人置于聲場(chǎng)中時(shí)，雙耳可以判斷聲源的方位，即使我們閉上雙眼，也能做到這一點(diǎn)，但如果僅使用一只耳朵，很難判斷出聲源的方位。這說明，聽力系統(tǒng)可以處理傳播到每只耳朵的聲波，并把它們關(guān)聯(lián)起來，從而判斷出聲源的方位。聲源的位置可能位于頭部的正前方、正后方、左側(cè)或右側(cè)等位置，據(jù)此，我們可以把聲源的位置分兩種情況，一種情況是位于人體對(duì)稱的中垂面，這個(gè)位置的聲源距左右耳的距離相同。另一種情況是中垂面之外的位置，在這稱為水平面，如圖1所示。因此，接下面將討論雙耳對(duì)這兩個(gè)平面處的聲源的方位識(shí)別機(jī)理。

圖1 中垂面和水平面的劃分示意

01

—聲源位于水平面上

雙耳位于頭部的兩側(cè)，這樣位于水平面上的聲源發(fā)出的聲波到達(dá)雙耳時(shí)，必將產(chǎn)生兩種不同的現(xiàn)象：第一，聲波到達(dá)雙耳的時(shí)間不同而產(chǎn)生雙耳時(shí)間差（Interaural Time Difference ，ITD）；第二，聲波到達(dá)雙耳的強(qiáng)度不同而產(chǎn)生雙耳強(qiáng)度差（Interaural Intensity Difference ，IID）。

位于水平面上的聲源距雙耳的距離必然一個(gè)較近，一個(gè)較遠(yuǎn)，因此，聲波到達(dá)左右耳時(shí)將形成一定的時(shí)間差，這個(gè)雙耳時(shí)間差的大小取決于聲波分別到達(dá)雙耳的距離差。聲波可以以直達(dá)聲到達(dá)一只耳朵，但必然繞過頭部才能到達(dá)另一只耳朵，如圖2所示，聲波圍繞頭部的繞射必將增大延遲時(shí)間。假設(shè)頭部為圓球形，則ITD的計(jì)算公式為

圖2 雙耳時(shí)間差的計(jì)算模型

從圖2可以看出，聲源的最大入射角θ為π/2，假設(shè)頭部直徑為18cm(雙耳的間距)，則按上式可以計(jì)算出最大的雙耳時(shí)間差I(lǐng)TD為0.673ms(聲速c=344m/s)。假設(shè)聲源位于右側(cè)的入射角為正值，那么，入射角取值為[-π/2, π/2],雙耳時(shí)間差取值為[-0.673, 0.673]ms。這個(gè)延遲時(shí)間雖然非常短，但它的變化卻能決定低頻聲源的方位。但是如果聲源以相同的角度在前、后方入射產(chǎn)生的雙耳時(shí)間差是一樣的，這時(shí)，僅使用雙耳時(shí)間差是不足以判斷聲源方位的。換句話說，在這種情況下，聽力系統(tǒng)還需要運(yùn)用其他機(jī)理和方法來判斷聲源的方位。

利用雙耳時(shí)間差來判斷聲源方位，還有一個(gè)最小可察覺的時(shí)間差。依據(jù)文獻(xiàn)1的理論，聲源定位的剛剛可察覺差異，即聲源方向剛剛可察覺的變化，是產(chǎn)生一個(gè)剛剛可察覺的方向感知所必需的，這個(gè)變化大概是與正面入射差5°，相應(yīng)的時(shí)間延遲約為50μs。這個(gè)值可以被假定為頻率低于1.5kHz時(shí)剛剛可察覺的雙耳時(shí)間延遲。

另一方面，聽力系統(tǒng)利用雙耳時(shí)間差判斷聲源的方位時(shí)，對(duì)聲源的頻率是有限的，這是因?yàn)槁犃ο到y(tǒng)是通過雙耳時(shí)間差來判斷聲波的相位移動(dòng)（相位差）從而定位聲源方位的。由于相位差Φ=2πft，而t=ITD，因此，將之前的雙耳時(shí)間差計(jì)算公式代入即可得到相應(yīng)的相位差。雙耳位于頭部的兩側(cè)，當(dāng)聲源分別位于頭部兩側(cè)的直徑時(shí)（如一個(gè)在左側(cè)，一個(gè)在右側(cè)），兩種位置的聲波相位移動(dòng)是相同的，這時(shí)對(duì)應(yīng)的相位差為180°或π。因此，相位移動(dòng)不能超過180°或π。當(dāng)聲源位于一個(gè)確定的入射角位置時(shí)，其雙耳時(shí)間差也是確定的，此時(shí)，可以確定這個(gè)入射角位置的聲源頻率上限。入射角越?。ㄔ娇拷写姑嫖恢茫?，聲源的頻率上限越高；入射角越大，聲源的頻率上限越低。如最大90°入射角，對(duì)應(yīng)的頻率上限為743Hz。

另一種聲源定位方法是利用雙耳強(qiáng)度差，它是由距聲源遠(yuǎn)近及頭部遮蔽效應(yīng)產(chǎn)生的，遮蔽效應(yīng)如圖3所示。當(dāng)聲源位于頭部中垂面時(shí)，到達(dá)雙耳的聲音強(qiáng)度是相同的，但是當(dāng)聲源偏離中垂面時(shí)，一只耳朵的聲音強(qiáng)度變小，另一只耳朵的聲音強(qiáng)度變大。頭部的遮蔽效應(yīng)難以計(jì)算得到，實(shí)驗(yàn)表明，雙耳的強(qiáng)度比隨聲源的入射角以正弦方式在0~20dB之間變化，變化的范圍與頻率相關(guān)，如圖4所示。

圖3 頭部的遮蔽效應(yīng)因頻率而異

圖4 雙耳強(qiáng)度差隨入射角和頻率變化的特性

根據(jù)聲波的散射理論，通常以障礙物的尺寸為波長的2/3作為衡量散射的基準(zhǔn)。當(dāng)尺寸小于這個(gè)基準(zhǔn)時(shí)，散射是全方位的；當(dāng)尺寸大于這個(gè)基準(zhǔn)時(shí)，散射的方向性變強(qiáng)。據(jù)此理論，可以確定物體尺寸為波長的某一倍數(shù)時(shí)，才開始發(fā)生散射，如為波長的1/3時(shí)。那么，存在一個(gè)最小頻率，當(dāng)?shù)陀谶@個(gè)最小頻率時(shí)，聲級(jí)差（強(qiáng)度差）對(duì)聲源的定位作用不大。按這個(gè)假設(shè)，仍為頭部直徑為18cm，據(jù)此，可以得到最小的頻率為637Hz。

因此，對(duì)于來自水平面的聲波，雙耳時(shí)間差主要對(duì)低頻聲音的定位起作用；雙耳強(qiáng)度差主要對(duì)高頻聲音起定位作用。

02

—聲源位于中垂面上

中垂面是人體的對(duì)稱平面，位于中垂面上的聲源的聲波到達(dá)左、右耳的時(shí)間和強(qiáng)度均相同，不存在差異，因此，無法通過雙耳時(shí)間差和強(qiáng)度差來判斷聲源來自中垂面的前方還是后方，以及聲源的高度問題。

事實(shí)上，有兩種機(jī)制可解決這個(gè)問題。第一種是利用外耳對(duì)聲波的作用來定位聲源的角度和方向。這是由于輻射到耳廓的聲波經(jīng)過反射傳輸?shù)酵舛?，耳廓的反射存在一定的延時(shí)，雖然延時(shí)量很小，但卻非常有效，與直接進(jìn)入外耳道聲波產(chǎn)生干涉。由于聲音到達(dá)的方向不同，反射聲與直達(dá)聲的時(shí)間差會(huì)發(fā)生變化，因此形成一種與聲源方向相關(guān)的頻譜特性，聽覺系統(tǒng)據(jù)此判斷聲音的空間方位。由于反射聲與直達(dá)聲的時(shí)間差非常小，因此，這種定位方法主要適用于高頻信號(hào)，即高于5kHz的頻率范圍。

第二種方法是轉(zhuǎn)動(dòng)頭部，頭部轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)形成雙耳時(shí)間差和強(qiáng)度差，從而可以判斷聲源的方位。

對(duì)于位于中垂面的窄帶聲源，有一個(gè)非常有趣的現(xiàn)象：特定頻率的聲音只會(huì)被定位于特定位置，不受聲源位置的影響，這個(gè)效果可以用圖5來說明。我們會(huì)認(rèn)為聲音來自一個(gè)特定的方向，而不受聲源位置的影響。如果聲源是中心頻率為300Hz或3kHz的窄帶聲音，則聲源總是被認(rèn)為在聽音主體正前方。以8kHz為中心的窄帶聲音被感知為來自聽音主體頭頂上方位置，即使聲源位于聽音主體正前方。以1kHz或10kHz為中心的窄帶聲音被感知為來自聽音主體頭部后方，同樣，不管聲源的實(shí)際位置在哪。這是一個(gè)令人詫異的效應(yīng)，Blauert將其歸因于聽力系統(tǒng)的頻率特性，并稱之為“確定頻帶”。

圖5 不論聲源位置在哪，被定位為在中垂面特定位置的窄帶聲音

03

—多聲源定位

以上情況只考慮了一個(gè)聲源的定位。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，如通過立體聲音響系統(tǒng)播放音樂，多聲音源的定位也經(jīng)常出現(xiàn)。在對(duì)傳統(tǒng)的立體聲音響布置中，聽音主體面對(duì)兩個(gè)放在前面的揚(yáng)聲器，每個(gè)揚(yáng)聲器與正前方的夾角約為30°。如果兩個(gè)揚(yáng)聲器同時(shí)輻射相同的聲壓級(jí)，就會(huì)發(fā)生疊加定位，聲音被認(rèn)為來自兩個(gè)揚(yáng)聲器中間的某個(gè)位置。如果右邊揚(yáng)聲器的聲壓級(jí)比左邊揚(yáng)聲器的聲壓級(jí)高30dB，則認(rèn)為聲音是從右邊揚(yáng)聲器傳來的。同樣，感知到的聲源定位是由揚(yáng)聲器發(fā)出的聲音之間的時(shí)間差決定的。如果一個(gè)揚(yáng)聲器發(fā)出的低頻聲音比另一個(gè)揚(yáng)聲器發(fā)出的低頻聲音早1ms，則感知該聲音的定位對(duì)應(yīng)于第一個(gè)揚(yáng)聲器位置。

在多聲源定位方面，一種稱為“第一波前定律”的效應(yīng)值得關(guān)注。如果帶滴答聲地開啟左側(cè)揚(yáng)聲器，那么聲源將被認(rèn)為是那個(gè)位置，即使左邊的揚(yáng)聲器音量后來逐漸變小至聲音只從右側(cè)揚(yáng)聲器發(fā)出！即使第二個(gè)揚(yáng)聲器增加的量級(jí)比第一個(gè)揚(yáng)聲器高出一些分貝，“第一個(gè)波前”效應(yīng)也會(huì)起作用?！暗谝徊ㄇ岸伞痹谑覂?nèi)聲學(xué)中具有重要意義。樂器聲的定位是在舞臺(tái)方向，即使從陽臺(tái)反射的聲音量級(jí)高于聲源發(fā)出來的直達(dá)聲波量級(jí)。然而，如果直達(dá)聲和反射聲之間的時(shí)間差超過了一個(gè)臨界值(對(duì)于語音和音樂來說，接近50ms)，那么回聲可能會(huì)被感知到，這對(duì)于時(shí)間差大于100ms來說是非常惱人的。

參考：[1]Hugo Fastl，Eberhard Zwicker，Psychoacoustics：Facts and Models，Springer，2006[2]David M. Howard，Jamie A. S. Angus. Acoustics and Psychoacoustics (Fifth Edition), Routledge Press, 2017