摘    要

本文介紹了在空氣動力學(xué)設(shè)計計算方法和懸架設(shè)計分析方法的幫助下，為 SAE 級方程式賽車開發(fā)空氣動力學(xué)套件和懸架系統(tǒng)的過程?？諝鈩恿W(xué)套件包括前翼和尾翼，懸掛系統(tǒng)包括帶雙叉臂的支柱式減震器。通過 FSAE 規(guī)則手冊，確定了車輛參數(shù)，如軸距、寬度等以及前后翼板的幾何形狀。對各種幾何配置下的高升力低雷諾數(shù)翼面進行二維 CFD 模擬，以選擇具有最佳性能特征的翼面配置。根據(jù)二維模擬獲得的數(shù)據(jù)制作前后機翼的三維模型，以便對機翼以及帶機翼和不帶機翼的整個汽車總成進行三維模擬。由于懸掛系統(tǒng)在汽車動力學(xué)中起著非常重要的作用，因此對懸掛系統(tǒng)進行了運動學(xué)分析。從空氣動力學(xué)模擬和懸掛系統(tǒng)分析中獲得的數(shù)據(jù)將在單圈時間模擬器中進行分析，以預(yù)測和比較安裝和未安裝空氣動力學(xué)套件的汽車的性能和單圈時間。

01  前    言

空氣動力學(xué)是一門研究空氣與固體物體（如翼型）相互作用所產(chǎn)生的力和力矩的學(xué)科。當空氣在翼型周圍流動時，根據(jù)翼型的幾何形狀，主要會產(chǎn)生升力或下壓力以及阻力。根據(jù)伯努利原理的解釋，當翼型下方形成高壓區(qū)時，由于氣流在底部區(qū)域的速度較低，就會產(chǎn)生升力。同樣，如果機翼的幾何形狀沿水平軸線倒置，則氣流在底面的速度較高，而在上表面的速度較低。頂面的速度較低，從而在頂面形成較高的壓力區(qū)，產(chǎn)生反方向的升力，這就是所謂的下壓力。在過去的30-40年里，空氣動力學(xué)一直是賽車運動中的一個重要課題，其唯一目的就是增加輪胎上的垂直力（下壓力），從而在不增加車輛質(zhì)量的情況下增加輪胎接觸點的抓地力。抓地力的增加可提高賽車的性能，從而加快圈速。這一因素同樣適用于FSAE級方程式賽車。FSAE方程式賽車的空氣動力套件包括前翼、后翼和車身底部擴散器，它們相互配合以增加賽車的下壓力。在設(shè)計敞篷賽車時，會遇到許多復(fù)雜的幾何形狀，如旋轉(zhuǎn)車輪、A臂和帶有駕駛員的駕駛艙等。由于賽車的這種性質(zhì)，要想通過分析來解決整輛賽車的空氣動力學(xué)設(shè)計問題，即使不是不可能，也肯定是很困難的。正是由于存在這些困難，在設(shè)計賽車的空氣動力學(xué)套件時才采用了計算流體動力學(xué)（CFD）等模擬方法。除了空氣動力學(xué)套件，車輛動力學(xué)對于FSAE賽車的性能也同樣重要。賽車的動力性能決定了車輛的操控性，以及當駕駛員輸入指令時，車輛在直道和彎道上的表現(xiàn)?？諝鈩恿μ准筛纳栖囕v的操控性。懸掛系統(tǒng)和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)決定了汽車的轉(zhuǎn)彎半徑、車輪的方向、汽車在三個軸上的表現(xiàn)，即X軸（滾動運動）、Y軸（俯仰運動）和Z軸（偏航運動）。本文旨在建立車輛動力學(xué)方面與空氣動力學(xué)方面之間的相關(guān)性，以及它們?nèi)绾喂餐饔靡灾圃斐鲂阅芨训钠?。本文的主要目的是為FSAE賽車設(shè)計和開發(fā)一套空氣動力學(xué)套件，以提高賽車在單圈時間和加速度方面的性能。設(shè)計符合FSAE規(guī)則的空氣動力學(xué)套件。在各種CFD模擬的幫助下，優(yōu)化前翼和后翼的設(shè)計以及整車裝配，以實現(xiàn)良好的空氣動力效率（高升力和低阻力特性）和平衡。設(shè)計整套車輛動力系統(tǒng)，包括懸掛系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和制動系統(tǒng)，以實現(xiàn)良好的車輛操控性和穩(wěn)定性，從而間接提高賽車性能。在不同的FSAE賽道上，對所設(shè)計的賽車進行有無空氣動力學(xué)套件的單圈時間模擬，以幫助量化本項目的成果。為提高加速、轉(zhuǎn)彎和制動速度，對汽車的空氣動力抓地力進行了探索。通過風(fēng)洞試驗和計算流體動力學(xué)（CFD）模擬，研究了原型后擾流板的空氣動力升力。對不同攻角的實驗數(shù)據(jù)和數(shù)值數(shù)據(jù)進行了并列分析。

02  仿真步驟

設(shè)計的空氣動力裝置，如前翼子板和后翼子板，被添加到整個車身中，并通過模擬來驗證改進效果。前翼和尾翼被放置在FSAE 規(guī)則規(guī)定的適當位置上。對未安裝空氣動力學(xué)套件和安裝了空氣動力學(xué)套件的賽車進行了模擬，以顯示賽車性能的提高，并證實空氣動力學(xué)套件的使用。車頭的離地間隙為 30 毫米，并考慮到懸掛系統(tǒng)在向下方向的最大行程為 25 毫米。如前幾節(jié)所述，根據(jù)FSAE規(guī)則手冊，翼片被放置在規(guī)定的位置上。帶空氣動力學(xué)套件和不帶空氣動力學(xué)套件的兩種車輛設(shè)置如圖 1 所示。

圖 1：配備氣動套件的車輛設(shè)置

在 Space Claim 中對汽車幾何形狀進行了修改，以簡化車身并去除可能破壞網(wǎng)格的多余元素。模型中還添加了珀西（駕駛員）的虛構(gòu)模型，因為駕駛員是影響方程式賽車阻力的關(guān)鍵因素。駕駛艙被密封，某些復(fù)雜的部分被簡化?？刂企w積的橫截面為 6000 毫米乘 6000 毫米，尾流為 9000 毫米，為了進一步簡化模擬，我們沿對稱面切割了控制體積，以節(jié)省計算時間和精力。我們添加了兩個影響體，一個用于進一步細化網(wǎng)格，另一個用于加密尾流。在生成帶有空氣動力學(xué)套件的汽車網(wǎng)格時，我們注意到了網(wǎng)格干擾，并進行了微小的修改以提高網(wǎng)格質(zhì)量。

網(wǎng)格劃分是任何模擬中最重要的部分，因為模型的準確性取決于網(wǎng)格的性質(zhì)。網(wǎng)格還影響計算能力和時間。需要在細化程度上達到完美平衡，這樣不僅能生成精確的結(jié)果，還能節(jié)省時間和計算能力。為了在某些關(guān)鍵和復(fù)雜的幾何形狀上更好地細化網(wǎng)格，應(yīng)用了各種局部尺寸。模擬生成的網(wǎng)格表面如圖2所示。

圖 2：表面網(wǎng)格

模擬初始化采用了帶有曲率校正的 k-omega SST 湍流模型。空氣相對速度為 27 米/秒。在本次模擬中，車身處于靜止狀態(tài)，空氣和地面等所有其他部分相對于車身運動。在車輪網(wǎng)格中添加了 116 rad/s的旋轉(zhuǎn)運動，在地面網(wǎng)格中添加了 27 米/秒的平移運動。

圖 3：有無氣動附件時作用在車輛各部件上的阻力

圖 4：空氣動力升級后作用在車輛上的下壓力和阻力的百分比變化

我們成功地獲得了仿真結(jié)果，可以推斷出在性能方面取得了各種有益的改進。為了證明這一結(jié)論，我們獲得了整套車輛和各個部件的升力系數(shù)、阻力系數(shù)、升力和阻力。

03  圈速模擬

通過單圈時間模擬，分析所設(shè)計的空氣動力學(xué)套件對賽車性能的影響，即在特定賽道上的單圈時間和加速度。

本項目中所有圈速模擬使用的軟件都是OptimumLap。它是由OptimumG公司開發(fā)的一款開源軟件，該公司由最負盛名的FSAE裁判ClaudeRouelle先生于1978年創(chuàng)立。

OptimumLap是一款簡化的車輛模擬工具，用于估算車輛在特定賽道上的性能。在該軟件中，車輛被簡化為最基本的組件，因此只需10個參數(shù)就能定義車輛，每個參數(shù)代表汽車的一個特定方面，如發(fā)動機、輪胎和空氣動力學(xué)，這樣就能輕松查看每個參數(shù)對車輛性能的影響。

OptimumLap中使用的車輛模型是一個點質(zhì)量準穩(wěn)態(tài)模型。從數(shù)學(xué)角度看，這種方法過于簡單，但實際上，這種模型在分析車輛的整體性能趨勢和比較以下方面非常強大：研究人員無需捕捉或仿真更詳細的影響，就能研究車輛不同配置之間的性能。它的工具使研究人員能夠研究空氣動力學(xué)套件、輪胎和懸掛系統(tǒng)以及質(zhì)量的影響。

仿真過程第1步：通過輸入各種空氣動力、車輛動態(tài)和動力裝置參數(shù)，如質(zhì)量、驅(qū)動車輪、輪胎半徑、空氣動力系數(shù)（升力和阻力系數(shù)）和動力裝置扭矩-轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)，建立車輛模型。第2步：這一步涉及賽道建模，賽道建模有兩種方法，一種是從OptimumLap數(shù)據(jù)庫中直接導(dǎo)入已有的賽道，另一種是通過輸入直線段長度和轉(zhuǎn)角半徑來建模自定義賽道。第3步：通過選擇相應(yīng)的車輛和賽道模型來運行模擬，并在模擬完成后提取所需數(shù)據(jù)。

仿真輸入?yún)?shù)如前所述，模擬是針對汽車的兩種配置設(shè)置進行的，即不帶空氣動力學(xué)套件的汽車和帶空氣動力學(xué)套件的汽車，因此會有兩套汽車模型和輸入?yún)?shù)。不過，由于兩輛車都采用相同的動力傳動系統(tǒng)，因此動力傳動系統(tǒng)的輸入?yún)?shù)將保持不變。升力和阻力系數(shù)、正面面積和空氣密度等空氣動力參數(shù)來自前幾章所述的CFD模擬。車輛動態(tài)和動力傳動系統(tǒng)參數(shù)，如車輛質(zhì)量、輪胎半徑、摩擦系數(shù)和電機扭矩-轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)，來自方法論中提到的初始設(shè)計考慮因素，以及懸架設(shè)計和分析所獲得的結(jié)果。配置2：帶空氣動力套件（表2）。

仿真裝置參數(shù)如方法論中所述，動力系統(tǒng)中使用的電機是名為Emrax-188的軸向磁通電機。圖5顯示了電機的扭矩、功率和轉(zhuǎn)速（速度）數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)被用來為當前模擬的車輛建模。

表 1：配置 2 的輸入?yún)?shù)

圖 5：電機功率 v/s 扭矩曲線

首先，對模擬獲得的兩種配置賽車的牽引力模型進行比較和分析，然后將模擬生成的單圈時間、橫向和縱向加速度、速度圖和其他各種數(shù)據(jù)列表，并對每條賽道 進行分析。

04  牽引模式

圖 6 顯示了配置 1 的模擬牽引模型，即沒有空氣動力套件的汽車。圖中黑線表示作用在車輪上的驅(qū)動力（電機產(chǎn)生的扭矩），或者換句話說，作用在車輪上的牽引力。綠線代表牽引力極限或輪胎支持的最大牽引力，取決于可用的摩擦抓地力作用在車輛和輪胎上的正常負載（空氣動力下壓力）。陰影區(qū)域被稱為牽引力受限區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)，由于摩擦抓地力不足，汽車無法完全利用動力裝置（電機）產(chǎn)生的驅(qū)動力。

圖 6：配置-1 的牽引模型

圖 7：配置 2 的牽引模型

圖 8：配置-1 的最終牽引力曲線

圖 9：配置-2 的最終牽引力曲線

因此，從上圖數(shù)據(jù)中我們可以看出，汽車配置 1 受牽引力限制。從上述配置 2 的牽引力模型數(shù)據(jù)可以看出，隨著空氣動力套件的使用，牽引力在各方面，即最大牽引力、最小牽引力和平均牽引力都有所提高。

05  結(jié)論

? 配置 1（無氣動套件），在速度為 97.2 km/h 時，阻力為 294.7 N，升力為 91.82 N。

? 配置 2（帶氣動套件）在速度為 97.2 km/h 時獲得了446.38 N 的阻力和-848.9576N 的升力（向下力）。

? 增加的空氣動力裝置，如前后翼和車底擴散器，大大提高了車輛的下壓力水平。這些改進將提高車輛的牽引能力和轉(zhuǎn)彎速度。這可以通過在各種賽道上進行的單圈時間模擬來推斷。

? 通過對FSAE賽車實施空氣動力學(xué)套件，在牽引力模型中觀察到以下趨勢：平均牽引力增加了328.883N。最高可用牽引力增加了 761.468N。平均時速60 公里時的牽引力增加了 237.697N。