在振動(dòng)噪聲信號(hào)測(cè)量過(guò)程中，總是會(huì)遭遇或大或小的干擾信號(hào)，如50Hz工頻干擾、毛刺、直流偏置、零漂等，因此，我們希望弱化，甚至是移除信號(hào)中這些不想要的成分；另一方面，在一些信號(hào)處理應(yīng)用中，如噪聲A計(jì)權(quán)和人體振動(dòng)計(jì)權(quán)中，我們又要增強(qiáng)信號(hào)中的某些頻率成分，如A計(jì)權(quán)會(huì)增強(qiáng)1~5kHz的頻率成分。因而，在這些應(yīng)用場(chǎng)景中，濾波器是一個(gè)不可或缺的工具。為各種用途設(shè)計(jì)合適的濾波器是信號(hào)處理領(lǐng)域很重要的一部分，這其中需要對(duì)信號(hào)處理的許多方面進(jìn)行深入了解才能正確設(shè)計(jì)。在本文中，我們不討論濾波器的設(shè)計(jì)，僅從應(yīng)用層面來(lái)討論它的一些基本概念與應(yīng)用注意事項(xiàng)等。

—、濾波器的功能作用

在振動(dòng)噪聲測(cè)量中，濾波器主要用于改變時(shí)域信號(hào)的頻率成分，如衰減或放大某些頻率成分，或從有用信號(hào)中分離出（移除）不想要的信號(hào)成分。成功分離出有用信號(hào)和干擾信號(hào)的先決條件是兩個(gè)信號(hào)的頻率范圍不同。雖然大多數(shù)濾波器工作在時(shí)域（對(duì)時(shí)域信號(hào)濾波），但在頻域展示濾波器特性更直觀。以下是幾種常見(jiàn)濾波器的典型應(yīng)用場(chǎng)景：

模數(shù)轉(zhuǎn)換前抑制混疊（抗混疊）；

在測(cè)量信號(hào)中，對(duì)傳感器固有頻率的抑制；

移除不想要的信號(hào)成分（如噪聲，電磁干擾等，圖1a）；

消除測(cè)量信號(hào)的零漂（圖1b）；

移除信號(hào)中的毛刺（圖2）；

突出某些頻率成分（如A計(jì)權(quán)、人體振動(dòng)計(jì)權(quán)）等。

圖1 對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波。(a)低通濾波（LP）消除高頻成分，(b)高通濾波（HP）抑制偏置和低頻成分

圖2 移除信號(hào)中的毛刺：濾波前（上）和濾波后（下）

一個(gè)信號(hào)有三個(gè)基本要素：幅值、頻率成分和相位。當(dāng)改變信號(hào)三要素中任一個(gè)或多個(gè)要素時(shí)，都可以認(rèn)為是進(jìn)行了濾波操作，因此，窗函數(shù)也可以認(rèn)為是一個(gè)濾波器。

02、濾波器的類(lèi)型

根據(jù)不同的定義，濾波器有不同的分類(lèi)。根據(jù)被濾波的信號(hào)類(lèi)型不同，可以分為

模擬濾波器和數(shù)字濾波器。模擬濾波器根據(jù)實(shí)現(xiàn)方式分為無(wú)源濾波器和有源濾波器。無(wú)源濾波器也稱(chēng)為被動(dòng)型濾波器；有源濾波器也稱(chēng)為主動(dòng)型濾波器。根據(jù)算法的不同，數(shù)字濾波器分為IIR（無(wú)限脈沖響應(yīng)）和FIR

（有限脈沖響應(yīng)）濾波器。

濾波器依據(jù)頻率對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行放大或衰減或移除，并在信號(hào)傳播一段時(shí)間后輸出，用傳遞函數(shù)（濾波器特性）來(lái)描述濾波器的傳遞行為。根據(jù)幅頻響應(yīng)的不同，濾波器分為以下的功能類(lèi)型（圖3）：

低通：允許低頻成分通過(guò)，高頻成分被阻隔（如抑制傳感器的固有頻率）；

高通：允許高頻成分通過(guò)，低頻成分包括直流分量被阻隔（如抑制零漂）；

帶通：允許某一特定頻帶的信號(hào)通過(guò)（通帶），其他所有頻帶成分都被阻隔（如窄帶分析）；

帶阻：特定頻帶被阻隔（抑制范圍），所有其他頻率成分被允許通過(guò)（如抑制50Hz市電成分）。

直通：所有頻率成分都通過(guò)，但有一個(gè)依賴(lài)于頻率的時(shí)間延遲。

這些功能的濾波器可以是模擬濾波器，也可以是數(shù)字濾波器；也可以是FIR濾波器或IIR濾波器。

圖3 濾波器的幅頻響應(yīng)：低通(左上)、高通(右上)、帶通(左下)、帶阻(右下)

從用戶的角度來(lái)看，濾波器的特性及其對(duì)信號(hào)處理的影響，以低通濾波器為例，根據(jù)其算法進(jìn)行描述：

巴特沃斯濾波器

貝塞爾濾波器

切比雪夫?yàn)V波器（切比雪夫I型濾波器）

這些濾波器可類(lèi)似地應(yīng)用于高通濾波器。這些濾波器可以構(gòu)造為時(shí)間連續(xù)信號(hào)的模擬濾波器，也可以構(gòu)造為時(shí)間離散信號(hào)的數(shù)字濾波器。這里不討論技術(shù)實(shí)現(xiàn)、數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)和其他濾波器類(lèi)型，如高斯濾波器和考爾濾波器（橢圓濾波器）。

03、濾波器特性

一個(gè)濾波器通過(guò)它的頻響函數(shù)來(lái)描述，這個(gè)頻響也經(jīng)常稱(chēng)為濾波器特性，包括幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)兩部分。經(jīng)常，我們希望用一個(gè)濾波特性理想的濾波器來(lái)對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波操作，但是，由于物理限制，不得不在計(jì)算效率與濾波特性之間作出一些妥協(xié)。對(duì)于常用的低通、高通、帶通和帶阻濾波器，其理想濾波特性如圖4所示。圖4所示的理想濾波器物理上無(wú)法實(shí)現(xiàn)。對(duì)于數(shù)字濾波器而言，可以無(wú)限接近理想的濾波特性，但有兩個(gè)代價(jià)，即計(jì)算成本和時(shí)間延遲。

圖4 理想的濾波器特性：低通“LP”，高通“HP”，帶通“BP”和帶阻“BT”