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基于車輛動力學(xué)輔助多軸IMU的自動駕駛汽車車身側(cè)偏角和姿態(tài)角估計

2019-07-16 21:14:16·  來源：同濟(jì)智能汽車研究所  
　
編者按：車身側(cè)偏角和姿態(tài)角估計是自動駕駛所面臨的難題之一，高級別的自動駕駛技術(shù)依賴準(zhǔn)確的側(cè)偏角和姿態(tài)角信息，而能夠準(zhǔn)確測量側(cè)偏角和姿態(tài)角的設(shè)備普遍價格
編者按：車身側(cè)偏角和姿態(tài)角估計是自動駕駛所面臨的難題之一，高級別的自動駕駛技術(shù)依賴準(zhǔn)確的側(cè)偏角和姿態(tài)角信息，而能夠準(zhǔn)確測量側(cè)偏角和姿態(tài)角的設(shè)備普遍價格較高。切實可行的辦法是融合車載傳感器信息對二者進(jìn)行估計。隨著自動駕駛技術(shù)的發(fā)展，自動駕駛汽車配備的更豐富的傳感器能夠為側(cè)偏角和姿態(tài)角的估計提供更多的信息。在本文中，作者系統(tǒng)性地提出了利用車輛動力學(xué)輔助慣性測量單元估計車輛側(cè)偏角和姿態(tài)角的方法，根據(jù)低動態(tài)和高動態(tài)兩種工況提出了不同的估計策略。并針對高動態(tài)的判斷延遲情況，針對性地提出了延遲估計器和預(yù)測器的構(gòu)架，并通過實車進(jìn)行了算法驗證。

本文譯自《IMU-based Automated Vehicle Slip Angle and Attitude Estimation Aided by Vehicle Dynamics》，文章出自《Sensors》，作者為來自同濟(jì)大學(xué)智能汽車研究所的熊璐教授，夏新博士，陸逸適博士和劉偉碩士等。

原文鏈接：

https://www.mdpi.com/1424-8220/19/8/1930

摘要：車身側(cè)偏角和姿態(tài)角估計是自動駕駛技術(shù)關(guān)鍵組成部分。本文系統(tǒng)性提出了利用車輛動力學(xué)輔助多軸IMU(Inertialmeasurement unit)估計車身側(cè)偏角和姿態(tài)角的方法?；诳v/橫向車輛動力學(xué)模型設(shè)計了車輛的縱向速度、俯仰角、側(cè)向速度和側(cè)傾角估計方法；當(dāng)車輛處于低動態(tài)行駛時，即水平方向加速度較小，基于車輛動力學(xué)模型估計器輸出結(jié)果精度較高，該估計器結(jié)果被用于輔助基于IMU的車身速度和姿態(tài)估計器，用于去除后者的積分誤差；車輛處于高動態(tài)工況下，基于車輛動力學(xué)模型的估計結(jié)果不再輔助后者；由于判斷車輛是否處于高動態(tài)工況行駛這一動作存在延遲，為防止誤反饋，本文提出了延遲估計器和預(yù)測器的架構(gòu)；最后緊急避障下的實車實驗驗證了算法的有效性。該算法可同時對車身側(cè)偏角和姿態(tài)角進(jìn)行估計，準(zhǔn)確的車身姿態(tài)角保證了即使在基于車輛動力學(xué)的估計器短時失效條件下，基于多軸IMU的車身側(cè)偏角和姿態(tài)角解算方法仍能夠維持高精度輸出；且該算法不需要使用易受環(huán)境影響的衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)或者視覺等信息，可自主式地對車身側(cè)偏角和姿態(tài)角進(jìn)行估計。

1 引言

自動駕駛技術(shù)近年來被廣泛關(guān)注。準(zhǔn)確的車身側(cè)偏角和姿態(tài)角估計是高級別的自動駕駛需要解決的諸多難題之一。例如，準(zhǔn)確的車身姿態(tài)角有助于圖像處理和特征匹配，同時也有助于車輛組合定位。從車輛側(cè)向動力學(xué)控制角度來看，車身側(cè)偏角通常作為控制變量也至關(guān)重要。然而，能夠輸出準(zhǔn)確的車身側(cè)偏角和姿態(tài)角的OxTS RT3000或者Kistler S-Motion等專業(yè)測試設(shè)備售價高昂，量產(chǎn)車上無法使用，更切實可行的辦法是融合車載傳感器信息對二者進(jìn)行估計。數(shù)十年來，車身側(cè)偏角和姿態(tài)角估計問題一直作為研究熱點被大量學(xué)者關(guān)注。

近年來，自動駕駛技術(shù)的發(fā)展為車身側(cè)偏角和姿態(tài)角估計帶來了新的研究契機(jī)，相比于傳統(tǒng)汽車其包含了更加豐富的傳感器：多軸IMU、攝像頭、雷達(dá)以及GNSS(Global navigation satellite system)等，這些信息可被用于估計車身側(cè)偏角和姿態(tài)角。比如，車身三維速度和三維姿態(tài)角可直接從多軸IMU輸出的三軸加速度和角速度直接積分得到，但長時間積分不可避免地會帶來較大的累積誤差[1]。所以多軸IMU一般會聯(lián)合其他傳感器信息同時使用，比如GNSS或者視覺 [2][3]。然而，GNSS信號易受遮擋和城市峽谷的多路徑效應(yīng)影響；視覺信息質(zhì)量依賴光照條件，且高動態(tài)條件下，攝像頭也較難捕捉特征信息。而且GNSS和視覺通常以較低的頻率輸出且輸出伴隨有較大延遲，利用二者輔助多軸IMU估計車身側(cè)偏角和姿態(tài)角時需要需要格外注意[4]。在某些低動態(tài)行駛條件下，車載底盤信號中的方向盤轉(zhuǎn)角和輪速信息可結(jié)合車輛動力學(xué)模型一同使用來估計車身側(cè)偏角和姿態(tài)角，這些信息可用于去除基于多軸IMU估計出的側(cè)偏角和姿態(tài)角中的累積誤差。然而在高動態(tài)工況下，車輛動力學(xué)模型面臨嚴(yán)重的非線性和不確定性問題，單純使用車輛動力學(xué)模型估計車身側(cè)偏角和姿態(tài)角在此時可能會失效。

基于此，在[6]的基礎(chǔ)中，我們提出了基本觀點：在低動態(tài)行駛條件下，基于車輛動力學(xué)模型的車身側(cè)偏角和姿態(tài)角估計器可輔助基于多軸IMU的速度和姿態(tài)估計器，以去除后者中的積分誤差。本文我們進(jìn)一步考慮了多軸IMU安裝位置與車身旋轉(zhuǎn)中心的桿臂誤差，提高了基于車輛動力學(xué)模型估計器的估計精度；進(jìn)一步優(yōu)化了車輛動力學(xué)輔助多軸IMU的輔助策略。具體有以下三點貢獻(xiàn)：

(1) 提出了自主式車身側(cè)偏角和姿態(tài)角估計器，相較于大多數(shù)文獻(xiàn)只考慮車輛水平方向運(yùn)動而言，本文考慮車身的全維平動和轉(zhuǎn)動，同時對車身三維速度和姿態(tài)角進(jìn)行估計，得益于估計了車身姿態(tài)角，加速度傳感器中重力導(dǎo)致的加速度分量可被移除；

(2) 低動態(tài)行駛條件下，使用基于車輛動力學(xué)的車身側(cè)偏角和姿態(tài)角估計器消除基于IMU的三維速度和三維姿態(tài)估計器的累積誤差；由于沒有了累積誤差，在高動態(tài)工況下，去除累積誤差且考慮姿態(tài)變化的基于IMU估計的側(cè)偏角相較于基于車輛動力學(xué)估計的側(cè)偏角精度更高；

(3) 提出了延遲估計器和預(yù)測器防止判斷車輛動力學(xué)至極限工況延遲造成的基于車輛動力學(xué)估計器的誤反饋。

2 估計算法架構(gòu)

車輛是由多運(yùn)動單元組成的整體，由于存在懸架等彈性單元，不同的行駛工況下車身會相對底盤發(fā)生多維轉(zhuǎn)動。車身的俯仰角和側(cè)傾角經(jīng)常變化，而IMU通常安裝于車身，對于加速度傳感器，俯仰角和側(cè)傾角的變化會導(dǎo)致重力在加速度測量中產(chǎn)生分量，需要對該分量進(jìn)行補(bǔ)償，否則，長時間積分會帶來較大的速度誤差。因此在估計車身速度和側(cè)偏角時，需同時對車身姿態(tài)角進(jìn)行估計，本文提出了圖1所示的多源傳感器融合架構(gòu)。由于車身側(cè)偏角在縱向速度已知的條件下可根據(jù)側(cè)向速度計算得到，因此下文在描述時對側(cè)偏角和側(cè)向速度將不加區(qū)分。

圖1基于車輛動力學(xué)輔助IMU的姿態(tài)角與縱/側(cè)向速度聯(lián)合估計架構(gòu)

圖1所示的估計器具有兩個部分：姿態(tài)和速度延遲估計器和姿態(tài)和速度預(yù)測器。姿態(tài)和速度延遲估計器用于估計過去時刻(t-τ)的姿態(tài)和速度，輸入至預(yù)測器中，并結(jié)合(t-τ)時刻至t時刻的加速度和角速度對當(dāng)前時刻姿態(tài)和速度預(yù)測。

對于延遲估計器(圖1上半部分)，當(dāng)車輛運(yùn)行在低動態(tài)工況下(較小的縱/側(cè)向加速度)時，基于車輛動力學(xué)模型估計所得的縱/側(cè)向速度及其加速度精度較高，此時可將其作為測量反饋作用于基于多軸IMU的姿態(tài)和速度估計器，以消除基于多軸IMU的姿態(tài)和速度估計器的累積誤差；當(dāng)車輛運(yùn)行在高動態(tài)工況下(大縱/側(cè)向加速度)時，由于模型失配，基于車輛動力學(xué)模型估計所得的縱/側(cè)向速度及其加速度精度較差，此時不再將其反饋至基于多軸IMU的姿態(tài)和速度估計器，基于多軸IMU的姿態(tài)和速度估計器運(yùn)行于積分模式。由于在高動態(tài)工況下，通過車輛動力學(xué)輔助已將基于多軸IMU的姿態(tài)和速度估計器維持在較高精度狀態(tài)，因此，當(dāng)極限工況持續(xù)一段時間時，得益于考慮了車身姿態(tài)變化導(dǎo)致的加速度測量中重力分量，基于多軸IMU的姿態(tài)和速度估計器仍可維持較高估計精度。

一般，車輛進(jìn)入高動態(tài)工況后算法才可識別車輛已進(jìn)入，該判斷行為存在判斷時間延遲，為了保證該段延遲時間內(nèi)基于車輛動力學(xué)估計器的縱/側(cè)向速度異常值不被反饋至基于多軸IMU的姿態(tài)和速度估計器中，將判斷標(biāo)志位延遲一段時間并與當(dāng)前時間的判斷標(biāo)志位取或，與此同時將基于車輛動力學(xué)估計器和基于多軸IMU估計器估計結(jié)果均延遲τ時間，判斷標(biāo)志位便可以超前建立以切斷基于多軸IMU估計器的測量反饋，實現(xiàn)了對基于車輛動力學(xué)估計器的縱/側(cè)向速度異常值檢測和隔離。對于預(yù)測器(圖1下半部分)，在對(t-τ)時刻姿態(tài)/速度估計值的基礎(chǔ)上，基于(t-τ)時刻至t時刻的加速度以及角速度通過姿態(tài)/速度預(yù)測器對當(dāng)前時刻的姿態(tài)/速度進(jìn)行預(yù)測。

3 姿態(tài)角估計

3.1 基于多軸IMU的車身姿態(tài)角動態(tài)

在車身姿態(tài)角估計時，為了有清晰的物理意義且利用通過車輛動力學(xué)估計所得姿態(tài)角對基于IMU的姿態(tài)解算進(jìn)行輔助，采取車身坐標(biāo)系相對于導(dǎo)航坐標(biāo)系的一組歐拉角來表示車身姿態(tài)角，由導(dǎo)航坐標(biāo)系至車身坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)順序為z-y-x，該組歐拉角動態(tài)見公式


下標(biāo)s表示傳感器測量值，為三軸角速度傳感器測得的繞x軸的側(cè)傾角速度，為繞y軸的俯仰角速度，為繞z軸的橫擺角速度，無下標(biāo)s的表示相應(yīng)真實歐拉角速度。

3.2 車身姿態(tài)角測量


其中，g表示重力加速度，、和為加速度傳感器安裝于旋轉(zhuǎn)中心時的測量值，、和分別為車身坐標(biāo)系下沿x軸、y軸和z軸的速度，上標(biāo)點表示相應(yīng)加速度；φ和θ分別表示側(cè)傾角速度和俯仰角速度。

在低動態(tài)工況下，公式(2)中右側(cè)第1項可根據(jù)車輛縱向和側(cè)向動力學(xué)設(shè)計估計器估計，然后移除第1項后得到第2項即可用于求解側(cè)傾角和俯仰角。

基于公式(1)和公式(2)即可通過拓展卡爾曼濾波算法對姿態(tài)角進(jìn)行估計。

4 車身速度估計

4.1 基于多軸IMU的速度動態(tài)

當(dāng)姿態(tài)角被估計后，基于公式(2)有，


公式(3)即表示車身三維速度動態(tài)，當(dāng)重力導(dǎo)致的加速度分量被移除后，剩余部分積分即為車身三維速度。

4.2 基于車輛動力學(xué)估計器的速度測量

(1) 縱向速度估計

通過車輛縱向動力學(xué)可估計車身縱向速度，這里選取非驅(qū)動輪輪速信息加以處理以估計車輛縱向速度。在輪胎未打滑時，基于輪速對車輛的運(yùn)動速度及其加速度估計。由于縱向速度由駕駛員通過油門和制動踏板控制，其動態(tài)不會太高。假設(shè)輪速的動態(tài)不超過三階，然后在t時刻對由輪速計算的縱向速度多項式泰勒展開，有：


其中表示由輪速換算的速度，、和分別表示一階、二階和三階導(dǎo)數(shù)，O表示高階項，~表示各階項的隨機(jī)噪聲。將的動態(tài)取到第三階，忽略高階動態(tài)?？赏ㄟ^輪速傳感器測量。所以根據(jù)公式(4)即可對縱向速度及其加速度進(jìn)行估計。

(2)側(cè)向速度估計

圖2 單軌車輛動力學(xué)模型

線性二自由度車輛模型如2所示，其中和分別為前后軸側(cè)偏角，選取橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角作為狀態(tài)變量，基于該車輛側(cè)向運(yùn)動的動力學(xué)模型和測得的橫擺角速度即可使用卡爾曼濾波一類算法設(shè)計估計器估計質(zhì)心側(cè)偏角及側(cè)向速度。

5 車身速度估計

5.1 反饋策略

當(dāng)車輛處于高動態(tài)行駛時，輪胎可能出現(xiàn)劇烈縱滑或者側(cè)滑線性，此時由于車輛模型失配，基于車輛動力學(xué)估計的縱 / 側(cè)向速度和姿態(tài)角誤差較大，需要對二者進(jìn)行隔離，不再用于修正基于 IMU 的速度和姿態(tài)角估計結(jié)果。本文使用縱向加速度、估計的滑移率、側(cè)向加速度、方向盤轉(zhuǎn)角和橫擺角速度等指標(biāo)設(shè)計判斷邏輯識別該車輛狀態(tài)，當(dāng)這些信息本身或者短時間期望和方差超過設(shè)定閾值后，即認(rèn)為車輛已進(jìn)入高動態(tài)行駛工況，具體可參見原文。

5.2 延遲估計-預(yù)測器架構(gòu)

圖3 延遲補(bǔ)償模塊結(jié)構(gòu)圖

前文已經(jīng)提到過， 5.1 節(jié)中的對于車輛處于高動態(tài)的識別方法通常伴隨有時間延遲，為了防止該延遲時間段內(nèi)，基于車輛動力學(xué)估計出的誤差較大的速度和姿態(tài)角污染基于 IMU 的速度和姿態(tài)角估計結(jié)果，基于公式 (5) 和公式 (6) 提出了延遲估計和預(yù)測估計的架構(gòu)，如圖 3 所示，通過第 2 部分和第 3 部分我們設(shè)計估計器對車輛(t-τ)時刻的速度和姿態(tài)角估計，得到狀態(tài)，然后根據(jù)姿態(tài)角和速度動態(tài)模型 f 和輸入 u 估計(t-τ)至 t 時刻的預(yù)測量δ，然后根據(jù)公式 (6) 即可恢復(fù)當(dāng)前時刻的狀態(tài)。


6 實驗驗證

6.1 實驗平臺

圖4實驗車輛

圖5 傳感器配置

實驗車由榮威E50改造而來，底盤的輪速和方向盤轉(zhuǎn)角信號可通過整車CAN網(wǎng)絡(luò)讀取，KistlerS-Motion提供車身速度和姿態(tài)角參考值，ADIS16495提供車身運(yùn)動的三軸加速度和角速度信息。

6.2 實驗結(jié)果

下面給出在高附著系數(shù)路面車輛雙移線緊急避障工況下的實驗結(jié)果，避障車速約為50~60km/h。

圖6 位置軌跡圖

圖7 三軸加速度

圖8 三軸角速度

圖9 側(cè)傾角

圖10 俯仰角

圖11 反饋標(biāo)志位

圖12 側(cè)偏角

圖13 側(cè)偏角誤差

表1雙移線工況側(cè)傾角峰值點估計誤差(°)/精度統(tǒng)計

表2雙移線工況側(cè)偏角峰值點估計誤差(°)/精度統(tǒng)計

圖6是行車軌跡，車身加速度和角速度如圖7和圖8所示，可以看到峰值側(cè)向加速度超過8m/s2。圖9和圖10給出了車身側(cè)傾角和俯仰角估計結(jié)果，估計誤差小于0.2°(1)，并且預(yù)測器能夠根據(jù)藍(lán)色實線表示的延遲估計結(jié)果恢復(fù)處當(dāng)前時刻狀態(tài)，如紅色虛線所示，側(cè)傾角的峰值估計精度超過90%，見表1。圖11所示的反饋標(biāo)志位置1時，認(rèn)為車輛在相應(yīng)方向上處于高動態(tài)，可以看到當(dāng)側(cè)向加速度較大時，綠色虛線能夠被及時置位，防止基于車輛動力學(xué)估計出的速度和姿態(tài)角被反饋至基于IMU的速度和姿態(tài)估計結(jié)果中。圖12所示的車身側(cè)偏角估計結(jié)果的估計誤差基本處于0.3°以內(nèi)，估計誤差如圖13所示，峰值估計精度見表2，效果優(yōu)于基于車輛動力學(xué)的側(cè)偏角估計結(jié)果。

7 結(jié)論

提出了基于車輛動力學(xué)和多軸IMU信息融合方法，對車身速度和車身姿態(tài)角進(jìn)行估計，以估計車身側(cè)偏角，在短時側(cè)向高動態(tài)工況下車身側(cè)偏角估計誤差小于0.3°(1σ)，車身側(cè)偏角估計精度大于90%。具體可得出以下三點結(jié)論：

1)通過車輛動力學(xué)輔助基于多軸IMU的車身側(cè)偏角和姿態(tài)角估計效果優(yōu)于單純基于車輛動力學(xué)估計出的側(cè)偏角和姿態(tài)角；

2)對車身速度和姿態(tài)角聯(lián)合估計可將基于IMU的速度和姿態(tài)角估計器維持在較好的狀態(tài)，即使短時間缺少反饋修正，基于IMU的速度和姿態(tài)角估計器進(jìn)入開環(huán)積分模式，由于車身姿態(tài)變化導(dǎo)致的重力加速度已被從加速度傳感器中去除，短時積分得到的車身速度精度仍然較高，側(cè)偏角估計誤差能夠小于0.3°；

3)延遲估計-預(yù)測器的結(jié)構(gòu)能夠有效避免基于車輛動力學(xué)估計出誤差較大的結(jié)果的誤反饋。

參考文獻(xiàn)：

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