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自動空調(diào)乘客艙實時溫度模型開發(fā)及應(yīng)用

2020-12-15 12:56:38·  來源：AUTO行家  作者：張磊；錢銳；陸平 泛亞汽車技術(shù)中心有限公司  
　
摘要為了完成自動空調(diào)乘客艙溫度傳感器的虛擬化，基于熱網(wǎng)絡(luò)、能量平衡的理論，對乘客艙車身、玻璃、空調(diào)送風(fēng)系統(tǒng)、乘客艙內(nèi)外環(huán)境等建立實時溫度模型，并將模型
摘要

為了完成自動空調(diào)乘客艙溫度傳感器的虛擬化，基于熱網(wǎng)絡(luò)、能量平衡的理論，對乘客艙車身、玻璃、空調(diào)送風(fēng)系統(tǒng)、乘客艙內(nèi)外環(huán)境等建立實時溫度模型，并將模型編譯下載到某一車型自動空調(diào)控制器，完成風(fēng)洞、道路典型工況測試，結(jié)果表明模型計算的車內(nèi)溫度和實際測量值一致性較好，完全可以取代乘客艙內(nèi)實際溫度傳感器。

關(guān)鍵詞：乘客艙；實時溫度模型；自動空調(diào)

作者：張磊；錢銳；陸平
單位：泛亞汽車技術(shù)中心有限公司

隨著汽車工業(yè)的發(fā)展和人們需求的提高，能夠根據(jù)室外空氣溫度、太陽輻射強(qiáng)度、車速、發(fā)動機(jī)熱負(fù)荷以及室內(nèi)人體散熱等因素變化，及時自動地對乘客艙內(nèi)的空氣狀況進(jìn)行調(diào)節(jié)的自動空調(diào)系統(tǒng)得到越來越廣泛的應(yīng)用[1]。目前，自動空調(diào)控制系統(tǒng)多是基于乘客艙內(nèi)空氣溫度的負(fù)反饋控制系統(tǒng)，通過控制出風(fēng)溫度、風(fēng)量等，調(diào)節(jié)乘客艙內(nèi)空氣溫度達(dá)到目標(biāo)值，因此，首要任務(wù)是正確、穩(wěn)定的獲取乘客艙當(dāng)前溫度。目前獲取主要方式是傳感器采集，其存在易被干擾、壽命短等問題，隨著計算CFD 的發(fā)展，構(gòu)建乘客艙熱模型，已經(jīng)成為研究乘客艙溫度和熱舒適性一個重要的方向。

乘客艙復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，以及持續(xù)變化的外部環(huán)境和空調(diào)工作狀態(tài)，是影響乘客艙內(nèi)溫度的主要因素，國內(nèi)外學(xué)者使用不同的方法對乘客艙溫度和熱舒適性進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[2]使用CFD 進(jìn)行乘客艙溫度場和主要影響因素的動態(tài)耦合研究，文獻(xiàn)[3]使用CFD 研究空調(diào)送風(fēng)角度對乘客艙內(nèi)溫度場的影響，文獻(xiàn)[4]使用CFD 建立的三維乘客艙模型，進(jìn)行乘客艙內(nèi)暴曬和降溫的模擬分析，文獻(xiàn)[5-6]基于一維建模軟件分別建立乘客艙單溫區(qū)、多溫區(qū)溫度模型，并對典型工況的動態(tài)模擬分析，文獻(xiàn)[7-8]則是基于乘客艙溫度和熱舒適性的分析結(jié)果指導(dǎo)設(shè)計工作，國內(nèi)學(xué)者也基于乘客艙模型對影響乘客艙內(nèi)溫度的因素進(jìn)行了研究[9-11]。目前文獻(xiàn)較少涉及乘客艙實時溫度模型的研究和應(yīng)用。

本文介紹的乘客艙溫度計算模型，是基于熱量傳遞和能量平衡的一維模型，計算速度快，通過容易測量的參數(shù)，如車速、環(huán)境溫度、太陽輻射強(qiáng)度，空調(diào)出風(fēng)溫度，實時計算乘客艙內(nèi)空氣溫度的一種方法。當(dāng)模型轉(zhuǎn)換為代碼，編譯下載到自動空調(diào)控制器中，即可實時計算并反饋乘客艙內(nèi)空氣溫度，可以代替實物溫度傳感器。

1  物理模型

1.1 物理模型簡介

構(gòu)成乘客艙空間的車廂殼體分為玻璃和車身，相對于玻璃，從熱工方面來說車身是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，它由金屬骨架、金屬外蒙、各種隔熱層、塑料等構(gòu)成，而且車身多層平面和曲面壁內(nèi)包含大量幾何形狀復(fù)雜的元件，其熱量傳遞方式涉及導(dǎo)熱、對流換熱、輻射，這對計算乘客艙內(nèi)空氣溫度帶來困難[12]。為了建立乘客艙溫度計算模型，合理的簡化是有必要的。

1.2 車身導(dǎo)熱

車窗玻璃可以看作均勻介質(zhì)，其導(dǎo)熱系數(shù)可以通過試驗測得，常用玻璃導(dǎo)熱系數(shù)為0.65～0.71W/（m·K）。車身是由不同材質(zhì)、不同結(jié)構(gòu)組成的多層系統(tǒng)，并且車門、地板、防火墻等材質(zhì)和層數(shù)都不相同。為了簡化問題，在滿足工程需要的前提下，不考慮熱橋、工藝孔、接觸熱阻等不確定因素。將車身結(jié)構(gòu)簡化為多層導(dǎo)熱問題。以地板為例，由外到內(nèi)分別為鋼板、瀝青油氈、隔音棉和地毯，對于多層壁面的熱阻，有如下關(guān)系式[13]：


式中，T1、T5 分別為多層壁面兩側(cè)表面的溫度（℃）；q為多層壁面的熱流率（w/m2）；δi、λi 為i 層材質(zhì)的厚度（m）和導(dǎo)熱系數(shù)（W/（m·K））。

1.3 輻射熱量

1.3.1 陽光輻射

陽光照射到車身等非透明的外表面上，一部分被吸收，余下的被反射，但照射到玻璃上，除吸收、反射的部分，余下的部分進(jìn)入乘客艙內(nèi)，被內(nèi)飾板吸收。玻璃或內(nèi)飾板吸收輻射熱量溫度升高，當(dāng)溫度高于周圍空氣溫度時，就以對流的方式向乘客艙內(nèi)、外傳熱。進(jìn)入乘客艙內(nèi)的熱量最終會影響乘客艙內(nèi)空氣溫度。所以計算玻璃吸收、透射的熱量是正確計算有陽光工況乘客艙內(nèi)空氣溫度的前提。對于給定厚度、類型玻璃，可以通過測試獲得玻璃的物性參數(shù)：透射率τ 和反射率γ。當(dāng)陽光強(qiáng)度I 已知，且玻璃的法向和陽光的夾角θ 已知時，可以計算出玻璃吸收的熱量：Qa=I*（1-γ-τ）*cosθ，透射的熱量：Qt=I*τ*cosθ。

1.3.2 輻射換熱

車身外表面時刻都在和周邊的環(huán)境發(fā)生著輻射換熱，包括車身外表面和地面的相互輻射換熱，車身外表面和天空的相互輻射換熱。對于車身、地面、天空的輻射換熱可以采用斯蒂芬-波爾茲曼（Stefan-Boltzmann）定律。對于天空的發(fā)射率，采用Angstrom 方程[14]獲取，即：


式中e 為水蒸氣分壓力（kPa），采用Tetens 公式：


式中T 表示環(huán)境溫度（℃），式（1）、（2）分別適用于環(huán)境溫度高于0 度、低于0 度的情況。

乘客艙內(nèi)部是一個密閉的空間，其各個表面之間存在著相互的輻射換熱，根據(jù)輻射換熱的基本定律，可以得出第j 個表面和第i 個表面的輻射熱量Qi，j （ W）如下：


式中Ai 表示第i 個表面的面積（m2）；Xi，j 表示表面i對表面j 的角系數(shù)；表示發(fā)射率，假設(shè)所有表面發(fā)射率相同；σ 為斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù)；Ti、Tj 分別表示第i、j 個表面的溫度（K）。

1.4 對流換熱

無論的車身還是玻璃，其兩側(cè)都是流動的空氣，流體和固體表面之間的換熱是通過對流換熱實現(xiàn)的，對流換熱系數(shù)的通過經(jīng)驗公式計算獲取[12]。對于車身外表面：車輛行駛過程中：


車輛停止?fàn)顟B(tài)：


對于車身內(nèi)表面，車輛行駛或停止?fàn)顟B(tài)：


式中，v 為車速（m/s）、Va 為乘客艙內(nèi)空氣流速（m/s）。對于車窗玻璃外表面：車輛行駛過程中：


車輛停止?fàn)顟B(tài)：


式中，v 為車速（m/s）、TGW 為車窗玻璃外表面溫度（℃）。

對于玻璃內(nèi)表面，車輛行駛或停止?fàn)顟B(tài)：


式中va 為乘客艙內(nèi)空氣流速m/s。

2  計算模型建立

2.1 建立熱網(wǎng)絡(luò)節(jié)點

熱阻熱容法（熱網(wǎng)絡(luò)法），不同于有限元法、有限容積法等數(shù)值計算方法，是一種熱電比擬的分析方法。把研究對象細(xì)分成單元節(jié)點，節(jié)點之間有熱量傳遞，無論是以何種方式換熱，節(jié)點之間都用熱阻代替，這就形成熱網(wǎng)絡(luò)。各個節(jié)點均看成是具有集總參數(shù)的單元，引入熱阻Ｒjn 及熱容


的概念，對每個節(jié)點利用KCL、KVL 建立熱平衡方程，最終計算出節(jié)點溫度[15]。

為了進(jìn)一步簡化模型，本模型只計算前排左溫區(qū)的溫度，忽略車廂前排右溫區(qū)和后排左溫區(qū)對前排左溫區(qū)的影響，并且將構(gòu)成前排左區(qū)（節(jié)點為17）的殼體導(dǎo)熱簡化為一維導(dǎo)熱，其節(jié)點劃分見表1，此外，車外空氣為節(jié)點1，太陽為節(jié)點16，天空節(jié)點為17，地面節(jié)點為19。


2.2 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點溫度計算

根據(jù)2.1 中節(jié)點劃分的描述，可以構(gòu)建熱節(jié)點網(wǎng)絡(luò)圖，見圖1，為了網(wǎng)絡(luò)圖的清晰，其中乘客艙內(nèi)部節(jié)點之間的相互輻射換熱只標(biāo)識了節(jié)點12 和其它節(jié)點的輻射關(guān)系。為了計算出乘客艙內(nèi)空氣溫度，即節(jié)點17 的溫度，必須計算出節(jié)點2 到節(jié)點15 的溫度。


對于節(jié)點2 到節(jié)點15，在任意時刻，流入任意節(jié)點的凈熱流率為：


式中qci，j，qvi，j，q    ，j 分別為j 節(jié)點到i 節(jié)點的傳導(dǎo)熱流率（w/m2）、對流熱流率（w/m2）、輻射熱流率（w/m2）；n 為與節(jié)點有換熱關(guān)系的節(jié)點總數(shù)。

任意時刻，任意節(jié)點的溫度：


式中，mi、cv，i、Ａi、qi分別為節(jié)點i的質(zhì)量（kg）、比熱J（/ kg·K）、熱量傳遞方向截面積（m2）、凈熱流率（w/m2）； 


分別為k 和k-1 時刻節(jié)點i 的溫度（℃），dt 為計算時間間隔。

在給定所有節(jié)點初始溫度后，對所有節(jié)點采用公式（3）和（4），即可以獲得包含所有節(jié)點溫度的方程組，以dt為時間步長進(jìn)行迭代計算，即可以計算出任意時刻所有節(jié)點的溫度。

2.3 乘客艙內(nèi)空氣溫度計算

計算出構(gòu)成前排左溫區(qū)殼體所有節(jié)點溫度后，即可以根據(jù)牛頓冷卻公式計算通過殼體各個區(qū)域進(jìn)入乘客艙內(nèi)的熱量：


式中，Ai、hi、Ti分別為殼體各個區(qū)域的表面積（m2）、對流換熱系數(shù)（W/（m2·K））、內(nèi)表面節(jié)點溫度℃，Tai 為前排左溫區(qū)溫度（℃）。

除通過殼體各個區(qū)域進(jìn)入乘客艙內(nèi)的熱量會影響乘客艙內(nèi)溫度外，汽車空調(diào)出風(fēng)口的風(fēng)量和溫度也會對乘客艙內(nèi)溫度產(chǎn)生直接影響，假設(shè)流入前排左溫區(qū)的空氣流量為min，空調(diào)出風(fēng)口的焓值為hHVAC，流出前排左溫區(qū)的空氣焓值為hevac，則前排左溫區(qū)的溫度計算方程如下：


式中


分別為k、k-1 時刻的乘客艙內(nèi)空氣溫度（℃）；mai、cp 分別為乘客艙內(nèi)空氣的質(zhì)量（kg）和比熱（J/（kg·K））；dt 為計算時間間隔。

當(dāng)給定前排左溫區(qū)初始溫度后，可以通過迭代計算出任意時刻的乘客艙內(nèi)空氣溫度值。

3  實車驗證

3.1 模型代碼化

為了驗證上述模型計算的準(zhǔn)確性，選擇某一車型進(jìn)行實車驗證，根據(jù)選擇車型，確定熱網(wǎng)絡(luò)每個節(jié)點的幾何參數(shù)和物性參數(shù)，其中幾何參數(shù)包括：質(zhì)量、各材質(zhì)厚度、面積、高度角、方位角等，物性參數(shù)包括：比熱、導(dǎo)熱系數(shù)、透射率、反射率等。這些幾何參數(shù)、物性參數(shù)取決于車輛設(shè)計使用的材質(zhì)和車身造型，車輛設(shè)計完成后，這些參數(shù)將不會改變。

模型基于Matlab/Simulink 搭建，而車載的空調(diào)控制器的選用的32 位芯片，不支持浮點運(yùn)算，為了將算法移植到芯片，需要進(jìn)行繁瑣的浮點運(yùn)算變成定點運(yùn)算的工作。

圖2 為節(jié)點9 溫度計算浮點運(yùn)算轉(zhuǎn)定點運(yùn)算的部分示例，其中T_in_k-1，T_in_k 分別表示節(jié)點9 前一時刻和當(dāng)前時刻的溫度，sfix32_E24 中的sfix 表示此變量為有符號類型，32 表示變量總位數(shù)，E24 表示其中24 位為小數(shù)位，余下的7 位為整數(shù)位。由于浮點運(yùn)算變成定點運(yùn)算工作非常繁瑣，本文涉及的模型借助浮點轉(zhuǎn)定點工具[16]完成，完成定點運(yùn)算轉(zhuǎn)換后，生成代碼、集成到空調(diào)控制算法，編譯、下載到空調(diào)控制器中。

3.2 工況描述

完成上述準(zhǔn)備后，即可進(jìn)行典型的熱環(huán)境、冷環(huán)境風(fēng)洞測試和道路測試。典型的熱工況，環(huán)境溫度38 度，濕度40%，陽光強(qiáng)度1000W/m2，空調(diào)出風(fēng)方向為吹面，風(fēng)量最大，溫度設(shè)定最低，車速和其它空調(diào)參數(shù)見表2。


    典型的冷工況，環(huán)境溫度-20 度，無陽光，空調(diào)出風(fēng)方向為吹腳，風(fēng)量5 檔，所有溫區(qū)溫度設(shè)定最高，車速和其它空調(diào)參數(shù)見表3。


對于道路測試，其環(huán)境溫度、車速、陽光強(qiáng)度以實際道路為準(zhǔn)，空調(diào)為自動控制，設(shè)定溫度24 度。按照上述三種工況，分別進(jìn)行熱、冷環(huán)境風(fēng)洞測試和道路測試，實時記錄前排左溫區(qū)兩個熱電偶測溫點的溫度，同時，實時記錄運(yùn)行在空調(diào)控制器中算法實時計算并反饋到記錄儀的計算溫度。

3.3 試驗結(jié)果

圖3~4 所示是在典型熱和冷環(huán)境工況下試驗數(shù)據(jù)和模型計算結(jié)果的對比。圖5 是道路測試過程中實時記錄的車速和陽光強(qiáng)度的變化情況，環(huán)境溫度在10~15 度內(nèi)變化，圖6 所示是在實際道路工況下試驗數(shù)據(jù)和模型計算結(jié)果的對比。通過和前排左溫區(qū)兩個測點溫度的實時對比發(fā)現(xiàn)，無論對于極端的冷環(huán)境、熱環(huán)境還是對于車速、陽光強(qiáng)度、環(huán)境溫度實時在發(fā)生變化的實際道路工況，模型在空調(diào)控制器中的計算結(jié)果都較好的實時跟隨兩個實際測量數(shù)據(jù)點，即能準(zhǔn)確且實時的反應(yīng)乘客艙內(nèi)空氣的溫度，并且其抗外界干擾能力更強(qiáng)、結(jié)果更穩(wěn)定，可以滿足工程的需要。


 
 

當(dāng)空調(diào)控制器需要支持自動空調(diào)運(yùn)行時，其通常需要一個實時測量乘客艙內(nèi)空氣溫度的傳感器作為輸入，本文介紹的模型以及其對應(yīng)代碼運(yùn)行在空調(diào)控制器中時，可以根據(jù)當(dāng)前的車速、環(huán)境溫度、陽光強(qiáng)度、出風(fēng)溫度、出風(fēng)量等工況參數(shù)，實時計算出乘客艙內(nèi)空氣溫度，從而無需用實際的乘客艙內(nèi)空氣溫度傳感器，即可以幫助汽車空調(diào)控制器構(gòu)成完整的閉環(huán)控制系統(tǒng)，最終實現(xiàn)乘客艙內(nèi)空氣溫度的控制。

4  結(jié)論

本文所述的乘客艙溫度計算模型，是針對單溫區(qū)乘用車構(gòu)建的模型，通過理論的計算和實車的試驗研究得出如下結(jié)論：

①基于熱節(jié)點網(wǎng)絡(luò)及能量平衡理論，對乘客艙車身、玻璃、空調(diào)送系統(tǒng)、乘客艙內(nèi)外環(huán)境等進(jìn)行熱流傳遞分析，最終完成乘客艙一維溫度模型建立；

②完成乘客艙溫度模型定點運(yùn)算轉(zhuǎn)換、生成代碼、算法集成、編譯、下載到某車型空調(diào)控制器中，在典型的熱環(huán)境和冷環(huán)境下，進(jìn)行風(fēng)洞測試和道路測試驗證，結(jié)果表明模型計算的乘客艙內(nèi)空氣溫度與實際測得的乘客艙內(nèi)空氣溫度較接近，滿足工程需要；

③對于裝配自動空調(diào)的車輛，當(dāng)模型對應(yīng)的代碼運(yùn)行在空調(diào)控制器中，可以實時計算乘客艙內(nèi)空氣的溫度，即可以取代目前車輛常用的溫度傳感器，無物料成本。


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