小，及各自占整個(gè)指標(biāo)的比例的大小。

圖 5：四個(gè)相同聲壓級(jí)（dBA大小相同）但是不同類型的柴油機(jī)噪聲的AVL煩惱度指標(biāo)

可以利用AVL煩惱度指標(biāo)中包含的四項(xiàng)參數(shù)來(lái)幫助思考，如何改善內(nèi)燃機(jī)的煩惱度。例如圖 6顯示了通過(guò)改善不同的結(jié)構(gòu)來(lái)改善內(nèi)燃機(jī)的煩惱度，黑色為聲壓級(jí)dBA，白色為AVL煩惱度指標(biāo)。

圖 6：內(nèi)燃機(jī)噪聲的改善措施的聲壓級(jí)和AVL煩惱度指標(biāo)的對(duì)比

4、總結(jié)

復(fù)合聲學(xué)指標(biāo)（Composed Metrics）是用來(lái)評(píng)估產(chǎn)品聲學(xué)品質(zhì)（Sound Quality）的一個(gè)重要概念，且針對(duì)不同的產(chǎn)品其數(shù)學(xué)表達(dá)可能會(huì)有不同的形式。本文首先簡(jiǎn)單介紹了幾個(gè)經(jīng)典的復(fù)合聲學(xué)指標(biāo)的數(shù)學(xué)公式，包括煩惱度和愉悅度。其后，羅列了幾種針對(duì)不同產(chǎn)品和使用場(chǎng)景開發(fā)出來(lái)的復(fù)合聲學(xué)指標(biāo)。需要注意的是，這些復(fù)合聲學(xué)指標(biāo)都是從主觀聽審測(cè)試和客觀測(cè)量分析的結(jié)果中總結(jié)擬合出來(lái)的，所以其結(jié)果必然是存在一定誤差的，但這不影響他們對(duì)研發(fā)出具有更好的聲學(xué)品質(zhì)的產(chǎn)品，起到的積極的推動(dòng)作用。

 參考文獻(xiàn)

1. Genuit, Klaus (Ed.) (2010): Sound-Engineering im Automobilbereich. Methoden zur Messung und Auswertung von Geräuschen und Schwingungen. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag Berlin Heidelberg.

2. Fastl, H.; Zwicker, Eberhard (2007): Psychoacoustics: Facts and models. 3rd ed. Berlin, London: Springer.

3. Möser, Michael (2018): Psychoakustische Messtechnik. Berlin: Springer Vieweg (Fachwissen Technische Akustik).

4. Di, GQ: An Improved Psychoacoustic Annoyance Model based on Tonal Noises. Inter-Noise, Germany, 2016.

5. Cardozo, B.L., Van der Ven, K.G.: Estimation of Annoyance due to Low Level Sound. Appl. Acoust. 12, 389–396 (1979)

6. Zwicker, E.: Ein Vorschlag zur Defnition und zur Berechnung der unbeeinfussten Lästigkeit. ZfL 38, 91–97 (1991)

7. Widmann, U.: Ein Modell der Psychoakustischen Lästigkeit von Schallen und seine Anwendung in der Praxis der Lärmbeurteilung. Dissertation, TU München (1992)

8. Aures, W.: Berechnungsverfahren für den Wohlklang beliebiger Schallsignale, ein Beitrag zur gehörbezogenen Schallanalyse. Dissertation an der Technischen Universität München (1984)

9. Pflüger, Martin (Ed.) (2010): Fahrzeugakustik. Wien: Springer-Verlag (Der Fahrzeugantrieb).

10. Beidl, C.V., Stücklschwaiger, H.: Application of the AVL Annoyance Index for Engine Noise Quality Development. Acustica/Acta Acustica 83 (1997)

11. Johansson, Ö: Relationship between psychoacoustic descriptors and annoyance: Regarding sound in home environments. Inter-Noise, France, 2000

12. Willemsen, A. M. and Rao, M. D.: Characterization of sound quality of impulsive sounds using loudness based metric. ICA, Australia, 2010

13. Schneider, M and Feldmann, C: Psychoacoustic evaluation of fan noise. Fan, France, 2015

作者簡(jiǎn)介

黃軍軍，德國(guó)卡爾斯魯厄理工學(xué)院（KIT）碩士，車輛噪聲與舒適性方向。